2019年青海省中考數(shù)學(xué)試卷【原卷版】

2019年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）1．（4分）﹣5的絕對值是；的立方根是．2．（4分）分解因式：ma2﹣6ma+9m＝；分式方程＝的解為．3．（2分）世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長度越來越短，某公司研發(fā)出長度只有0.000000006米的晶體管，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為米．4．（2分）某種藥品原價每盒60元，由于醫(yī)療政策改革，價格經(jīng)過兩次下調(diào)后現(xiàn)在售價每盒48.6元，則平均每次下調(diào)的百分率為．5．（2分）如圖，P是反比例函數(shù)y＝圖象上的一點，過點P向x軸作垂線交于點A，連接OP．若圖中陰影部分的面積是1，則此反比例函數(shù)的解析式為．6．（2分）如圖，在直角坐標系中，已知點A（3，2），將△ABO繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到△CDO，則點C的坐標是．7．（2分）如圖是矗立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)過測量得到如下數(shù)據(jù)：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，則CD的長為米．（結(jié)果保留根號）8．（2分）一只不透明的布袋中有三種珠子（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是3個紅珠子，4個白珠子和5個黑珠子，每次只摸出一個珠子，觀察后均放回攪勻，在連續(xù)9次摸出的都是紅珠子的情況下，第10次摸出紅珠子的概率是．9．（2分）如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點，當用力壓杠桿的A端時，杠桿繞C點轉(zhuǎn)動，另一端B向上翹起，石頭就被撬動．現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動，杠桿的B端必須向上翹起10cm，已知杠桿的動力臂AC與阻力臂BC之比為5：1，要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的A端向下壓cm．10．（2分）根據(jù)如圖所示的程序，計算y的值，若輸入x的值是1時，則輸出的y值等于．11．（2分）如圖在正方形ABCD中，點E是以AB為直徑的半圓與對角線AC的交點，若圓的半徑等于1，則圖中陰影部分的面積為．12．（4分）如圖，將圖1中的菱形剪開得到圖2，圖中共有4個菱形；將圖2中的一個菱形剪開得到圖3，圖中共有7個菱形；如此剪下去，第5圖中共有個菱形……，第n個圖中共有個菱形．二、單項選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請將正確的選項序號填入下面相應(yīng)題號的表格內(nèi)）13．（3分）下面幾何體中，俯視圖為三角形的是（）A． B． C． D．14．（3分）如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放：兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（）A．15° B．22.5° C．30° D．45°15．（3分）如圖所示的兩臺天平保持平衡，已知每塊巧克力的重量相等，且每個果凍的重量也相等，則每塊巧克力和每個果凍的重量分別為（）A．10g，40g B．15g，35g C．20g，30g D．30g，20g16．（3分）為了了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班50名學(xué)生進行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)為（）每周做家務(wù)的時間（h）011.522.533.54人數(shù)（人）2268121343A．2.5和2.5 B．2.25和3 C．2.5和3 D．10和1317．（3分）如圖，小莉從A點出發(fā)，沿直線前進10米后左轉(zhuǎn)20°，再沿直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)20°，……，照這樣走下去，她第一次回到出發(fā)點A時，一共走的路程是（）A．150米 B．160米 C．180米 D．200米18．（3分）如圖，AD∥BE∥CF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝1.2，則DF的長為（）A．3.6 B．4.8 C．5 D．5.219．（3分）如圖，在扇形AOB中，AC為弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝60°，OA＝6，則的長為（）A． B． C．2π D．2π20．（3分）大家知道烏鴉喝水的故事，如圖，它看到一個水位較低的瓶子，喝不著水，沉思一會后聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水．從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計時，設(shè)時間變量為x，水位高度變量為y，下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是（）A． B． C． D．三、（本大題共3小題，第21題5分，第2題5分，第23題8分，共18分）21．（5分）計算：（﹣1）0+（﹣）﹣1+|﹣1|﹣2cos45°22．（5分）化簡求值：（+m﹣2）÷；其中m＝+123．（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F，連接CF．（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）證明四邊形ADCF是菱形．四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題8分，第26題9分，共26分）24．（9分）某市為了提升菜籃子工程質(zhì)量，計劃用大、中型車輛共30輛調(diào)撥不超過190噸蔬菜和162噸肉制品補充當?shù)厥袌觯阎惠v大型車可運蔬菜8噸和肉制品5噸；一輛中型車可運蔬菜3噸和肉制品6噸．（1）符合題意的運輸方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來；（2）若一輛大型車的運費是900元，一輛中型車的運費為600元，試說明（1）中哪種運輸方案費用最低？最低費用是多少元？25．（8分）如圖，在⊙O中，點C、D分別是半徑OB、弦AB的中點，過點A作AE⊥CD于點E．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）若AE＝2，sin∠ADE＝，求⊙O的半徑．26．（9分）“只要人人獻出一點愛，世界將變成美好的人間”．某大學(xué)利用“世界獻血日”開展自愿義務(wù)獻血活動，經(jīng)過檢測，獻血者血型有“A、B、AB、O”四種類型，隨機抽取部分獻血結(jié)果進行統(tǒng)計，根據(jù)結(jié)果制作了如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖表（表，圖）：血型統(tǒng)計表血型ABABO人數(shù)105（1）本次隨機抽取獻血者人數(shù)為人，圖中m＝；（2）補全表中的數(shù)據(jù)；（3）若這次活動中該校有1300人義務(wù)獻血，估計大約有多少人是A型血？（4）現(xiàn)有4個自愿獻血者，2人為O型，1人為A型，1人為B型，若在4人中隨機挑選2人，利用樹狀圖或列表法求兩人血型均為O型的概率．五、（本大題共2小題，第27題10分，第28題12分，共22分）27．（10分）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》中提出了“三斜求積術(shù)”，三斜即指三角形的三條邊長，可以用該方法求三角形面積．若改用現(xiàn)代數(shù)學(xué)語言表示，其形式為：設(shè)a，b，c為三角形三邊，S為面積，則S＝①這是中國古代數(shù)學(xué)的瑰寶之一．而在文明古國古希臘，也有一個數(shù)學(xué)家海倫給出了求三角形面積的另一個公式，若設(shè)p＝（周長的一半），則S＝②（1）嘗試驗證．這兩個公式在表面上形式很不一致，請你用以5，7，8為三邊構(gòu)成的三角形，分別驗證它們的面積值；（2）問題探究．經(jīng)過驗證，你發(fā)現(xiàn)公式①和②等價嗎？若等價，請給出一個一般性推導(dǎo)過程（可以從①?②或者②?①）；（3）問題引申．三角形的面積是數(shù)學(xué)中非常重要的一個幾何度量值，很多數(shù)學(xué)家給出了不同形式的計算公式．請你證明如下這個公式：如圖，△ABC的內(nèi)切圓半徑為r，三角形三邊長為a，b，c，仍記p＝，S為三角形面積，則S＝pr．28．（12分）如圖1（注：與圖2完全相同），在直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點