2022年山西省中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】

試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2022年山西省中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列說(shuō)法正確的是（

）A．符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) B．倒數(shù)等于本身的數(shù)是0，1，-1C．平方等于9的數(shù)是3 D．負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)2．2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船圓滿(mǎn)完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園．六個(gè)月的飛天之旅展現(xiàn)了中國(guó)航天科技的新高度下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．3．中國(guó)每年可對(duì)價(jià)值億美元的美國(guó)進(jìn)口商品征收關(guān)稅．其中的億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．大自然巧奪天工，一片樹(shù)葉也蘊(yùn)含著“黃金分割”．如圖，為的黃金分割點(diǎn)，如果的長(zhǎng)度為，那么的長(zhǎng)度是（）A． B．C． D．5．不等式組的解集是（）A．﹣＜x≤4 B．x≥4 C．＜x≤4 D．x＜﹣6．如圖，在中，，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．若，則＝（）A． B． C． D．8．我們定義：兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形，根據(jù)定義：①等邊三角形一定是奇異三角形；②在中，，，，，且，若是奇異三角形，則；③如圖，是的直徑，C是上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），D是半圓弧的中點(diǎn)，C、D在直徑的兩側(cè)，若在內(nèi)存在點(diǎn)E，使，．則是奇異三角形；④在③的條件下，當(dāng)是直角三角形時(shí)，，其中，說(shuō)法正確的有（

）A．①② B．①③ C．②④ D．③④9．如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別被均勻地分成5個(gè)和4個(gè)扇形，每個(gè)扇形上都標(biāo)有數(shù)字，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針都落在奇數(shù)上的概率是（

）A． B． C． D．10．如圖所示，菱形邊長(zhǎng)為，，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．二、填空題11．計(jì)算：的結(jié)果是．12．小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：如圖，在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O的左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點(diǎn)O之間的距離x（單位：），觀察彈簧秤的示數(shù)y（單位：）的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：x/…1015202530…y/…6040302420…猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)解析式為．（不需要寫(xiě)出自變量x的取值范圍）13．某茶廠用甲、乙兩臺(tái)分裝機(jī)分裝某種茶葉（每袋茶葉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為200g）．為了監(jiān)控分裝質(zhì)量，該廠從它們各自分裝的茶葉中隨機(jī)抽取了50袋，測(cè)得它們的實(shí)際質(zhì)量分析如下：平均數(shù)/g方差甲分裝機(jī)20016.23乙分裝機(jī)2005.84則這兩臺(tái)分裝機(jī)中，分裝的茶葉質(zhì)量更穩(wěn)定的是．（填“甲”或“乙”）14．一次知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次知識(shí)競(jìng)賽中，小強(qiáng)被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小強(qiáng)至少答對(duì)道題．15．已知直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)D在y軸上，聯(lián)結(jié)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)梯形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．三、解答題16．計(jì)算：(1)．(2)17．如圖，與關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，其中，，，．

(1)連接，寫(xiě)出線段與直線l的關(guān)系．(2)求的度數(shù)．(3)求的周長(zhǎng)和的面積．18．（1）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（2）2024年是中國(guó)農(nóng)歷甲辰龍年．某商場(chǎng)用3000元購(gòu)進(jìn)了一批“小金龍”布偶玩具，面市后供不應(yīng)求，商場(chǎng)又用6600元購(gòu)進(jìn)了第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每件的進(jìn)價(jià)貴了3元，求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)第一批“小金龍”每件的進(jìn)價(jià)．19．為了深入學(xué)習(xí)宣傳貫徹黨的二十大精神，某校在七、八年級(jí)學(xué)生中開(kāi)展“二十大”知識(shí)競(jìng)賽，并從七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制，單位：分）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A．；B．；C．；D．）．下面給出了部分信息：七年級(jí)抽取的名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：，，，，，，，，，．八年級(jí)抽取的名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)诮M中的數(shù)據(jù)：，，，．七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：__________，__________，__________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由；（一條理由即可）(3)該校七、八年級(jí)分別有640名、660名學(xué)生參加了此次競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生共有多少名．20．已知關(guān)于的二次函數(shù)與，這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象中的一條與軸交于，兩個(gè)不同的點(diǎn)．