注冊(cè)暖通工程師公式大全

邊界上的溫度值：，|』；

傳熱學(xué)

第二類：已知任意時(shí)刻物體

第1章傳熱基本概念邊界上的熱流密度：小小

1、溫度梯度：gradt=-^-ii[k/nt]9指

on第三類：已知邊界周圍物體

向溫度升高的方向；

的溫度，,和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)㈠

2、傅立葉定律：熱流密度

即4=-礙|,=龜7/）；

q=一之?rad^V/nr]

2.1平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

3、導(dǎo)熱系數(shù)：八—-gr^a卬ar/〃“]

1）第一類邊界條件：

4、熱擴(kuò)散系數(shù)（導(dǎo)溫系數(shù)）:

1、溫度分布："a-幺；

.斗力，表征物體被加熱或

2、熱流密度：O二幺戶;

冷卻時(shí)，物體溫度趨于均勻

一致的能力。

4、多層平壁熱流密度:

第2章穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

q,,―Qi、\萬?，

2.0導(dǎo)熱方程及邊界條件

2）第三類邊界條件：

1）導(dǎo)熱常微分方程：

1、熱流密度：”4片;

IOI

—九+—A十—h

2）邊界條件：2

2、多層平壁熱流密度：

第一類：已知任意時(shí)刻物體

2.2因筒壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱1、溫度分布：卜二=嗎肝E

1）第一類邊界條件：

1、溫度分布:；2、肋端溫度（過余溫度）：

2、熱流密度：0二1f二J?

4fcHM"

294

3、熱流量：①=qj=/；

1t

-----In（-ISt-3、肋片表面散熱量：

29&

4、多層圓筒熱流密度:中=Jh）

4、肋片效率：

彳2叫4

-x絲二蛔<]

2）第三類邊界條件：①。hU鼠T16。ml

等截面直肋散熱影響因素

1、熱流密度：

7,<1)0

增大

%=

%叫2成&生研

表面換

2、多層園筒熱流密度:1t1

熱系數(shù).

2.3臨界熱絕緣直徑

單位管長(zhǎng)總熱阻：肋厚。ftt

肋高，

4>4時(shí)，有散熱作用;1tI

肋的導(dǎo)

4<4時(shí)，有保溫作用;ttt

2.4肋片傳熱熱系數(shù)Z

5、界面接觸熱阻：R,=*熱熱阻趨于0,溫度分布應(yīng)

第3章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱超于均勻一致。Bi準(zhǔn)則越

1、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中的兩個(gè)準(zhǔn)小，內(nèi)部溫度越趨于一致。

則當(dāng)Bi<0.1時(shí)，可近似認(rèn)為

傅里葉準(zhǔn)則：A啜。當(dāng)物體溫度是均勻一致的。

,32時(shí)，過余溫度隨時(shí)間線2、集總參數(shù)法

性變化，瞬態(tài)溫度變化進(jìn)行“卬時(shí)，可使用集總參數(shù)法

正常情況階段。時(shí)間常數(shù)（弛豫時(shí)間）「胃

畢渥準(zhǔn)則：&q，數(shù)值大當(dāng)r=r,時(shí)"9-=-^-=368%

%%—8

小直接影響物體內(nèi)溫度分當(dāng)r=4r,時(shí)9-=-^—^=1.83%，ZC程

布情況。上可認(rèn)定導(dǎo)熱體已達(dá)到熱

①當(dāng)心8,意味著對(duì)流換平衡狀態(tài)。

熱熱阻趨于0,壁表面溫度3、滲透厚度：烝）=3.46^7

幾乎從開始立即達(dá)到流體第4章導(dǎo)熱問題數(shù)值解

溫度；非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題數(shù)值計(jì)算

②當(dāng)吁0,意味著物體導(dǎo)溫度-X溫度-限制

時(shí)間牛頓冷卻公式：

顯式差二階中一階向影響對(duì)流換熱系數(shù)的因素：

分格式心差分前差分①流動(dòng)的起因

隱式差二階中一階向②流動(dòng)速度

無

分格式心差分后差分③流體有無相變

第二、三類邊界條件，采用④換熱面的幾何形狀、

顯式差分，穩(wěn)定條件為大小和位置

采用隱式差分則無⑤流體的熱物理性質(zhì)

