2025年中考數(shù)學一輪講練測 第01講 實數(shù)及其運算(練習)(原卷版)

Page第一章數(shù)與式第01講實數(shù)及其運算TOC\o"1-1"\n\p""\h\z\u??題型01正負數(shù)的意義??題型02實數(shù)的分類??題型03科學記數(shù)法??題型04無理數(shù)的估算??題型05實數(shù)的大小比較??題型06實數(shù)與數(shù)軸??題型07實數(shù)的性質(zhì)??題型08平方根、立方根??題型09與絕對值有關的化簡問題??題型10非負性的應用??題型11實數(shù)的簡單運算??題型12實數(shù)的混合運算??題型13與實數(shù)有關的新定義問題??題型01正負數(shù)的意義1．（2023·貴州黔東南·模擬預測）如果收入300元記作+300元，那么支出180元記作（

）A．+180元 B．-180元 C．+80元 D．-80元2．（2023·遼寧·模擬預測）某校儀仗隊隊員的平均身高為175cm，如果高于平均身高2cm記作+2cm，那么低于平均身高2cm應該記作（

A．2cm B．-2cm C．175cm3．（2023·江蘇·模擬預測）手機移動支付給生活帶來便捷．如圖是小穎某天微信賬單的收支明細（正數(shù)表示收入，負數(shù)表示支出，單位：元），小穎當天微信收支的最終結(jié)果是（

）A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元??題型02實數(shù)的分類1．（2023·山西運城·三模）下列各數(shù)：10，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2022·山東日照·中考真題）在實數(shù)2，x0（x≠0），cos30°，38中，有理數(shù)的個數(shù)是（

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2023·湖南長沙·模擬預測）實數(shù)-2023.2023，7，0，364，-π，411，0.15中，有理數(shù)的個數(shù)為a，無理數(shù)的個數(shù)為b，則A．1 B．3 C．5 D．74．（2023·江蘇無錫·三模）若5+a的值為有理數(shù)，請你寫出一個符合條件的實數(shù)a的值??題型03科學記數(shù)法1．（2023·山西太原·一模）吉瓦是功率單位，符號為GW，一吉瓦等于十億瓦．2023年2月13日，國家能源局發(fā)布消息：2022年全國風力、光伏發(fā)電新增裝機再創(chuàng)歷史新高，達到125吉瓦，則數(shù)據(jù)125吉瓦用科學記數(shù)法可表示為（）A．1.25×1010瓦 B．C．0.125×1010瓦 D．2．（2023·寧夏銀川·模擬預測）我國共有43個項目列入聯(lián)合國教科文組織非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄、名冊，總數(shù)居世界第一，據(jù)中國茶業(yè)流通協(xié)會提供的數(shù)據(jù)，我國茶葉市場每年有3×1011的國內(nèi)生產(chǎn)總值，數(shù)據(jù)3×10A．30億 B．300億 C．3000億 D．30000億3．（2023·河南駐馬店·一模）據(jù)報道，英國約克大學科學家測出了質(zhì)子半徑的精確數(shù)值，精確到0.833飛米．已知1飛米=10-15米，數(shù)據(jù)0.833飛米可用科學記數(shù)法表示為（A．0.833×10-15米 B．8.33×10-15米 C．8.33×104．（2023·河南信陽·二模）2023年2月17日，我國“羲和號”衛(wèi)星，完成了全部在軌試驗項目，實現(xiàn)了雙超平臺試驗和科學載荷試驗的工程目標，獲取的數(shù)據(jù)有力支撐了太陽Hα光譜科學研究，每天產(chǎn)生約1.1TB原始數(shù)據(jù)．這些數(shù)據(jù)已通過國家航天局指定網(wǎng)站，按照數(shù)據(jù)管理政策對外發(fā)布，被美國、法國、德國、日本、比利時、捷克、俄羅斯等國家科學家下載使用，顯著提升了我國在空間科學領域的國際影響力，我們知道1TB=210GB，1GB=210MB，1MB=2A．1.1×240B B．2.240B C??題型04無理數(shù)的估算1．（2024·安徽淮北·模擬預測）若估算125-45的值在整數(shù)n和n＋1之間，則2．（2023·四川成都·模擬預測）設5+15-1的整數(shù)部分a，小數(shù)部分為b，則a=，b=3．（2023·重慶九龍坡·一模）估計2×22A．6和7之間 B．7和8之間C．8和9之間 D．9和10之間4．（2023·江蘇揚州·模擬預測）若直角三角形兩直角邊長分別為6和7，則其斜邊長度的整數(shù)部分為（

）A．10 B．9 C．8 D．7??題型05實數(shù)的大小比較1．（2023·吉林松原·模擬預測）在2，--2，3-8，--A．3-8 B．--2 C．22．（2023·四川成都·模擬預測）在-3，3.14，π，6這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（

