江蘇省淮安市2025屆高三上學(xué)期第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)

第1頁/共1頁淮安市2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期高三年級第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題2024.11注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，只要將答題卡交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，，則（）A. B.C D.2.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的模（）A.1 B. C. D.3.已知等差數(shù)列的公差為2，且，，成等比數(shù)列，則（）A. B.1 C.2 D.34.已知冪函數(shù)的圖象與軸無交點，則的值為（）A B. C. D.5.已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件6.已知是單位向量，滿足，則在方向上的投影為（）A. B. C. D.17.在外接圓半徑為4的中，，若符合上述條件的三角形有兩個，則邊的長可能為（）A.2 B.3 C.4 D.58.已知函數(shù)，正數(shù)，滿足，則的最大值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，則下列說法正確的是（）A.若，，則B.若，，則C.若，，則D.若，，，則10.在數(shù)列和中，，，，下列說法正確的有（）A. B.C.36是與的公共項 D.11.已知函數(shù)，（）A.函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)B.函數(shù)的對稱中心為C.若對，恒成立，則D.函數(shù)，與函數(shù)的圖象所有交點縱坐標之和為20三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.______.13.已知，則______.14.已知函數(shù)，將函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變，再將所得圖象上各點向左平移個單位長度，得到的圖象.設(shè)函數(shù)，若存在使成立，則實數(shù)的取值范圍為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.設(shè)，，，為平面內(nèi)的四點，已知，，.（1）若四邊形為平行四邊形，求點的坐標；（2）若，，三點共線，，求點的坐標.16.設(shè)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且.（1）求函數(shù)，的解析式；（2）設(shè)，.當(dāng)時，求的值.17.在中，角，，對應(yīng)的邊分別為，，，且.（1）求；（2）如圖，過外一點作，，，，求四邊形面積.18.已知數(shù)列的前項和為，，，，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，當(dāng)時，；當(dāng)時，.①求數(shù)列的前項和；②當(dāng)時，求證：