2025年柳州城市職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年柳州城市職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

(1分)A、x2=4yB、x2=-4yC、y2=4xD、y2=-4x正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

2、從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是()

(1分)A、“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”B、“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”C、“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”D、“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)已知中從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球，我們易根據(jù)互斥事件與對(duì)立事件的定義，逐一對(duì)題目中的四個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷，分析出每個(gè)結(jié)論中兩個(gè)事件之間的關(guān)系，即可得到答案。解：當(dāng)兩個(gè)球都為黑球時(shí)，“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”同時(shí)發(fā)生，故①中兩個(gè)事件不互斥；當(dāng)兩個(gè)球一個(gè)為黑，一個(gè)為紅時(shí)，“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”，故②中兩個(gè)事件不互斥；“恰好有一個(gè)黑球”與“恰好有兩個(gè)黑球”不可能同時(shí)發(fā)生，也可以同時(shí)不發(fā)生，故③中兩個(gè)事件互斥而不對(duì)立；“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”不可能同時(shí)發(fā)生，但必然有一種情況發(fā)生，故④中兩個(gè)事件對(duì)立。

3、奇函數(shù)y=f(x),若f(2)=3,則f(-2)=（）

(1分)A、3B、-3C、-2D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析函數(shù)是奇函數(shù)，所以滿足f（-x）=-f（x），所以f（-2）=-f（2）=-3

4、已知【圖片大小可調(diào)】則a,b,-a,—b的大小關(guān)系是().(1分)A、a>b>-b>-aB、a>-b>-a>bC、a>b>-a>-bD、a>-b>b>-a正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)閍+b>0,b<0,則a>0,b<0,-a<0,-b>0,a>-b,b>-a,所以a>-b>b>-a.故選D.

5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，那么tanα的值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

6、已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，底面邊長是1，側(cè)棱長為2，E為BB1的中點(diǎn)，則異面直線AD1與A1E所成角的余弦值為（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

7、已知集合A={0,1,2,3,4.5},B={1,3,6,9}，則A∩B等于()

(1分)A、{0,1,2,6}B、{3,7,8}C、{1,3}D、{1,3,6,7,8}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析相交的關(guān)系，相同元素為1,3

8、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線A1C1與A1B所成的角為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

9、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（其中A>0，ω>0）的圖像如圖所示，則【圖片大小可調(diào)】的值可以是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

10、某機(jī)械零件加工由2道工序組成，第1道工序的廢品率為a，第2道工序的廢品率為b，假定這2道工序出廢品是彼此無關(guān)的，那么產(chǎn)品的合格率是（）(1分)A、ab—a—b+1B、1—a—bC、1—abD、1—2ab正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

11、函數(shù)f(x)=tan2x的周期等于（）

(1分)A、π/4B、π/2C、πD、2π正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

12、如圖，則k=()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵∫02（3x2+k）dx=（x3+kx）|02=23+2k．由題意得：23+2k=10，∴k=1．故答案為：A．

13、已知：【圖片大小可調(diào)】，則A的范圍是（）(1分)A、RB、(20,30)C、(0,20)D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

14、如圖所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的關(guān)系是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、互余B、互補(bǔ)C、相等D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析試題由AD⊥BC可得∠ADB=90°，由DG∥AB可得∠B+∠BDG=180°，從而可以判斷∠B和∠ADG的關(guān)系?！逜D⊥BC∴∠ADB=90°∵DG∥AB∴∠B+∠BDG=180°∴∠B+∠ADG=90°∴∠B和∠ADG的關(guān)系是互余，故選A

15、從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）

(1分)A、1/10B、1/5C、3/10D、2/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，基本事件總數(shù)n=5×5=25，抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m=10個(gè)基本事件，所以抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率【圖片大小可調(diào)】故選:D.

16、和直線3x-4y+5=0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程是(1分)A、3x+4y-5=0B、3x+4y+5=0C、-3x+4y-5=0D、-3x+4y+5=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析提示該直線與3x-4y+5=0都過點(diǎn)(-5/3,0)，且斜率互為相反數(shù)。

17、已知向量【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則x=（）

(1分)A、1B、-1C、4D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析兩向量平行，所以2=-2m，m=-1，x=1*m=-1

18、下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）

(1分)A、y=4x-5B、y=2c2C、y=6/xD、y=1/(x-1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

19、函數(shù)f(x)=2x是()

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵f(x)=2x，f(-x)=2（-x）=-2x，∴f(-x)=-f(x)，則函數(shù)為奇函數(shù)

20、已知集合A｛x|1≤x＜2｝集合B=｛x|2≤x＜3｝則下列關(guān)系正確的是

(1分)A、A∩B=?B、A∩B={2}C、A∪B=｛x|1＜x＜3｝D、A∪B=｛x|1＜x＜2｝正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析本題考查集合的交集與并集的運(yùn)算，A∪B為兩集合元素之和，即為｛x|1≤x＜3｝；A∩B為兩集合元素的公共部分即為?。故答案為A。

21、已知:【圖片大小可調(diào)】，那么（）(1分)A、a>b>—b>—aB、a>一b>—a>bC、a>—b>b>—aD、a>b>—a>—b正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

22、直線2x-y+1的斜率為（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

23、如圖所示的四個(gè)正方體圖形，A,B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M,N,P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB//平面MNP的圖形的序號(hào)是().

