2025年人教版高中物理精講精練必修3專(zhuān)題強(qiáng)化02：帶電粒子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)題型歸納 解析版

專(zhuān)題強(qiáng)化02：帶電粒子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)題型歸納【題型歸納】題型一、帶電粒子的直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題題型二、帶電粒子計(jì)算重力的直線運(yùn)動(dòng)題型三、帶電粒子計(jì)算重力的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題題型四、帶電粒子計(jì)算重力的一般運(yùn)動(dòng)物體題型五、帶電粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)題型六、帶電粒子在電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)計(jì)算問(wèn)題題型七、帶電粒子在電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)推論題型八、帶電粒子運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題【題型探究】題型一、帶電粒子的直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1．（23-24高二上·四川涼山·期中）如圖所示，在虛線的左側(cè)存在向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從虛線上某點(diǎn)以一定的初速度向左射入電場(chǎng)，已知粒子射入的最大深度為l，則粒子到達(dá)最大深度所用時(shí)間為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)該帶正電粒子初速度為，由動(dòng)能定理得解得該帶正電粒子的加速度大小末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可以看成反方向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則粒子到達(dá)最大深度所用時(shí)間故選C。2．（22-23高三上·黑龍江雞西·期末）如圖在P板附近有電荷由靜止開(kāi)始向Q板運(yùn)動(dòng)，則以下解釋正確的是（）

A．到達(dá)Q板的速率與板間距離和加速電壓兩個(gè)因素有關(guān)B．到達(dá)Q板的速率與板間距離無(wú)關(guān)C．兩板間距離越大，加速的時(shí)間越長(zhǎng)，加速度越大D．若電荷的電壓U、與電量q均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則到達(dá)Q板的速率變?yōu)樵瓉?lái)的4倍【答案】B【詳解】AB．根據(jù)動(dòng)能定理得到達(dá)Q板的速率為可知到達(dá)Q板的速率只與加速電壓有關(guān)，與板間距離無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式可知兩板間距離越大，加速的時(shí)間越長(zhǎng)，加速度越小，故C錯(cuò)誤；D．到達(dá)Q板的速率為故若電荷的電壓U、與電量q均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則到達(dá)Q板的速率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故D錯(cuò)誤。故選B。3．（22-23高二上·貴州貴陽(yáng)·期中）如圖所示，A和B是置于真空中的兩平行金屬板，所加電壓為U。一帶負(fù)電的粒子以初速度由小孔水平射入電場(chǎng)中，粒子剛好能達(dá)到金屬板B。如果要使粒子剛好達(dá)到兩板間距離的一半處，可采取的辦法有（）

A．初速度為，電壓U不變 B．初速度為，電壓為C．初速度為，電壓為 D．初速度為，電壓為【答案】B【詳解】A．設(shè)粒子的電荷量為，質(zhì)量為，板間距為，板間電場(chǎng)強(qiáng)度為，根據(jù)題意，由動(dòng)能定理有若調(diào)整粒子的初速度為，設(shè)此時(shí)的電壓為，則根據(jù)動(dòng)能定理有解得則可知，初速度為，電壓U不變，粒子到達(dá)兩板間距離的地方，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)以上分析可知，當(dāng)初速度為，電壓U不變，粒子到達(dá)兩板間距離的地方，而若電壓為時(shí)，此時(shí)板間場(chǎng)強(qiáng)設(shè)此時(shí)粒子到達(dá)距離極板A的距離為，則應(yīng)有解得故B正確；C．若初速度為不變，電壓為，根據(jù)分析可知，此種情況下粒子可到達(dá)極板B，且到達(dá)極板B時(shí)動(dòng)能不為零，故C錯(cuò)誤；D．由分析可知，當(dāng)初速度為，電壓為時(shí)，此時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度因粒子速度減為零所需電壓為，設(shè)種情況下粒子到達(dá)極板間距的處，則有解得故D錯(cuò)誤。故選B。題型二、帶電粒子計(jì)算重力的直線運(yùn)動(dòng)4．（23-24高二上·吉林延邊）如圖所示，傾斜放置的平行板電容器兩極板與水平面夾角為θ，極板間距為d，帶負(fù)電的微粒質(zhì)量為m、帶電量為q，從極板M的左邊緣A處以初速度v0水平射入，沿直線運(yùn)動(dòng)并從極板N的右邊緣B處射出，則（）A．微粒的加速度大小等于gsinθB．兩極板的電勢(shì)差UMN=C．微粒達(dá)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為D．微粒從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程電勢(shì)能增加【答案】B【詳解】AB．微粒在電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力，而做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力的合力必定水平向左，如圖所示微粒沿直線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得解得，故A錯(cuò)誤，B正確；C．由于微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小，故C錯(cuò)誤；D．微粒的電勢(shì)能增加量為故D錯(cuò)誤。故選B。5．（23-24高二上·四川自貢·期中）如圖所示，一帶電液滴在重力和勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)它的作用力作用下，從靜止開(kāi)始由b沿直線運(yùn)動(dòng)到d，且bd與豎直方向所夾的銳角為45°，則下列結(jié)論正確的是（）

A．此液滴帶負(fù)電 B．液滴做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．合外力對(duì)液滴做的總功等于零 D．液滴的電勢(shì)能增加【答案】B【詳解】A．若液滴帶正電，其受力情況如圖所示

液滴不可能沿bd做直線運(yùn)動(dòng)，故只能帶負(fù)電荷，故A正確；B．對(duì)液滴進(jìn)行受力分析，其受力情況如圖所示

故液滴所受合力方向與液滴運(yùn)動(dòng)方向相同，且合外力為恒力，故液滴做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．由上分析可知，合外力對(duì)液滴做正功，故C錯(cuò)誤；D．由上分析可知，電場(chǎng)力對(duì)液滴做正功，故液滴的電勢(shì)能減小，故D錯(cuò)誤。故選B?！军c(diǎn)睛】物體做直線運(yùn)動(dòng)，則合外力方向與速度方向始終共線。6．（23-24高二上·安徽黃山·期中）一質(zhì)量為m的帶正電小球，在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中靜止釋放，小球下落的加速度大小為（g為重力加速度），小球下落的高度h，則在過(guò)程中（）A．電場(chǎng)方向豎直向下 B．重力勢(shì)能減少了C．機(jī)械能減少了 D．電勢(shì)能減少了【答案】C【詳解】A．由于小球由靜止下落，下落加速度大小為可知，電場(chǎng)力向上，小球帶正電，則電場(chǎng)方向豎直向上，由牛頓第二定律有解得故A錯(cuò)誤；B．在小球下落高度的過(guò)程中，重力做功為由功能關(guān)系可知，重力勢(shì)能減少了，故B錯(cuò)誤；CD．在小球下落高度的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為由功能關(guān)系可知，機(jī)械能減少了，電勢(shì)能增加了，故D錯(cuò)誤，C正確。故選C。題型三、帶電粒子計(jì)算重力的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題7．（23-24高二上·北京東城·期末）如圖所示，用一不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線拴一個(gè)帶正電的小球，讓它在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中繞O點(diǎn)做豎直平面內(nèi)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，a、b兩點(diǎn)分別是圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，那么（）A．小球經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)細(xì)線上的拉力大于經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)細(xì)線上的拉力B．小球經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能最大，電勢(shì)能最小C．小球經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能與重力勢(shì)能之和最大D．