）A．-3 B．3.14 C．π D．63．（2023·江蘇鹽城·模擬預測）2+63+5（填“>、=4．（2023·河北承德·模擬預測）已知實數(shù)-3，-4，m．(1)當m=1時，計算最大數(shù)與最小數(shù)的差；(2)當m=-23??題型06實數(shù)與數(shù)軸1．（2024·山東濟南·二模）如圖，數(shù)軸上的點A和點B分別在原點的左側(cè)和右側(cè)，點A、B對應的實數(shù)分別是a、bA．a(chǎn)+b<0 B．b-a<0 C．3a>3b D．a(chǎn)+3<b+32．（2023·廣西欽州·一模）如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是（）A．-5 B．5 C．5-1 D3．（2023·北京東城·模擬預測）數(shù)軸上有A,B,C,D四點，最接近2的點是（

）A．點A B．點B C．點C D．點D4．（2023·江蘇常州·模擬預測）已知點M在數(shù)軸上，且與原點相距6個單位長度，則點M表示的實數(shù)為．??題型07實數(shù)的性質(zhì)1．（2023·廣東佛山·模擬預測）49的相反數(shù)為（

A．-49 B．23 C．-2．（2023·河南信陽·三模）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．12和2 B．-1和1 C．2和2 D．-2023和3．（2023·四川成都·三模）下列實數(shù)中，-34的倒數(shù)是（A．13 B．34 C．434．（2023·新疆烏魯木齊·模擬預測）-6的絕對值是（

）A．16 B．-6 C．6 D．??題型08平方根、立方根1．（2024·河北保定·二模）如圖，正方形M的邊長為m，正方形N的邊長為n，若兩個正方形的面積分別為9和5，則下列關于m和n的說法，正確的是（

）A．m為有理數(shù)，n為無理數(shù) B．m為無理數(shù)，n為有理數(shù)C．m，n都為有理數(shù) D．m，n都為無理數(shù)2．（2023·廣東深圳·模擬預測）一個數(shù)的兩個平方根分別是3a-1與-a+3，則這個數(shù)是（

）A．-1 B．-4 C．16 D．43．（2023·河北邯鄲·一模）如圖是一個2×2的方陣，其中每行、每列的兩數(shù)和相等，則a可以是（

）

A．tan60° B．-1 C．0 D．4．（2023·江蘇徐州·三模）64的平方根與立方根的和是．??題型09與絕對值有關的化簡問題1．（2023·寧夏銀川·模擬預測）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡a+a-bA．-2a+b B．2a-b C．-b D．b2．（2023·浙江·模擬預測）若|2007-m|+m-2008=m，則m-2007A．2007 B．2008 C．20082 D．3．（2023·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·三模）已知x，y兩個實數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，則化簡y-x+x-y2

A．2x B．2y C．2y-2x D．2x-2y4．（2023·陜西西安·模擬預測）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a-3a+b+2

??題型10非負性的應用1．（2023·四川自貢·模擬預測）若有理數(shù)x，y滿足2x-1+y2-4y+4=0，則A．2 B．-2 C．1 D．-12．（2023·山東濟寧·一模）已知(3-x)2-5與y-2+5A．6 B．5 C．52 D．3．（2023·云南昆明·一模）在△ABC中，∠A，∠B是銳角，若2sin∠A-2+tan4．（2023·江西贛州·一模）若a+3b-5+b-2a+3=x-5+y+5-x-y??題型11實數(shù)的簡單運算1．（2023·河北張家口·模擬預測）能與-23-32A．23-32 B．-232．（2023·江蘇無錫·模擬預測）下列運算的結(jié)果是負數(shù)的是（）A．|-3|--2 B．C．-2--3 D．3．（2023·陜西西安·一模）要使代數(shù)式“3______-1”的運算結(jié)果最大，則“______”中應填入的運算符號是“＋、－、×、÷”中選擇一個運算符號填如）．4．（2023·浙江杭州·模擬預測）最高氣溫與最低氣溫的差稱為溫差．某地某天的最低氣溫為-2°C，最高氣溫為2°C，則該地這天的溫差為（A．-8°C B．-4°C C．5．（2023·陜西西安·模擬預測）在我國遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”，類似我們現(xiàn)在熟悉的“進位制”，如圖所示的是一位古人記錄的當天捕魚的條數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進一，根據(jù)圖示可知，這位古人當天捕魚的條數(shù)是．??題型12實數(shù)的混合運算1．（2023·湖北隨州·模擬預測）計算：12-12．（2023·湖南岳陽·模擬預測）計算：43．（2023·上海閔行·三模）計算：|2-2??題型13與實數(shù)有關的新定義問題1．（2023·江蘇淮安·模擬預測）對于實數(shù)x，我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，如4=4，3=1，[-2.5]=-3．現(xiàn)對82進行如下操作：82→第1次[8282]=9→第2A．6 B．5 C．4 D．32．（2023·四川巴中·二模）若an=b（a>0且a≠1，b>0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n），如25=32，則5叫做以2為底32的對數(shù)，記為1oA．2 B．4 C．6 D．83．（2023·浙江寧波·模擬預測）定義一種新運算：對于任意的非零實數(shù)x，y，x?y=ax+by，若-24．（2023·重慶·模擬預測）若一個四位數(shù)M的個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和恰好是M去掉個位數(shù)字與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則這個四位數(shù)M為“勾股和數(shù)”．（1）最小的“勾股和數(shù)”是；（2）一個“勾股和數(shù)”M的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個位數(shù)字為d，記GM=c+d9,PM=1．（2023·湖南婁底·中考真題）從n個不同元素中取出mm≤n個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號Cnm表示，Cnm=nn-1n-2???n-m+1mm-1???1（A．C96 B．C104 C．2．（2023·四川資陽·中考真題）體重指數(shù)BMI是體重（千克）與身高（米）的平方的比值，是反映人體胖瘦的重要指標（如表所示）．小張的身高1.70米，體重70千克，則小張的體重狀況是（

