2023七年級數(shù)學下冊 第六章 概率初步 3 等可能事件的概率第3課時 計算與面積相關的事件的概率教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學下冊第六章概率初步3等可能事件的概率第3課時計算與面積相關的事件的概率教案（新版）北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來源于北師大版七年級數(shù)學下冊第六章“概率初步”的第三課時，主要講解等可能事件的概率，特別是與面積相關的事件的概率計算。具體內(nèi)容包括：

1.理解等可能事件的概率定義，即在所有可能結果中，某一結果出現(xiàn)的可能性。

2.掌握如何利用幾何圖形的面積來計算事件的概率。

3.通過實例練習，學會計算簡單事件的概率，并能應用到實際問題中。

4.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。

本節(jié)課的重點是讓學生能夠運用面積來計算事件的概率，難點是理解概率的定義和如何正確地應用到具體問題中。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：

1.邏輯推理：通過實例和練習，讓學生能夠理解并應用等可能事件的概率定義，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

2.直觀想象：通過幾何圖形的面積來計算事件的概率，培養(yǎng)學生的直觀想象能力，使其能夠將抽象的概率問題轉化為直觀的面積問題。

3.數(shù)學建模：讓學生學會如何將實際問題轉化為概率問題，并運用概率知識進行計算和解決，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

4.數(shù)據(jù)分析：通過計算和分析事件的概率，讓學生學會如何處理和分析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力。學情分析本節(jié)課的授課對象為七年級的學生，他們已經(jīng)掌握了初步的數(shù)學知識，包括代數(shù)、幾何等基本概念和運算方法。在此基礎上，他們對概率這一概念可能有一定的了解，但對其本質和應用可能還不夠清晰。因此，在教學過程中，需要注重引導學生從直觀到抽象，從具體到一般的思維過程，幫助他們建立概率的基本概念和思維方式。

在知識方面，大部分學生已經(jīng)具備了初步的數(shù)學基礎，能夠理解和運用代數(shù)和幾何的知識。然而，對于概率這一較為抽象的概念，部分學生可能還存在一定的困難。因此，在教學過程中，需要注重從實際問題出發(fā)，引導學生理解和運用概率知識。

在能力方面，大部分學生具備一定的邏輯思維能力和解決問題的能力。他們能夠通過實例和練習來理解和應用概率知識。然而，部分學生在面對較為復雜的概率問題時，可能存在一定的困難。因此，在教學過程中，需要注重培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和解決問題的能力。

在素質方面，大部分學生具備良好的學習態(tài)度和學習習慣。他們愿意參與課堂討論和實踐活動，能夠積極地完成作業(yè)和練習。然而，部分學生在學習過程中可能存在一定的拖延和依賴心理，需要老師在教學過程中進行引導和激勵。

對于本節(jié)課的內(nèi)容，學生可能對利用面積計算概率的方法有一定的興趣，因為這種方法較為直觀和形象。然而，他們可能對概率的定義和公式的運用還存在一定的困惑。因此，在教學過程中，需要注重讓學生通過實際問題來理解和應用概率知識，從而提高他們的學習興趣和動力。教學資源1.軟硬件資源：教室、黑板、多媒體投影儀、計算機、打印機、教學用紙、彩色粉筆。

2.課程平臺：北師大版七年級數(shù)學下冊教材、教學PPT、習題集。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)、在線教育平臺（如學習通、網(wǎng)易云課堂等）、數(shù)學教育網(wǎng)站、數(shù)學論壇。

4.教學手段：講解、示范、練習、討論、小組合作、案例分析、問題解決、反饋與評價。

5.教學輔助工具：幾何模型、概率模擬實驗器材、計算器。

6.教學評價資源：課堂練習、課后作業(yè)、小組討論報告、學生表現(xiàn)評價表。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：激發(fā)學生興趣，引出本節(jié)課的主題。

過程：教師通過一個簡單的概率問題引出本節(jié)課的主題——計算與面積相關的事件的概率。例如，拋擲一個均勻的硬幣，計算正面向上的概率。教師引導學生思考，如何利用面積來計算這個概率。

2.概率的定義與計算（10分鐘）

目標：讓學生理解并掌握等可能事件的概率定義和計算方法。

過程：教師講解等可能事件的概率定義，并通過示例來解釋這個概念。然后，教師介紹如何利用幾何圖形的面積來計算事件的概率，例如，拋擲一個骰子，計算點數(shù)為偶數(shù)的概率。教師引導學生跟隨講解，進行練習。

3.實例練習與討論（20分鐘）

目標：讓學生通過實例練習，加深對概率計算的理解和應用。

過程：教師給出幾個與面積相關的概率問題，學生獨立計算并解答。然后，教師組織學生進行小組討論，分享解題過程和結果。學生之間互相提問、討論，加深對概率計算的理解。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：教師給出一個綜合性的概率問題，學生分組進行討論和解決。學生通過合作，分析問題、制定計算方案，并共同完成解答。教師巡回指導，提供幫助和提示。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的表達能力和邏輯思維能力。

過程：每個小組選擇一個代表進行解答展示，其他學生進行點評和提問。教師對學生的解答和表現(xiàn)進行點評和指導，指出優(yōu)點和改進之處。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：鞏固本節(jié)課的學習內(nèi)容，提醒學生注意重點。

過程：教師對本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識點進行小結，強調概率的定義和利用面積計算概率的方法。教師提醒學生注意重點和難點，鼓勵他們在課后進行復習和練習。學生學習效果1.理解等可能事件的概率定義：學生能夠理解在所有可能結果中，某一結果出現(xiàn)的可能性就是等可能事件的概率。

