2024-2025學(xué)年黑龍江省佳木斯市高三上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（含解析）

2024-2025學(xué)年黑龍江省佳木斯市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一?單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若滿足，則的終邊在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知與210°角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則是（）A.第二或第四象限角 B.第一或第三象限角C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角3.已知角，則角的終邊落在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4已知，則等于（）A. B. C. D.5.（）A. B. C. D.6.若扇形的面積為6，半徑為，則該扇形的圓心角為（）A.3 B.4 C.6 D.87.化簡(jiǎn)：的值為（）A. B. C. D.8.已知，且，則的值為（）A. B.C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，則的值可能是（）A. B. C. D.10.（多選）如圖所示是y=fx導(dǎo)數(shù)y=fA.的單調(diào)遞增區(qū)間是B.是的極小值點(diǎn)C.在區(qū)間上減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)D.是的極小值點(diǎn)11.已知函數(shù)，則（）A.有兩個(gè)極值點(diǎn) B.有三個(gè)零點(diǎn)C.點(diǎn)是曲線的對(duì)稱中心 D.直線是曲線的切線三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.若函數(shù)在上的最大值為4，則m＝________.13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)________.14.已知銳角滿足，則______．四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）（2）16.（1）已知，求的值.（2）若，求的值.17.已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直．（1）求；（2）求的單調(diào)區(qū)間和極值．18.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”作函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，見(jiàn)下表：0x00（1）求函數(shù)的解析式；（2）求在區(qū)間上最大值和最小值．19.已知函數(shù)．若，試討論函數(shù)的單調(diào)性．2024-2025學(xué)年黑龍江省佳木斯市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一?單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若滿足，則的終邊在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正確答案】C【分析】直接根據(jù)各象限三角函數(shù)的符號(hào)判斷即可得答案.【詳解】由可知的終邊在第三象限或第四象限或y軸負(fù)半軸上，由，可知的終邊在第一象限或在第三象限，則的終邊在第三象限，故選：C.2.已知與210°角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則是（）A.第二或第四象限角 B.第一或第三象限角C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角【正確答案】B【分析】用終相同的角寫(xiě)出角的表示，計(jì)算，讓整數(shù)取相鄰的整數(shù)代入確認(rèn)．【詳解】由與210°角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，可得，∴，取可確定終邊在第一或第三象限角.故選：B．3.已知角，則角的終邊落在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【正確答案】D【分析】求出與的角終邊相同，從而得到得到答案.【詳解】，故與的角終邊相同，其中在第四象限，故角的終邊落在第四象限.故選：D4.已知，則等于（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)給定條件，利用齊次式法計(jì)算即得.【詳解】由，得.故選：A5.（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】利用兩角差的余弦公式即可求解.【詳解】．故選：A.6.若扇形的面積為6，半徑為，則該扇形的圓心角為（）A.3 B.4 C.6 D.8【正確答案】B【分析】利用扇形面積公式和弧長(zhǎng)公式即可求.【詳解】由題意，設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為，半徑為，圓心角為，所以，所以，所以該扇形的圓心角為.故選：B7.化簡(jiǎn)：的值為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系和三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得答案.【詳解】解：原式＝＝＝＝－1．故選：B.8.已知，且，則的值為（）A. B.C. D.【正確答案】C【分析】應(yīng)用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求，注意根據(jù)的范圍判斷符號(hào).【詳解】由，而，∴，∴.故選：C.二?多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，則的值可能是（）A. B. C. D.【正確答案】AD【分析】根據(jù)題意利用誘導(dǎo)公式可得，結(jié)合角的范圍分析求解.