初中數(shù)學(xué)知識(shí)歸納

云南省大河成人文技術(shù)學(xué)校初中數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)人教新課標(biāo)版

知識(shí)點(diǎn)1:一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3X2+5X-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.

2.一元二次方程3x?+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)是-7.

4.把方程3x(x-l)-2=-4x化為一般式為3x-x-2=0.

知識(shí)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

1.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,0)在y軸上。

2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,1)在第一象限.

4.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3)在第四象限.

5.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,1)在第二象限.

知識(shí)點(diǎn)3:已知自變量的值求函數(shù)值

1.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=j2x-3的值為L(zhǎng)

2.當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=_l_的值為1.

x-2

3.當(dāng)x=T時(shí)，函數(shù)y=」的值為1.

j2x-3

知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).

2.函數(shù)y=4x+l是正比例函數(shù).

3.函數(shù)y=_gx是反比例函數(shù).

4.拋物線y=-3(X-2)2-5的開(kāi)口向下.

5.拋物線y=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3.

6.拋物線y=；(”I)?+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2).

7.反比例函數(shù))，=2的圖象在第一、三象限.

X

知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3.

知識(shí)點(diǎn)6:特殊三角函數(shù)值

1.cos30°=—.

2

2.sin260°+COS2600=1.

3.2sin30°+tan45°二2.

4.tan45°=1.

5.cos600+sin30°=1.

知識(shí)點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)

1.半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角.

2.任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.

3.在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓.

4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.

5.同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.

6.同圓或等圓的半徑相等.

7.過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓.

8.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧.

9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.

10.經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識(shí)點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系

1.直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相切.

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.

3.弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角.

4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.

5.垂直于半徑的直線必為圓的切線.

6.過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線.

7.垂直于半徑的直線是圓的切線.

8.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.

知識(shí)點(diǎn)9：圓與圓的位置關(guān)系

1.兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓外切.

2.相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.

3.兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓相交.

4.兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí)，這兩個(gè)圓的公切線只有一條.

5.相切兩圓的連心線必過(guò)切點(diǎn).

知識(shí)點(diǎn)10：正多邊形基本性質(zhì)

1.正六邊形的中心角為60°.

2.矩形是正多邊形.

3.正多邊形都是軸對(duì)稱圖形.

4.正多邊形都是中心對(duì)稱圖形.

知識(shí)點(diǎn)n：一元二次方程的解

1.方程/_4=0的根為.

A.x=2B.x=-2C.xi=2,x2=~2D.x=4

2.方程x2-1=0的兩根為.

A.x=lB.x=-lC.xi=l,X2=_lD.x=2

3.方程(x-3)(x+4)=0的兩根為.

A.Xi=-3,X2=4B.XI=-3,X2=~4C.XI=3,X2=4D.XI=3,x2=-4

4.方程x（x-2）=0的兩根為.

A.XFO,X2=2B.Xi=l,X2=2C.XI—0,X2二一2D.xi=l,X2=-2

5.方程（-9=0的兩根為.

A.x=3B.x=-3C.Xi=3,x2=-3D.x（=+-\/3,x2=~V3

知識(shí)點(diǎn)12：方程解的情況及換元法

1.一元二次方程4-+3》-2=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

2.不解方程,判別方程3X2-5X+3=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

3.不解方程,判別方程3X2+4X+2=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

4.不解方程,判別方程4X2+4X-1=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

5.不解方程,判別方程5X2-7X+5=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

6.不解方程,判別方程5x?+7x=-5的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

7.不解方程，判別方程x2+4x+2=0的根的情況是.