小球在整個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒【答案】C【詳解】A．小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，從a點(diǎn)到b點(diǎn)重力與電場(chǎng)力做正功，所以小球在b點(diǎn)速度最大，設(shè)小球在a點(diǎn)速度大小為，在b點(diǎn)速度大小為，小球質(zhì)量為m，帶電荷量為q，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，重力加速度為g，細(xì)線上的拉力為F，由牛頓第二定律，在a點(diǎn)可得在b點(diǎn)可得所以小球經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)細(xì)線上的拉力小于經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)細(xì)線上的拉力，A錯(cuò)誤；B．小球從b點(diǎn)到a點(diǎn)的過(guò)程中，重力與電場(chǎng)力做負(fù)功，重力勢(shì)能增大，電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，B錯(cuò)誤；C．小球從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過(guò)程中，重力與電場(chǎng)力做正功，小球的電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，機(jī)械能增大，因此小球經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)機(jī)械能最大，所以其動(dòng)能與重力勢(shì)能之和最大，C正確；D．小球在整個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，除重力做功外，電場(chǎng)力也做功，因此系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤。故選C。8．（22-23高二上·廣西柳州·階段練習(xí)）如圖所示，一絕緣光滑半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E。在與環(huán)心等高處由靜止釋放一質(zhì)量為m、帶正電、電荷量為q的小球，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程電勢(shì)能逐漸增大B．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒C．小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為D．小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為【答案】D【詳解】A．在運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力一直做正功，則電勢(shì)能逐漸減小，故A錯(cuò)誤；B．小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中除了重力做功以外，還有電場(chǎng)力做功，機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；CD．小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)有根據(jù)動(dòng)能定理有聯(lián)立解得故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。9．（23-24高二上·四川成都·期末）如圖，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小，半徑為R的圓環(huán)豎直固定。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球從軌道內(nèi)側(cè)最低點(diǎn)A以某一初速度v沿順時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)，小球恰好能通過(guò)圓弧上與圓心O等高的B點(diǎn)，重力加速度為g，則速度v大小為（）

A． B． C． D．【答案】C【詳解】小球恰好能通過(guò)圓弧上與圓心O等高的B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有速度v大小為故選C。題型四、帶電粒子計(jì)算重力的一般運(yùn)動(dòng)物體10．（23-24高三下·安徽黃山·階段練習(xí)）如圖所示，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長(zhǎng)度為R。bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點(diǎn)?？臻g分布有范圍足夠大的沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度。一質(zhì)量為m、電量為q的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），自a點(diǎn)處從靜止開(kāi)始釋放后向右運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。小球從a點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能的增量為（）A．3mgR B．4mgR C．12mgR D．16mgR【答案】D【詳解】從a運(yùn)動(dòng)到c的過(guò)程中解得離開(kāi)c點(diǎn)后，豎直方向上，上升到最高點(diǎn)水平方向上的位移為小球從a點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力做功為故選D。11．（23-24高二上·江西南昌·期末）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為的帶電小球，以初速度從點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)點(diǎn)時(shí)，速度大小為，方向與電場(chǎng)方向相反，則小球從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，速度大小的最小值為（）A． B． C． D．0【答案】A【詳解】帶電小球在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，豎直方向受重力做勻減速運(yùn)動(dòng)，水平方向受電場(chǎng)力做勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有可得合成電場(chǎng)力和重力，設(shè)等效重力與豎直方向的夾角為，如圖所示故有則有當(dāng)小球做類(lèi)斜上拋運(yùn)動(dòng)到等效最高點(diǎn)時(shí)，速度最小，則有故選A。12．（23-24高二上·四川綿陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)帶正電的小球，若qE=mg，則以下說(shuō)法正確的是（）A．小球做變加速運(yùn)動(dòng)B．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度最小C．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度改變量的方向始終不變D．小球運(yùn)動(dòng)到與拋出點(diǎn)等高位置時(shí)速度大小仍為v0【答案】C【詳解】A．小球受到的重力和電場(chǎng)力均為恒力，所以合外力恒定不變，則小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，速度改變量的方向始終不變，故A錯(cuò)誤，C正確；B．水平電場(chǎng)力與重力等大，小球先做減速曲線運(yùn)動(dòng)，后做加速度曲線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球?qū)嶋H速度與合力即垂直，與水平方向夾角為時(shí)，速度最小，故B錯(cuò)誤；D．小球運(yùn)動(dòng)到與拋出點(diǎn)等高位置時(shí)，豎直方向有水平方向則小球運(yùn)動(dòng)到與拋出點(diǎn)等高位置時(shí)速度大小為故D錯(cuò)誤。故選C。題型五、帶電粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)13．（23-24高二上·四川成都·期中）如圖所示為點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，若一帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，其速度圖像如圖，關(guān)于AB兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)及電勢(shì)可判定（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】圖像的斜率表示加速度，帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，圖像斜率的絕對(duì)值逐漸增大，可知粒子的加速度逐漸增大，根據(jù)牛頓第二定律可得帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，粒子的速度逐漸減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，根據(jù)可得故選C。14．（22-23高二上·四川眉山·期中）如圖所示，空間中有兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷，兩電荷的連線處于水平方向，O為連線的中點(diǎn)，P、M為連線的中垂線上的兩點(diǎn)，且PO=OM=h?，F(xiàn)將一帶負(fù)電的小球從P點(diǎn)靜止釋放，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．到達(dá)M點(diǎn)時(shí)，小球的速度為B．