（浙教版）七年級數(shù)學下冊《3.6同底數(shù)冪的除法》同步測試題帶答案

第第頁（浙教版）七年級數(shù)學下冊《3.6同底數(shù)冪的除法》同步測試題帶答案學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一．基礎鞏固（共15小題）1．計算（﹣2024）0＝（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣20242．a(chǎn)8÷（﹣a）2的計算結(jié)果是（）A．a(chǎn)4 B．﹣a4 C．a(chǎn)6 D．﹣a63．下列各式中計算結(jié)果為x6的是（）A．x2+x4 B．(12x3)2 C．x2?x3 4．已知n﹣m＝3，則2m÷2n的值為（）A．18 B．8 C．﹣8 D．5．若a8÷a2＝am，則m的值是（）A．3 B．4 C．5 D．66．在等式x4?□＝x11中，“□”所表示的代數(shù)式為（）A．x6 B．﹣x6 C．（﹣x）7 D．x77．若（x+3）0有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞﹣3 B．x≥﹣3 C．x＜﹣3 D．x≠﹣38．已知a＝（﹣2）0b=(12)?1，c＝﹣32，那么a、A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b9．3﹣2的計算結(jié)果為（）A．6 B．19 C．1610．當a≠0，n是正整數(shù)時，a﹣n可以寫成（）A．1an B．(?1a)n 11．計算：(3.14?π)0+12．如果2m＝4，2n＝2，那么2m﹣n的值為．13．若3x＝5，9y＝6，則3x﹣2y+1的值為．14．將分式4xy(x+y)215．如果（x﹣3）x＝1，則x的值為．二．能力提升（共2小題）16．已知10m＝20，10n＝4；（1）102m＝；（2）當102m﹣n＝10a時，求a的值；（3）求26m÷8n的值．17．探究應用：用“∪”“∩”定義兩種新運算：對于兩個數(shù)a，b，規(guī)定a∪b＝10a×10b，a∩b＝10a÷10b．例如：3∪2＝103×102＝105；3∩2＝103÷102＝10．（1）求（1040∪983）的值；（2）求（2024∩2022）的值；（3）當x為何值時，（x∪5）的值與（23∩17）的值相等．三．拓展探究（共1小題）18．閱讀材料：（1）1的任何次冪都為1；（2）﹣1的奇數(shù)次冪為﹣1；（3）﹣1的偶數(shù)次冪為1；（4）任何不等于零的數(shù)的零次冪為1．請問當x為何值時，代數(shù)式（2x+3）x+2016的值為1．參考答案一．基礎鞏固（共15小題）1．計算（﹣2024）0＝（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2024【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的運算法則即可．【解答】解：（﹣2024）0＝1．故選：A．2．a(chǎn)8÷（﹣a）2的計算結(jié)果是（）A．a(chǎn)4 B．﹣a4 C．a(chǎn)6 D．﹣a6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減計算即可．【解答】解：a8÷（﹣a）2＝a8÷a2＝a6故選：C．3．下列各式中計算結(jié)果為x6的是（）A．x2+x4 B．(12x3)2 C．x2?x3 【分析】根據(jù)合并同類項法則；積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、x2與x4不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；B、(1C、x2?x3＝x5，故此選項不符合題意；D、x12÷x6＝x6，故此選項符合題意；故選：D．4．已知n﹣m＝3，則2m÷2n的值為（）A．18 B．8 C．﹣8 D．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法進行計算即可．【解答】解：原式＝2m﹣n＝2﹣3=1故選：A．5．若a8÷a2＝am，則m的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法求得a8÷a2＝a6，據(jù)此計算即可得到結(jié)果．【解答】解：∵a8÷a2＝ama8÷a2＝a8﹣2＝a6∴a6＝am∴m＝6故選：D．6．在等式x4?□＝x11中，“□”所表示的代數(shù)式為（）A．x6 B．﹣x6 C．（﹣x）7 D．x7【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減計算即可．【解答】解：x11÷x4＝x7即“□”所表示的代數(shù)式為x7故選：D．7．若（x+3）0有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞﹣3 B．x≥﹣3 C．x＜﹣3 D．x≠﹣3【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義得出x+3≠0，再求出答案即可．【解答】解：要使（x+3）0有意義，必須x+3≠0解得：x≠﹣3即x的取值范圍是x≠﹣3．故選：D．8．