山東省濱州市濱城區(qū)2024-2025學年七年級上學期期中考試數(shù)學試卷(含答案)

2024-2025學年度第一學期期中質(zhì)量檢測考試七年級數(shù)學試題（A）溫馨提示：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁。滿分120分。考試用時120分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學校、姓名、準考證號填寫在答題卡中規(guī)定的位置上。3.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答案不能答在試題卷上。4.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．每小題涂對得3分，滿分30分．1.中國古代數(shù)學成就輝煌，數(shù)學著作眾多，其中的一部記錄了“引入負數(shù)及正負數(shù)的加減運算法則”，這是世界上至今發(fā)現(xiàn)的最早記載．這部數(shù)學著作是（

）A．

《九章算術(shù)》 B．

《周髀算經(jīng)》C．

《算法統(tǒng)宗》 D．

《幾何原本》2．某市去年完成了城市綠化面積，數(shù)86300000用科學記數(shù)法可表示（）A． B． C． D．3．下面結(jié)論正確的有（

）（1）如果保持圓的半徑不變，圓的周長與圓周率成正比例．（2）如果平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例關(guān)系．（3）小明從家到學校的時間與他行走的速度成反比例．（4）書的總頁數(shù)一定，已看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)成正比例關(guān)系．A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（4）4．表示有理數(shù)，的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）A． B． C． D．5．以下列各式中：①，②，③，④，⑤a，⑥0．是代數(shù)式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．關(guān)于代數(shù)式的意義，下列說法中不正確的是（）A．比a的平方少9的數(shù) B．a(chǎn)的平方與9的差C．a(chǎn)的平方減去9 D．a(chǎn)與9的差的平方7．計算＝（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（

）A．符號不相同的兩個數(shù)互為相反數(shù) B．有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)C．是正數(shù) D．既是負數(shù)，又是有理數(shù)9．定義新運算：用“”連接個相同非零有理數(shù)a所構(gòu)成的運算叫做除方，記作．比如讀作“2的圈3次方”，，讀作“-3的圈4次方”．下面說法不正確的是（