【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、①②B、①③C、②③D、③④正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析①∵平面MNP與AB所在的平面平行，∴AB//平面MNP;

【圖片大小可調(diào)】

③易知AB//MP，AB//面MNP;

【圖片大小可調(diào)】

故符合要求的圖形序號(hào)為①③.

24、若集合【圖片大小可調(diào)】，且M=N，則有（）(1分)A、a=1,b=-12B、a=-1,b=12C、a=-1，b=-12D、a=1,b=12正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

25、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由于數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的前幾項(xiàng)可以變形為【圖片大小可調(diào)】被開方數(shù)構(gòu)成了以2為

首項(xiàng)，公差為3的等差數(shù)列，故可知其通項(xiàng)公式是【圖片大小可調(diào)】故選B.

26、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

(1分)A、(–2,0)B、（2,+∞）C、(0,2)D、[2,+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析要使函數(shù)有意義，則x-2≥0，所以選D

27、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像經(jīng)過點(diǎn)().(1分)A、(-1,-1)B、(0,0)C、(1,-2)D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)楹瘮?shù)【圖片大小可調(diào)】,所以x≠0,則將x=-1,x=1,x=2分別代入得y=1,y=1,y=【圖片大小可調(diào)】,即函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)(1,1),【圖片大小可調(diào)】.故選D.

28、若正方體的棱長是（1+2a）3，那么這個(gè)正方體的體積是（）

(1分)A、（1+2a）6B、（1+2a）9C、（1+2a）12D、（1+2a）27正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

29、首項(xiàng)為-24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)開始為正數(shù),則公差d的取值范圍是(

）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

30、變量的賦值是程序設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)，下列各式能作為賦值表達(dá)式的為（）

(1分)A、3：=xB、x：=3C、x：=x2+1D、x：=x+1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A：左側(cè)為數(shù)字，故不是賦值語句；B：左側(cè)為代數(shù)式，故不是賦值語句；C：右側(cè)關(guān)系不對(duì)，故不是賦值語句；D：賦值語句，把x+1的值賦給x。故選D。

31、當(dāng)x=______時(shí)，分式（x-y）/（x+2）無意義。（）

(1分)A、x=-3B、x=2C、x=-2D、x=±2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析分母不能為0

32、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由不等式3≤|5-2x|≤9，可得不等式3≤2x-5≤9或-9≤2x-5≤-3，求得4≤x≤7或-2≤x≤1，綜上可得，不等式的解集為[-2，1]∪[4，7]。

33、已知向量【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則x=（）

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

34、直線l1:x-y=0與l2:x+y-2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是()

(1分)A、(-1,1)B、(-1,-1)C、(1,-1)D、(1,1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

35、經(jīng)過平面外一點(diǎn)作該平面的平行平面可作()個(gè).(1分)A、0B、1C、2D、0或1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

二、判斷題(共10題)1、平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析在同一平面內(nèi)，兩直線垂直于同一條直線，那么這兩直線平行，此題說法正確。

2、若直線a⊥平面α，則過直線a有且只有一個(gè)平面與已知平面α垂直。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

3、袋子里的3顆紅球6顆白球，從中任取一顆是白球的概率為1/3。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

4、已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]、在同一坐標(biāo)系下，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析∵f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，而1∈[-1，5]，∴點(diǎn)（1，f（1））在函數(shù)y=f（x）的圖象上。而點(diǎn)（1，f（1））又在直線x=1上，∴直線x=1與函數(shù)y=f（x）的圖象至少有一個(gè)交點(diǎn)（1，f（1））。根據(jù)函數(shù)的定義知，函數(shù)是一個(gè)特殊的映射，即對(duì)于定義域[-1，5]中的任何一個(gè)元素，在其值域中只有唯一確定的元素f（1）與之對(duì)應(yīng)，故直線x=1與y=f（x）的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)。

5、函數(shù)y=1/x既是奇函數(shù)又是增函數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

6、滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的集合叫閉區(qū)間，表示為（a，b）。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

7、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。