試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)；若點(diǎn)坐標(biāo)為，試求點(diǎn)坐標(biāo)；在的條件下，對(duì)于經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)的二次函數(shù)，當(dāng)取何值時(shí)，的值隨值的增大而減?。?1．如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明與同學(xué)們?cè)谏狡碌钠履_A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為53°，沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度，AB＝5米，AE＝15米．求廣告牌CD的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）22．如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)都在格點(diǎn)上，P是上任意一點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中先將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其中，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的線段，再將點(diǎn)P繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Q，畫(huà)出點(diǎn)Q．23．我們常見(jiàn)的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經(jīng)過(guò)鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡(jiǎn)稱(chēng)為“鍋線”，鍋口直徑為6dm，鍋深3dm，鍋蓋高1dm（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直角坐標(biāo)系如圖①所示，如果把鍋縱斷面的拋物線記為C1，把鍋蓋縱斷面的拋物線記為C2．（1）求C1和C2的解析式；（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)B作直線BE：y=x-1交C1于點(diǎn)E（-2，-），連接OE、BC，在x軸上求一點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的△PBC與△BOE相似，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如果（2）中的直線BE保持不變，拋物線C1或C2上是否存在一點(diǎn)Q，使得△EBQ的面積最大？若存在，求出Q的坐標(biāo)和△EBQ面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案DBCBACABBA1．D【分析】分別根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)的定義、有理數(shù)乘方的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)不一定互為相反數(shù)，如1和-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0沒(méi)有倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平方等于9的數(shù)是±3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)，倒數(shù)以及有理數(shù)的乘方，熟知有理數(shù)乘方的法則是解答此題的關(guān)鍵．2．B【分析】利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義直接判斷．【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，四個(gè)選項(xiàng)中，只有B選項(xiàng)的圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原來(lái)的圖形重合，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形的判定，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵．中心對(duì)稱(chēng)圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心．3．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：億，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．4．B【分析】本題考查了黃金分割，根據(jù)黃金分割的定義進(jìn)行計(jì)算，即可解答．熟練掌握黃金分割的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：為的黃金分割點(diǎn)，，，，故選：．5．A【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】，由①得，x＞﹣，由②得，x≤4，故此不等式組的解集為：﹣＜x≤4．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6．C【分析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出．【詳解】解：，，，∵，．故選：C．7．A【分析】根據(jù)題意直接把化成+2，再進(jìn)行代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：∵，∴＝+2＝+2＝．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查分式的代入求值和比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把化成+2進(jìn)而進(jìn)行代入求值．8．B【分析】①設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則，即可判斷①；②由勾股定理得出，由是奇異三角形，且，得出，由得出，，，即可判斷②；③由股定理得出，，由已知得出，，即可得出是奇異三角形，即可判斷③；④由是奇異三角形，得出，分兩種情況，由直角三角形和奇異三角形的性質(zhì)即可得判斷④．