穩(wěn)定條件。確定對(duì)流換熱系數(shù)h函數(shù)關(guān)

第5章對(duì)流換熱系式的方法：

5.0對(duì)流換熱基本理論①理論解法：理論解法

對(duì)流換熱既有對(duì)流，又（分析法）是在所建立的邊

有導(dǎo)熱，不是基本傳熱方界層對(duì)流換熱微分方程組

式，確定”及增強(qiáng)換熱的措的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)分析解

施是對(duì)流換熱的核心問題。法、積分近似解法、數(shù)值解

基本公式為牛頓冷卻公式：法和比擬法求得對(duì)流換熱

系數(shù)h的表達(dá)式。5.1邊界層對(duì)流傳熱理論

②實(shí)驗(yàn)解法：相似原理流動(dòng)邊界層：壁面上流

或量綱分析法，將眾多的影體速度為零，到接近流體主

響因素綜合成為數(shù)不多的流速度的一流體層，厚度為

無量綱準(zhǔn)則，通過實(shí)驗(yàn)求得3,即流體速度.為主流速度

各準(zhǔn)則間的函數(shù)關(guān)系，再將”.的099處,即“/%=0.99o

函數(shù)關(guān)系推廣到及實(shí)驗(yàn)現(xiàn)熱邊界層：過余溫度

象相似的實(shí)際現(xiàn)象中去。D.8Q=0.99（號(hào)TQ9壁溫“熱邊

③比擬法：比擬法是指界層厚度為一可認(rèn)為只有

通過研究動(dòng)量傳遞及熱量在熱邊界層有溫度變化，熱

傳遞的共性或類似特性，以邊界層以外可視為等溫流

建立起表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及阻動(dòng)區(qū)。熱邊界層厚度不一定

力系數(shù)間相互關(guān)系的方法。等于流動(dòng)邊界層厚度。

④數(shù)值法：數(shù)值法是指1）外掠平板層流換熱:

通過數(shù)值計(jì)算的方法求解普朗特?cái)?shù)P-

a

表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。邊界層厚度：7=50Re；X

局部摩擦系數(shù):?=O.332Re,%5.2對(duì)流換熱無量綱準(zhǔn)則

平均摩擦系數(shù)：及意義

C,=m，dx=l.328Re%斯坦頓準(zhǔn)則：

局部換熱系數(shù)：”().332—Pr^Rc^St=Nu>Re-Pr=——，反映紊流表面

X

準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式：M4=0.332PWRJ傳熱系數(shù)和摩擦系數(shù)間關(guān)

平均換熱系數(shù)：人=066號(hào)Pr%Rj系，稱雷諾類比律。

準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式：N“二以=0.6G4Pr%R-努謝爾特準(zhǔn)則：2小數(shù)

定性溫度：加定型尺值大小反映了對(duì)流換熱的

寸為板長(zhǎng)x、I。強(qiáng)弱。

2)外掠平板紊流換熱:雷諾準(zhǔn)則：-%反映流

U

C=0.0592Re；%

局部摩擦系數(shù):/t體流動(dòng)時(shí)慣性力及黏滯力

準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式：Nu,=0.0296?/R/的相對(duì)大小，反映流態(tài)對(duì)換

準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式：Nu=(0.037R*-87(，Pr%換的影響。

適用范圍:0.6WPrM60、5xl(y^Re^lfy*o格拉曉夫準(zhǔn)則：G..端L

定性溫度：*=(…)/2,定型尺反映浮升力及黏滯力的相

寸為板長(zhǎng)…對(duì)大小，流體自由流動(dòng)狀態(tài)

對(duì)換熱影響。熱，若自然對(duì)流可忽略不

普朗特準(zhǔn)則：*吟,又計(jì)：

稱物性準(zhǔn)則，反映了流體的2）對(duì)于空氣，網(wǎng)為常數(shù)，無

動(dòng)量傳遞和熱量傳遞能力相變受迫穩(wěn)態(tài)對(duì)流換熱，則

的相對(duì)大小。為：

Pr值的大?。阂簯B(tài)金屬3）自然對(duì)流換熱：

<水<油。第6章單相流體對(duì)流換熱

5.3相似原理6.1管內(nèi)受迫對(duì)流換熱

相似條件：同類現(xiàn)象，進(jìn)口段長(zhǎng)度：

單值性條件相似，同名的已口，流動(dòng)進(jìn)口段長(zhǎng)度大于

定準(zhǔn)則相等。熱進(jìn)口段長(zhǎng)度；

單值條件包括：幾何條.，流動(dòng)進(jìn)口段長(zhǎng)度小于熱

件，物理?xiàng)l件，邊界條件，進(jìn)口段長(zhǎng)度；

時(shí)間條件。1）紊流換熱：

5.4常用相識(shí)準(zhǔn)則：關(guān)聯(lián)式：M，=/（Re,Pr）=CRe"Pr"'