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

8.不解方程,判斷方程5y2+1=2&y的根的情況是

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

9.用換元法解方程—-—＞與3）=4時(shí)令工=y,.

x-3x2x-3

A.y2-5y+4=0B.y2-5y-4=0C.y2-4y-5=0D.y2+4y-5=0

10._5（”；3）=4時(shí):y，于曷

x-3x2x

A.5y2-4y+l=0B.5y2-4y-l=0C.-5y2-4y-l=0I）.-5y2-4y-l=0

XYX

11.用換元法解方程（3）2-5（'一）+6=0時(shí)，設(shè)」一=y,則原方程化為關(guān)于y的方程是

X+1X+1X+1

A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0

知識(shí)點(diǎn)13：自變量的取值范圍

1.函數(shù)y=VT二中，自變量x的取值范圍是.

A.xr2B.xW-2C.x2-2D.xW-2

2.函數(shù)y=」一的自變量的取值范圍是____.

x-3

A.x>3B.x23C.xW3D.x為任意實(shí)數(shù)

3.函數(shù)y=」一的自變量的取值范圍是______.

X+1

A.x>-1B.x>-lC.xHlD.xWT

4.函數(shù)y=——1—的自變量的取值范圍是____.

x-1

A.x21B.x^lC.xWlD.x為任意實(shí)數(shù)

Jr-5

5.函數(shù)廠的自變量的取值范圍是____.

2

A.x>5B.x25C.x#5D.x為任意實(shí)數(shù)

知識(shí)點(diǎn)14:基本函數(shù)的概念

1.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是.

28

A.y=-8xB.y=-8x+lC.y=8x+1D.y=——

x

2.楊」娥曲班匕例隹數(shù)^

A.y=8x2B.y=8x+lC.y=-8xD.y=—8

x

Q

3.Qy^x2；(gy=8x+i；(§y=-8x；(Sy=一.其中，一個(gè).

X

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

知識(shí)點(diǎn)15：圓的基本性質(zhì)

1.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,已知/C=80°,則NA的度數(shù)是

A.50°B.80°

C.90°D.100°

2.函士如犯（30中，圓周角/BAD=50°,則圓周角/BCD的度數(shù)是_.

A.100°B.130°C.80°D.50°

3.曲七如耳00中，圓心角NB0D=100°,則圓周角NBCD的度數(shù)是

o

A.100°B.130°C.80°D.50°

4.已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,貝IJT列結(jié)論中正確的是___.0

A.ZA+ZC=180°B.ZA+ZC=90°

C.ZA+ZB=180°D,ZA+ZB=90

5.半徑為5cm的圓中，有一條長(zhǎng)為6cm的弦,則圓心到此弦的距離為—0-

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

6.已知：如圖，圓周角NBAD=50°，則圓心角NBOD的度數(shù)是.

BD

C

A.100°B.130°C.80°D.50

7.函一如耳。0中弧AB的度數(shù)為100°,則圓周角NACB的度數(shù)

A.100°B.130°C.200°D.50

8.函上為圖，。0中，圓周角NBCD=130°,則圓心角NB0D的度數(shù)是^

A.100°B.130°C.80°D,50°

9.在。0中，弦AB的長(zhǎng)為8cm,圓心0到AB的距離為3cm,貝1」。0的半徑為

A.3B.4C.5D.10

10.改II如圖，（30中，弧AB的度數(shù)為100。，則圓周角NACB的度嬲.

A.100°B.130°C.200°D.50°

12.在半徑為5cm的圓中，有一條弦長(zhǎng)為6cm,則圓心到此弦的距離為一.

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

知識(shí)點(diǎn)16：點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系

1.已知。0的半徑為10cm,如果一條直線和圓心0的距離為10cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系

為.

A.相離B.相切C.相交D.相交或相離

2.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

3.已知圓0的半徑為6.5cm,P0=6cm,那么點(diǎn)P和這個(gè)圓的位置關(guān)系是

A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定

4.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為4.5cm,那么這條直線和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.不能確定

5.一個(gè)圓的周長(zhǎng)為acm,面積為acm）如果一條直線到圓心的距離為ncm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置

關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

6.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

7.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為4cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

8.已知的半徑為7cm,PO14cm,則P0的中點(diǎn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定

知識(shí)點(diǎn)17：圓與圓的位置關(guān)系

1.。01和。的半徑分別為3cm和4cm,若0Qz=10cm,則這兩圓的位置關(guān)系是.

