四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案-6.9 乘法交換律和結(jié)合律及有關(guān)的簡便計(jì)算丨蘇教版

四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案6.9乘法交換律和結(jié)合律及有關(guān)的簡便計(jì)算丨蘇教版一、課題名稱本節(jié)課的主題是“乘法交換律和結(jié)合律及有關(guān)的簡便計(jì)算”，選自蘇教版四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教材第六章第九節(jié)。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解乘法交換律和結(jié)合律的意義，掌握其應(yīng)用。2.能夠運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。3.提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：理解乘法交換律和結(jié)合律的意義。2.教學(xué)重點(diǎn)：掌握乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用，進(jìn)行簡便計(jì)算。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：通過引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。2.案例分析法：結(jié)合實(shí)際例題，讓學(xué)生在解決問題中理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律。3.練習(xí)鞏固法：通過大量的練習(xí)，使學(xué)生熟練運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、實(shí)物教具（如小棒、計(jì)數(shù)器等）。2.學(xué)具：學(xué)生準(zhǔn)備計(jì)算器、筆和紙。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）出示圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：圖片中的物體是如何排列的？（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：物體的排列方式可以是橫著排、豎著排，也可以是交叉排。2.課堂講解（1）出示課本原文內(nèi)容：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。（2）分析：乘法交換律的意義：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。例如：2×3=3×2。乘法結(jié)合律的意義：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。例如：2×3×4=2×（3×4）。3.練習(xí)鞏固（1）隨堂練習(xí)：①計(jì)算：4×5×2=？②計(jì)算：6×7×8×9=？（2）討論環(huán)節(jié)：①提問：你是如何運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算的？②話術(shù)：同學(xué)們，你們在計(jì)算過程中，有沒有發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用呢？請分享一下你們的經(jīng)驗(yàn)。4.作業(yè)設(shè)計(jì)（1）作業(yè)題目：①計(jì)算：3×4×5=？②計(jì)算：7×8×9×10=？（2）答案：①3×4×5=60②7×8×9×10=5040七、教材分析本節(jié)課主要講解了乘法交換律和結(jié)合律的意義及其應(yīng)用。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，讓學(xué)生理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)：（1）提問：同學(xué)們，你們在計(jì)算過程中，有沒有發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用呢？（2）話術(shù)：請同學(xué)們分享一下你們在計(jì)算中運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律的經(jīng)驗(yàn)。2.提問問答：（1）提問：什么是乘法交換律？（2）話術(shù)：乘法交換律是指兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。（1）提問：什么是乘法結(jié)合律？（2）話術(shù)：乘法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。九、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）作業(yè)題目：①計(jì)算：3×4×5=？②計(jì)算：7×8×9×10=？（2）答案：①3×4×5=60②7×8×9×10=5040十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，讓學(xué)生理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。在今后的教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和思維能力，使他們在解決實(shí)際問題時(shí)更加得心應(yīng)手。2.拓展延伸：（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：乘法交換律和結(jié)合律在生活中的應(yīng)用。（2）引導(dǎo)學(xué)生嘗試用乘法交換律和結(jié)合律解決實(shí)際問題。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在準(zhǔn)備四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案6.9乘法交換律和結(jié)合律及有關(guān)的簡便計(jì)算時(shí)，有幾個(gè)細(xì)節(jié)是我特別關(guān)注的。我注重了教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，確保它們既符合課程標(biāo)準(zhǔn)，又能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我的目標(biāo)是讓學(xué)生不僅理解這兩個(gè)數(shù)學(xué)定律，而且能夠靈活運(yùn)用它們進(jìn)行簡便計(jì)算。