1）無相變受迫穩(wěn)態(tài)對(duì)流換迪圖斯-貝爾特關(guān)聯(lián)式：

5

非圓管當(dāng)量直徑：d,=4A/URO1,5X109紊流,脫體點(diǎn)可推

螺旋管修正系數(shù)：移到1401

氣體：q=1+1.77〃/?2）外掠管束

液體：CR=1+IQ3（d//?）i管束換熱關(guān)聯(lián)式：

2）層流換熱：“CR引町得n到4

管子較長(zhǎng)，不考慮自然對(duì)流后排管子傳熱系數(shù)高于前

的影響：排管子換熱系數(shù)。

3）粗糙管壁的換熱：6.3自然對(duì)流換熱

管內(nèi)紊流換熱1）無限空間自然對(duì)流

阻力損失：如=6冬在常壁溫或常熱流邊界條

/:沿程阻力系數(shù)件下當(dāng)達(dá)到旺盛紊流時(shí)，局

園部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)人將保持不

1）外掠單管變，即及壁的高度無關(guān)。

2。，不發(fā)生脫體；2）自然對(duì)流準(zhǔn)則關(guān)系式：

10<Re<1.5xl（y;，層流，脫體發(fā)生自模化現(xiàn)象：自然對(duì)流紊

在80"?85"；流，準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式中常壁溫時(shí)

n=l/3>常熱流時(shí),=1/4,關(guān)聯(lián)式流只發(fā)生在熱面在下的情

展開后兩邊的定型尺寸可況。對(duì)氣體，Gr<1700時(shí)可

消去，表明自然對(duì)流紊流傳按純導(dǎo)熱計(jì)算；Gr>1700后

熱系數(shù)及定型尺寸無關(guān)，這出現(xiàn)蜂窩狀分布的環(huán)流；

現(xiàn)象叫自?；F(xiàn)象。Gr=50000后呈現(xiàn)無序的紊

3)有限空間中的自然對(duì)流流。

換熱(3)傾斜夾層

封閉夾層空間換熱關(guān)聯(lián)式：?！ㄇ翱勺鳛榕袛嘧杂闪鲃?dòng)影

有限空間自然對(duì)流換熱：響程度的準(zhǔn)則，體現(xiàn)了浮升

⑴垂直夾層：出現(xiàn)環(huán)流，力及慣性力的相對(duì)大小。一

正常；“>0.3,無環(huán)流，可般，當(dāng)，0.1時(shí)，則不能忽

按無限空間計(jì)算；兩壁溫差略自然對(duì)流的影響；當(dāng)210

和高度都很小，使Gr<2000,時(shí)，則可按純自然對(duì)流處

則無流動(dòng)，可按純導(dǎo)熱計(jì)理。

算。第7章凝結(jié)及沸騰換熱

⑵水平夾層：此時(shí)自然對(duì)凝結(jié)分為膜狀凝結(jié)和珠狀

凝結(jié)。傳熱系數(shù)應(yīng)按加權(quán)平均計(jì)

層流膜狀凝結(jié)換熱算。

(30<Re<1800)；

r多根管的水平管束，上

紊流膜狀凝結(jié)換熱(Re.>1800)；排的凝液會(huì)流到下排管上，

7.1凝結(jié)換熱使下排管凝液膜加厚，傳熱

膜狀凝結(jié)：能很好地潤(rùn)效果降低。

濕壁面。影響膜狀凝結(jié)換熱因

珠狀凝結(jié)：傳熱在蒸氣素：蒸氣中含微量不凝氣

及液珠表面及蒸氣及裸露體，對(duì)換熱影響很大；含潤(rùn)