A,外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

2.已知。0卜的半徑分別為3cm和4cm,若0Qz=9cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離

3.已知。0卜的半徑分別為3cm和5cm,若O^lcm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.外切B.相交C.內(nèi)切I）.內(nèi)含

4.已知。0卜的半徑分別為3cm和4cm,若0Q2=7cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

5.已知。0|、的半徑分別為3cm和4cm,兩圓的一條外公切線長(zhǎng)46，則兩圓的位置關(guān)系是.

A.外切B.內(nèi)切C.內(nèi)含D.相交

6.已知③0卜（D0；的半徑分別為2cm和6cm,若OiO2=6cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

知識(shí)點(diǎn)18：公切線問(wèn)題

1.如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

2.如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

3.如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為

A.1條B.2條C.3條D.4條

4.如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為

A.1條B.2條C.3條D.4條

5.已知。0卜的半徑分別為3cm和4cm,若OQEcm,則這兩個(gè)圓的公切線有條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

6.已知。Oi、的半徑分別為3cm和4cm,若OQz=7cm,則這兩個(gè)圓的公切線有條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

知識(shí)點(diǎn)19：正多邊形和圓

1.如果。。的周長(zhǎng)為10及cm,那么它的半徑為.

A.5cmB.V10cmC.10cmD.5ncm

2.正三角形外接圓的半徑為2,那么它內(nèi)切圓的半徑為.

A.2B.V3C.1D.V2

3.已知,正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形內(nèi)切圓的半徑為

A.2B.1C.V2D.V3

4.扇形的面積為上，半徑為2,那么這個(gè)扇形的圓心角為=

3

A.30°B.60°C.90°D.120°

5.已知,正六邊形的半徑為R,那么這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為.

A.-RB.RC.V2RD.桓R

2

6.圓的周長(zhǎng)為C,那么這個(gè)圓的面積S=.

A.4B￡C.—D.—

7t2乃4)

7.正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為.

A.1:2B.1:V3C.V3:2D.1:V2

8.圓的周長(zhǎng)為C,那么這個(gè)圓的半徑R=.

cc

A.27iCB.7iCC.—D.—

2萬(wàn)7t

9.已知,正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形外接圓的半徑為.

A.2B.4c.2V2D.2g

10.已知,正三角形的半徑為3,那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為.

A.3B.V3C.372I).373

知識(shí)點(diǎn)20:函數(shù)圖像問(wèn)題

1.已知：關(guān)于x的一元二次方程62+法+c=3的一個(gè)根為$=2,且二次函數(shù)y="2+bx+c的對(duì)稱軸是

直線x=2,則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)

2.若拋物線的解析式為y=2(x-3)N+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

3.一次函數(shù)y=x+l的圖象在___.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

4.函數(shù)y=2x+l的圖象不經(jīng)過(guò).

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2

5.反比例函數(shù)y=—的圖象在_____.

X

A.第一、二象限B.第三、四象限C第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

6.反比例函數(shù)y=-W的圖象不經(jīng)過(guò).

x

A第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

7.若拋物線的解析式為y=2(x-3)、2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是—.

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

8.一次函數(shù)y=-x+l的圖象在.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

9.一次函數(shù)y=-2x+l的圖象經(jīng)過(guò).

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限

10.已知拋物線y=ax、bx+c(a>0且a、b、c為常數(shù))的對(duì)稱軸為x=l,且函數(shù)圖象上有三點(diǎn)A(T,外)、

B(-,y2).(X2,y3),則外、y2>丫3的大小關(guān)系是.

2

A.y3<yi<y2B.y2<y3<yiC.y3<y2<yiD.yi<y3<y2

知識(shí)點(diǎn)21：分式的化簡(jiǎn)與求值

1.計(jì)算：(x-y+A)(x+y-%)的正確結(jié)果為_(kāi)____.

x-yx+y

A.y2-x2B.x2-y2C.x2-4y2D.4x2-y2

2.計(jì)算：1-(a--1_)2+<a+l的正確結(jié)果為_(kāi)___.

