三組污染物擴散理論

梯度輸送理論、湍流統(tǒng)計理論與相似理論基本處理及比較小組成員梯度輸送理論湍流統(tǒng)計理論三種理論體系比較相似理論總述Theend目錄1總述復(fù)習及K理論概述

梯度輸送統(tǒng)計理論

大氣擴散的基本問題，是研究湍流與煙流傳播和污染物濃度衰減的關(guān)系問題。目前處理這類問題有三種廣泛應(yīng)用的理論：梯度輸送理論（簡稱Ｋ理論）、湍流統(tǒng)計理論和相似理論?？偸鍪裁词峭牧鳎俊牧鳜F(xiàn)象雜亂、隨機、無序達芬奇描繪的湍流火山爆發(fā)reviewtime空氣污染物擴散過程由湍流運動和氣流平均速度差決定常用兩種方法描述歐拉方法拉格朗日方法梯度輸送理論的基本處理

梯度輸送理論（Ｋ理論）

德國科學家菲克在１８５５年發(fā)表了一篇題為“論擴散”的著名論文。在這篇論文中，他首先提出了梯度擴散理論。他把這個理論表述為：“假定食鹽在其溶劑中的擴散定律與在導體中發(fā)生的熱擴散相同，是十分自然的?！彼越钥捎孟嗤臄?shù)學方程式描述。Ｋ理論是通過泰勒與菲克擴散理論的類比建立起來的。湍流梯度輸送理論進一步假定，由大氣湍流引起的某物質(zhì)的擴散，類似于分子擴散，并可用同樣的分子擴散方程描述。為了求得各種條件下某污染物的時、空分布，必須對分子擴散方程在進行擴散的大氣湍流場的邊界條件下求解。然而由于邊界條件往往很復(fù)雜，不能求出嚴格的分析解，只能在特定的條件下求出近似解，再根據(jù)實際情況修正。梯度輸送理論－歐拉途徑由湍流運動引起的局地質(zhì)量通量與該地被擴散物質(zhì)的平均濃度梯度成正比，方向相反，稱為梯度輸送理論,又稱K理論。其中表示流體密度表示擴散物質(zhì)濃度。湍流擴散系數(shù)

梯度輸送理論－歐拉途徑平均量與脈動量關(guān)系梯度輸送理論－歐拉途徑

歐拉途徑是利用求解流體運動規(guī)律方程得出擴散方程，而流體運動規(guī)律由雷諾方程確定，其中包含9個應(yīng)力項，未知數(shù)數(shù)量大于方程數(shù)，方程不閉合，梯度理論則是利用半經(jīng)驗假設(shè)為前提減少未知數(shù)得到相應(yīng)擴散方程。這也是理論的最大缺陷。注意！梯度輸送理論－歐拉途徑湍流擴散方程梯度輸送理論梯度輸送理論－歐拉途徑

此式即為K理論導出的普遍形式湍流擴散方程，它說明流體中某物質(zhì)的散布是由湍流擴散所引起的。對大氣擴散問題的處理就成為在一定的邊界條件下求解方程的問題，這就是K理論發(fā)展的推動力之一。梯度輸送理論－歐拉途徑特殊情況下的簡化及求解一無風瞬時點源1推導假設(shè)前提：假定大氣的靜止的，湍流擴散系數(shù)為常數(shù)，且各向同性Kx=Ky=Kz=常數(shù)梯度輸送理論－歐拉途徑若在t=0時，在坐標原點釋放Q（克）的污染物質(zhì)，則滿足以下條件連續(xù)性條件邊界條件當，時時當時梯度輸送理論－歐拉途徑終極結(jié)論梯度輸送理論－歐拉途徑特殊情況下的簡化及求解二無風連續(xù)點源推導假設(shè)條件連續(xù)點源，可認為濃度處于定常狀態(tài)，

