五年級(jí)奧數(shù)題型訓(xùn)練及答案

五年級(jí)奧數(shù)題型訓(xùn)練及答案

五班級(jí)奧數(shù)題型訓(xùn)練及答案

世上沒(méi)有無(wú)望的境況，只有對(duì)境況無(wú)望的人。下面是

為大家整理的五班級(jí)奧數(shù)題型訓(xùn)練及答案，歡迎參考

五班級(jí)奧數(shù)題型訓(xùn)練及答案

工程問(wèn)題

1、某工車(chē)間共有77個(gè)工人，已知每天每個(gè)工人

平均可加工甲種部件5個(gè)，或者乙種部件4個(gè)，或丙

種部件3個(gè)。但加工3個(gè)甲種部件，一個(gè)乙種部件和

9個(gè)丙種部件才恰好配成一套。問(wèn)應(yīng)支配甲、乙、丙

種部件工人各多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)出來(lái)的甲、乙、

丙三種部件恰好都配套？

2、哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的三倍，哥

哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)

在的年齡和為30歲，問(wèn)哥哥、弟弟現(xiàn)在多少歲？

應(yīng)用題

3.試驗(yàn)室中培育了一種奇妙的植物，它生長(zhǎng)得特

別快速，每天都會(huì)生長(zhǎng)到昨天質(zhì)量的2倍還多3公斤.

培育了3天后，植物的質(zhì)量達(dá)到45公斤，求這株植

物原來(lái)有多少公斤？

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

4.試驗(yàn)小學(xué)六班級(jí)有學(xué)生152人.現(xiàn)在要選出男生

人數(shù)的1/11和女生5人,到國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)與專家

見(jiàn)面.學(xué)校依據(jù)上述要求選出若干名代表后，剩下的男、

女生人數(shù)相等.問(wèn)：試驗(yàn)小學(xué)六班級(jí)有男生多少人？

5、汽車(chē)若干輛裝運(yùn)一批貨物。假如每輛裝3.5噸，

這批貨物就有2噸不能運(yùn)走;假如每輛裝4噸，裝完這

批貨物后，還可以裝其他貨物1噸.這批貨物有多少噸?

6、一個(gè)分?jǐn)?shù),分子與分母的和是122,假如分子、

分母都減去19,得到的分?jǐn)?shù)約簡(jiǎn)后是1/5,那么原來(lái)

的分?jǐn)?shù)是多少？

7、一個(gè)生產(chǎn)隊(duì)共有耕地208畝，支配使水澆地

比旱地隊(duì)多62畝，那么水澆地和旱地各應(yīng)是多少畝？

8、有紅黃兩種玻璃球一堆，其中紅球個(gè)數(shù)是黃

球個(gè)數(shù)的1.5倍，假如從這堆球中每次同時(shí)取出紅球

5個(gè)，黃球4個(gè)，那么取了多少次后紅球剩9個(gè)，黃

球剩2個(gè)。

9.一個(gè)機(jī)床廠，今年第一季度生產(chǎn)車(chē)床198臺(tái)，

比去年同期的產(chǎn)量2倍多36臺(tái)，去年第一季度生產(chǎn)

多少臺(tái)？

10、同院三家的燈泡，一家是一個(gè)15瓦的，一

家是一個(gè)25瓦的，一家是兩個(gè)15瓦的，這個(gè)月共付

電費(fèi)30.8元，按瓦數(shù)安排，各家應(yīng)付電費(fèi)多少？

11.排列組合將八、8、€：、口、￡、尸、6七

位同學(xué)在操場(chǎng)排成一列，其中學(xué)生與必需相鄰.請(qǐng)問(wèn)

共有多少種不同的排列方法？

12.列組合

將三盤(pán)同樣的紅花和四盤(pán)同樣的黃花擺放成一

排，要求三盤(pán)紅花互不相鄰，共有種不同

的方法.