1—a—2a+1

A.a"2+aB.a2-aC.-a2+aD.-a2-a

3.計(jì)算：。十（1一2）的正確結(jié)果為.

XX

A.xB.iC.—-D.------

XXX

4.計(jì)算：（1+'—）+（1+/一）的正確結(jié)果為_(kāi)_____

X—1X"-1

X+11

A.1B.x+1C.----D.----

Xx-l

5.計(jì)算（』-+」一）+（1一1）的正確結(jié)果是______.

x-1l-xX

X-1x—1x+1x+1

6.計(jì)算（」一+3—）-（---）的正確結(jié)果是.

A二B.一上C.二D.—且

x-yx-yx+yx+y

7.計(jì)算：（x—＞）.2/2-上一一：/y+2xy2的正確結(jié)果為

A.x-yB,x+y

?y2-x2x+yx2+2xy+y2

C.-（x+y）D.y-x

x—11

8.計(jì)算：--一一）的正確結(jié)果為—.

XX

A.1B.」一C.-lD.」一

x+1x-1

9.計(jì)算（--——)+——的正確結(jié)果是.

x—2光+22—x

B.」一C.-，

x-2x+2x—2x+2

知識(shí)點(diǎn)22：二次根式的化簡(jiǎn)與求值

1.已知xy>0,化筒二次根式xj-彳的正確結(jié)果為

c.

2.化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是.

A.J—a-]B.-15/—u—1C.Ja+1I）.-Ja—1

3.若a〈b,化筒二次根式的結(jié)果是.

A.4abB.~4abC.y)—dbD.-J_ab

化簡(jiǎn)二次根式，一」1(a-b)2

4.若a<b,的結(jié)果是.

a-b\a

A.VaB.-y[aC.D.-J-a

5.化簡(jiǎn)二次根式])2的結(jié)果是?

x」-X八-Xyl-Xc-Xy[xc_X&

A.---------B.------------C.---------D.---------

1—X1—X1—XX-1

6.若a<b,化簡(jiǎn)二次根式，一J-色二蛆的結(jié)果是—.

a-b\a

A.y/~aB.-\[aC.y/-aD.-飛一a

7.已知xy<0,則J)]化簡(jiǎn)后的結(jié)果是.

A.x^~yB「x五c.X^yD.

1(a"

8.若a〈b,化簡(jiǎn)二次根式一L,的結(jié)果是.

a-bVa

A.4aB.-yfaC.y/—ClD.-4^a

9.若b>a,化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是—.

A.a4abB.-a-J-abC.a4—ahD.-a4ab

10.化簡(jiǎn)二次根式aJ-竽的結(jié)果是.

A.y/——1B.-J-a—1C.J.+1D.—Ja-1

11.若ab<0,化簡(jiǎn)二次根式,匚混齊的結(jié)果是.

a

A.bVFB.-bVFC.D.-by[^b

知識(shí)點(diǎn)23：方程的根

i.當(dāng)111=_____時(shí)，分式方程阜------=1--2—會(huì)產(chǎn)生增根.

x~—4-x+22-x

A.1B.2C.-lD.2

2x13

2分式方程=1-一二的解為

x2-4x+22-x

A.x=-2或x=0B.x=-2C.x=0D.方程無(wú)實(shí)數(shù)根

3.用換元法解方程，+」？+2(了-1)-5=0,設(shè)x-4=y,則原方程化為關(guān)于y的方程

XXX

Ay2+2y-5=0B.y2+2y-7=0C.y2+2y-3=0I).y2+2y-9=0

4.因昉程(a-l)x2+2ax+a2+5=0有一個(gè)根是x=-3,則a的值為.