在教學(xué)過程中，我注意到細(xì)節(jié)的呈現(xiàn)方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有著重要影響。因此，我特別強(qiáng)調(diào)了課本原文內(nèi)容的呈現(xiàn)。我將課本上的文字轉(zhuǎn)換成易于學(xué)生理解的語言，并結(jié)合實(shí)際情境進(jìn)行講解。例如，我會(huì)這樣講解：“同學(xué)們，想象一下，你們在操場上排隊(duì)，不管是橫著排還是豎著排，你們的人數(shù)都是不變的。這就是乘法交換律在生活中的體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)里，當(dāng)我們相乘兩個(gè)數(shù)時(shí)，不管我們先把哪個(gè)數(shù)寫在前面，結(jié)果都是一樣的。比如，2×3和3×2，結(jié)果都是6?！睂τ诮虒W(xué)方法的選擇，我深知直觀演示和互動(dòng)交流的重要性。因此，我準(zhǔn)備了多媒體課件和實(shí)物教具，以便更加生動(dòng)地展示乘法交換律和結(jié)合律。我會(huì)在課堂上與學(xué)生互動(dòng)，提出問題并鼓勵(lì)他們分享自己的想法。在教具與學(xué)具準(zhǔn)備方面，我確保了每個(gè)學(xué)生都有足夠的材料進(jìn)行練習(xí)。我準(zhǔn)備了計(jì)算器、筆和紙，以便學(xué)生在課堂上能夠即時(shí)進(jìn)行計(jì)算和記錄。1.引入實(shí)踐情景：我通過展示圖片和實(shí)際情境，讓學(xué)生感受到乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用價(jià)值。2.例題講解：我詳細(xì)講解了課本上的例題，并提供了詳細(xì)的解題步驟，幫助學(xué)生理解解題思路。3.隨堂練習(xí)：我設(shè)計(jì)了隨堂練習(xí)，讓學(xué)生在課堂上即時(shí)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。4.互動(dòng)交流：我設(shè)置了討論環(huán)節(jié)和提問問答的步驟，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提出問題，分享經(jīng)驗(yàn)。“計(jì)算：5×6×7，并嘗試運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡化計(jì)算過程。”對于這個(gè)作業(yè)題目，我的補(bǔ)充說明如下：“同學(xué)們，你們可以嘗試改變因數(shù)的位置，或者先計(jì)算前兩個(gè)數(shù)的乘積，再與第三個(gè)數(shù)相乘?？纯茨銈兡苷业侥姆N方法最簡單吧！”我在課后反思及拓展延伸部分，提醒自己要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)和支持。同時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課題名稱：四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案6.9乘法交換律和結(jié)合律及有關(guān)的簡便計(jì)算一、教學(xué)目標(biāo)1.理解乘法交換律和結(jié)合律的概念，掌握其應(yīng)用。2.能夠運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力。二、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：理解乘法交換律和結(jié)合律的意義。2.教學(xué)重點(diǎn)：掌握乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用，進(jìn)行簡便計(jì)算。三、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：通過提問和引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的思考。2.案例分析法：結(jié)合具體實(shí)例，讓學(xué)生理解定律的應(yīng)用。3.練習(xí)鞏固法：通過大量練習(xí)，提高學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、實(shí)物教具（如小棒、計(jì)數(shù)器等）。2.學(xué)具：學(xué)生準(zhǔn)備計(jì)算器、筆和紙。五、教學(xué)過程課本原文內(nèi)容：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。具體分析：乘法交換律和結(jié)合律是數(shù)學(xué)中重要的運(yùn)算定律，它們能夠幫助我們簡化計(jì)算過程。1.導(dǎo)入新課展示圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：圖片中的物體是如何排列的？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：物體的排列方式可以是橫著排、豎著排，也可以是交叉排。2.課堂講解講解乘法交換律和結(jié)合律的定義。通過實(shí)例說明定律的應(yīng)用。3.練習(xí)鞏固設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用定律進(jìn)行計(jì)算。4.互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：提問：你們在計(jì)算過程中，有沒有發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用？話術(shù)：請同學(xué)們分享一下你們在計(jì)算中運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律的經(jīng)驗(yàn)。提問問答：提問：什么是乘法交換律？話術(shù)：乘法交換律是指兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。提問：什么是乘法結(jié)合律？話術(shù)：乘法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。六、教材分析本節(jié)課主要講解了乘法交換律和結(jié)合律的概念及其應(yīng)用。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，讓學(xué)生理解并掌握這兩個(gè)定律，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。