2.掌握利用面積計算事件的概率：學生能夠運用幾何圖形的面積來計算事件的概率，例如拋擲硬幣、擲骰子等。

3.提高邏輯推理能力：通過實例和練習，學生能夠培養(yǎng)從具體到抽象，從直觀到邏輯推理的思維過程，提高解決實際問題的能力。

4.培養(yǎng)數(shù)學建模能力：學生能夠將實際問題轉化為概率問題，并運用概率知識進行計算和解決。

5.增強數(shù)據(jù)分析能力：通過計算和分析事件的概率，學生能夠學會如何處理和分析數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)分析能力。

6.提高合作能力和解決問題的能力：在小組討論和解決綜合性的概率問題的過程中，學生能夠培養(yǎng)合作意識和解決問題的能力。

7.提升表達能力和邏輯思維能力：通過課堂展示和點評，學生能夠提高表達能力和邏輯思維能力，學會如何清晰地表達自己的思路和觀點。

8.建立概率的基本概念和思維方式：學生能夠建立起概率的基本概念和思維方式，為后續(xù)學習更高級的概率知識打下基礎。

學生通過本節(jié)課的學習，不僅能夠掌握概率的基本知識和計算方法，還能夠提高邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學核心素養(yǎng)。同時，通過小組討論和課堂展示，學生能夠培養(yǎng)合作能力、表達能力和解決問題的能力。這些學習效果將對學生今后的數(shù)學學習和實際生活產(chǎn)生積極的影響。課堂1.課堂評價：

2.作業(yè)評價：

對學生的作業(yè)進行認真批改和點評，及時反饋學生的學習效果，鼓勵學生繼續(xù)努力。教師在批改作業(yè)時，要注意學生的解題思路、方法和結果，對于錯誤的地方，要給出明確的修改意見和解釋。同時，教師要在作業(yè)評價中給予學生積極的肯定和鼓勵，激發(fā)他們的學習動力和自信心。

3.小組討論評價：

在小組討論環(huán)節(jié)，教師要觀察學生的合作程度、問題解決能力和表達能力。對于學生的合作意識和團隊精神，要給予積極的評價和鼓勵。同時，教師要關注學生在討論中的思維過程和問題解決方法，對于存在的問題，要及時進行指導和糾正。

4.課堂展示與點評評價：

在課堂展示與點評環(huán)節(jié)，教師要評價學生的表達能力和邏輯思維能力，關注學生的展示內(nèi)容和方式。對于學生的優(yōu)點和亮點，要給予充分的肯定和贊揚，激發(fā)他們的學習興趣和自信心。同時，教師要指出學生的不足之處，并提出改進意見和建議，幫助學生提高表達和邏輯思維能力。

5.綜合評價：

教師要根據(jù)學生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、小組討論參與度等綜合評價學生的學習效果。通過綜合評價，教師可以全面了解學生的學習情況，發(fā)現(xiàn)問題并及時進行調整教學策略，以提高學生的學習效果和能力。教學反思與總結在這節(jié)課中，我主要引導學生學習了等可能事件的概率定義和利用面積計算事件的概率。在教學過程中，我注意到了以下幾個方面的問題和不足：

首先，在導入新課時，我通過一個簡單的概率問題引起學生的興趣，但部分學生對于如何將實際問題轉化為概率問題還比較模糊。在今后的教學中，我需要更加注重引導學生從實際問題中抽象出概率問題，幫助他們建立概率的基本概念和思維方式。

其次，在講解概率的定義時，我發(fā)現(xiàn)部分學生對于概率的本質和應用還存在一定的困惑。為了改善這種情況，我可以在今后的教學中通過更多的實例和練習，讓學生在實際問題中感受和理解概率的概念，幫助他們建立起概率的基本概念和思維方式。

此外，在學生小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學生對于如何合作解決問題還比較陌生。針對這個問題，我可以在今后的教學中加強對學生合作能力的培養(yǎng)，例如，通過小組合作解決更復雜的問題，讓學生學會如何分工、交流和協(xié)作。

最后，在課堂展示與點評環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學生對于如何清晰地表達自己的思路和觀點還有一定的困難。為了提高學生的表達能力，我可以在今后的教學中多組織學生進行課堂展示和點評，鼓勵他們勇敢地表達自己的觀點，并給予積極的反饋和指導。課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課的知識點，提高學生的學習效果，我布置了以下五個課后作業(yè)題型，均為計算題：

題型1：計算一個均勻的硬幣連續(xù)拋擲三次，正面向上的概率。

答案：正面向上的概率為1/8。

題型2：計算一個均勻的骰子擲出偶數(shù)點的概率。

答案：擲出偶數(shù)點的概率為1/2。

題型3：一個袋子里有5個紅球和4個藍球，隨機取出一個球，取到紅球的概率。

答案：取到紅球的概率為5/9。

題型4：一個班級有30名學生，其中有18名女生和12名男生，隨機選取一名學生，選取到男生的概率。

答案：選取到男生的概率為12/30，即2/5。

題型5：一塊正方形的面積為25平方厘米，從其中隨機選取一個點，該點落在正方形內(nèi)部的概率。

答案：該點落在正方形內(nèi)部的概率為1。板書設計1.概率定義：在所有可能結果中，某一結果出現(xiàn)的可能性。

2.概率計算方法：利用面積計算事件的概率。

二、利用面積計算事件的概率