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文檔簡介

2.3等腰三角形的判定2.3等腰三角形的判定2.3等腰三角形的判定1.等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ABC2.等腰三角形的兩個底角相等,（簡稱“等邊對等角”）；3.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）4.等腰三角形是軸對稱圖形,對稱軸是頂角的平分線所在的直線。溫故而知新1.如圖:ΔABC中,已知AB=AC,復習∠B=∠C．在三角形中等邊對等角．２、反過來：在ΔABC中，∠B=∠C，AB=AC成立嗎？ＡＢＣ已知在一個三角形中，等角對等邊如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。

在△ABC中，

ABC∵∠B=∠C()

∴AC=AB.()用符號語言表示為：這又是一個判定兩條線段相等根據之一.歸納總結

已知：在△ABC中，∠B＝∠C。

求證：AB＝AC證明:(1)作∠A的平分線交BC于TABCT(2)過A點作AD⊥BC,垂足為D.ABCD結論:如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等.(等角對等邊)12例2、如圖，BD是等腰三角形ABC的底邊AC上的高，DE∥BC，交AB于點E，判斷△BDE是不是等腰三角形，請說明理由。ABCDE例題123請你自己完成說理過程~~在△ABC中,已知AB=AC,BG平分∠ABC,CG平分∠ACB.過點G作直線EF//BC交AB于E,交AC于F.（1）請問圖中有多少個等腰三角形?說明理由.（2）線段EF和線段EB,FC之間有沒有關系?若有是什么關系?FEGBCABGCAEFAB≠AC思考探究如圖:△ABC中AB=AC,∠B=∠C，BD=CE，說明∠1=∠2的理由方法一:BD=CE∠B=∠CAB=AC△ABD≌△ACEAD=AE∠1=∠2ABCDE12方法二:△ABD≌△ACE∠ADB＝∠AEC∠1＝∠2方法三:BE=CD∠B=∠CAB=AC△ABE≌△ACD∠1=∠2心動不如行動請把這個三角形紙片折成兩個等腰三角形！ACB50°110°20°開啟智慧1、對∠A進行討論2、對∠B進行討論3、對∠C進行討論CABACB20°20°20°20°CAB50°50°CAB80°80°20°CAB65°65°50°CAB35°35°110°（分類討論）ACB50°110°20°名稱圖形概念性質與邊角關系判定

等腰三角形ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形2.等邊對等角3.三線合一4.是軸對稱圖形2.等角對等邊1.兩邊相等1.兩腰相等小結已知：如圖，在△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACE并交于點D，過F作DF∥BE則線段FG，BF，CG之間又會有什么關系？若有請寫出關系式，并說明理由。開啟

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