七、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)：提問：同學(xué)們，你們在計(jì)算過程中，有沒有發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用呢？話術(shù)：請同學(xué)們分享一下你們在計(jì)算中運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律的經(jīng)驗(yàn)。2.提問問答：提問：什么是乘法交換律？話術(shù)：乘法交換律是指兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。提問：什么是乘法結(jié)合律？話術(shù)：乘法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。八、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：計(jì)算：3×4×5×6。計(jì)算：7×8×9×10。2.答案：3×4×5×6=360。7×8×9×10=5040。九、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，讓學(xué)生理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。在今后的教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和思維能力，使他們在解決實(shí)際問題時(shí)更加得心應(yīng)手。2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考：乘法交換律和結(jié)合律在生活中的應(yīng)用。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用乘法交換律和結(jié)合律解決實(shí)際問題。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在我備課時(shí)，有幾個(gè)細(xì)節(jié)我特別關(guān)注，它們對于學(xué)生理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律至關(guān)重要。教學(xué)目標(biāo)的確立是關(guān)鍵。我注重確保目標(biāo)既具體又具有挑戰(zhàn)性，旨在讓學(xué)生不僅能夠理解這兩個(gè)定律，還能在實(shí)際計(jì)算中靈活運(yùn)用。對于教學(xué)難點(diǎn)，我深知乘法交換律和結(jié)合律的意義對于學(xué)生來說并不直觀。因此，我通過設(shè)計(jì)案例，讓學(xué)生在實(shí)際操作中體會(huì)這兩個(gè)定律的內(nèi)涵。1.直觀演示：我使用多媒體課件和實(shí)物教具，如小棒和計(jì)數(shù)器，來直觀展示乘法交換律和結(jié)合律。我通過實(shí)際操作讓學(xué)生看到，無論是橫著排、豎著排還是交叉排，人數(shù)都是一樣的，這有助于他們理解乘法交換律。2.實(shí)例講解：我選取了具體的例子，如2×3和3×2都等于6，來展示乘法交換律的應(yīng)用。這樣的實(shí)例能夠讓學(xué)生更加直觀地理解定律的意義。3.隨堂練習(xí)：我設(shè)計(jì)了隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生即時(shí)應(yīng)用定律進(jìn)行計(jì)算。通過這些練習(xí)，學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識(shí)，并逐步提高他們的計(jì)算能力。4.互動(dòng)交流：在討論環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生分享他們在計(jì)算中運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律的經(jīng)驗(yàn)。這樣的互動(dòng)不僅能夠激發(fā)學(xué)生的思考，還能夠讓他們從不同的角度理解這兩個(gè)定律。5.提問問答：在提問環(huán)節(jié)，我針對乘法交換律和結(jié)合律的定義進(jìn)行提問，如“什么是乘法交換律？”和“什么是乘法結(jié)合律？”通過這樣的問答，我能夠檢驗(yàn)學(xué)生對定律的理解程度。計(jì)算：3×4×5×6。計(jì)算：7×8×9×10。對于這些作業(yè)題目，我的補(bǔ)充說明如下：“同學(xué)們，你們可以嘗試改變因數(shù)的位置，或者先計(jì)算前兩個(gè)數(shù)的乘積，再與第三個(gè)數(shù)相乘?？纯茨銈兡苷业侥姆N方法最簡單吧！”通過這樣的設(shè)計(jì)，我希望學(xué)生能夠在實(shí)際操作中體會(huì)到定律的應(yīng)用，并能夠根據(jù)自己的理解和能力選擇最合適的計(jì)算方法。在課后反思及拓展延伸部分，我提醒自己要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，為不同水平的學(xué)生提供個(gè)性化的輔導(dǎo)。同時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。直觀演示：通過實(shí)際操作讓學(xué)生理解乘法交換律和結(jié)合律。實(shí)例講解：通過具體例子展示定律的應(yīng)用。隨堂練習(xí)：通過即時(shí)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)?；?dòng)交流：通過討論和問答激發(fā)學(xué)生的思考。作業(yè)設(shè)計(jì)：通過適當(dāng)難度的作業(yè)題目提高學(xué)生的計(jì)算能力。課后反思：關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，鼓勵(lì)學(xué)生將知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活。通過這些細(xì)節(jié)的關(guān)注和實(shí)施，我相信學(xué)生能夠更好地理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律，并在未來的學(xué)習(xí)中取得更大的進(jìn)步。課題名稱：四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案6.9乘法交換律和結(jié)合律及有關(guān)的簡便計(jì)算一、教學(xué)目標(biāo)1.理解乘法交換律和結(jié)合律的概念，并能正確表述。2.