…求面積

13、

如圖，梯形ABCD中上底為2,下底為3,三角

形ADO的面積為12,那么梯形ABCD的面積為多少?

14、右圖是一塊長(zhǎng)方形耕地，它由四個(gè)小長(zhǎng)方形

拼合而成，其中三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為15、18、

19、如圖1,有三個(gè)正方形ABCD,BEFG和CHIJ,

其中正方形ABCD的邊長(zhǎng)是10,正方形BEFG的邊長(zhǎng)

是6,那么三角形DFI的面積是.

20、（小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克通訊賽決賽試題）梯形

ABCD被兩條對(duì)角線分成了四個(gè)三角形SI、S2、S3、

S4。已知Sl=2cm,S2=6cm。求梯形ABCD的面積。

2

2

例題答案

1、某工車(chē)間共有77個(gè)工人，已知每天每個(gè)工人

平均可加工甲種部件5個(gè)，或者乙種部件4個(gè)，或丙

種部件3個(gè)。但加工3個(gè)甲種部件，一個(gè)乙種部件和

9個(gè)丙種部件才恰好配成一套。問(wèn)應(yīng)支配甲、乙、丙

種部件工人各多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)出來(lái)的甲、乙、

丙三種部件恰好都配套？

解：設(shè)加工后乙種部件有x個(gè)。

3/5X+1/4X+9/3X=77

x=20

甲:0.6x20=12(人)乙:0.25X20=5(A)丙:

3x20==60(人)

2、哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的三倍，哥

哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)

在的年齡和為30歲，問(wèn)哥哥、弟弟現(xiàn)在多少歲？

解：設(shè)哥哥現(xiàn)在的年齡為X歲。

x-(30-x)=(30-x)-x/3

x=18

弟弟30-18=12(歲)

3.

4.

5.解：設(shè)運(yùn)貨的汽車(chē)共有x輛。

3.5x+2=4x-lx=6

6.解：設(shè)原來(lái)分?jǐn)?shù)的分子為x122-x-19=(x-19)x5

x=33分母：122-33=89

7.解：設(shè)旱地的畝數(shù)為x畝。208-x=x+62x=73

8.解：設(shè)取了x次。5x+9=(4x-2)xl.5x=6

9略。10.=解：設(shè)每瓦應(yīng)付電費(fèi)x元。

15x+25x+15x2x=30.8x=0.44

15X0.44=6.60(7U)25X0.44=11.00(%)

15x2x0.44=13.20(元)

1L解：

12解

13=三角形ADO的面積為12,則么梯形ABCD的

面積為124-6x25=50

14=解：設(shè)定陰影部分面積為X,則不難由長(zhǎng)方形

面積公式看出比例關(guān)系為:X/30=15/18,則X=25。15=

解析：如圖，連接△ABC各邊中點(diǎn)，則△ABC被分成

了大小相等的四個(gè)小三角形

在△DBG中，再連接各邊中點(diǎn)，得出將△DBG又

分成了四個(gè)很小的三角形。經(jīng)視察，簡(jiǎn)單得出△ABC

的面積為(Ix2)x4x4=32(平方厘米)。

16=

17=解答：連接CF,則BD平行于CF,所以四邊形

BDCF是梯形，三角形BCD的面積等于三角形DBF的

面積,三角形BCD的面積是正方形ABCD面積的一半,

所以三角形DBF的面積是10x10+2=50(平方厘米)

18=解:⑴原式

=l+2+3+...+100=(l+100)xl004-2=5050

原式艮口

(2)x+(x+l)+(x+2)+...+(X+9)=75/

所以10X+(l+2+3+...+9)=75

10x+45=75

10x=30

x=3

19=解：連接IC,由正方形的對(duì)角線易知IC//DF;

等積變換得到：

三角形DFI的面積=三角形DFC的面積=20

20=解析：三角形S1和S2都是等高三角形，它們

的面積比為2：6=1：3;則：DO：OB=1：3o

△ADB和△ADC是同底等高三角形，所以，

S1=S3=2厘米2o

三角形S4和S3也是等高三角形，其底邊之比為

1:3,所以S4:S3=l:3,貝！|S4=2/3厘米2

所以，梯形ABCD的面積為32/3。

21、（06年清華附中考題）如圖，在三角形ABC中，

D為BC的中點(diǎn)，E為AB上的一點(diǎn)，且BE=1/3AB,已

知四邊形EDCA的面積是35,求三角形ABC的面積.