從P到M的過(guò)程中，小球在O點(diǎn)的動(dòng)能最大C．從P到O的過(guò)程中，小球的加速度可能一直增大D．從P到M的過(guò)程中，小球的機(jī)械能先增大后減小【答案】D【詳解】A．根據(jù)兩個(gè)等量的正點(diǎn)電荷中垂線上電場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性可知，P與M兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，則小球在這兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，故小球從P到M的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為零，由動(dòng)能定理得解得故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)小球加速度為零時(shí)，小球的速度最大，動(dòng)能最大，小球在O點(diǎn)加速度為重力加速度，故B錯(cuò)誤；C．兩個(gè)等量的正點(diǎn)電荷，其連線中垂線上O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，無(wú)窮遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零，從O點(diǎn)至無(wú)窮遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，所以，從P到O的過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小變化情況不確定，則小球所受電場(chǎng)力大小變化情況不確定，加速度變化情況不確定，但不可能是一直增大，故C錯(cuò)誤；D．小球從P到O的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，根據(jù)功能關(guān)系可知，小球的機(jī)械能增加；小球從O到M的過(guò)程中，由于電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)镺→M，則小球受到電場(chǎng)力方向M→O，從O到M電場(chǎng)力做負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系可知小球的機(jī)械能減少，所以，從P到M的過(guò)程中，小球的機(jī)械能先增大后減小，故D正確；故選D。15．（22-23高二上·山東濟(jì)南·期末）如圖所示，斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為的固定光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）中，一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電小球，以大小為的初速度由斜面底端的A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜面頂端的速度大小仍為。重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于B點(diǎn)的電勢(shì)能B．小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的過(guò)程中，其所受電場(chǎng)力做的功為mgLC．A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)D．若該電場(chǎng)是由正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，則A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)【答案】A【詳解】A．根據(jù)題意可知，小球沿斜面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力勢(shì)能、動(dòng)能與電勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化，A點(diǎn)與B點(diǎn)速度大小相等，這兩點(diǎn)的動(dòng)能相等，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能增大，可知電勢(shì)能減小，即小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于B點(diǎn)的電勢(shì)能，A正確；B．由上述可知，減小的電勢(shì)能等于增加的重力勢(shì)能，可知B錯(cuò)誤；C．小球帶正電，根據(jù)上述，電勢(shì)能減小，則電場(chǎng)力做正功，根據(jù)可知C錯(cuò)誤；D．根據(jù)上述，A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，若該電場(chǎng)是由正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，根據(jù)正電荷電場(chǎng)分布呈現(xiàn)由正電荷發(fā)散的規(guī)律，而沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，可知A點(diǎn)的電場(chǎng)線分布比B點(diǎn)密集一些，可知若該電場(chǎng)是由正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，則A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，D錯(cuò)誤。故選A。題型六、帶電粒子在電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)計(jì)算問(wèn)題16．（23-24高二上·陜西西安·期末）如圖所示，平行板電容器的上、下極板間的距離恒定，上極板帶有正電荷，下極板帶有等量負(fù)電荷。粒子1和粒子2分別沿著兩極板的中心線先后以相同的初速度射入平行板電容器，已知兩粒子均能從電場(chǎng)射出，粒子1和粒子2比荷之比為，不計(jì)粒子所受重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子1和粒子2在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為B．粒子1和粒子2在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為C．粒子1和粒子2在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的側(cè)位移大小之比為D．粒子1和粒子2在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的側(cè)位移大小之比為【答案】C【詳解】A．粒子1和粒子2在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，粒子的初速度為，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為則粒子1和粒子2在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，即時(shí)間之比為，故A錯(cuò)誤；B．由牛頓第二定律有由于同一個(gè)電場(chǎng)，所以場(chǎng)強(qiáng)相等，粒子1和粒子2比荷之比為，則粒子1和粒子2在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為，故B錯(cuò)誤；CD．粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的側(cè)位移大小結(jié)合之前的分析可知，粒子1和粒子2在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的側(cè)位移大小之比為，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。17．（23-24高二上·江西吉安·期末）如圖所示，兩極板間的電壓為，比荷為k的帶電粒子以初速度v從距離為d、水平長(zhǎng)度為L(zhǎng)的兩極板中心處水平射入，不計(jì)粒子的重力，則粒子射出極板時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】微子在極板中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為豎直方向上粒子的加速度為射出極板時(shí)，豎直方向上粒子的速度為所以粒子射出極板時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值為故選A。18．（23-24高二上·北京豐臺(tái)·期末）如圖所示，一個(gè)正電荷由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出。已知電荷質(zhì)量為m，電荷量為q，加速電場(chǎng)電壓為。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看做勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板間電壓為U，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距為d。不計(jì)正電荷所受重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．正電荷從加速電場(chǎng)射出時(shí)具有的速度B．正電荷從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)具有的動(dòng)能C．正電荷從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)速度與水平方向夾角的正切值D．正電荷從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離【答案】C【詳解】A．在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理知代入得A錯(cuò)誤；B．根據(jù)動(dòng)能定理知代入得B錯(cuò)誤；C．正電荷從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)速度與水平方向夾角的正切值為沿垂直板面方向速度為代入得C正確；D．由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)知，正電荷從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離水平方向代入得D錯(cuò)誤；故選C。題型七、帶電粒子在電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)推論19．（2020·浙江·高考真題）如圖所示，電子以某一初速度沿兩塊平行板的中線方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，已知極板長(zhǎng)度l，間距d，電子質(zhì)量m，電荷量e。若電子恰好從極板邊緣射出電場(chǎng)，由以上條件可以求出的是（