）體重指數(shù)BMI的范圍體重狀況體重指數(shù)<18.5消瘦18.5≤體重指數(shù)≤23.9正常23.9<體重指數(shù)≤26.9超重體重指數(shù)>26.9肥胖A．消瘦 B．正常 C．超重 D．肥胖3．（2023·河北·中考真題）光年是天文學上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于9.46×1012kmA．9.46×1012-10=9.46×C．9.46×1012是一個12位數(shù) D．9.46×104．（2023·甘肅蘭州·中考真題）如圖，將面積為7的正方形OABC和面積為9的正方形ODEF分別繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)，使OA，OD落在數(shù)軸上，點A，D在數(shù)軸上對應的數(shù)字分別為a，b，則b-a=．

5．（2023·四川攀枝花·中考真題）2022年卡塔爾世界杯共有32支球隊進行決賽階段的比賽．決賽階段分為分組積分賽和復賽．32支球隊通過抽簽被分成8個小組，每個小組4支球隊，進行分組積分賽，分組積分賽采取單循環(huán)比賽（同組內(nèi)每2支球隊之間都只進行一場比賽），各個小組的前兩名共16支球隊將獲得出線資格，進入復賽；進入復賽后均進行單場淘汰賽，16支球隊按照既定的規(guī)則確定賽程，不再抽簽，然后進行18決賽，14決賽，最后勝出的4支球隊進行半決賽，半決賽勝出的2支球隊決出冠、亞軍，另外(1)本屆世界杯分在C組的4支球隊有阿根廷、沙特、墨西哥、波蘭，請用表格列一個C組分組積分賽對陣表（不要求寫對陣時間）．(2)請簡要說明本屆世界杯冠軍阿根廷隊在決賽階段一共踢了多少場比賽？(3)請簡要說明本屆世界杯32支球隊在決賽階段一共踢了多少場比賽？1．（2023·重慶·中考真題）估計5×6-A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間2．（2023·湖北荊州·中考真題）在實數(shù)-1，3，12，3.14A．-1 B．3 C．12 D．3．（2023·內(nèi)蒙古·中考真題）定義新運算“?”，規(guī)定：a?b=a2-|b|，則(-2)?(-1)A．-5 B．-3 C．5 D．34．（2023·山東·中考真題）面積為9的正方形，其邊長等于（）A．9的平方根 B．9的算術平方根 C．9的立方根 D．5的算術平方根5．（2023·湖南婁底·中考真題）從367，3.1415926，3.3，4，5，-38，39A．27 B．37 C．476．（2023·四川資陽·中考真題）數(shù)軸上點A到原點的距離為3，則點A所表示的數(shù)是（）A．3 B．-3 C．3或-3 D7．（2023·天津·中考真題）據(jù)2023年5月21日《天津日報》報道，在天津舉辦的第七屆世界智能大會通過“百網(wǎng)同播、萬人同屏、億人同觀”，全球網(wǎng)友得以共享高端思想盛宴，總瀏覽量達到935000000人次，將數(shù)據(jù)935000000用科學記數(shù)法表示應為（

）A．0.935×109 B．9.35×108 C．8．（2023·湖南常德·中考真題）下面算法正確的是(

)A．-5+9=-9-5 B．C．-5+0=-5 D．9．（2023·浙江杭州·中考真題）已知數(shù)軸上的點A,B分別表示數(shù)a,b，其中-1<a<0，0<b<1．若a×b=c，數(shù)c在數(shù)軸上用點C表