的冷壁間進(jìn)行。珠狀比膜狀滑油；Re數(shù)低時(shí)，表面粗糙

凝結(jié)的傳熱性能好。使膜增厚，傳熱性能降低。

對(duì)水平管，一般均勻?qū)釉鰪?qiáng)凝結(jié)換熱措施措

流狀態(tài)。對(duì)垂直壁，上部為施：減薄凝液膜厚度，加速

層流，隨膜液向下流動(dòng)，Re排液。

增大，在Re>1800后轉(zhuǎn)變?yōu)?)垂直壁層流膜狀凝結(jié)

紊流，整個(gè)壁面的平均表面理論平均傳熱系數(shù)：

%

九=0.94]P,平均傳熱系數(shù)：“。九

修正平均傳熱系數(shù)：水平管簇冷凝器大多數(shù)由

10,2gR]'

仄=1.1'）仁。）管束組成。一般用Nd代替

凝結(jié)準(zhǔn)則:Co=h上式的do

垂直管：Co=1.76Re/；鋁嗚j,當(dāng)田=5。時(shí),￥2,

水平管：Co=1.51Re；%；故橫管傳熱系數(shù)比豎管要

凝結(jié)準(zhǔn)則C"為無量綱數(shù)群,大，故冷凝器都設(shè)計(jì)成臥

也稱為修正”.準(zhǔn)則，其大小式。

反映凝結(jié)換熱的強(qiáng)弱。7.2沸騰換熱

2）垂直壁層紊流膜狀凝結(jié)飽和沸騰過程：

3）水平管外壁①過熱度小，無沸騰，為自

水平管由于管徑較小，不會(huì)然對(duì)流換熱；

出現(xiàn)紊流膜狀凝結(jié)，只有層②過熱度升高，換熱強(qiáng)烈，

流膜狀凝結(jié)。稱核態(tài)沸騰；

表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)下一層管比③生成氣泡過多，開始覆蓋

上一層管小。加熱面形成氣膜，傳熱惡

化，氣膜不容易開裂，稱過中的傳播速度等于光速。在

渡沸騰（或膜態(tài)沸騰），持真空中可以傳播。凡溫度大

續(xù)到熱流密度為最小時(shí)；于。K的物體都會(huì)發(fā)射熱射

④形成穩(wěn)定的汽膜層，傳熱線。黑體：全吸收；白體：

回升，稱穩(wěn)定膜態(tài)沸騰。全反射；透明體：全透射。

形成氣泡核的基本動(dòng)力：沸輻射強(qiáng)度，是指對(duì)某給定方

騰溫差向，在垂直于該方向的單位

氣泡最小半徑：y百投影面積上，在單位時(shí)間、

第8章輻射傳熱單位立體角內(nèi)所發(fā)射的全

8.1熱輻射基本概念波長(zhǎng)能量，符號(hào)為單位

吸收、反射和透射：w/Ms也稱定向輻射強(qiáng)度。

單色輻射：輻射力，是指物體在單位時(shí)

黑體：I；白體透明間內(nèi)單位表面積向半球空

體：E間所發(fā)射的全波長(zhǎng)能量，以

2

把波長(zhǎng)在0.1?10011的電E表示，W/mo

磁波稱為熱射線。它在介質(zhì)黑體的單色輻射力隨溫度

升高而增大，隨溫度升高最在熱平衡條件下，物體的定

大單色輻射力向短波方向向單色發(fā)射率等于它的定

移動(dòng)。向單色吸收比。

黑體輻射力E產(chǎn)仃，及絕對(duì)溫如果表面不僅是漫輻射，而

度四次方成正比，且是灰體，則輻射性質(zhì)及方

5=5.67x1040”，K]o向、波長(zhǎng)都無關(guān)，發(fā)射率等

設(shè)表面為漫輻射表面，則定于吸收比。

向輻射強(qiáng)度及方向無關(guān)。在8.2普朗克定律

及法線成，角方向的定向輻Ofi

射力按余弦規(guī)律變化，法向維恩位移定律：=28976sK

的定向輻射力最大。實(shí)際物8.3斯蒂芬-波爾茲曼定律

S1”

體的單色輻射力隨波長(zhǎng)和：5=5.67xl04w/，/K'

