次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

4.1.1次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解n次方根、根式的概念；2、能正確運(yùn)用根式的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)、求值；3、會(huì)對(duì)分式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行轉(zhuǎn)化；4、掌握并運(yùn)用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)、求值。溫故知新1.整數(shù)指數(shù)冪2.整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)底數(shù)指數(shù)冪讀作：”“或“”一般地，如果x2＝a，那么x叫做a的___________，x=

。一般地，如果x3＝a，那么x叫做a的___________，x=

。一般地，如果x4＝a，那么x叫做a的___________，x=

。二次方根三次方根四次方根探究一：n次方根的概念開方運(yùn)算乘方運(yùn)算互逆運(yùn)算探究二：n次方根的表示一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的_n次方根_，x=

。根式被開方數(shù)根指數(shù)n為奇數(shù)n為偶數(shù)a∈Ra>0a＝0a<0x＝____x＝____x＝0不存在辨析下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）16的4次方根是2；（2）因?yàn)?所以的運(yùn)算結(jié)果為；（3）的5次方根是；（4）當(dāng)為大于1的偶數(shù)時(shí)，只有當(dāng)時(shí)才有意義；A.1 B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

A探究三：n次方根的性質(zhì)：

性質(zhì)1：性質(zhì)2：觀察歸納練習(xí)1：求下列各式的值練習(xí)2：化簡(jiǎn)下列各式

當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí)，根式可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。被開方數(shù)的指數(shù)被開方數(shù)的指數(shù)根指數(shù)根指數(shù)探究四：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪觀察發(fā)現(xiàn)思考當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，根式是否也可以表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式？根式表示為“分?jǐn)?shù)指數(shù)冪”（）因此，我們規(guī)定，正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪規(guī)定：(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪規(guī)定：(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于_____，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪__________分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

不可以理解為個(gè)a相乘．教材書P107練習(xí)題初中：整數(shù)指數(shù)冪剛剛：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)(1)aras＝_____(a＞0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝_____(a＞0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝_____(a＞0，b＞0，r∈Q)．有理數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)(1)aras＝_____(a＞0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝_____(a＞0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝_____(a＞0，b＞0，r∈Q)．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):

題型一：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的簡(jiǎn)單計(jì)算問題例1、求值：題型二：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化例2、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示并計(jì)算下列各式（其中）把底數(shù)化成冪的形式把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式當(dāng)有多重根式時(shí)，要從里往外層層轉(zhuǎn)化對(duì)于有分母的可以先把分母化成負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪技巧題型三：利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值例4：計(jì)算下列各式（式子中字母均是正數(shù)）；課堂小結(jié)作業(yè)1、教材書P107：練習(xí)第