A.-4B.1C.-4或1D.4或T

5.關(guān)于x的方程竺里-1=0有增根，則實(shí)數(shù)a為一.

x-1

A.a=lB.a=-lC.a=±1D.a=2

6.二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩個(gè)根分別為-貝-g、V2-V3,則這個(gè)方程是

Ax2+2V3x-l=0B.X2+2->/3X+1=0

C.x2-2V3x-l=0D.x2-2V3x+l=0

7.已知關(guān)于x的一元二次方程(k-3)xL2kx+k+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

3333

A.k>—B.k>—且kW3C.k<--D.k>-且kW3

2222

知識(shí)點(diǎn)24：求點(diǎn)的坐標(biāo)

1.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2),PQIIx軸，且PQ=2,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是.

A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或⑵4)

2.如果點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,且點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為.

A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)

3.過(guò)點(diǎn)P(l,-2)作x軸的平行線1?過(guò)點(diǎn)Q(-4,3)作y軸的平行線k,h、b相交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)

是.

A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)

知識(shí)點(diǎn)25：基本函數(shù)圖像與性質(zhì)

11k

1.若點(diǎn)A(-l,yi),B(--,y2).C(一,yJ在反比例函數(shù)尸一(k<0)的圖象上，則下列各式中不正確的

42x

是.

A.ys<yi<y2B.yz+yyCOC.yi+y3<0D.yiey3*y2<0

2.在反比例函數(shù)尸吆二的圖象上有兩點(diǎn)A(xi,y)、B(x“2),若xXOGi,yKy為則m的取值范圍是.

x

A.m>2B.m<2C.m<0D.m>0

2

3.已知：如圖，過(guò)原點(diǎn)0的直線交反比例函數(shù)y=—的圖象于A、B兩點(diǎn)，ACJ_x軸,ADLy軸,AABC的面

x

積為S,則

A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>4

2

4.已知點(diǎn)（xi,y）、（x,y）在反比例函數(shù)y=—的圖象上，下列的說(shuō)法中：

22x

①圖象在第二、四象限;②y隨x的增大而增大;③當(dāng)（Ex］、時(shí)，yi<y2；m（-x1,-yI）、也定在此S比例

函數(shù)的駿上正確的有個(gè)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.若反比例函數(shù)y=K的圖象與直線y=-x+2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B,且NA0B〈90°,則k的取值范圍必

X

是.

A.k>lB.k<lC.0<k<lD,k<0

1n2

6.若點(diǎn)（〃2,一）是反比例函數(shù)），=--------的圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象與直線尸-x+b（|b|<2）的

mx

交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為一.

A.0B.1C.2D.4

7.已知直線>，=履+匕與雙曲線），=上交于A⑸，y,）,B（x2,y2）兩點(diǎn)，則a?刈的值.

X

A.與k有關(guān)，與b無(wú)關(guān)B.與k無(wú)關(guān)，與b有關(guān)

C.與k、b都有關(guān)D.與k、b都無(wú)關(guān)

知識(shí)點(diǎn)26：正多邊形問(wèn)題

1.一幅美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個(gè)分別為正三邊形、正四

邊形、正六邊形，那么另個(gè)一個(gè)為.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

2.為了營(yíng)造舒適的購(gòu)物環(huán)境，某商廈一樓營(yíng)業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)選用了邊長(zhǎng)相同的正四邊形、正八邊

形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面，則在每一個(gè)頂點(diǎn)的周?chē)?，正四邊形、正八邊形板料鋪的個(gè)數(shù)分別

是.

A.2,1B.1,2C.1,3D.3,1

3.選用下列邊長(zhǎng)相同的兩種正多邊形材料組合鋪設(shè)地面，能平整鑲嵌的組合方案是.

