人教版高中物理必修第一冊第2章勻變速直線運動的研究專題提升4運動圖像課件

第二章專題提升四運動圖像學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠識別運動的x-t、v-t、a-t和v2-x圖像。(物理觀念)2.理解x-t、v-t、a-t、v2-x圖像中“點、截距、斜率、面積”的物理意義,能從圖像中獲取信息分析物體的運動情況。(科學(xué)思維)重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點一

x-t圖像與v-t圖像的區(qū)別

知識歸納項目x-t圖像v-t圖像圖像

其中④為拋物線

其中④為拋物線物理意義反映的是位移隨時間的變化規(guī)律反映的是速度隨時間的變化規(guī)律交點兩條圖線的交點表示兩個物體位移相等兩條圖線的交點表示兩個物體此刻速度相等折點直線彎折,折點為速度的突變點直線彎折,折點為加速度的突變點項目x-t圖像v-t圖像線(1)傾斜直線表示物體做勻速直線運動(2)圖像為曲線時,物體做變速直線運動(3)圖像平行于時間軸表示物體靜止(1)傾斜直線表示物體做勻變速直線運動(2)圖像為曲線時,物體做變加速直線運動(3)圖像平行于時間軸表示物體做勻速直線運動截距(1)縱坐標(biāo)截距表示t=0時刻的位移(2)橫坐標(biāo)截距表示物體位移為零的時刻(1)縱坐標(biāo)截距表示t=0時刻的速度(2)橫坐標(biāo)截距表示速度為零的時刻項目x-t圖像v-t圖像斜率描述速度:斜率的大小表示速度的大小,斜率的正負(fù)表示速度的方向描述加速度:斜率的大小表示加速度的大小,斜率的正負(fù)表示加速度的方向面積無實際意義橫軸上方(或下方)圍成的面積為正(或負(fù)),表示質(zhì)點通過的位移為正(或負(fù))方向項目x-t圖像v-t圖像圖像欄圖線意義①表示從正位移處開始一直向負(fù)方向做勻速直線運動并越過零位移處表示先沿正方向做勻減速直線運動,再沿負(fù)方向做勻加速直線運動②表示物體靜止不動表示物體沿正方向做勻速直線運動③表示物體從原點處開始沿正方向做勻速直線運動表示物體從靜止開始沿正方向做勻加速直線運動④表示物體沿正方向做加速直線運動表示物體沿正方向做加速度增大的加速直線運動共同點x-t圖像、v-t圖像都只能描述直線運動,不能描述曲線運動典例剖析【例題1】

(多選)甲、乙兩物體同時同地沿同一方向做直線運動,甲的x-t圖像和乙的v-t圖像如圖所示,下列說法正確的是(

)A.0~2s內(nèi),甲、乙兩物體之間的距離一直增大B.第3s內(nèi),甲、乙兩物體速度方向相反C.2~4s內(nèi),甲、乙均做減速運動D.6s末,甲、乙兩物體均回到原出發(fā)點BD解析

根據(jù)x-t圖像的斜率表示速度,知0~2

s內(nèi)甲物體沿正向做速度為2

m/s的勻速直線運動,乙沿正向做初速度為0的勻加速直線運動,甲的速度先大于乙的速度,后小于乙的速度,則甲、乙兩物體之間的距離先增大后減小,故A錯誤;根據(jù)x-t圖像的斜率表示速度,知第3

s內(nèi)甲的速度為負(fù),由v-t圖像知第3

s內(nèi)乙物體速度為正,則第3

s內(nèi)甲、乙兩物體速度方向相反,故B正確;2~4

s內(nèi),甲做負(fù)方向的勻速直線運動,乙2~3

s做正方向勻減速直線運動,3~4

s做負(fù)方向勻加速直線運動,故C錯誤;6

s末,甲的位移為零,v-t圖像與時間軸所圍的面積表示位移,則t=6

s時,乙的位移為零,故6

s末,甲、乙兩物體均回到原出發(fā)點,D正確。方法技巧

v-t圖像和x-t圖像的應(yīng)用技巧(1)確認(rèn)是哪種圖像,究竟是v-t圖像還是x-t圖像。(2)理解并熟記五個對應(yīng)關(guān)系①斜率與加速度或速度對應(yīng);②縱截距與初速度或初始位置對應(yīng);③橫截距對應(yīng)速度或位移為零的時刻;④交點對應(yīng)速度或位置相同;⑤拐點對應(yīng)運動狀態(tài)發(fā)生改變。對點演練1.ETC是高速公路上電子不停車收費系統(tǒng)的簡稱。一輛汽車在進(jìn)入ETC通道入口前減速到以54km/h的速度勻速行駛,在進(jìn)入ETC通道入口時速度減為18km/h,勻速到達(dá)自動欄桿處,在通道內(nèi),ETC已完成車輛信息識別同時自動欄桿抬起,汽車通過自動欄桿之后,立刻加速到原來的速度,這一過程中其v-t圖像如圖所示,則(

)A.0~2s內(nèi)汽車的平均速率為7.5m/sB.汽車減速階段的加速度大小為18m/s2C.車輛從開始減速到加速到原速度的位移為60mD.從ETC通道入口到自動欄桿處的距離為30m答案

C探究點二

a-t、v2-x等特殊圖像及應(yīng)用

知識歸納1.a-t圖像中的五點信息

線截距交點斜率面積(1)傾斜直線表示變加速直線運動;(2)平行于橫軸的直線表示勻變速直線運動縱截距表示t=0時的加速度表示兩物體該時刻加速度相同過某點直線(或切線)的斜率表示加速度變化的快慢表示物體的速度變化量2.利用a-t圖像求末速度:已知某段時間的初速度v0,求出a-t圖像與坐標(biāo)軸所圍面積Δv,則這段時間的末速度v=v0+Δv。3.v2-x圖像中的四點信息線截距交點斜率傾斜直線表示勻變速直線運動