連續(xù)點源可利用瞬時點源0

積分得到梯度輸送理論－歐拉途徑特殊情況下的簡化及求解三有風瞬時點源推導條件終極結(jié)論四

有風連續(xù)點源－貼近實際重點掌握坐標原點在煙囪口，平均風沿x軸方向水平方向上擴散遠小于輸送作用連續(xù)點源，為定常條件湍流運動各向同性梯度輸送理論－歐拉途徑特殊情況下的簡化及求解四有風瞬時點源邊界條件連續(xù)性條件梯度輸送理論－歐拉途徑四有風連續(xù)點源此式稱為斐克擴散解⑴污染濃度與源強成正比;⑵離源距離越遠,濃度越低;⑶擴散系數(shù)越大,濃度越低;⑷污染物在橫風向及垂直向符合正態(tài)分布梯度輸送理論－歐拉途徑特殊情況下的簡化及求解四有風瞬時點源假定污染物在無界空間中擴散，不受任何界面限制的條件下導出的，稱為無界情況下的擴散模式。三方程的數(shù)值求解解析解：采取各種近似簡化條件數(shù)值解：考慮風場、湍流場、源強的時空分布，考慮干濕沉積過程及化學反應(yīng)水平方向離散化altitude沿經(jīng)緯和垂直方向劃分離散化網(wǎng)格垂直方向離散化大氣分層（本例31層）大氣上界地表800hPa200hPa400hPa600hPa時間離散中心差分蛙跳半顯式非中心差分顯式隱式動力過程動量守恒靜力平衡方程（非靜力平衡）連續(xù)方程（質(zhì)量守恒）熱力學方程（能量守恒）水汽守恒氣體定律動力學保守變量守恒應(yīng)用時間發(fā)展方程計算出新的狀態(tài)Dt時間后(時間步長)初始時刻P,T,Q,U(初值)新狀態(tài)t=t0+Dt

初始狀態(tài)t0時間發(fā)展方程(P,T,Q,U)基本概念Dt即模式的時間步長。可從天氣預(yù)報的幾分鐘，例如3分鐘，到氣候模式的半小時不等t=t0+Dtt=t0+2Dtetc...最終狀態(tài)t=t0+預(yù)報時間初始狀態(tài)t0基本概念四湍流擴散系數(shù)K

14:0002:00小結(jié)

對于梯度輸送理論本身：通量與梯度之間的線性關(guān)系只是一種假定K不是流體的物理屬性而是運動屬性當前，中小尺度數(shù)值模式大多采用高階閉和，大尺度區(qū)域的擴散輸送問題仍然采用K閉合。

對于不同的求解計算途徑：解析解：簡單實用，廣泛應(yīng)用于環(huán)評工作領(lǐng)域，適用于均勻定常大氣狀況，有一定局限數(shù)值解：考慮風場、湍流場、源強的時空分布，考慮干濕沉積過程及化學反應(yīng)，物理過程全面，計算復(fù)雜，通常在大氣科學相關(guān)研究領(lǐng)域進行研究2湍流統(tǒng)計理論

湍流統(tǒng)計理論泰勒首先應(yīng)用統(tǒng)計學方法研究湍流擴散問題，并于１９２１年提出著名的泰勒公式。薩頓首先應(yīng)用泰勒公式，提出了解決污染物在大氣中擴散的實用模式。高斯在大量實測資料分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)用湍流統(tǒng)計理論得到了正態(tài)分布假設(shè)下的擴散模式，即通常所說的高斯模式。

湍流統(tǒng)計理論－拉格朗日途徑

從研究湍流脈動場的統(tǒng)計性質(zhì)出發(fā)（如相關(guān)，湍強，湍譜），來描述流場中擴散物質(zhì)的散布規(guī)律。

個別粒子的隨機運動無法描述，大量粒子的集合趨向一個穩(wěn)定的統(tǒng)計分布。解決問題關(guān)鍵：確定粒子游走隨機函數(shù)y（t）的概率分布。

對于概率相同的無規(guī)則行走問題，當步數(shù)充分大時，有：1所走距離的概率分布接近正態(tài)分布2其位移均方根（標準差）與行走時間的平方根成正比若統(tǒng)計量不隨時間變化，則湍流場是平穩(wěn)場協(xié)方差反映湍流空間大小和壽命長短根據(jù)相關(guān)系數(shù)概念一湍流擴散的拉格朗日描述與特征若為平穩(wěn)湍流，則統(tǒng)計量與湍流起始時刻無關(guān)，只取決于時間間隔，并有：R()偶函數(shù)，相對于縱坐標對稱。原點R=1,足夠大時，R0.二泰勒公式及其討論1.Taylor（1921）用統(tǒng)計理論處理擴散，將濃度分布標準差與湍流脈動統(tǒng)計量聯(lián)系。即描述拉格朗日相關(guān)系數(shù)和的定量關(guān)系定常均勻的湍流場中，粒子的湍流擴散范圍取決于湍流脈動速度方差和拉格朗日相關(guān)性。2.泰勒公式的另一種形式小結(jié)擴散問題統(tǒng)計處理的根本目標是找出描述粒子位移的概率分布，即上述擴散粒子散布方差，再找出概率分布函數(shù)的具體形式。其難點在于湍流場的非定常，非均一性。泰勒公式是理想狀況下導出的，在下墊面平坦，氣流穩(wěn)定的小尺度擴散適用，超出這樣的范圍需作一定的修訂。3相似理論及三種理論體系比較相似理論