【詳解】因?yàn)椋瑒t，可得，且，所以或.故選：AD.10.（多選）如圖所示是y=fx的導(dǎo)數(shù)y=A.的單調(diào)遞增區(qū)間是B.是的極小值點(diǎn)C.在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)D.是的極小值點(diǎn)【正確答案】ABC【分析】A.利用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的正負(fù)的關(guān)系判斷；B.利用極小值點(diǎn)的定義判斷；C.利用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的正負(fù)的關(guān)系判斷；D.利用極小值點(diǎn)的定義判斷；【詳解】解：根據(jù)圖象知當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減.故A、C正確；當(dāng)時(shí)，取得極小值，是的極小值點(diǎn)，故B正確；當(dāng)時(shí)，取得是極大值，不是的極小值點(diǎn)，故D錯(cuò)誤.故選：ABC.11.已知函數(shù)，則（）A.有兩個(gè)極值點(diǎn) B.有三個(gè)零點(diǎn)C.點(diǎn)是曲線的對(duì)稱中心 D.直線是曲線的切線【正確答案】AC【分析】利用極值點(diǎn)的定義可判斷A，結(jié)合的單調(diào)性、極值可判斷B，利用平移可判斷C；利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義判斷D.【詳解】由題，，令得或，令得，所以在，上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，所以是極值點(diǎn)，故A正確；因，，，所以，函數(shù)上有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，即函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn)，綜上所述，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；令，該函數(shù)的定義域?yàn)?，，則是奇函數(shù)，是的對(duì)稱中心，將的圖象向上移動(dòng)一個(gè)單位得到的圖象，所以點(diǎn)是曲線的對(duì)稱中心，故C正確；令，可得，又，當(dāng)切點(diǎn)為時(shí)，切線方程為，當(dāng)切點(diǎn)為時(shí)，切線方程為，故D錯(cuò)誤.故選：AC.三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.若函數(shù)在上的最大值為4，則m＝________.【正確答案】4【分析】求導(dǎo)，得到函數(shù)的單調(diào)性和極值，最值情況，從而得到方程，求出.【詳解】，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．又，顯然，所以在上，，所以.故413.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)________.【正確答案】，【分析】利用三角變換公式可得，利用整體法可求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【詳解】，令，，故，故的單調(diào)增區(qū)間為，，故，.14.已知銳角滿足，則______．【正確答案】2【分析】由方程求出，再由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后代入即可得解.【詳解】由可得，且銳角，解得或（舍去），所以，故2四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）（2）【正確答案】（1）（2）分析】（1）利用簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得到答案；（2）利用導(dǎo)數(shù)除法法則計(jì)算出答案【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】16.（1）已知，求的值.（2）若，求的值.【正確答案】（1）；（2）.【分析】（1）齊次化得到，代入求解即可；（2）兩邊平方，結(jié)合同角三角函數(shù)平方關(guān)系得到.【詳解】（1），故.（2）因?yàn)?，兩邊同時(shí)平方得到，整理得到，所以.17.已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直．（1）求；（2）求的單調(diào)區(qū)間和極值．【正確答案】（1）（2）單調(diào)遞增區(qū)間為、，單調(diào)遞減區(qū)間為，極大值，極小值【分析】（1）結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義及直線垂直的性質(zhì)計(jì)算即可得；（2）借助導(dǎo)數(shù)可討論單調(diào)性，即可得極值.小問(wèn)1詳解】，則，由題意可得，解得；【小問(wèn)2詳解】由，故，則，，故當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故的單調(diào)遞增區(qū)間為、，的單調(diào)遞減區(qū)間為，故有極大值，有極小值.18.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”作函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，見(jiàn)下表：0x00（1）求函數(shù)的解析式；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．【正確答案】（1）（2）【分析】（1）直接由表中數(shù)據(jù)列出方程組即可得解.（2）通過(guò)換元法結(jié)合正弦函數(shù)單調(diào)性即可得解.【小問(wèn)1詳解】由表格可知，解得，所以函數(shù)的解析式為.【小問(wèn)2詳解】當(dāng)時(shí)，有，而在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，從而，當(dāng)且僅當(dāng)，，當(dāng)且僅當(dāng)，綜上所述，在區(qū)間