A.正四邊形、正六邊形B.正六邊形、正十二邊形

C.正四邊形、正八邊形D.正八邊形、正十二邊形

4.用幾何圖形材料鋪設(shè)地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準(zhǔn)備裝修客廳，想用同?種正多

邊形形狀的材料鋪成平整、無(wú)空隙的地面，下面形狀的正多邊形材料，他不能選用的是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

5.我們常見(jiàn)到許多有美麗圖案的地面,它們是用某些正多邊形形狀的材料鋪成的,這樣的材料能鋪成平整、

無(wú)空隙的地面.某商廈一樓營(yíng)業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種

規(guī)格的花崗石板料（所有板料邊長(zhǎng)相同），若從其中選擇兩種不同板料鋪設(shè)地面，則共有種不同的

設(shè)計(jì)方案.

A.2種B.3種C.4種D.6種

6.用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面，它們能鋪成平整、無(wú)空隙的地面.選用下列邊長(zhǎng)相同的正

多邊形板料組合鋪設(shè)，不能平整鑲嵌的組合方案是.

A.正三邊形、正四邊形B.正六邊形、正八邊形

C.正三邊形、正六邊形D.正四邊形、正八邊形

7.用兩種正多邊形形狀的材料有時(shí)能鋪成平整、無(wú)空隙的地面，并且形成美麗的圖案，下面形狀的正多

邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是（所有選用的正多邊形材料邊長(zhǎng)都相同）.

A.正三邊形B.正四邊形C.正八邊形D.正十二邊形

8.用同一種正多邊形形狀的材料?，鋪成平整、無(wú)空隙的地面，下列正多邊形材料，不能選用的是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形D.正十二邊形

9.用兩種正多邊形形狀的材料?，有時(shí)既能鋪成平整、無(wú)空隙的地面，同時(shí)還可以形成各種美麗的圖案.下

列正多邊形材料（所有正多邊形材料邊長(zhǎng)相同），不能和正三角形鑲嵌的是.

A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形

知識(shí)點(diǎn)27：科學(xué)記數(shù)法

1.為了估算柑桔園近三年的收入情況，某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔樹(shù)的柑桔產(chǎn)量,

結(jié)果如下（單位:公斤）：100,98,108,96,102,101.這個(gè)柑桔園共有柑桔園2000株,那么根據(jù)管理人員記錄的

數(shù)據(jù)估計(jì)該柑桔園近三年的柑桔產(chǎn)量約為公斤.

A.2X105B.6X105C.2.02X105D.6.06X105

2.為了增強(qiáng)人們的環(huán)保意識(shí)，某校環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋數(shù)量，結(jié)果如

下（單位:個(gè)）:25,21,18,19,24,19.武漢市約有200萬(wàn)個(gè)家庭,那么根據(jù)環(huán)保小組提供的數(shù)據(jù)估計(jì)全市一周

內(nèi)共丟棄塑料袋的數(shù)量約為.

A.4.2X108B.4.2X1O7C.4.2X106D.4.2X105

知識(shí)點(diǎn)28:數(shù)據(jù)信息題

1.對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，畫(huà)出頻率分

布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為.

A.45B.51

C.54D.57

2.某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對(duì)初三（2）班的50名學(xué)生進(jìn)行了立定

跳遠(yuǎn)、鉛球、100米三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，每個(gè)項(xiàng)目滿分為10分.如圖，是將該班

學(xué)生所得的三項(xiàng)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后，分成5組畫(huà)出的頻率

分布直方圖，已知從左到右前4個(gè)小組頻率分別為0.02,0.1,0.12,0.46.下

列說(shuō)法：

①學(xué)生的成績(jī)227分的共有15人；

②學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)在第四小組（22.5?26.5）內(nèi)：

③學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在第四小組（22.5?26.5）范圍內(nèi).10

其中正確的說(shuō)法是.8

~Z6

A,①②B.②③C.①③D.①②③“

4

3.某學(xué)校按年齡組報(bào)名參力誨乓球賽，規(guī)定“n歲年齡組”只允許滿n歲但未滿n+1歲2

的學(xué)生報(bào)名,學(xué)生報(bào)名情況如直方圖所示.下列結(jié)論，其中正確的是.