22、正方形ABFD的面積為100平方厘米，直角

三角形ABC的面積，比直角三角形（CDE的面積大30

平方厘米，求DE的長(zhǎng)是多少？04.jpg

21二解答：依據(jù)定理：

所以四邊形ACDE的面積就是6-1=5份，這樣三

角形35+5x6=42。

22=解：公共部分的運(yùn)用，三角形ABC面積.三角

形CDE的面積=30,

兩部分都加上公共部分（四邊形BCDF）,正方形

ABFD?三角形BFE=30,

所以三角形BFE的面積為70,所以FE的長(zhǎng)為

70x2+10=14,所以DE=4。

23、、（05年三帆中學(xué)考題）右圖中AB=3厘米，

CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四邊形ABDE的

面積是（）平方厘米.

24、如圖，已知每個(gè)小正方形格的面積是1平方

厘米，則不規(guī)則圖形的面積是.

23二解：陰影面積

=1/2XEDXAF+1/2XABXCD=1/2X8X7+1/2X3X12=28+18=4

60

24=解答：基本的格點(diǎn)面積的求解，可以用解答

種這樣的方法求解，當(dāng)然也可以用格點(diǎn)面積公式來(lái)做,

內(nèi)部點(diǎn)有16個(gè)，周邊點(diǎn)有8個(gè)，所以面積為

16+84-2-1=19

25、求出圖中梯形

ABCD的面積，其中BC=56厘米。(單位：厘米)

26、(全國(guó)第四屆“華杯賽〃決賽試題)圖中圖⑴和

圖⑵是兩個(gè)形態(tài)、大小完全相同的大長(zhǎng)方形，在每個(gè)

大長(zhǎng)方形內(nèi)放入四個(gè)如圖⑶所示的小長(zhǎng)方形，深色

區(qū)域是空下來(lái)的地方，已知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多6厘

米，問(wèn)：圖(1),圖(2)中深色的區(qū)域的周長(zhǎng)哪個(gè)大?大

多少？

25=解答：依據(jù)梯形面積公式，有：S梯

=l/2x(AB+CD)xBC,又因?yàn)槿切蜛BC和CDE都是等

腰直角三角形，所以AB=BE,CD=CE,也就是：S梯

=1/2X(AB+CD)XBC=1/2XBCXBC,所以得BC=56cm,全

部有S梯=1/2x56x56=1568.

26=解析：圖(1)中畫(huà)斜線區(qū)域的周長(zhǎng)恰好等于大

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，圖(2)中畫(huà)斜線區(qū)域的周長(zhǎng)明顯比大長(zhǎng)

方形周長(zhǎng)小。二者相差2?AB。

從圖⑵的豎直方向看，AB=a-CD圖(2)中大長(zhǎng)方形

的長(zhǎng)是a+2b,寬是2b+CD,所以，

(a+2bH2b+CD)=a-CD=6(厘米)故:圖(1)中畫(huà)斜線區(qū)域的

周長(zhǎng)比圖(2)中畫(huà)斜線區(qū)域的周長(zhǎng)大，大12厘米。

體積計(jì)算27、一個(gè)正方體形態(tài)的木塊，棱長(zhǎng)為

1米，沿著水平方向?qū)⑺彸?片，每片又按隨

意尺寸鋸成4條，每條又按隨意尺寸鋸成5小塊，共

得到大大小小的長(zhǎng)方體60塊，如下圖.問(wèn)這60塊長(zhǎng)方

體表面積的和是多少平方米？

27=解答：6+(2+3+4)x2=24(平方米)

