1 4充分條件與必要條件 教學(xué)設(shè)計(jì) 高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

《充分條件與必要條件》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖提出問題引入新知在初中，我們已經(jīng)對命題有了初步的認(rèn)識(shí)，下面我們將進(jìn)一步考察“若，則”形式的命題中和的關(guān)系.師：這種形式下的命題中，條件與結(jié)論會(huì)是什么樣的關(guān)系呢？學(xué)生思考，提前預(yù)習(xí)過的同學(xué)請給出正確的答案.開門見山，導(dǎo)入新知.形成概念思考：教材第17頁思考題.1.（1）（4）是真命題；（2）（3）是假命題.2.充分條件與必要條件的概念.3.概念說明：（1）前提“若，則”為真命題；（2）結(jié)論：在前、在后：是的充分條件；在前、在后：是的必要條件；（3）“若，則”為假命題：不是的充分條件，不是的必要條件.師：請同學(xué)們分析思考中的4個(gè)實(shí)例，判斷命題的真假.生：（1）（4）是真命題；（2）（3）是假命題.師生共同觀察（1）（4）并歸納出充分條件與必要條件的概念.教師指出：得出相應(yīng)結(jié)論需要有一個(gè)大前提.注意、的先后順序?qū)Y(jié)論的影響.通過合作交流，探究問題共性，形成充分條件與必要條件的概念，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).應(yīng)用舉例例1（教材第18頁例1）補(bǔ)充說明1：一般地，數(shù)學(xué)中的每一條判定定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)充分條件.例2（教材第19頁例2）補(bǔ)充說明2：一般地，數(shù)學(xué)中的每一條性質(zhì)定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)必要條件.教師提問，指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成例題，并提出解決問題的方法.讓學(xué)生辨析例1和例2的不同之處.師：如何判斷一個(gè)命題是假命題？學(xué)生舉反例.師：對于給定的結(jié)論，使得成立的條件是唯一的嗎？生：不唯一，例如平行四邊形的判定定理.師：同理，對于給定的條件，由可以推出的結(jié)論是唯一的嗎？生：不唯一，例如平行四邊形的性質(zhì)定理.固化概念，提升學(xué)生的邏輯推理核心素養(yǎng).歸納總結(jié)1.充分條件與必要條件.2.概念理解：一個(gè)命題（“若，則”為真命題），兩種說法（是的充分條件或者是的必要條件）.引導(dǎo)學(xué)生自我回顧、反思、歸納、總結(jié)，形成知識(shí)體系.提升學(xué)生的知識(shí)歸納能力.板書設(shè)計(jì)1.4.1充分條件與必要條件一、新課1.充分條件與必要條件一般地，“若，則”為真命題，則是的充分條件，是的必要條件2.補(bǔ)充說明補(bǔ)充說明1：一般地，數(shù)學(xué)中的每一條判定定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)充分條件補(bǔ)充說明2：一般地，數(shù)學(xué)中的每一條性質(zhì)定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)必要條件二、例題例1例2三、小結(jié)一個(gè)命題兩種說法教學(xué)研討本案例集中處理了教材的兩個(gè)例題，使學(xué)生對充分條件和必要條件的概念和推理過程得到了必要的鞏固.之后再給出兩個(gè)補(bǔ)充說明，使學(xué)生對兩個(gè)條件的使用有了更加深刻的理解.學(xué)生對于充分條件與必要條件的理解，需要經(jīng)過一定時(shí)間的體會(huì)，教學(xué)時(shí)需要多舉例多解釋.建議強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：（1）前提：（有方向的，即條件在前、結(jié)論在后）；（2）概念：是的充分條件或者是的必要條件；（3）改變說法：“是的充分條件”還可以換成“的一個(gè)充分條件是”