）A．偏轉(zhuǎn)電壓 B．偏轉(zhuǎn)的角度 C．射出電場(chǎng)速度 D．電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間【答案】B【詳解】AD．粒子在平行板電容器中做以初速度做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，分解位移：電場(chǎng)力提供加速度：極板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電壓和電場(chǎng)強(qiáng)度滿足：聯(lián)立方程可知偏轉(zhuǎn)位移滿足：結(jié)合上述方程可知，由于初速度未知，所以偏轉(zhuǎn)電壓和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間無(wú)法求出，故AD錯(cuò)誤；BC．偏轉(zhuǎn)的角度滿足：解得：；初速度未知，粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的豎直方向速度無(wú)法求出，所以粒子射出電場(chǎng)的速度無(wú)法求出，故B正確，C錯(cuò)誤。故選B．20．（20-21高三上·山東青島·期中）如圖，一帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）以某一初速度沿兩塊平行板的中線方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，已知極板長(zhǎng)度l，間距d，粒子質(zhì)量m，電荷量q。若電子恰好從極板邊緣射出電場(chǎng)，由以上條件可以求出的是（）A．粒子的初速度 B．兩平行板間的電勢(shì)差C．粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度 D．粒子在板間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度方向偏轉(zhuǎn)的角度【答案】D【詳解】AC．帶負(fù)電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度是v0，平行極板方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間是離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)垂直極板方向的分速度是vy=at離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)垂直極板方向的位移是加速度a不是已知，時(shí)間t不能求出，因此初速度v0和出電場(chǎng)時(shí)垂直極板方向的分速度vy不能求出，粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度也不能求出，AC錯(cuò)誤；B．加速度

因不知道粒子在極板間的加速度a，平行板間的電勢(shì)差U不能求出，B錯(cuò)誤；D．粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度反向延長(zhǎng)線經(jīng)水平位移的中點(diǎn)，設(shè)偏轉(zhuǎn)角為θ，則有粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角可以求出，D正確。故選D。21．（20-21高二上·四川成都·階段練習(xí)）如圖所示，平行四邊形PQ、MN間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m2.01011kg，電荷量為q1.0105C的帶電粒子，從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U=100V的電場(chǎng)加速后，垂直邊界PQ進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向成45°角，已知PQ、MN間距離為20cm，帶電粒子的重力忽略不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．帶電粒子從邊界PQ進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速度大小為v02.0104m/sB．帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的偏移量為y=5cmC．邊界PQ、MN間的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1.0103N/CD．若將帶電粒子換成質(zhì)子，仍從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的偏移量將發(fā)生變化【答案】C【詳解】A．帶電粒子在加速電場(chǎng)中由動(dòng)能定理得故A錯(cuò)誤；B．帶離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向成45°角，速度方向的反向延長(zhǎng)線交于水平位移的中點(diǎn)，由于PQ、MN間距離為20cm，所以帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的偏移量為y=10cm故B錯(cuò)誤；C．帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的電場(chǎng)力方向的速度所以有解得故C正確；D．帶電粒子在加速電場(chǎng)中有在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中有聯(lián)立解得由此可知，偏移量與電荷量和質(zhì)量都無(wú)關(guān)，所以若將帶電粒子換成質(zhì)子，仍從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的偏移量不會(huì)發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤。故選C。題型八、帶電粒子運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題22．（24-25高二上·遼寧）如圖所示，位于真空中的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第二象限內(nèi)存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅰ，在的區(qū)域存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小也為E、方向沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅱ。某時(shí)刻，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以一定的速度沿y軸負(fù)方向通過(guò)電場(chǎng)Ⅰ區(qū)域中的點(diǎn)，之后恰好經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入第四象限。不計(jì)粒子重力。求該粒子：(1)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)在第四象限運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與x軸的最大距離；(3)從離開(kāi)P點(diǎn)到第二次通過(guò)x軸經(jīng)歷的時(shí)間?！敬鸢浮?1)(2)2l(3)【詳解】（1）設(shè)粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度大小為，從P到O經(jīng)歷的時(shí)間為，則整理得（2）粒子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)，沿x軸方向的分速度整理得即粒子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)進(jìn)入第四象限時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與x，y軸的夾角均為，粒子在第四象限進(jìn)入Ⅱ區(qū)域電場(chǎng)時(shí)與x軸的距離此時(shí)粒子的速度設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到與x軸相距最遠(yuǎn)的距離為，此時(shí)粒子速度沿x軸正方向，大小為，根據(jù)動(dòng)能定理整理得（3）粒子通過(guò)Ⅰ區(qū)域的時(shí)間粒子通過(guò)第四象限無(wú)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間粒子在第四象限電場(chǎng)中減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間粒子在第四象限電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有粒子從離開(kāi)P點(diǎn)到第二次通過(guò)x軸經(jīng)歷的時(shí)間整理得23．（24-25高二上·云南玉溪·階段練習(xí)）XCT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡(jiǎn)稱(chēng)，可用于對(duì)多種病情的探測(cè)。