【詳解】解：①設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則，符合“奇異三角形”的定義，故①正確；②∵，∴，∵是奇異三角形，且，∴，由①②得∶，，故，故②錯(cuò)誤；③∵，∴，，∵D是半圓的中點(diǎn)，∴，∴，∵，，∴∴是奇異三角形，故③正確；④由③得∶是奇異三角形，∴，當(dāng)是直角三角形時(shí)，由②得：，或，當(dāng)時(shí)，，即，∵，∴，∴，當(dāng)，，即，∵，∴∴，綜上所述，的度數(shù)為或，故④錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了奇異三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、直徑所對(duì)的圓周角是直角、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握奇異三角形的定義、等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】列舉出所有情況，看轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針都落在奇數(shù)上的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【詳解】解：列表得：123453（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）4（1,4）（2,4）（3,4）（4,4）（5,4）8（1,8）（2,8）（3,8）（4,8）（5,8）9（1,9）（2,9）（3,9）（4,9）（5,9）所以?xún)蓚€(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的組合有20種結(jié)果，其中有6種指針都落在奇數(shù)，所以指針都落在奇數(shù)上的概率是6÷20=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的相關(guān)知識(shí)，對(duì)列表法和樹(shù)狀圖等方法的使用有助于這類(lèi)問(wèn)題的解決．10．A【分析】連接，交于，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，，，解直角三角形得到，，于是得到結(jié)論．【詳解】解：連接，交于，四邊形是菱形，，，，，，，∴，，，，陰影部分的面積==，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積的計(jì)算，菱形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．11．2【分析】根據(jù)及計(jì)算即可【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，二次根式的乘法及零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是正確地掌握運(yùn)算法則．12．【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，觀察可知表格中每對(duì)x與y的乘積相等，則猜測(cè)y與x之間滿(mǎn)足反比例關(guān)系，據(jù)此利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解析：表格中每對(duì)x與y的乘積相等，猜測(cè)y與x之間滿(mǎn)足反比例關(guān)系，設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為，將點(diǎn)代入，得．與x之間的函數(shù)解析式為．將其余各點(diǎn)代入驗(yàn)證均成立．故答案為：．13．乙【分析】根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，比較甲，乙兩臺(tái)包裝機(jī)的方差可判斷．【詳解】解：∵=16.23，=5.84，∴＞，∴這兩臺(tái)分裝機(jī)中，分裝的茶葉質(zhì)量更穩(wěn)定的是乙．故答案為乙．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14．22【分析】將答對(duì)題數(shù)所得的分?jǐn)?shù)減去答錯(cuò)或不答所扣的分?jǐn)?shù)，在由題意知小強(qiáng)答題所得的分?jǐn)?shù)大于等于85分，列出不等式即可．【詳解】解：設(shè)小強(qiáng)答對(duì)了x道題，則他答錯(cuò)或不答的共有（25-x）道題，由題意得4x-（25-x）×1≥85，解得x≥22，答：小強(qiáng)至少答對(duì)了22道題，故答案為：22．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．本題尤其要注意所得的分?jǐn)?shù)是答對(duì)題數(shù)所得的分?jǐn)?shù)減去打錯(cuò)或不答所扣的分?jǐn)?shù)．15．或【分析】畫(huà)出圖形，分兩種情況：AB∥CD；BC∥AD，即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】在中，令y=0，得x=?3；令x=0，得y=2，即A(?3，0)，B(0，2)，如圖所示，則OA=3，OB=2，∵C（2，0），∴OC=2=OB．當(dāng)AB∥CD1時(shí)，設(shè)直線CD1解析式為，直線CD1過(guò)點(diǎn)C，則有，∴，即直線CD1的解析式為，上式中令x=0，，∴點(diǎn)D1的坐標(biāo)為；當(dāng)BC∥AD時(shí)，∵OB=OC，∠BOC=90°，∴∠BCO=45°，∵BC∥AD，∴∠BCO=∠D2AO=45°，∵∠AOD2=90°，∴∠AD2O=∠D2AO=45°，∴OA=OD2=3，∴點(diǎn)D2的坐標(biāo)為(0，?3)，綜上，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合，考查了梯形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰三角形的判定與性質(zhì)，涉及分類(lèi)討論，結(jié)合題目正確畫(huà)出圖形，熟悉一次函數(shù)的圖形與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．(1)8(2)1【分析】（1）先計(jì)算乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的計(jì)算，再進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算；（2）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式=-1-（-8）+1=8；（2）解：原式==（2022-2021）2=1．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的計(jì)算以及完全平方公式的運(yùn)用，正確地計(jì)算能力是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17．(1)直線l垂直平分(2)(3)；【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可直接得出答案；（2）成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解．【詳解】（1）解：與關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，直線l垂直平分；（2）解：∵與關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∴，∴.（3）解：∵，，，，∴，，，∴的周長(zhǎng)，的面積，即的周長(zhǎng)為，的面積為．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等；如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線的垂直平分線．18．（1），解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)詳解；（2）30元【分析】本題考查一元一次不等式組的解法，分式方程的應(yīng)用．（1）先分別解出每個(gè)不等式，再取公共部分，最后畫(huà)數(shù)軸表示解集；（2）可設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)第一批玩具的進(jìn)價(jià)為元，則購(gòu)進(jìn)第二批玩具的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)第二次的數(shù)量是第一次的2倍作為等量關(guān)系，列出分式方程即可．