數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課件：MATLAB程序設(shè)計(jì)

MATLAB程序設(shè)計(jì)

MATLAB語(yǔ)言稱為第四代編程語(yǔ)言，程序簡(jiǎn)潔、可讀性強(qiáng)，而且調(diào)試十分容易．它提供了兩種運(yùn)行方式：

（1）命令行方式直接在命令窗口輸入命令來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算或繪圖功能；

（2）M文件方式作為高級(jí)語(yǔ)言，它可以進(jìn)行控制流的程序設(shè)計(jì)，把程序?qū)懗梢粋€(gè)由多行命令組成的程序文件，即程序擴(kuò)展名為.m的M文件，文件形式是存儲(chǔ)的，可調(diào)試，重復(fù)運(yùn)行，適合求解復(fù)雜問(wèn)題．本章介紹MATLAB程序設(shè)計(jì)功能.5.1M文件5.1.1腳本文件5.1.2函數(shù)文件5.1.3匿名函數(shù)contents5.2數(shù)據(jù)的輸入與輸出5.2.1數(shù)據(jù)的輸入5.2.2數(shù)據(jù)的輸出5.3程序結(jié)構(gòu)5.3.1順序結(jié)構(gòu)5.3.2分支結(jié)構(gòu)5.3.3循環(huán)結(jié)構(gòu)5.3.4程序優(yōu)化技術(shù)5.1M文件

簡(jiǎn)單的命令可以在MATLAB命令窗口中輸入運(yùn)行，直接得到運(yùn)算結(jié)果.在進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算時(shí)，在命令行窗口調(diào)試程序或修改指令是不方便的.MATLAB提供了M文件編輯器，將代碼寫在M文件中，然后運(yùn)行文件即可.

M文件根據(jù)調(diào)用方式的不同分為腳本（Script）文件（也稱為命令文件）和函數(shù)（Function）文件，都是以.m為擴(kuò)展名，并且創(chuàng)建的M文件名要避免與MATLAB的內(nèi)置函數(shù)和工具箱中的函數(shù)重名.

新建M文件有以下幾種方法：

（1）在工具欄中單擊“新建腳本”，即可創(chuàng)建一個(gè)新的M文件；

（2）依次選擇“主頁(yè)”|“新建”菜單命令，然后選擇“腳本”或“函數(shù)”，即可創(chuàng)建腳本文件或函數(shù)文件；

（3）在命令窗口中執(zhí)行“edit”命令，即可創(chuàng)建一個(gè)新的M文件.

代碼編寫完畢后，可以單擊工具欄中的“運(yùn)行”按鈕，或按F5快捷鍵，可執(zhí)行整個(gè)M文件MATLAB語(yǔ)言稱為第四代編程語(yǔ)言，程序簡(jiǎn)潔、可讀性強(qiáng)，而且調(diào)試十分容易．5.1.1腳本文件

腳本文件是一系列命令的集合，實(shí)際上就是將在命令窗口中逐行輸入的命令放在M文件中，MATLAB會(huì)按文件中命令的順序依次執(zhí)行.

MATLAB語(yǔ)言稱為第四代編程語(yǔ)言，程序簡(jiǎn)潔、可讀性強(qiáng)，而且調(diào)試十分容易．腳本文件在運(yùn)行過(guò)程中可以調(diào)用MATLAB工作域內(nèi)所有的數(shù)據(jù)，且所產(chǎn)生的所有變量均為全局變量例5.1編寫一個(gè)腳本文件將華氏溫度轉(zhuǎn)化為攝氏溫度.解

MATLAB命令如下：

clear;

f=input('PleaseinputFahrenheittemperature:');

c=5*(f-32)/9;

fprintf('Thecentigradetemperatureis%g\n',c);運(yùn)行結(jié)果為：

>>f51

PleaseinputFahrenheittemperature:95

Thecentigradetemperatureis355.1.2函數(shù)文件

為了實(shí)現(xiàn)計(jì)算中的參數(shù)傳遞，需要用到函數(shù)文件.與腳本文件不同，函數(shù)文件有一定的格式.函數(shù)文件是以第一行function語(yǔ)句為標(biāo)志的．格式為：function輸出變量=函數(shù)名（輸入變量）