某種XCT機(jī)原理示意圖如圖所示。M、N之間是加速電場(chǎng)，虛線框內(nèi)為勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子從靜止開(kāi)始沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到水平圓形靶臺(tái)上的中心點(diǎn)P，產(chǎn)生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，M、N兩端的電壓為，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域水平寬度為，豎直高度足夠長(zhǎng)，MN中電子束距離靶臺(tái)豎直高度為H，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，忽略電子的重力影響，不考慮電子間的相互作用及電子進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度，不計(jì)空氣阻力。求：(1)電子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大小；(2)電子束射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度方向與水平方向的夾角；(3)P點(diǎn)到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右邊界的距離?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）根據(jù)動(dòng)能定理有電子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大小（2）電子在偏轉(zhuǎn)場(chǎng)的加速度為電子在偏轉(zhuǎn)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為設(shè)電子束射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度方向與水平方向夾角為，可得聯(lián)立解得（3）設(shè)P點(diǎn)到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右邊界的距離L，電子在偏轉(zhuǎn)場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)位移電子束射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度反向延長(zhǎng)將交于水平位移的中點(diǎn)，由相似三角形可知聯(lián)立解得24．（24-25高二上·河北邢臺(tái)·階段練習(xí)）如圖所示，ABCD為豎直平面內(nèi)的絕緣光滑軌道，其中AB部分為傾角的斜面，BCD部分為半徑為R的四分之三圓弧軌道，與斜面平滑相切于B點(diǎn)，CD為直徑，整個(gè)軌道固定在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中?，F(xiàn)將一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊在沿斜面加速的過(guò)程中對(duì)斜面始終沒(méi)有壓力，A、B兩點(diǎn)間的距離，重力加速度大小為g。(1)求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；(2)小滑塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)求圓弧道對(duì)小滑塊的支持力大??；(3)已知小滑塊恰好通過(guò)D點(diǎn)，求小滑塊通過(guò)D點(diǎn)后落在AB上的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離L?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）小滑塊在沿斜面加速的過(guò)程中對(duì)斜面始終沒(méi)有壓力，可知電場(chǎng)力與重力的合力方向沿斜面向下，則有解得場(chǎng)強(qiáng)大小為則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為（2）小滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程，電場(chǎng)力與重力的合力沿斜面向下，大小為根據(jù)動(dòng)能定理可得在C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得圓弧道對(duì)小滑塊的支持力大小為（3）已知小滑塊恰好通過(guò)D點(diǎn)，在D點(diǎn)電場(chǎng)力與重力的合力剛好提供向心力，則有解得小滑塊通過(guò)D點(diǎn)速度大小為小滑塊離開(kāi)D點(diǎn)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，從D點(diǎn)到落在AB上的落點(diǎn)過(guò)程，沿方向有沿合力方向有，聯(lián)立解得由幾何關(guān)系可知，落在AB上的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為【專(zhuān)題強(qiáng)化】一、單選題25．（24-25高二上·全國(guó)）“示波器”是電工學(xué)中的重要儀器，如圖所示為示波器的原理圖，有一電子在電勢(shì)差為的電場(chǎng)中加速后，垂直射入電勢(shì)差為的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在滿足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的條件下，下列四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變小的是（）A．變小，不變 B．變大，變小C．變小，變大 D．不變，變大【答案】B【詳解】在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理解得在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，豎直方向的加速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)間則豎直方向的速度設(shè)偏轉(zhuǎn)的角度為，則若使偏轉(zhuǎn)角變小，即使變小，則應(yīng)使變大，變小。故選B。26．（23-24高二上·安徽淮北·期末）實(shí)線為三條未知方向的電場(chǎng)線，從電場(chǎng)中的M點(diǎn)以相同的速度飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，a、b的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線所示（a、b只受靜電力作用），則（

）A．a(chǎn)、b的動(dòng)能均增大 B．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電C．靜電力對(duì)a做正功，對(duì)b做負(fù)功 D．a(chǎn)的加速度將增大，b的加速度將減小【答案】A【詳解】B．由圖，b粒子的軌跡向右彎曲，b粒子受到的電場(chǎng)力方向向右，a的軌跡向左彎曲，a粒子受到的電場(chǎng)力方向向左，由于電場(chǎng)線方向未知，因此無(wú)法確定兩個(gè)粒子的電性，故B錯(cuò)誤；AC．由圖可知，a、b兩個(gè)帶電粒子受到的電場(chǎng)力方向與粒子速度方向的夾角都是銳角，所以電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)粒子都做正功，動(dòng)能均增大，故A正確，C錯(cuò)誤；D．向左電場(chǎng)線越來(lái)越疏，場(chǎng)強(qiáng)越來(lái)越小，則a所受電場(chǎng)力減小，加速度減??；b所受電場(chǎng)力增大，加速度增大，故D錯(cuò)誤。故選A。27．（23-24高二上·安徽蚌埠·期末）如圖，虛線為一帶電粒子在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，A、B為軌跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，其在A點(diǎn)的速度大小為，方向水平向右，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為，不計(jì)粒子重力，則粒子到B點(diǎn)時(shí)速度大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】從A到B由動(dòng)能定理解得故選B。28．（23-24高二上·河南鄭州·期末）如圖甲所示，A、B是某電場(chǎng)中一系電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一個(gè)負(fù)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，僅在靜電力的作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示。則以下說(shuō)法中正確的是（）

A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于B點(diǎn)的電勢(shì)能C．電荷的動(dòng)能先增大后減小D．A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)【答案】D【詳解】根據(jù)圖像的切線斜率表示加速度，可知負(fù)電荷在靜電力的作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，則A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，電荷的動(dòng)能增大，電荷的電勢(shì)能減小，電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于B點(diǎn)的電勢(shì)能，根據(jù)由于電荷帶負(fù)電，所以A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)。故選D。29．（23-24高二上·吉林長(zhǎng)春·期末）如圖，帶電荷量之比為的帶電粒子A、B以相等的速度從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著跟電場(chǎng)強(qiáng)度垂直的方向射入平行板電容器中，分別打在C、D點(diǎn)，若OC=CD，忽略粒子重力的影響，則（）

