代入消元法解方程組（第一課時(shí)）課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版）10.2.1代入消元法用含x的代數(shù)式表示y：用含y的代數(shù)式表示x：y=22-xx=8+7y復(fù)習(xí)回顧什么是二元一次方程組的解？答:使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值。

新疆是我國(guó)棉花的主要產(chǎn)地之一。近年來，機(jī)械化采棉已經(jīng)成為新疆棉采摘的主要方式。某種棉大戶租用６臺(tái)大、小兩種型號(hào)的采棉機(jī)，１ｈ就完成了８ｈｍ２棉田的采摘。如果大型采棉機(jī)１ｈ完成２ｈｍ２

棉田的采摘，小型采棉機(jī)１ｈ完成１ｈｍ２

棉田的采摘，那么這個(gè)種棉大戶租用了大、小型采棉機(jī)各多少臺(tái)？解法一：設(shè)大型采棉機(jī)x臺(tái)，小型采棉機(jī)y臺(tái)；①②x12345y54321既滿足方程①又滿足方程②

新疆是我國(guó)棉花的主要產(chǎn)地之一。近年來，機(jī)械化采棉已經(jīng)成為新疆棉采摘的主要方式。某種棉大戶租用６臺(tái)大、小兩種型號(hào)的采棉機(jī)，１ｈ就完成了８ｈｍ２棉田的采摘。如果大型采棉機(jī)１ｈ完成２ｈｍ２

棉田的采摘，小型采棉機(jī)１ｈ完成１ｈｍ２

棉田的采摘，那么這個(gè)種棉大戶租用了大、小型采棉機(jī)各多少臺(tái)？解法二：設(shè)大型采棉機(jī)x臺(tái)，則小型采棉機(jī)有6-x臺(tái)所以③這個(gè)實(shí)際問題能列一元一次方程求解嗎？x二元一次方程組代入一元一次方程消y目的：將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。變形解法一：設(shè)大型x臺(tái)，小型y臺(tái)；①②解法二：設(shè)大型x臺(tái),則有：③二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程.這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.請(qǐng)同學(xué)們讀一讀：解：設(shè)大型x臺(tái)，小型y臺(tái)；①②③是一元一次方程，解得x=2。那么根據(jù)上面的提示，你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？由①我們可以得到：再將②中的y換為就得到了③解：設(shè)大型x臺(tái),則有：③因?yàn)閤=2所以y=6-x=6-2=4

將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。二元一次方程組的解題思路是：二元一次方程組

一元一次方程代入消元?dú)w納：用代入法解方程組

x-y=3①

3x-8y=14②例1（在實(shí)踐中學(xué)習(xí)）解：把①變形得到x=y+3③

把③代入②，得３（y＋３)-８y＝14

解這個(gè)方程，得y=-1

把y=-1代入③，得x=2

所以x=2y=-1用代入法解方程組

3x-5y=3①

2x-y=16②例2（在實(shí)踐中學(xué)習(xí)）解：把②變形得到y(tǒng)=2x-16③

把③代入①，得3x-5(2x-16）=3

解這個(gè)方程，得x=11

把x=11代入③，得y=6

所以x=11y=6把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對(duì)不對(duì)。用代入法解二元一次方程組的一般步驟：⑴變形（選擇其中一個(gè)方程，把它變形為用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式）；

⑵代入求解（把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，消元后求出未知數(shù)的值）；⑶回代求解（把求得的未知數(shù)的值代入到變形的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值）；⑷寫解（用的形式寫出方程組的解）．總結(jié)歸納隨堂練習(xí)：1、用代入法解方程組

較為簡(jiǎn)便的方法是（

）

A.先變形方程①

B.先變形方程②

C.可以先把①變形，也可以先把②變形

D.