A.報(bào)名總?cè)藬?shù)是10人;A頻率

B.報(bào)名人數(shù)最多的是“13歲年齡組”；礪

C.各年齡組中，女生報(bào)名人數(shù)最少的是“8歲年齡組”；

D.報(bào)名學(xué)生中，小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數(shù)相等.

4.某校初三年級(jí)舉行科技知識(shí)競(jìng)賽,50名參賽學(xué)生的最后得分（成績(jī)均為整數(shù)）的頻

率分布直方圖如圖，從左起第一、二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是1：2：4：2：49.559.569.579.589.599.5

1,根據(jù)圖中所給出的信息,下列結(jié)論,其中正確的有

①本次測(cè)試不及格的學(xué)生有15人；

②69.5—79.5這一組的頻率為0.4;

③若得分在90分以上（含90分）可獲一等獎(jiǎng)，

則獲等獎(jiǎng)的學(xué)生有5人.

A①②③B①②C②③D①③

5.某校學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，將參賽學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組,

繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是1：

3：6：4：2,第五組的頻數(shù)為6,則成績(jī)?cè)?0分以上（含60分）的同學(xué)的人數(shù).

A.43B.44C.45D.48

6.對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）

整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及

格人數(shù)為.

A45B51C54D57

7.某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分

析，各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如圖所示，卜列結(jié)論，其中正確的有（）

①該班共有50人；②49.5—59.5這一組的頻率為0.08;③本次測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在79.5—89.5這一組;

④學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)優(yōu)秀（80分以上）的學(xué)生占全班人數(shù)的56%.A.①②③④B.①②④C.②③④D.

①③④

8.為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),在中考體育中考中取得優(yōu)異成績(jī),某校初三（1）班進(jìn)行

了立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，并將成績(jī)整理后，繪制了頻率分布直方圖（測(cè)試成績(jī)保留?位小

數(shù)），如圖所示，已知從左到右4個(gè)組的頻率分別是0.05,0.15,0.30,0.35,第

五小組的頻數(shù)為9,若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?米以上（含2米）為合格，

財(cái)F列結(jié)論：其中正確的有_個(gè).

①初三（1）班共有60名學(xué)生；

②第五小組的頻率為0.15;

③該班立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的合格率是80%.

A.①②③B.②③C.①③D.①②

知識(shí)點(diǎn)29：增長(zhǎng)率問(wèn)題

1.今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為12.8萬(wàn)人，比去年增加了9%,預(yù)計(jì)明年初中畢業(yè)生人數(shù)將比今年減少

9虬下列說(shuō)法：①去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為4-萬(wàn)人；②按預(yù)計(jì)，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去

1+9%

年持平；③按預(yù)計(jì)，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)會(huì)比去年多.其中正確的是.

A.①②B.①?C.②③D.①

2.根據(jù)湖北省對(duì)外貿(mào)易局公布的數(shù)據(jù)：2002年我省全年對(duì)外貿(mào)易總額為16.3億美元，較2001年對(duì)外貿(mào)易

總額增加了10%,則2001年對(duì)外貿(mào)易總額為億美元.

A.16.3（1+10%）B.16.3（1-10%）C.163D.163

1+10%1-10%

3.某市前年80000初中畢業(yè)生升入各類(lèi)高中的人數(shù)為44000人,去年升學(xué)率增加了10個(gè)百分點(diǎn)，如果今年

繼續(xù)按此比例增加,那么今年110000初中畢業(yè)生,升入各類(lèi)高中學(xué)生數(shù)應(yīng)為.

A.71500B.82500C.59400D.605

4.我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問(wèn)題,決定下調(diào)藥品價(jià)格.某種藥品在2001年漲價(jià)3（?后,2003年降價(jià)

70%后至78元,則這種藥品在2001年漲價(jià)前的價(jià)格為元.

