多模態(tài)信號(hào)處理基礎(chǔ) 課件 1.6 系統(tǒng)的分類

系統(tǒng)的分類1.3.2系統(tǒng)的分類可從多角度觀察和分析系統(tǒng)，將系統(tǒng)分成多種類別。連續(xù)與離散系統(tǒng)線性與非線性系統(tǒng)時(shí)變與時(shí)不變系統(tǒng)因果與非因果系統(tǒng)記憶與非記憶系統(tǒng)穩(wěn)定與發(fā)散系統(tǒng)1.3.2系統(tǒng)的分類1.連續(xù)與離散系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)：系統(tǒng)的激勵(lì)是連續(xù)信號(hào)，響應(yīng)也是連續(xù)信號(hào)。離散系統(tǒng)：系統(tǒng)的激勵(lì)是離散信號(hào)，響應(yīng)也是離散信號(hào)?；旌舷到y(tǒng)：系統(tǒng)的激勵(lì)是連續(xù)信號(hào)，響應(yīng)是離散信號(hào)；或反之。2.線性與非線性系統(tǒng)1.3.2系統(tǒng)的分類滿足線性性質(zhì)（齊次性和可加性）和分解特性的系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，否則為非線性系統(tǒng)。系統(tǒng)Tf(·)y(·)y(·)=T[f(·)]f(·)→y(·)齊次性f(·)→y(·)af(·)→ay(·)可加性f1(·)→y1(·)f2(·)→y2(·)f1(·)+f2(·)→y1(·)+y2(·)線性性質(zhì)af1(·)+bf2(·)→ay1(·)+by2(·)y(·)=T[{x(0)},{f(·)}]2.線性與非線性系統(tǒng)1.3.2系統(tǒng)的分類

零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)分解特性零輸入響應(yīng)線性零狀態(tài)響應(yīng)線性判斷下列系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？1.3.2系統(tǒng)的分類不滿足分解特性，非線性系統(tǒng)滿足分解特性不滿足零狀態(tài)響應(yīng)線性特征，非線性系統(tǒng)滿足分解特性不滿足零輸入響應(yīng)線性特征，非線性系統(tǒng)3.時(shí)變與時(shí)不變系統(tǒng)1.3.2系統(tǒng)的分類如果激勵(lì)??(?)作用于系統(tǒng)的響應(yīng)為??????

(?)，那么當(dāng)激勵(lì)延遲一定的時(shí)間????（或????）時(shí)，其零狀態(tài)響應(yīng)也延遲同樣的時(shí)間的系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)，反之為時(shí)變系統(tǒng)。yzs(t)f(t)0Tt0tt0f(t-td)tdtd+Tyzs(t-td)0tdt

判斷下列系統(tǒng)是否為時(shí)不變系統(tǒng)？1.3.2系統(tǒng)的分類所以是時(shí)不變系統(tǒng)所以是時(shí)變系統(tǒng)所以是時(shí)變系統(tǒng)所以是時(shí)變系統(tǒng)若激勵(lì)f(·)之前有變系數(shù)，或反轉(zhuǎn)、展縮變換，則系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)?。?）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）4.因果與非因果系統(tǒng)1.3.2系統(tǒng)的分類因果系統(tǒng)：當(dāng)且僅當(dāng)輸入信號(hào)激勵(lì)系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)才出現(xiàn)零狀態(tài)響應(yīng)輸出的系統(tǒng)。即，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)不出現(xiàn)于激勵(lì)之前。反之則為非因果系統(tǒng)。

（1）若t＜t0時(shí)，f(t)=0，有yzs(t0)=f(t0-1)=0，是因果系統(tǒng)（2）若t＜t0時(shí)，f(t)=0，有yzs(t0)=f(t0+1)≠0，是非因果系統(tǒng)（3）若t＜t0時(shí)，f(t)=0，有yzs(t0)=f(2t0)≠0，是非因果系統(tǒng)（1）（2）（3）5.記憶與非記憶系統(tǒng)1.3.2系統(tǒng)的分類記憶系統(tǒng)又稱為動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，即系統(tǒng)的輸出不僅與當(dāng)前時(shí)刻的輸入有關(guān)，還與過去/將來的輸入相關(guān)。如，含有電容、電感的系統(tǒng)非記憶系統(tǒng)又稱為即時(shí)系統(tǒng)，即系統(tǒng)的輸出僅與當(dāng)前時(shí)刻的輸入有關(guān)，與過去/將來的輸入無關(guān)。如，僅還有電阻的簡單系統(tǒng)6.穩(wěn)定與發(fā)散系統(tǒng)1.3.2系統(tǒng)的分類某系統(tǒng)對(duì)于有界激勵(lì)??(?)產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)??????

(?)也是有界時(shí)，稱該系統(tǒng)為有界輸入有界輸出系統(tǒng)，簡稱為穩(wěn)定系統(tǒng)。即若|??(?)|<∞，有|??????

(?)|<∞的系統(tǒng)。否則，稱為發(fā)散系統(tǒng)，或不穩(wěn)定系統(tǒng)。穩(wěn)定系統(tǒng)發(fā)散系統(tǒng)作答正常使用主觀題需2.0以上版本雨課堂試判斷如下系統(tǒng)的線性、時(shí)不變性、因果性、穩(wěn)定性。

主觀題10分LTI系統(tǒng)分析（求解）的基本思路：

把零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)分開求。把復(fù)雜信號(hào)分解為眾多基本信號(hào)之和，根據(jù)線性系統(tǒng)的可加性：多個(gè)基本信號(hào)作