【詳解】解（1）解不等式①得，解不等式②得，原不等式組的解集為，其解集再數(shù)軸上表示如下：；（2）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)第一批玩具的進(jìn)價(jià)為元，則購(gòu)進(jìn)第二批玩具的進(jìn)價(jià)為元，依據(jù)題意得解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意，答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)第一批玩具每件的進(jìn)價(jià)為30元．19．(1)；；；(2)見(jiàn)解析(3)估計(jì)成績(jī)達(dá)到分及以上的學(xué)生共有名．【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，求中位數(shù)，眾數(shù)，樣本估計(jì)總體；（1）根據(jù)組的數(shù)據(jù)有個(gè)，占比為，結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖，即可求得，根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義求得的值；（2）根據(jù)兩個(gè)年級(jí)的中位數(shù)分析，即可求解．（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，用兩個(gè)年級(jí)的人數(shù)分別乘以分及以上的學(xué)生人數(shù)的占比，即可求解．【詳解】（1）解：組的數(shù)據(jù)有個(gè)，占比為∴；∵八年級(jí)組有個(gè)數(shù)據(jù)，組有個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)為組第2個(gè)和第3個(gè)的平均數(shù)，即，七年級(jí)的競(jìng)賽成績(jī)97分出現(xiàn)最多，眾數(shù)為，故答案為：；；．（2）七年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)較好．理由：七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)94分高于八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)93分．（3）名答：估計(jì)成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生共有名20．圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的二次函數(shù)為；點(diǎn)的坐標(biāo)是或；見(jiàn)解析.【分析】（1）利用b2-4ac可判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)情況；將代入，得．解方程可得；（3）分情況求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)開(kāi)口情況進(jìn)行分析.【詳解】解：對(duì)于關(guān)于的二次函數(shù)，由于，所以此函數(shù)的圖象與軸沒(méi)有交點(diǎn)；對(duì)于關(guān)于的二次函數(shù)，由于所以此函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．故圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的二次函數(shù)為；將代入，得．整理，得．解之，得，或．當(dāng)時(shí)，．令，得．解這個(gè)方程，得，，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)時(shí)，．令，得．解這個(gè)方程，得，，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是．當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)為，此函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減?。?dāng)時(shí)，二次函數(shù)為，此函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減?。军c(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次函圖象與x軸的交點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記二次函數(shù)的基本性質(zhì).21．廣告牌CD的高約1.7米【分析】過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AE，BN⊥CE，垂足分別為M、N，設(shè)BM＝x，根據(jù)坡度得出AM＝2x，在Rt△ABM中，由勾股定理求出x的值，即可求BN的值，即可求出CN的值，最后在Rt△ADE中，根據(jù)正切定義求出DE的值，根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AE，BN⊥CE，垂足分別為M、N，由題意可知，，設(shè)BM＝x米，AM＝2x米．在Rt△ABM中，，解得：．∴，，∴，∵∠CBN＝45°，∴，∴，在Rt△ADE中，∠DAE＝53°，AE＝15，∴，∴答：廣告牌CD的高約1.7米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，掌握直角三角形的邊角關(guān)系是解決問(wèn)題的前提，理解坡度的意義是解題的關(guān)鍵．22．見(jiàn)詳解【分析】本題主要考查了畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，銳角三角形函數(shù)，熟知相關(guān)知識(shí)是正確解決本題的關(guān)鍵．將平移至，取格點(diǎn)O，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)D，交于E，連接，線段即為所求；連接交線段于K，連接并延長(zhǎng)交于Q，由軸對(duì)稱(chēng)可知點(diǎn)Q即為所求．【詳解】解：如圖所示，將平移至，取格點(diǎn)O，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)D，交于E，連接，，，，，作于G，，，四邊形是矩形，，，，，，，，是的垂直平分線，，，，線段即為所求；連接交線段于K，連接并延長(zhǎng)交于Q，由軸對(duì)稱(chēng)可知點(diǎn)Q即為所求．23．（1）C1的解析式為y=x2﹣3（﹣3≤x≤3），C2的解析式為y=﹣x2+1（﹣3≤x≤3）；（2）P1（，0）、P2（﹣，0）；（3）Q（-，），最大面積為．【分析】（1）已知A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可確定兩函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)直線BE：y=x-1知，該直線必過(guò)（0，-1）點(diǎn)，那么∠EBO=∠CBO，若以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的△PBC與△BOE相似，那么夾這組對(duì)應(yīng)角的對(duì)應(yīng)邊必成比例，先求出BC、BO、BE的長(zhǎng)，然后分情況根據(jù)線段間的比例關(guān)系求出BP的長(zhǎng)，進(jìn)而得到OP的長(zhǎng)，即可確定P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）分點(diǎn)Q在C1上和點(diǎn)Q在C2上時(shí)兩種情況討