78元B.1007EC.156元D.200元

5.某種品牌的電視機(jī)若按標(biāo)價(jià)降價(jià)10%出售，可獲利50元；若按標(biāo)價(jià)降價(jià)20%出售，則虧本50元，則這

種品牌的電視機(jī)的進(jìn)價(jià)是元.（）

A.700元B.800元C.850元D.1000元

6.從1999年11月1日起,全國(guó)儲(chǔ)蓄存款開(kāi)始征收利息稅的稅率為20%,某人在2001年6月1日存入人民

幣10000元，年利率為2.25%,一年到期后應(yīng)繳納利息稅是元.

A.44B.45C.46D.48

7.某商品的價(jià)格為a元，降價(jià)10%后,又降價(jià)10%,銷(xiāo)售量猛增,商場(chǎng)決定再提價(jià)20%出售，則最后這商品的

售價(jià)是元.

A.a元B.1.08a元C.0.96a元D.0.972a元

8.某商品的進(jìn)價(jià)為100元，商場(chǎng)現(xiàn)擬定下列四種調(diào)價(jià)方案，其中0<n<m<100,則調(diào)價(jià)后該商品價(jià)格最高的方

案是?

A.先漲價(jià)m%,再降價(jià)n%B.先漲價(jià)n%,再降價(jià)m%

c.先漲價(jià)/??+"2n%,再降價(jià)竺ni上4-2n%

22

D.先漲價(jià)4mn%,再降價(jià)J嬴%

9.一件商品，若按標(biāo)價(jià)九五折出售可獲利512元,若按標(biāo)價(jià)八五折出售則虧損384元，則該商品的進(jìn)價(jià)

為.

A.1600元B.3200元C.6400元D.8000元

10.自1999年11月1日起，國(guó)家對(duì)個(gè)人在銀行的存款利息征收利息稅，稅率為20%（即存款到期后利息的

20盼，儲(chǔ)戶取款時(shí)山銀行代扣代收.某人于1999年11月5II存入期限為1年的人民幣16000元,年利率為

2.25%,到期時(shí)銀行向儲(chǔ)戶支付現(xiàn)金元.

16360元B.16288C.16324元D.16000元

知識(shí)點(diǎn)30:圓中的角

1,已知：如圖，。0人外切于點(diǎn)C,AB為外公切線,AC的延長(zhǎng)線交。Ch于點(diǎn)D,

若AD=4AC,則/ABC的度數(shù)為.

A.15°B.30°C.45°D,60°

2.已知:如圖,PA、PB為?0的兩條切線,A、B為切點(diǎn),ADLPB于D點(diǎn),AD交。0于點(diǎn)

E,若NDBE=25°，貝叱P=.

A.75°B.60°C.50°D.45°

3.改口:如圖，AB為。0的直徑C、D為。0上的兩點(diǎn)，AD=CD,ZCBE=40°,過(guò)點(diǎn)B作00的能蛟

DC的延峨于E點(diǎn)，則/西.

A.60°B.65°C.70°D.75°

4.已知EBA、EDC是。。的兩條割線，其中EBA過(guò)圓心，已知弧AC的度數(shù)是105°

則/E的度數(shù)為.

A.30°B.35°C.45°D.75A

5.已知：如圖，RtZ\ABC中，NC=90°,以AB上一點(diǎn)0為圓心,OA為半徑

作。0與BC相切于點(diǎn)D,與AC相交于點(diǎn)E,若NABC=40°,則N

CDE=.

A.40°B.20°C.25°D.30°

6.已知:如圖，在。0的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，ZBCD=130°,

過(guò)D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于P點(diǎn)，則NADP的度數(shù)為.

A.40°B.45°C.50°D.65°

7.改口:如圖，兩同心圓的圓心為0,大圓的弦AB、

AC切小圓于D、E兩點(diǎn)，弧DE的簸為110°,

則弧AB的度數(shù)為.

A.70°B.90°C.110°D.130

8.已知：如圖，。01與。外切于點(diǎn)P,的弦AB切。于C點(diǎn)，若NAPB=30°，

貝