A．A和B在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶1B．A和B運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為1∶4C．A和B的質(zhì)量之比為1∶12D．A和B的位移大小之比為1∶1【答案】C【詳解】A．A和B在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)則A和B在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為故A錯(cuò)誤；B．豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可得則A和B運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)牛頓第二定律可得可得則A和B的質(zhì)量之比為故C正確；D．帶電粒子的位移大小為水平位移之比為，豎直位移相等，可知A和B的位移大小之比不等于，故D錯(cuò)誤。故選C。30．（23-24高二上·廣西·階段練習(xí)）如圖，一點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實(shí)線分別為帶電粒子M和N單獨(dú)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)。已知M粒子帶正電荷，不計(jì)粒子重力。下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比d點(diǎn)的電勢(shì)高B．M在b點(diǎn)的動(dòng)能大于它在a點(diǎn)的動(dòng)能C．N在d點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在e點(diǎn)的電勢(shì)能D．N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功【答案】C【詳解】A．由M粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，M粒子受到的是吸引力，可知點(diǎn)電荷帶負(fù)電，電場(chǎng)線從無(wú)窮遠(yuǎn)指向該點(diǎn)電荷，根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則知a點(diǎn)電勢(shì)比d點(diǎn)的電勢(shì)低，故A錯(cuò)誤；B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)，而正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，則知，M在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于它在a點(diǎn)的電勢(shì)能，根據(jù)能量守恒定律知，M粒子的動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，則M在b點(diǎn)的動(dòng)能小于它在a點(diǎn)的動(dòng)能，故B錯(cuò)誤；C．e、d兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，則N在d點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在e點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；D．N粒子受到了排斥力作用，N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，故D錯(cuò)誤。故選C。31．（23-24高二上·安徽·階段練習(xí)）如圖，帶正電、質(zhì)量為1kg的物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平桌面上，處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，，從O點(diǎn)開(kāi)始，物塊與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)隨x的變化如圖所示，取O點(diǎn)電勢(shì)為零（g取10N/kg），則（

）A．物塊的最大加速度為 B．物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為2mC．物塊的最小電勢(shì)能為－16J D．物塊受地面的最大摩擦力為4N【答案】C【詳解】A．O點(diǎn)物塊加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律可得A錯(cuò)誤；B．由題知設(shè)A向右移動(dòng)x后速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理有此處fx前面的是因?yàn)槟Σ亮κ亲兞?，其做功可以用平均力，可得B錯(cuò)誤；C．位移最大時(shí)，物塊的電勢(shì)能最小，此過(guò)程電場(chǎng)力做功則電勢(shì)能減小16J，由于則電勢(shì)能為－16J，故C正確；D．滑動(dòng)摩擦力位移最大時(shí)，滑動(dòng)摩擦力最大后變?yōu)殪o摩擦力，大小等于物塊受地面的最大摩擦力為8N，D錯(cuò)誤。故選C。32．（23-24高二上·陜西西安·階段練習(xí)）如圖所示，平行板電容器兩極板長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子以大小為的初速度緊貼上板垂直電場(chǎng)線射入電場(chǎng)，并恰好從下板邊緣射出，射出時(shí)速度方向與下板的夾角為。粒子重力不計(jì)，。下列判斷正確的是（）A．上極板帶負(fù)電B．粒子射出下板邊緣時(shí)的速度大小為C．上、下兩極板的電勢(shì)差為D．兩極板間的距離為【答案】C【詳解】A．正電粒子向下偏轉(zhuǎn)，下極板帶負(fù)電，上極板帶正電，A錯(cuò)誤；B．射出時(shí)速度方向與下板的夾角為,可得求得B錯(cuò)誤；C．射出時(shí)速度方向與下板的夾角為,可得在沿電場(chǎng)線方向上，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式聯(lián)立求得C正確；D．在沿電場(chǎng)線方向上D錯(cuò)誤。故選C。33．（23-24高二上·天津和平·期中）如圖，在豎直放置的半徑為R的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處固定一個(gè)點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)管壁恰好無(wú)壓力，已知重力加速度為g，則（）A．小球到達(dá)B時(shí)的速率等于B．小球到達(dá)B時(shí)的速率大于C．固定于圓心處的點(diǎn)電荷在細(xì)管內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為D．小球不能到達(dá)C點(diǎn)【答案】C【詳解】AB．由A到B，電場(chǎng)力做功為零，則由動(dòng)能定理得解得小球到達(dá)B時(shí)的速率故AB錯(cuò)誤；C．在B點(diǎn)時(shí)解得選項(xiàng)C正確；D．由于點(diǎn)電荷位移圓心處，A、B、C處于同一等勢(shì)面上，根據(jù)電場(chǎng)力做功公式可知小球從A到C點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力做功為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知小球能到達(dá)C點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；故選C。34．（24-25高二上·全國(guó)·課后作業(yè)）如圖所示，水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電小球從點(diǎn)以豎直向上的初速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)最高點(diǎn)后回到與在同一水平線上的點(diǎn)，小球從點(diǎn)到點(diǎn)的過(guò)程中克服重力做功，電場(chǎng)力做功，則（）A．小球在點(diǎn)的動(dòng)能比在點(diǎn)少B．小球在點(diǎn)的電勢(shì)能比在點(diǎn)少C．小球在點(diǎn)的機(jī)械能比在點(diǎn)多D．小球在點(diǎn)的動(dòng)能為【答案】C【詳解】A．從，根據(jù)動(dòng)能定理有解得即粒子在點(diǎn)的動(dòng)能比在點(diǎn)多，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)小球在點(diǎn)初速度為，小球在豎直方向上只受重力，做加速度為的勻變速運(yùn)動(dòng)，故從和的時(shí)間相等，而水平方向只受到電場(chǎng)力作用，設(shè)從的水平分位移為，從的水平分位移為，則可知?jiǎng)t由于電場(chǎng)力做正功，則粒子在點(diǎn)的電勢(shì)能比在點(diǎn)少，故B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)功能關(guān)系可知，從機(jī)械能增加量為由于重力勢(shì)能不變，則從動(dòng)能增加，即粒子在點(diǎn)的動(dòng)能大于，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。35．（23-24高三上·安徽亳州·期末）如圖所示，光滑絕緣軌道ABC由半圓軌道AB和水平直軌道BC組成，A、B連線豎直。半圓軌道的圓心為O、半徑為R，空間有如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向與水平面夾角為θ=30°，重力加速度為g。