B

）A．任意非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)．B．圈n次方等于它本身的數(shù)是1或（n為任意正整數(shù)）．C．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的圈n次方不一定互為相反數(shù)．D．互為倒數(shù)的兩個數(shù)的圈n次方互為倒數(shù)．10．如圖，數(shù)軸上有三個數(shù)，下列判斷正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二．填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示，“體重減少2”換一種說法可以敘述為“體重增加”．12．把寫成省略加號和括號和的形式是．13．比較大?。海?；（填“”、“”或“”）．14．直接寫出答案：①；②；③；④；⑤；⑥．15．某中學在勞動節(jié)中組織學生進行農(nóng)作物種植實踐活動．已知某種農(nóng)作物種植完成共需A、B、C、D、E、F、G七個步驟，種植要求如下：①步驟C、D須在步驟A完成后進行，步驟E須在步驟B、D都完成后進行，步驟F須在步驟C、D都完成后進行；②一個步驟只能由一名學生完成，此步驟完成后該學生才能進行其他步驟；③各個步驟所需時間如下表所示：步驟ABCDEFG所需時間t分鐘10108108114在不考慮其他因素的前提下，若由一名學生單獨完成此種農(nóng)作物種植，則需要分鐘；若由兩名學生合作完成此種農(nóng)作物種植，則最少需要分鐘．16．如圖，在數(shù)軸上，點A表示數(shù)，現(xiàn)將點A沿數(shù)軸作如下移動，第一次將點A向右移動2個單位長度到達點，第二次將點向左移動4個單位長度到達點，第三次將點向右移動6個長度單位到達點，按照這種移動規(guī)律進行下去，第2024次移動到點，那么點所表示的數(shù)為．三．解答題：(本大題共8個小題，滿分72分.解答時請寫出必要的演推過程.)17．（16分）計算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)18．（6分）當，時，求下列代數(shù)式的值．(1)(2)19．（8分）畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，，，，，，并用“”把這些數(shù)連接起來．20．（8分）若，且，則求的值．解：因為．所以_______，_______．因為，所以_______．所以①當_______，_______；②當_______，_______．解題過程中體現(xiàn)數(shù)學中_______________思想．21.（6分）某次茶藝比賽中指定使用的飲水機工作流程為：先將的飲用水加熱到，然后馬上停止加熱，水溫開始下降．已知整個過程中水溫與通電時間的關(guān)系如下表所示：0123481020…204060m100504020…(1)在水溫上升過程中，x與y滿足某種數(shù)量關(guān)系，________；(2)在水溫下降過程中，x與y滿足某種比例關(guān)系，這種比例關(guān)系是________比例關(guān)系：用式子表示x與y之間的這種關(guān)系為________；(3)比賽組織方要求，參賽選手必須把組織方提供的的飲用水用該款飲水機加熱到，然后降溫到方可使用，求從飲水機加熱開始到可以使用需要等待多長時間？22．（9分）探尋運算規(guī)律：同學們，在數(shù)學王國里，圖形與運算是一對密不可分的好朋友，圖形的變化中經(jīng)常隱藏著運算的規(guī)律．(1)有兩個正方形，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，如果把它們組合在一起（如下圖），陰影部分的面積就可以用大正方形的面積減去小正方形的面積，那么，陰影部分的面積可以表示為．(2)如果沿著虛線將陰影部分分割成兩個長方形，再把兩個長方形拼到一起，這樣陰影部分拼成的長方形的長就可以表示為，寬就可以表示為，面積就可以表示為．(3)通過觀察、推導上面陰影部分面積兩種不同的計算方法，請用等式表示出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．(4)請你利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論計算23．（10分）第33屆夏季奧運會于2024年7月26日在巴黎開幕．為了更好地護航亞運，在前期準備中，各個部門不斷調(diào)試，其中檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路．如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，某一天中行駛記錄如下（單位：）：，，，，，+6．(1)檢修小組最終是否回到A地？若沒有，在A地何方，距A地多遠？(2)若每千米耗油升，當天從出發(fā)到收工共耗油多少升？若汽油價元/升，該檢修小組該天的油費是多少？(3)若該檢修小組使用新能汽車，該新能汽車每行駛耗電12度，且使用充電樁充電的價格是每度電元，那么該汽車該天的耗電費用約為多少元？比使用燃油汽車省多少元？24．（8分）如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與數(shù)軸上的點B重合．

(1)若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當它的右端移動到點A時，它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長為cm；(2)圖中點A所表示的數(shù)是，點B所表示的數(shù)是；(3)由（1）（2）的啟發(fā)，請借助“數(shù)軸”這個工具解決下列問題：一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就119歲啦！”請問奶奶現(xiàn)在多少歲了？2024-2025學年度第一學期期中質(zhì)量檢測考試參考答案：一、選擇題：題號12345678910答案ACBDDDBDBA填空題11．．12．．13．；；．14．；；；；；．15．61，31．16．．三．解答題：17．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：；（7）解：；（8）解：．18．（1）解：∵，，∴；（2）∵，，∴；19．解：，，，在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：．20．解：因為．所以，．因為，所以．所以①當，；②當，．解題過程中體現(xiàn)數(shù)學中分類討論思想．21．（1）解：觀察表格可知，在水溫上升過程中，每加熱一分鐘，水溫就上升，∴，故答案為：；（2）解：觀察表格可知，在水溫下降過程中，x與y的乘積等于400，∴x與y滿足反比例關(guān)系，且，故答案為：反比例，；（3）解：在中，當時，，∴從飲水機加熱開始到可以使用需要等待．22．1）解：陰影部分的面積可以表示為；（2）解：如果沿著虛線將陰影部分分割成兩個長方形，再把兩個長方形拼到一起，這樣陰影部分拼成的長方形的長就可以表示為，寬就可以表示為，面積就可以表示為：；（3）解：得出等式為；（4）解：23．（1）解：（千米），答：收工時在A地東邊2千米處；（2）解：（千米），（升）．∴（元），答：當天從出發(fā)到收工共耗油升，該檢修