函數(shù)體語(yǔ)句

當(dāng)函數(shù)具有多個(gè)輸出變量時(shí)，則以方括號(hào)括起；當(dāng)函數(shù)具有多個(gè)輸入變量時(shí)，則直接用圓括號(hào)括起．例如，function[xx,yy,zz]=sphere(varargin)．當(dāng)函數(shù)不含輸出變量時(shí)，則直接略去輸出部分或采用方括號(hào)表示MATLAB語(yǔ)言稱為第四代編程語(yǔ)言，程序簡(jiǎn)潔、可讀性強(qiáng)，而且調(diào)試十分容易．例如functionlimit(f)或者function[]=limit(f)MATLAB語(yǔ)言稱為第四代編程語(yǔ)言，程序簡(jiǎn)潔、可讀性強(qiáng)，而且調(diào)試十分容易．下面以MATLAB的函數(shù)文件rank.m為例，來(lái)說(shuō)明函數(shù)文件的各個(gè)部分．在命令行窗口輸入：>>typerank命令行窗口將顯示函數(shù)文件rank的內(nèi)容為：functionr=rank(A,tol)%函數(shù)定義行%RANKMatrixrank.%H1行%RANK(A)providesanestimateofthenumberoflinearly%函數(shù)幫助文本%independentrowsorcolumnsofamatrixA.%注釋行%RANK(A,TOL)isthenumberofsingularvaluesofA%thatarelargerthanTOL.Bydefault,TOL=max(size(A))*eps(norm(A)).%ClasssupportforinputA:%float:double,single%Copyright1984-2015TheMathWorks,Inc.s=svd(A);%函數(shù)體語(yǔ)句ifnargin==1tol=max(size(A))*eps(max(s));endr=sum(s>tol);

rank.m是MATLAB自帶的函數(shù)，我們也可以根據(jù)自己的需要編寫一些函數(shù).函數(shù)文件必須遵循以下規(guī)則：

（1）由function開(kāi)頭；

（2）函數(shù)名必須與文件名相同；

（3）在命令行窗口調(diào)用函數(shù)，調(diào)用函數(shù)時(shí)需要給輸入變量賦值．

在函數(shù)文件中，除了函數(shù)定義行和函數(shù)體語(yǔ)句外，其他部分都是可以省略的，不是必須有的.但作為一個(gè)函數(shù)，為了提高函數(shù)的可用性，應(yīng)加上H1行和函數(shù)幫助文本，當(dāng)在MATLAB命令行窗口執(zhí)行“help函數(shù)文件名”時(shí)，可顯示出H1行和函數(shù)幫助文本；為了提高函數(shù)的可讀性，加上適當(dāng)?shù)淖⑨專?/p>

需要注意：M文件最好直接放在MATLAB的默認(rèn)搜索路徑下，這樣就不用設(shè)置M文件的路徑了，否則應(yīng)當(dāng)重新設(shè)置路徑．另外，M文件名不應(yīng)該與MATLAB的內(nèi)置函數(shù)名以及工具箱中的函數(shù)重名，以免發(fā)生執(zhí)行錯(cuò)誤命令的現(xiàn)象．例5.2計(jì)算函數(shù)

在（1,3）處的值．解MATLAB命令如下：functionz=f52(x,y)z=5*(y-x)^2+(1-x)^3;運(yùn)行結(jié)果為：>>z=f52(2,1)z=4可得函數(shù)

在（1,3）處的值為4.例5.3計(jì)算第n個(gè)Fibonnaci數(shù).解新建函數(shù)文件fib.m，在文件中輸入以下命令：functionf=fib(n)ifn>2f=fib(n-1)+fib(n-2);elsef=1;end在命令行窗口調(diào)用函數(shù)，>>f=fib(10)f=

55

可得第n個(gè)Fibonnaci數(shù)是55．5.1.3匿名函數(shù)

匿名函數(shù)是快速建立簡(jiǎn)單函數(shù)的方法，它只包含一個(gè)MATLAB表達(dá)式，可以有多個(gè)輸入和輸出.如果不需要將函數(shù)寫成函數(shù)文件，可以建立匿名函數(shù)．

匿名函數(shù)的定義格式為：handle=@(inarglist)expr

匿名函數(shù)的調(diào)用格式為：

var=handle(inarglist)

其中handle是調(diào)用匿名函數(shù)時(shí)使用的函數(shù)名；inarglist是輸入?yún)?shù)列表，各參數(shù)間用逗號(hào)“，”隔開(kāi)；expr是一個(gè)變量表達(dá)式．例5.4創(chuàng)建用于計(jì)算平方數(shù)的匿名函數(shù)的句柄．解>>sqr=@(x)x.^2;

