平面直角坐標(biāo)系中的位似變換

第四章圖形的相似8圖形的位似第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的位似變換返回D1.如圖，以原點(diǎn)O為位似中心，將線段CD放大為原來的2倍后得到線段AB，若D(4，1)，則端點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

)A．(6，6)B．(6，8)C．(8，6)D．(8，2)返回2.B返回3.A[2024浙江中考]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，位似中心為點(diǎn)O.若點(diǎn)A(－3，1)的對應(yīng)點(diǎn)為A′(－6，2)，則點(diǎn)B(－2，4)的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(

)A．(－4，8)B．(8，－4)C．(－8，4)D．(4，－8)4.解：如圖，四邊形OA′B′C′即為所求．[教材P117隨堂練習(xí)變式]如圖，點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是(1，－1)，(2，1)，(1，1)．(1)以點(diǎn)O為位似中心在y軸的左側(cè)畫一個(gè)四邊形，使它與四邊形OABC位似，且相似比是2：1(點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′)；解：點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(－2，2)，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(－4，－2)，點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(－2，－2)．(2)直接寫出點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．返回返回5.A如圖，以原點(diǎn)O為位似中心，把△OAB放大后得到△OCD．△OAB與△OCD的相似比為(

)A．2∶3B．3∶2C．1∶2D．2∶1返回6.(4，8)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，4)，若四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的位似圖形為四邊形A′B′C′D′，且四邊形A′B′C′D′的面積是四邊形ABCD面積的4倍，則在第一象限內(nèi)的點(diǎn)B′的坐標(biāo)為________．返回7.D在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△DEF是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，已知A(－2，0)，D(3，0)，則△ABC與△DEF的周長之比是(

)A．9∶4B．4∶9C．3∶2D．2∶3返回8.A返回9.B返回10.返回11.(6－2a，－2b)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△AB′C′的相似比為1：2，點(diǎn)A是位似中心．已知點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)C(a，b)，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為______________．(結(jié)果用含a，b的式子表示)返回12.如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，2)，求這兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)．13.[2025陜西師大附中月考]在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，3)，B(－3，1)，C(－1，2)，位置如圖所示．解：由題意得A1(4，－6)，B1(6，－2)，C1(2，－4)，如圖，△A1B1C1即為所求作的三角形．△ABC與△A1B1C1的位似中心的坐標(biāo)為(0，0)，相似比為1∶2.(1)將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別乘－2，得到對應(yīng)的點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，請畫出△A1B1C1，并直接寫出△ABC與△A1B1C1的位似中心的坐標(biāo)以及相似比；1∶4

(2)△ABC與△A1B1C1的面積比為__________；(3)在(1)的條件下，若M