在水平直軌道上距B點(diǎn)L處?kù)o止釋放一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電小滑塊，下列說(shuō)法正確的是（）A．無(wú)論L取何值，小滑塊都能運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)B．小滑塊在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)始終處于超重狀態(tài)C．若，軌道對(duì)滑塊的彈力最大值等于4mgD．若，軌道對(duì)滑塊的彈力最大值等于3mg【答案】C【詳解】B．對(duì)小滑塊受力分析，如圖合外力與水平方向夾角為，則小滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)小滑塊減速運(yùn)動(dòng)，故在A點(diǎn)時(shí)小滑塊處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；A．假設(shè)小滑塊剛好可以到達(dá)A點(diǎn)，在豎直方向的合外力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律解得設(shè)在此時(shí)小滑塊在A點(diǎn)的速度為，則則根據(jù)動(dòng)能定理解得故A錯(cuò)誤；CD．合外力與水平方向夾角為，則OD與水平方向夾角為的D點(diǎn)為等效最低點(diǎn)，如圖若，時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理則此時(shí)，軌道對(duì)小滑塊的支持力為解得故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題36．（23-24高二上·河南南陽(yáng)·期末）如圖所示，虛線、、為某電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線，實(shí)線為一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，、是這條軌跡上的兩點(diǎn)，則（）A．該帶電粒子在電場(chǎng)中點(diǎn)處受到的電場(chǎng)力比點(diǎn)處小B．該帶電粒子在電場(chǎng)中點(diǎn)處的加速度比點(diǎn)處大C．該帶電粒子在點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在點(diǎn)具有的電勢(shì)能小D．該帶電粒子在點(diǎn)具有的動(dòng)能比在點(diǎn)具有的動(dòng)能小【答案】BC【詳解】A．在同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線越稀疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越小，則可知。所以點(diǎn)電荷在處所受的電場(chǎng)力大于在處所受的電場(chǎng)力。A錯(cuò)誤；B．由題可知，則該帶電粒子在電場(chǎng)中點(diǎn)處的加速度比點(diǎn)處大。B正確；CD．由軌跡曲線可知，電場(chǎng)力在軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，若帶電粒子從運(yùn)動(dòng)到，電場(chǎng)力與速度夾角為銳角，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，帶電粒子在點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在點(diǎn)具有的電勢(shì)能小，在點(diǎn)具有的動(dòng)能比在點(diǎn)具有的動(dòng)能大。若帶電粒子從運(yùn)動(dòng)到，電場(chǎng)力與速度夾角為鈍角，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減小，帶電粒子在點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在點(diǎn)具有的電勢(shì)能小，在點(diǎn)具有的動(dòng)能比在點(diǎn)具有的動(dòng)能大。則可知，無(wú)論從哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能與動(dòng)能變化規(guī)律一致。C正確，D錯(cuò)誤；故選BC。37．（23-24高二上·福建福州·期末）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)絕緣斜面，斜面上有一帶電金屬塊沿斜面滑下，已知在金屬塊滑下的過(guò)程中動(dòng)能增加了，金屬塊克服摩擦力做功，重力做功。下列說(shuō)法中正確的是（）A．金屬塊帶負(fù)電荷 B．電場(chǎng)力對(duì)金屬塊做功等于C．金屬塊的電勢(shì)能增加 D．金屬塊的機(jī)械能減少【答案】CD【詳解】ABC．金屬塊滑下的過(guò)程中動(dòng)能增加了24J，由動(dòng)能定理知摩擦力做功為重力做功為可得電場(chǎng)力做功為電場(chǎng)力做負(fù)功，即金屬塊克服電場(chǎng)力做功8J；可知金屬塊帶正電荷，電勢(shì)能增加了8J，故AB錯(cuò)誤，C正確；D．由功能關(guān)系可知機(jī)械能的變化量為即金屬塊的機(jī)械能減少了24J，故D正確。故選CD。38．（23-24高二上·貴州六盤(pán)水·期末）如圖所示，質(zhì)量相同、帶等量異種電荷的甲、乙兩粒子，以不同的初速度先后從S點(diǎn)沿SO方向垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，分別經(jīng)過(guò)圓周上的P、Q兩點(diǎn)。不計(jì)粒子間的相互作用及重力。則兩粒子在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．甲粒子動(dòng)能變化量較小B．甲粒子所受電場(chǎng)力的沖量較小C．甲粒子在P點(diǎn)的速度方向可能沿OP方向D．甲粒子的電勢(shì)能減小，乙粒子的電勢(shì)能增加【答案】AB【詳解】A．乙粒子動(dòng)能變化量為甲粒子動(dòng)能變化量為由圖知故故選項(xiàng)A正確。B．由可知，甲、乙粒子的加速度大小相等，沿電場(chǎng)方向，對(duì)乙對(duì)甲故沖量選項(xiàng)故B正確。C．粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，速度反向延長(zhǎng)線交于水平位移的中點(diǎn)，乙在M點(diǎn)的速度反向延長(zhǎng)線應(yīng)交SO于O點(diǎn)上方，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。D．電場(chǎng)力對(duì)甲乙粒子均做正功，兩粒子的電勢(shì)能均減小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AB。39．（23-24高二上·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·期末）電子在電場(chǎng)中僅在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的軌跡如圖中虛線所示。圖中一組平行等距實(shí)線可能是電場(chǎng)線，也可能是等勢(shì)線，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若圖中實(shí)線是電場(chǎng)線，則a點(diǎn)的電勢(shì)一定比b點(diǎn)的電勢(shì)低B．若圖中實(shí)線是等勢(shì)線，則電子在a點(diǎn)的速率一定大于在b點(diǎn)的速率C．若電子在a點(diǎn)的速度較大，則圖中實(shí)線是電場(chǎng)線D．不論圖中實(shí)線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)線，電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能都比在b點(diǎn)的電勢(shì)能小【答案】AB【詳解】A．若圖中實(shí)線是電場(chǎng)線，由電子軌跡的彎曲方向可知其所受電場(chǎng)力水平向右，即電場(chǎng)方向水平向左，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低易知a點(diǎn)的電勢(shì)一定比b點(diǎn)的電勢(shì)低，a點(diǎn)的動(dòng)能一定比b點(diǎn)的動(dòng)能小。故A正確；B．若圖中實(shí)線是等勢(shì)線，由電子軌跡的彎曲方向可知其所受電場(chǎng)力豎直向下，即電場(chǎng)方向豎直向上，易知電子的受力與速度方向夾角為鈍角，電場(chǎng)力做負(fù)功，電子的動(dòng)能減小，則電子在a點(diǎn)的速率一定大于在b點(diǎn)的速率。故B正確；C．根據(jù)前面分析可知，若電子在a點(diǎn)的速度較大，則圖中實(shí)線是等勢(shì)線。故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)若圖中實(shí)線是電場(chǎng)線由A選項(xiàng)可知，電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能都比在b點(diǎn)的電勢(shì)能大。若圖中實(shí)線是等勢(shì)線，根據(jù)僅在電場(chǎng)力作用下，電子的動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，由B選項(xiàng)可知，電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能小。故D錯(cuò)誤。故選AB。40．（23-24高二上·天津南開(kāi)·期末）如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電微粒，以初速度v0從A點(diǎn)豎直向上射入方向水平、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。當(dāng)微粒經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速率方向與E同向。重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為B．A、B兩點(diǎn)間的高度差為C．