>>sqr(3)

ans=

9

變量sqr是一個(gè)函數(shù)句柄．@運(yùn)算符創(chuàng)建句柄，@運(yùn)算符后面的圓括號(hào)()包括函數(shù)的輸入?yún)?shù)．該匿名函數(shù)接受單個(gè)輸入x，并顯式返回單個(gè)輸出，即大小與包含平方值的x相同的數(shù)組．例5.5創(chuàng)建帶有多個(gè)輸入或輸出的函數(shù)．解>>myfunction=@(x,y)(x^2+y^2+x*y);

>>z=myfunction(10,3)

z=

1395.2數(shù)據(jù)的輸入與輸出

5.2.1數(shù)據(jù)的輸入

MATLAB中在“主頁(yè)”選項(xiàng)卡中點(diǎn)擊“導(dǎo)入數(shù)據(jù)”，可以讀取數(shù)據(jù)文件.可以得到如下類型：

表

將所選數(shù)據(jù)導(dǎo)入為表.

列向量

將所選數(shù)據(jù)的每一列導(dǎo)入為單個(gè)m×1向量

數(shù)值矩陣

將所選數(shù)據(jù)導(dǎo)入為m×n數(shù)值數(shù)組

字符串?dāng)?shù)組

將所選數(shù)據(jù)導(dǎo)入為m×n字符串?dāng)?shù)組

元胞數(shù)組

將所選數(shù)據(jù)導(dǎo)入為可包含多種數(shù)據(jù)類型的元胞數(shù)組，例如數(shù)值數(shù)據(jù)和文本

在編寫程序時(shí)，為使程序更具靈活性，有時(shí)需要程序提示用戶輸入滿足某種條件的數(shù)值或字符串，這時(shí)可以使用input函數(shù)實(shí)現(xiàn)；在實(shí)際問(wèn)題中會(huì)碰到大量的數(shù)據(jù)，利用load函數(shù)輸入數(shù)據(jù)文件可以方便操作，提高上機(jī)效率.函數(shù)的調(diào)用格式如下：

x=input(prompt)提示輸入數(shù)值，prompt是提示信息

str=input(prompt,'s')提示輸入字符串，prompt是提示信息，'s'指定輸入內(nèi)容為字符串例5.6請(qǐng)求一個(gè)數(shù)值輸入，然后將該輸入乘以10．解prompt='Whatistheoriginalvalue?';

x=input(prompt)

y=x*10在提示下，輸入一個(gè)數(shù)值或數(shù)組（如10）

x=

10

y=

1005.2.2數(shù)據(jù)的輸出

MATLAB提供的命令行窗口輸出函數(shù)有disp和fprintf.其中，disp函數(shù)用于輸出變量值到命令行窗口，而fprintf函數(shù)輸出指定格式的數(shù)據(jù)到命令行窗口或指定的文件中，它們的調(diào)用格式如下：disp(X)輸出變量X的值到命令窗口；fileID=fopen(filename,permission)將打開(kāi)由permission指定訪問(wèn)類型的文件（見(jiàn)表5-1）；fprintf(fileID,formatSpec,A1,...,An)將指定格式的數(shù)組A1,...An按列順序?qū)懭氲絝ileID中.當(dāng)fileID缺省時(shí)，寫入數(shù)據(jù)到命令窗口.其中，fileID是文件標(biāo)識(shí)符，formatSpec是輸出字段的格式（見(jiàn)表5-2），A1,...,An是數(shù)值數(shù)組或字符數(shù)組；fclose(fileID)關(guān)閉打開(kāi)的文件．類型描述類型描述'r'打開(kāi)要讀取的文件'r+'打開(kāi)要讀寫的文件'w'打開(kāi)或創(chuàng)建要寫入的新文件，放棄現(xiàn)有內(nèi)容（如果有）'w+'打開(kāi)或創(chuàng)建要讀寫的新文件，放棄現(xiàn)有內(nèi)容（如果有）'a'打開(kāi)或創(chuàng)建要寫入的新文件，追加數(shù)據(jù)到文件末尾'a+'打開(kāi)或創(chuàng)建要讀寫的新文件，追加數(shù)據(jù)到文件末尾表5-1fopen函數(shù)中文件訪問(wèn)類型permission格式碼描述格式碼描述%d整數(shù)格式%g更緊湊的%e或%f%e帶小寫字母e的科學(xué)記數(shù)格式%s輸出字符串%E帶大寫字母E的科學(xué)記數(shù)格式\n開(kāi)始新的一行%f小數(shù)格式\t制表符表5-2fprintf函數(shù)中的格式碼formatSpec例5.7輸出數(shù)據(jù)到命令行窗口．解>>A=[15150];>>S='HelloWorld.';>>disp(A)15150>>disp(S)HelloWorld.>>a=[1.023.045.06];>>fprintf('%d\n',round(a));135例5.8計(jì)算一個(gè)球的體積．解

r=input('Typeradius輸入半徑:');