原來(lái)的正方體有六個(gè)外表面，每個(gè)面的面積是

lxl=l(平方米)，無(wú)論后來(lái)鋸成多少塊，這六個(gè)外表面

的6平方米總是被計(jì)入后來(lái)的小木塊的表面積的..再

考慮每鋸一刀，就會(huì)得到兩個(gè)1平方米的表面，

lx2=2(平方米)

現(xiàn)在一共鋸了：2+3+4=9（刀），

一共得到2x9=18（平方米）的表面.

因此，總的表面積為：6+（2+3+4）x2=24（平方米）。

這道題只要明白每鋸一刀就會(huì)得到兩個(gè)一平方

米的表面，然后求出鋸了多少刀，就可求出總的表面

積。

28.長(zhǎng)方形體積

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是整數(shù)厘米，它的體

積是20xx立方厘米，那么它的長(zhǎng)、寬、高和的最小可

能值是多少厘米？

28=解答：6+9+37=52

20xx=2x33x37三個(gè)數(shù)相乘，當(dāng)積肯定時(shí)，三個(gè)數(shù)

最為接近的時(shí)候和最小。所以這3個(gè)數(shù)為6,9,37o

6+9+37=52o所以這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的和最小

為52。

29、算數(shù)字

a,b,c是1?9中的三個(gè)不同的數(shù)碼，用它們組

成的六個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)之和是（a+b+c）的多

少倍？

30、有一個(gè)兩位數(shù)，把數(shù)碼1加在它的前面可以

得到一個(gè)三位數(shù)，加在它的后面也可以得到一個(gè)三位

數(shù)，這兩個(gè)三位數(shù)相差666。求原來(lái)的兩位數(shù)。

30二解答：由位值原則知道，把數(shù)碼1加在一個(gè)

兩位數(shù)前面，等于加了100；把數(shù)碼I加在一個(gè)兩位數(shù)

后面，等于這個(gè)兩位數(shù)乘以10后再加1。

設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為X。由題意得到

(10x+l)-(100+x)=666,

10x+l-100-x=666,10x-x=666-l+100,9x=765,

x=85o原來(lái)的兩位數(shù)是85。

31、證明

31、解方程

求不定方程5x+3y=68的全部整數(shù)解。

31二解答:簡(jiǎn)單看出，當(dāng)y=l時(shí),x=(68?3xl)+5=13,

即x=13,y=l是一個(gè)解。

因?yàn)閤=13,y=l是一個(gè)解，當(dāng)x減小3,y增大5

時(shí)，5x削減15,3y增大15,方程仍舊成立，所以對(duì)

于x=13,y=l,x每減小3,y每增大5,仍舊是解。

方程的全部整數(shù)解有5個(gè)：

只要找到不定方程的一個(gè)解，其余解可通過(guò)對(duì)這

個(gè)解的加、減肯定數(shù)值得到。限于我們學(xué)到的學(xué)問(wèn)，

找尋第一個(gè)解的方法更多的要依靠

32、分房間

學(xué)校要支配66名新生住宿,小房間可以住4人，

大房間可以住7人，須要多少間大、小房間，才能正

好將66名新生支配下？

33、自然數(shù)問(wèn)題

求滿意除以6余3,除以8余5,除以9余6的

最小自然數(shù)。

34、在10000以內(nèi)，除以3余2,除以7余3,

除以11余4的數(shù)有幾個(gè)？

35、求滿意除以5余1,除以7余3,除以8余5

的最小的自然數(shù)。

32=解答：設(shè)須要大房間x間，小房間y間，則有

7x+4y=66o

這個(gè)方程有兩個(gè)未知數(shù)，我們沒(méi)有學(xué)過(guò)它的解法,

但由4y和66都