縱截距表示初速度的二次方表示兩物體該時刻速度的二次方相等表示加速度的2倍典例剖析【例題2】

(多選)無人駕駛汽車作為汽車的前沿科技,目前尚在完善中,它車頭裝有一個激光雷達(dá),就像車輛的“鼻子”,隨時“嗅”著前方88m范圍內(nèi)車輛和行人的“氣息”,制動反應(yīng)時間為0.2s,比有人駕駛汽車平均快1s。在某測試場地進(jìn)行制動測試時獲得的x-v2圖像如圖所示。關(guān)于該無人駕駛汽車在該路段的制動測試,下列說法正確的是(

)A.制動加速度大小為10m/s2B.以30m/s的速度勻速行駛時,從“嗅”到前方行人“氣息”到停止需要3sC.以30m/s的速度勻速行駛時,從“嗅”到前方行人“氣息”到停止的距離為51mD.最大安全速度是40m/sACD教你析題

讀取題干獲取信息x-v2圖像v=0,x=5

m;v=10

m/s,x=0;汽車做減速運動制動反應(yīng)時間為0.2

s該時間內(nèi)汽車勻速運動“嗅”著前方88

m范圍內(nèi)車輛和行人的“氣息”汽車以最大安全速度勻速行駛時,從“嗅”到“氣息”到減速停止的距離為88

m教你破題

方法技巧

解決非常規(guī)圖像的方法寫出圖像的函數(shù)式,與物理規(guī)律表達(dá)式對比,弄清縱截距、斜率的物理含義,由此求出速度、加速度或位移等。對點演練2.

如圖所示,小勤用手機(jī)傳感器記錄了一段時間內(nèi)某汽車加速度隨時間變化的圖像。設(shè)汽車前進(jìn)的方向為正方向,已知小勤計時的零時刻汽車儀表盤顯示車速為72km/h。根據(jù)所學(xué)知識分析,以下說法正確的是(

)A.第5s末汽車的速度約為12m/sB.第7s末汽車速度為負(fù),此時該汽車可能正在倒車C.第7s末汽車的速度約為16m/sD.汽車在2~5s內(nèi)位移小于5~7s內(nèi)位移C解析

根據(jù)題意有,汽車在零時刻的速度為v0=72

km/h=20

m/s,在a-t圖像中,面積表示速度的變化量,則第5

s末汽車的速度約為v5=v0+3×4

m/s=32

m/s,第7

s末汽車的速度約為v7=v0+3×4

m/s-2×8

m/s=16

m/s,故A、B錯誤,C正確;根據(jù)題意,由公式x=vt可得,汽車在2~5

s內(nèi)位移為

=78

m,汽車在5~7

s內(nèi)位移為

=48

m,可知,汽車在2~5

s內(nèi)位移大于5~7

s內(nèi)位移,故D錯誤。學(xué)以致用·隨堂檢測全達(dá)標(biāo)1231.(x-t圖像的識別)(2024云南師大附中高一?？?甲、乙兩質(zhì)點的位移—時間圖像如圖所示,其中甲的圖線是折線,乙的圖線是拋物線。下列說法正確的是(

)A.甲、乙都做曲線運動B.在0~5s內(nèi),甲做勻加速直線運動C.在0~5s內(nèi),乙做勻變速直線運動D.在0~5s內(nèi),乙的平均速度比甲的大C123解析

x-t圖像只能描述做直線運動的物體,故A錯誤;根據(jù)x-t圖像的切線斜率表示速度,在0~5

s內(nèi),甲圖線的斜率不變,速度保持不變,甲做勻速直線運動,故B錯誤;乙的圖線是拋物線,由勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系x=v0t-at2可知,乙做勻變速直線運動,故C正確;由圖像可知,在0~5

s內(nèi),甲、乙的位移相等,根據(jù)v=可知甲、乙的平均速度相等,故D錯誤。1232.(2024福建卷)某直線運動的v-t圖像如圖所示,其中0~3s為直線,3~3.5s為曲線,3.5~6s為直線,則以下說法正確的是(

)A.0~3s的平均速度為10m/sB.3.5~6s做勻減速直線運動C.0~3s的加速度比3.5~6s的大D.0~3s的位移比3.5~6s的小B123解析

由題圖可知0~3

s為勻加速直線運動,其平均速度為

=15

m/s,選項A錯誤。3.5~6

s做勻減速直線運動,選項B正確。若3~6

s內(nèi)物體做勻減速運動到速度為0,則0~3

s內(nèi)與3~6

s內(nèi)加速度大小相等,即圖像的斜率大小相等,由連接點(3,30)、(6,0)可知,3.5~6

s內(nèi)圖像的斜率較大,加速度大于0~3

s內(nèi)的加速度,選項C錯誤。由圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積代表位移可知,0~3

s的位移比3.5~6

s的大,選項D錯誤。1233.(a-t圖像的應(yīng)用)某同學(xué)正用遙控器控制一架無人機(jī)運送物體,t=0時物體的速度向上,且為1m/s,取豎直向上為正方向,無人機(jī)的加速度隨時間變化的關(guān)系圖像如圖所示,則下列說法正確的是(

)A.在0~1s內(nèi)物體做勻加速直線運動B.物體在1s末的速度為3m/sC.1s末物體開始向下運動D.0~3s內(nèi),3s末物體離地面最遠(yuǎn)D解析

根據(jù)圖像可知,0~1

s內(nèi)物體的加速度逐漸增大,物體做變加速直線運動,A錯誤;加速度隨時間變化的關(guān)系圖像中,圖線與時間軸所圍幾何圖形的面積表示速度的變化量,則在0