Area=pi*r^2;

volume=(4/3)*pi*r^3;

fprintf('半徑Theradiusis%12.5f\n',r)

fprintf('面積Theareaofacircleis%12.5f\n',Area)

fprintf('體積Thevolumeofasphereis%12.5f\n',volume)例5.9將指數(shù)函數(shù)的短表寫入到名為exp.txt的文本文件．解x=0:.1:1;

A=[x;exp(x)];

fileID=fopen('exp.txt','w');

%創(chuàng)建并打開(kāi)文本文件exp.txt

fprintf(fileID,'%6s%12s\n','x','exp(x)');%輸出標(biāo)題文本

x

和

exp(x)到exp.txt

fprintf(fileID,'%6.2f%12.8f\n',A);%輸出變量A的值到exp.txt

fclose(fileID);

%關(guān)閉文本文件exp.txt運(yùn)行該文件后，可以在命令行窗口通過(guò)type命令查看文件的內(nèi)容．>>typeexp.txtxexp(x)0.001.000000000.101.105170920.201.221402760.301.349858810.401.491824700.501.648721270.601.822118800.702.013752710.802.225540930.902.459603111.002.718281835.3程序結(jié)構(gòu)

MATLAB語(yǔ)言的程序結(jié)構(gòu)與其他高級(jí)語(yǔ)言是一致的，分為順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)．5.3.1順序結(jié)構(gòu)

順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的程序結(jié)構(gòu)，在編寫好程序后，系統(tǒng)依次按照程序的物理位置順序執(zhí)行程序的各條語(yǔ)句，因此，這種程序比較容易編寫．但是，由于程序結(jié)構(gòu)比較單一，實(shí)現(xiàn)的功能也比較有限．例5.10輸入x，y的值，并將它們的值互換后輸出．解clear

x=input('pleaseinputx:')

y=input('pleaseinputy:')

z=x;x=y;y=z;

disp(x)

disp(y)5.3.2分支結(jié)構(gòu)

分支結(jié)構(gòu)是根據(jù)一定條件選擇執(zhí)行不同的語(yǔ)句，有if分支結(jié)構(gòu)和switch分支結(jié)構(gòu)．

1if分支結(jié)構(gòu)

分為以下三種情況.

格式一：?jiǎn)畏种дZ(yǔ)句

if邏輯表達(dá)式

執(zhí)行語(yǔ)句

end

這種程序結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，它只有一個(gè)判斷語(yǔ)句，當(dāng)表達(dá)式為真時(shí)就執(zhí)行if和end之間的語(yǔ)句，否則不執(zhí)行．格式二：雙分支語(yǔ)句if邏輯表達(dá)式

執(zhí)行語(yǔ)句1else

執(zhí)行語(yǔ)句2end如果邏輯表達(dá)式為真，就執(zhí)行語(yǔ)句1；否則，系統(tǒng)就執(zhí)行語(yǔ)句2．格式三：多分支語(yǔ)句if邏輯表達(dá)式1

執(zhí)行語(yǔ)句1elseif邏輯表達(dá)式2

執(zhí)行語(yǔ)句2elseif邏輯表達(dá)式3

執(zhí)行語(yǔ)句3……else

執(zhí)行語(yǔ)句nend

在這種形式中，當(dāng)運(yùn)行到程序的某一邏輯表達(dá)式為真時(shí)，則執(zhí)行與之有關(guān)的語(yǔ)句，此時(shí)系統(tǒng)將不再檢驗(yàn)其他的邏輯表達(dá)式，即系統(tǒng)跳過(guò)其余的if-else-end結(jié)構(gòu)．例5.11輸入一個(gè)百分制成績(jī)，要求輸出成績(jī)等級(jí)A、B、C、D、E.其中90分~100分為A，80分~89分為B，70分~79分為C，60分~69分以下為E.解命令如下：clears=input('pleaseinputthescore:')ifs>=90&s<=100rank='A';elseifs>=80&s<=89

rank='B';elseifs>=70&s<=79rank='C';elseifs>=60&s<=69rank='D';elseifs>0&s<=59rank='E';elserank='wrongscore'endrank例5.12已知函數(shù),求.解新建函數(shù)文件f.m文件，命令如下：functiony=f(x)ifx<0y=x^2;elseifx>=0&&x<2y=exp(x);elsey=log(x);end在命令行窗口分別運(yùn)行y=f(-1)，y=f(1)，y=f(4)，>>y=f(-1)y=1>>y=f(1)y=2.7183>>y=f(4)y=1.3863得到2switch分支結(jié)構(gòu)switch語(yǔ)句根據(jù)變量或表達(dá)式的取值不同，分別執(zhí)行不同的語(yǔ)句．格式為：switch表達(dá)式case值1