湍流相似擴散理論，最早始于英國科學家理查森和泰勒。后來由于許多科學家的努力，特別是俄國科學家的貢獻，使湍流擴散相似理論得到很大發(fā)展。湍流擴散相似理論的基本觀點是，湍流由許多大小不同的湍渦所構(gòu)成，大湍渦失去穩(wěn)定分裂成小湍渦，同時發(fā)生了能量轉(zhuǎn)移，這一過程一直進行到最小的湍渦轉(zhuǎn)化為熱能為止，從這一基本觀點出發(fā)，利用量綱分析的理論，建立起某種統(tǒng)計物理量的普適函數(shù)，再找出普適函數(shù)的具體表達式，從而解決湍流擴散問題。我們把這種理論稱為相似擴散理論。相似理論的基本處理Monin(1959),Batchelor(1959,1964),Gifford(1962)發(fā)展的相似理論，在近地層大氣湍流中占有重要地位。拉格朗日相似假設(shè)：近地層中，流體質(zhì)點的統(tǒng)計特征完全可用確定的歐拉特征的參量來確定中性大氣：參量非中性大氣：和。式中b和為待定的普適常數(shù)和普適函數(shù)，中性時，進一步假設(shè)相應(yīng)的水平位移的增長率等于在高度處的平均風速，表示為垂直風速水平風速(1)(2)用量綱分析的方法可得到：1基本數(shù)學處理2中性層結(jié)的平均位移中性層結(jié)，風廓線為代入（1）和（2），并積分得卡曼常數(shù)，取0.4左右近地層相似理論Ellison,取b=k=0.43非中性層結(jié)的平均位移非中性層結(jié)，風廓線為代入（1）和（2），并積分得4小結(jié)相似理論是以量綱分析為基礎(chǔ)，基本原理為拉格朗日相似性假設(shè)，其物理模型有2點，1：粒子擴散特征與流場的拉格朗日性質(zhì)相關(guān)2：近地層中，表征流場歐拉性質(zhì)的參量主要有摩擦速度，莫寧-奧布霍夫長。相似理論適用于近地層內(nèi)，即湍流粘滯力為常數(shù)的薄層內(nèi)。三種基本理論的比較與討論三種理論體系比較正是：

久思舊理非良策，破局還得看今朝。

畢竟“擴散理論”路在何方，

且聽四組下回分解。

2024/11/5tobecontinued…謝謝您的觀賞THEEND環(huán)保熱下的冷思考2024/11/5傳說學霸都愛刷題2024/11/5那么，╰(*°▽°*)╯問題來了……2015-2016學年第一學期期末試卷

班級：

姓名：一·選擇題（每題10分，共計30分）

故事背景：你是一名當?shù)刈畲笪廴酒髽I(yè)的普通員工，雖然工作環(huán)境很惡劣，但你仍覺得自己是世上最幸運的人。因為你那最最乖巧可愛的女兒，黑黑的軟發(fā)，大大的眼睛，胖嘟嘟的小臉……而后來，這一切都變了，先是從河流的腐朽，天空的陰霾，直到你聽到醫(yī)生說出囡囡患肺癌的消息……1.你幾近崩潰，隱隱覺得女兒的患病跟你所處企業(yè)有關(guān)，一個念頭不可抑制地冒了出來……A.向法院起訴企業(yè)B.什么也不做2024/11/5

2.你站在法院門口，卻遲遲沒有邁進去。因為你心里明白，如果你這樣做了，明天就會失業(yè)，而你更明白，你沒什么本事，除了老本行，什么也干不了！你是家里的支柱，更關(guān)鍵的是，囡囡治病需要錢?。?！A.邁進去，起訴企業(yè)B.回家，去醫(yī)院看看囡囡，然后去上班2024/11/53.下班回家后，你頹然地坐在凳子上，想著如何湊夠50萬給囡囡治病，抽起了早已戒掉的煙……事情終于還是引起了政府的重視，政府撥了一筆錢定了兩種方案來解決這件事……

A.把所有資金用于環(huán)境治理B.給相關(guān)受害者以50萬的資金補償

2024/11/5

二．問答題(共計70分)

環(huán)境問題，他從哪里來？

現(xiàn)在在哪里？

未來，又將去向何方？2024/11/5從哪里來1.何為資源？資源真的有限嗎？資源未必有限，知識確實有限2.資源的過度開采與環(huán)境污染有何不同？受傷的總是地球。?！，F(xiàn)在在哪里

現(xiàn)在，環(huán)境問題在人類發(fā)展中應(yīng)占據(jù)怎樣的位置？1.環(huán)保究竟需要多少錢？

2024/11/5按IPCC的方案中國2020年后每年要花1萬億人