已知a＝（﹣2）0b=(12)?1c＝﹣32，那么a、A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方的運算法則求出a、b、c，進而比較大小即可求解．【解答】解：a＝（﹣2）0＝1b=(12)?1∴b＞a＞c故選：B．9．3﹣2的計算結(jié)果為（）A．6 B．19 C．16【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計算得出答案．【解答】解：3﹣2=1故選：B．10．當a≠0，n是正整數(shù)時，a﹣n可以寫成（）A．1an B．(?1a)n 【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪法則進行解題即可．【解答】解：a﹣n=1故選：A．11．計算：(3.14?π)0+【分析】先計算零指數(shù)冪，負整數(shù)冪，再相加即可．【解答】解：原式＝1+9＝10．故答案為：10．12．如果2m＝4，2n＝2，那么2m﹣n的值為2．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則，把兩式相除即可得到結(jié)果．【解答】解：∵2m＝4，2n＝2∴2m÷2n＝4÷2＝2即2m﹣n＝2故答案為：2．13．若3x＝5，9y＝6，則3x﹣2y+1的值為52【分析】先將9y可以改寫成32y，再利用同底數(shù)冪乘法的逆運算求值．【解答】解：∵9y＝32y＝6∴3﹣2y=1又∵3x＝5∴3x﹣2y+1＝3x?3﹣2y?3＝5×16×故答案為：5214．將分式4xy(x+y)2表示成不含分母的形式為4xy﹣1（x+y）【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的計算方法進行計算即可．【解答】解：原式＝4xy﹣1（x+y）﹣2故答案為：4xy﹣1（x+y）﹣2．15．如果（x﹣3）x＝1，則x的值為0或4或2．【分析】根據(jù)零指數(shù)冪及有理數(shù)乘方的法則進行計算即可．【解答】解：當x＝0時，（x﹣3）x＝（0﹣3）0＝1；當x﹣3＝1時，x＝4，符合題意；當x﹣3＝﹣1時，x＝2，符合題意；故答案為：0或4或2．二．能力提升（共2小題）16．已知10m＝20，10n＝4；（1）102m＝400；（2）當102m﹣n＝10a時，求a的值；（3）求26m÷8n的值．【分析】（1）將10m＝20兩邊同時平方，根據(jù)冪的乘方運算法則計算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方運算法則，得102m﹣n＝102m÷10n＝（10m）2÷10n，將已知條件代入，由指數(shù)相等求出a的值即可；（3）將8化為以2為底的冪的形式，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則得到26m﹣3n；將10m＝20兩邊6次方得106m＝26×106，將10n＝4兩邊3次方得103n＝26，從而得106m÷103n＝106m﹣3n＝106，根據(jù)指數(shù)相等，得6m﹣3n＝6，進而求出26m﹣3n的值即可．【解答】解：（1）∵10m＝20∴102m＝（10m）2＝202＝400故答案為：400；（2）∵10m＝20，10n＝4∴102m﹣n＝102m÷10n＝（10m）2÷10n＝100＝102＝10a∴a＝2；（3）26m÷8n＝26m÷23n＝26m﹣3n∵（10m）6＝106m＝（2×10）6＝26×106（10n）3＝103n＝43＝26∴106m÷103n＝106m﹣3n＝26×106÷26＝106∴6m﹣3n＝6∴26m÷8n＝26m﹣3n＝26＝64．17．探究應用：用“∪”“∩”定義兩種新運算：對于兩個數(shù)a，b，規(guī)定a∪b＝10a×10b，a∩b＝10a÷10b．例如：3∪2＝103×102＝105；3∩2＝103÷102＝10．（1）求（1040∪983）的值；（2）求（2024∩2022）的值；（3）當x為何值時，（x∪5）的值與（23∩17）的值相等．【分析】（1）根據(jù)新定義結(jié)合同底數(shù)冪乘法計算法則進行求解即可；（2）根據(jù)新定義結(jié)合同底數(shù)冪除法計算法則進行求解即可；（3）根據(jù)新定義結(jié)合同底數(shù)冪乘除法計算法則求出（x∪5）＝10x+5，（23∩17）＝106，再由題意得到10x+5＝106，則x+5＝6，解方程即可得到答案．【解答】解：（1）由題意得，（1040∪983）＝101040×10983＝101040+983＝102023；（2）由題意得，（2024∩2022）＝102024÷102022＝102024﹣2022＝102＝100；（3）由題意得，（x∪5）＝10x×105＝10x+5，（23∩17）＝1023÷1017＝106∵（x∪5）的值與（23∩17）的值相等∴10x+5＝106∴x+5＝6∴x＝1∴當x＝1時，（x∪5）的值與（23∩17）的值相等．三．拓展探究（共1小題）18．閱讀材料：（1）1的任何次冪都為1；（2）﹣1的奇數(shù)次冪為﹣1；（3）﹣1的偶數(shù)次冪為1；（4）任何不等于零的數(shù)的零次冪為1．請問當x為何值時，代數(shù)式（2x+3）x+2016的值為1．【分析】分為2x+3＝1，2x+3＝﹣1，x+2016＝0三種情況求解即可．【解答】解：①當2x+3＝1時，解得：x＝﹣1，此時x+2016＝2015，則（2x+3）x+2016