語(yǔ)句組1case值2

語(yǔ)句組2……case值m

語(yǔ)句組motherwise

語(yǔ)句組m+1end

其中分支條件可以是一個(gè)函數(shù)、變量或表達(dá)式.如果條件1與分支條件匹配就執(zhí)行語(yǔ)句1，退出循環(huán)；否則，檢驗(yàn)條件2，如果條件2與分支條件匹配執(zhí)行語(yǔ)句2，退出循環(huán)；否則，檢驗(yàn)條件3，…，當(dāng)所有條件都不與分支條件匹配時(shí)就執(zhí)行最后的語(yǔ)句．注意otherwise是可以省略的．例5.13從鍵盤輸入一個(gè)數(shù)字，判斷它能否被5整除．解MATLAB命令如下：n=input('請(qǐng)輸入一個(gè)數(shù)字n=')switchmod(n,5)case0fprintf('n是5的倍數(shù)',n)otherwisefprintf('n不是5的倍數(shù)',n)end運(yùn)行結(jié)果為：

請(qǐng)輸入一個(gè)數(shù)字n=36

n=

36

n不是5的倍數(shù)例5.14某商場(chǎng)對(duì)顧客所購(gòu)買的商品實(shí)行打折銷售，標(biāo)準(zhǔn)如下（商品價(jià)格用x來(lái)表示）：輸入所售商品的價(jià)格，求其實(shí)際銷售價(jià)格．解MATLAB命令如下：clearprice=input('請(qǐng)輸入商品價(jià)格:');switchfix(price/100)case{0,1}

rate=0;case{2,3,4}rate=3/100;case{5:20}rate=5/100;otherwiserate=10/100;endprice=price*(1-rate)運(yùn)行結(jié)果為：請(qǐng)輸入商品價(jià)格:1800price=16205.3.3循環(huán)結(jié)構(gòu)

循環(huán)結(jié)構(gòu)重復(fù)執(zhí)行一組語(yǔ)句，是計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的主要手段．1.for循環(huán)

for循環(huán)變量=初值：步長(zhǎng)：終值

循環(huán)體

end例5.15求20!．解MATLAB命令如下：clear；r=1;fork=1:20r=r*k;endr運(yùn)行結(jié)果為：r=2.4329e+18可得

例5.16作出分段函數(shù)

的圖形解MATLAB命令如下：y=[];forx=-4:0.1:4ifx<=0y=[y,sin(x)];endifx>0y=[y,exp(x)-1];endendx=-4:0.1:4;plot(x,y)運(yùn)行后得到圖5-1.圖5-1分段函數(shù)圖形

2.while循環(huán)while（條件）循環(huán)體end注：while語(yǔ)句一般用于事先不能確定循環(huán)次數(shù)的情況.

例5.17求Fibonacci數(shù)列前100項(xiàng)和S.解MATLAB命令如下：clearF=[];F(1)=1;F(2)=1;i=3;s=F(1)+F(2)； whilei<=100F(i)=F(i-1)+F(i-2);s=s+F(i);i=i+1;ends

運(yùn)行結(jié)果為：s=9.2737e+20可得S=9.2737×1020.

例5.18計(jì)算.解MATLAB命令如下：clear

s=0;

forn=1:500

s=s+1/n;

end

s運(yùn)行結(jié)果為：

s=

6.7928也可以利用while循環(huán)語(yǔ)句得到，命令如下：clear;s=0;n=1;whilen<=500s=s+1/n;n=n+1;ends可得

=6.7928．注：在使用循環(huán)語(yǔ)句時(shí)，如果不小心陷入了死循環(huán)，可以使用快捷鍵Ctrl+C強(qiáng)行中斷．5.3.4程序優(yōu)化技術(shù)

MATLAB是解釋型語(yǔ)言，計(jì)算速度較慢，所以在編程時(shí)如何提高程序的運(yùn)行速度是需要考慮的問(wèn)題.優(yōu)化程序運(yùn)行可采用以下辦法1.循環(huán)向量化

MATLAB是以矩陣為基礎(chǔ)的算法，因此有些循環(huán)可直接轉(zhuǎn)換成向量或