微粒在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的電勢(shì)能大D．從A點(diǎn)到B點(diǎn)微粒做勻變速運(yùn)動(dòng)【答案】BCD【詳解】B.帶電微粒在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力兩個(gè)力的作用，豎直分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平分運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。豎直方向由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得解得故B項(xiàng)正確；A.從A到B，由動(dòng)能定理得聯(lián)立解得故A錯(cuò)誤；C.從A到B，電場(chǎng)力做正功且為因此微粒在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的電勢(shì)能大，故C項(xiàng)正確；D.帶電微粒在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力兩個(gè)恒力的作用，合力恒定，故加速度恒定，因此微粒做勻變速運(yùn)動(dòng)，故D項(xiàng)正確；故選BCD。41．（23-24高二上·廣東中山·階段練習(xí)）如圖所示，平行板電容器板間電壓為，板間距為，兩板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，讓質(zhì)子流以初速度垂直電場(chǎng)射入，沿軌跡落到下板邊緣，現(xiàn)只改變其中一個(gè)條件，讓質(zhì)子流沿軌跡落到下板的中央，不計(jì)重力，則可以將（）A．質(zhì)子流初速度變?yōu)?B．質(zhì)子流初速度變?yōu)镃．板間電壓變?yōu)?D．板間電壓變?yōu)椤敬鸢浮緽C【詳解】質(zhì)子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有聯(lián)立可得讓質(zhì)子流以初速度垂直電場(chǎng)射入，沿軌跡落到下板邊緣，現(xiàn)只改變其中一個(gè)條件，讓質(zhì)子流沿軌跡落到下板的中央，則豎直位移不變，水平位移變?yōu)樵瓉?lái)的，即變?yōu)樵瓉?lái)的，可將質(zhì)子流初速度變?yōu)榛蛘邔彘g電壓變?yōu)?。故選BC。42．（23-24高二上·廣東廣州·期中）將如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)O，用一根長(zhǎng)度為l的絕緣細(xì)線把質(zhì)量為m、帶電量為q的金屬小球懸掛在O點(diǎn)。小球靜止在B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ=37°。重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。現(xiàn)將小球拉至位置A使細(xì)線水平后由靜止釋放，以下說(shuō)法中正確的是（）A．從A到最低點(diǎn)C的過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒B．從A到最低點(diǎn)C的過(guò)程中小球的速度一直增大C．從A到最低點(diǎn)C的過(guò)程中小球的向心力大小先增大后減小D．若在A點(diǎn)給一個(gè)初速度，小球可以做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則速度最大值出現(xiàn)在B點(diǎn)【答案】CD【詳解】A．從A到最低點(diǎn)C的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，所以小球機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；BC．由題意可知，B點(diǎn)為等效最低點(diǎn)，所以從A到最低點(diǎn)C的過(guò)程中小球的速度先增大后減小，根據(jù)向心力公式可知此過(guò)程小球的向心力大小先增大后減小，故B錯(cuò)誤，C正確；D．由題意可知，B點(diǎn)為等效最低點(diǎn)，若在A點(diǎn)給一個(gè)初速度，小球可以做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則速度最大值出現(xiàn)在B點(diǎn)，速度最小值出現(xiàn)在BO延長(zhǎng)線與圓周的交點(diǎn)處，故D正確。故選CD。43．（2022高二上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示，水平桌面上固定一光滑絕緣的斜面，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行于水平桌面向左，一平行斜面放置的絕緣輕質(zhì)彈簧的下端固定在斜面底端，上端在P點(diǎn)，小球恰好能靜止在Q點(diǎn)，現(xiàn)給小球一個(gè)沿斜面向下的初速度v?。則下列說(shuō)法正確的是（）A．小球及彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．從Q點(diǎn)到P點(diǎn)的過(guò)程小球重力勢(shì)能的減少量等于小球電勢(shì)能的增加量C．小球從P點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于小球動(dòng)能的減少量D．小球從P點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力和電場(chǎng)力做功的代數(shù)和等于小球動(dòng)能的減少量【答案】BC【詳解】A．由于有電場(chǎng)力做功，因此小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．由題意可知，上端在P點(diǎn)，小球恰好能靜止在Q點(diǎn)，則小球受合外力為零；小球從Q點(diǎn)到P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所受合力也為零，故合力做功為零，動(dòng)能不變，則減少的重力勢(shì)能等于增加的電勢(shì)能，故B正確；C．從P點(diǎn)到最低點(diǎn)過(guò)程中，合力做功等于彈簧彈力做功，故動(dòng)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量，故C正確；D．電場(chǎng)力做功與重力做功的代數(shù)和始終為零，故D錯(cuò)誤。故選BC。三、解答題44．（23-24高一下·江西撫州·期末）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系第一象限和第二象限區(qū)域內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度均為、方向分別沿負(fù)方向和負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一電荷量為、質(zhì)量為的粒子由第一象限的點(diǎn)靜止釋放，不計(jì)粒子重力，求：（1）粒子到達(dá)軸的時(shí)間；（2）粒子從第二象限電場(chǎng)的左側(cè)邊界飛出時(shí)的位置坐標(biāo)?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）粒子在第一象限內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)位移公式有解出（2）粒子從第一象限內(nèi)，根據(jù)速度公式有粒子從第二象限內(nèi)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，加速度大小與第一象限內(nèi)相等，若粒子在達(dá)到軸之前已經(jīng)飛出電場(chǎng)，則有解得表明粒子在達(dá)到軸之前已經(jīng)飛出電場(chǎng)，之后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則飛出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為則粒子從第二象限電場(chǎng)的左側(cè)邊界飛出時(shí)的位置坐標(biāo)為45．（23-24高二上·新疆烏魯木齊·期末）如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板所加的電壓為U。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板邊緣以初速度水平向右射入，并從右側(cè)射出。不計(jì)帶電粒子的重力，求：（1）帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（2）帶電粒子到達(dá)N板射出時(shí)豎直方向的位移y?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則有可得帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（2）帶電粒子沿電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有，聯(lián)立解得46．（23-24高二上·福建福州·期末）如圖所示，ABCD是半徑為R的四分之三光滑絕緣圓形軌道，固定在豎直面內(nèi)。以軌道的圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿水平直徑AC方向建立x軸，豎直直徑BD方向建立y軸。y軸右側(cè)（含y軸）存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，通過(guò)軌道最高點(diǎn)D后，又落回到軌道上的A點(diǎn)處。不考慮小球之后的運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：（1）小球到達(dá)D點(diǎn)的速率大??；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；（3）小球從A下滑到電場(chǎng)內(nèi)的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）小球從D到A的過(guò)程中做平拋運(yùn)動(dòng)，