掌握乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用，能夠運(yùn)用它們進(jìn)行簡便計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力。二、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：理解乘法交換律和結(jié)合律的意義，并能靈活運(yùn)用。2.教學(xué)重點(diǎn)：掌握乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用，進(jìn)行簡便計(jì)算。三、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：通過提問和引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的思考。2.案例分析法：結(jié)合具體實(shí)例，讓學(xué)生理解定律的應(yīng)用。3.練習(xí)鞏固法：通過大量練習(xí)，提高學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、實(shí)物教具（如小棒、計(jì)數(shù)器等）。2.學(xué)具：學(xué)生準(zhǔn)備計(jì)算器、筆和紙。五、教學(xué)過程課本原文內(nèi)容：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。具體分析：乘法交換律和結(jié)合律是數(shù)學(xué)中重要的運(yùn)算定律，它們能夠幫助我們簡化計(jì)算過程。1.導(dǎo)入新課展示圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：圖片中的物體是如何排列的？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：物體的排列方式可以是橫著排、豎著排，也可以是交叉排。2.課堂講解講解乘法交換律和結(jié)合律的定義。通過實(shí)例說明定律的應(yīng)用。3.練習(xí)鞏固設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用定律進(jìn)行計(jì)算。4.互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：提問：你們在計(jì)算過程中，有沒有發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用？話術(shù)：請同學(xué)們分享一下你們在計(jì)算中運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律的經(jīng)驗(yàn)。提問問答：提問：什么是乘法交換律？話術(shù)：乘法交換律是指兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。提問：什么是乘法結(jié)合律？話術(shù)：乘法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。六、教材分析本節(jié)課主要講解了乘法交換律和結(jié)合律的概念及其應(yīng)用。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，讓學(xué)生理解并掌握這兩個(gè)定律，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。七、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)：提問：同學(xué)們，你們在計(jì)算過程中，有沒有發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用呢？話術(shù)：請同學(xué)們分享一下你們在計(jì)算中運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律的經(jīng)驗(yàn)。2.提問問答：提問：什么是乘法交換律？話術(shù)：乘法交換律是指兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。提問：什么是乘法結(jié)合律？話術(shù)：乘法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。八、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：計(jì)算：3×4×5×6。計(jì)算：7×8×9×10。2.答案：3×4×5×6=360。7×8×9×10=5040。九、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，讓學(xué)生理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。在今后的教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和思維能力，使他們在解決實(shí)際問題時(shí)更加得心應(yīng)手。2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考：乘法交換律和結(jié)合律在生活中的應(yīng)用。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用乘法交換律和結(jié)合律解決實(shí)際問題。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在我的教學(xué)實(shí)踐中，對于四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案6.9乘法交換律和結(jié)合律及有關(guān)的簡便計(jì)算這一課題，有幾個(gè)細(xì)節(jié)是我認(rèn)為需要特別關(guān)注的。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定是至關(guān)重要的。我需要確保目標(biāo)既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能夠幫助他們建立起扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。我的目標(biāo)是讓學(xué)生不僅理解乘法交換律和結(jié)合律的概念，而且能夠?qū)⑺鼈儜?yīng)用到實(shí)際的計(jì)算中去。1.理解定律的意義：這是學(xué)生理解和應(yīng)用定律的基礎(chǔ)。我通過實(shí)際的例子，比如讓學(xué)生用小棒代表物品進(jìn)行排列，來幫助他們理解交換位置和組合順序不會(huì)改變總數(shù)的原則。2.靈活運(yùn)用定律：學(xué)生需要能夠在不同的計(jì)算情境中識(shí)別出可以應(yīng)用交換律和