溫度的變化是不規(guī)則的。

發(fā)射率.低。實(shí)際物體在紅8.4蘭貝特余弦定律

外波段內(nèi)可近似地作為灰蘭貝特定律表述1:黑體表

體。面具有漫反射性質(zhì)，即：

蘭貝特定律表述2,即余弦定向吸收率。

定律：第9章輻射換熱計(jì)算

E…漫輻射表面，輻射力是9.1角系數(shù)：

任意方向輻射強(qiáng)度的.倍。角系數(shù)：有兩個(gè)表面，編號(hào)

8.5基爾霍夫定律為1和2,其間充滿透明介

實(shí)際物體的輻射力及同等質(zhì)，則表面1對(duì)表面2的角

加L反「蕭件中J福力—M系數(shù)小是表面1直接投射到

稱為該物體的發(fā)射率（或黑表面2上的能量，占表面1

度）。即輻射能量的百分比。

灰體是指物體單色輻射能角系數(shù)應(yīng)用的限制條件，即

漫射面、等溫、物性均勻。

力隨波長(zhǎng)的變化曲線相似，角系數(shù)的性質(zhì)：

或單色發(fā)射率不隨波長(zhǎng)變1）互換性:—國(guó)；

化的物體。2）完整性：￡AX,j=l（j=123'”）

在熱平衡條件下，表面單色3）分解性：4兒2=A“X|a,2+A〃X|A2

定向發(fā)射率等于它的單色三表面封閉系統(tǒng)：天”修

無限長(zhǎng)表面角系數(shù)：射換熱計(jì)算：

9.2灰體面間的輻射傳熱平行無限大灰體表面輻射

投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射換熱計(jì)算：

到單位面積上的總輻射能，空腔及內(nèi)包壁面表面輻射

記為G。換熱計(jì)算：

有效輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)離開2”且.值較大，上式化簡(jiǎn)

單位面積的總輻射能為該為：

表面的有效輻射包括了9.3氣體輻射

自身的發(fā)射輻射,和反射輻1）氣體輻射的特點(diǎn)：

射。G。（1）氣體輻射和吸收具有

有效輻射：J-sEtl+p(j=sEb+(1-a)G明顯的選擇性；

公子稱為表面A的輻射熱（2）氣體輻射和吸收在整

阻，又稱表面熱阻，表面發(fā)個(gè)容器中進(jìn)行，強(qiáng)度逐漸減

射率越大，表面熱阻越小,弱。

黑表面表面熱阻為0。2）氣體吸收定律

組成封閉腔兩灰體表面輻氣體吸收定律也叫布格爾

定律，即：氣體的發(fā)射率是表面的輻

氣體吸收及氣體性質(zhì)、壓射特性，吸收率是容積的輻

力、溫度及射線波長(zhǎng)有關(guān)。射特性。

負(fù)號(hào)表明輻射強(qiáng)度隨氣體（1）氣體單色吸收率和發(fā)

層厚度增加而減弱。單色輻射率：

射強(qiáng)度穿過氣體層時(shí)按指（2）氣體的吸收率％…

數(shù)規(guī)律減弱。氣體輻射具有選擇性，不能

太陽(yáng)輻射能99%集中在當(dāng)灰體對(duì)待。

0.2-3口m范圍內(nèi)。通常希望影響氣體發(fā)射率的因素：

在311nl以下太陽(yáng)輻射的單①氣體溫度；

色吸收比盡量大,3um以上②射線平均行程及氣體分

的則盡量小。普通玻璃可透

過311nl以下射線，311nl以③氣體分壓及氣體所處的

上的長(zhǎng)波基本不透過，“溫總壓。

室效應(yīng)”。第10章傳熱和換熱器

3）氣體的發(fā)射率和吸收率對(duì)數(shù)平均溫差：

能效￡：換熱器的實(shí)際傳熱

量及最大可能的傳熱量之

比，反映了換熱器“冷熱流

體進(jìn)口溫度差”的利用率。

冷流體：￡=44

熱流體：￡=暮

傳熱單元數(shù)：NTU生

Qin

沸騰和凝結(jié)時(shí)，c../cm?=o，順

流、逆流及其他所有流動(dòng)方

式的，都相同，為：

常見相識(shí)準(zhǔn)則數(shù)及其物理意義

準(zhǔn)則

表達(dá)式物理意義

名稱

傅立

非穩(wěn)態(tài)過程無量綱時(shí)間，表征

葉準(zhǔn)

非穩(wěn)態(tài)過程進(jìn)行深度。

則

固體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻及界面上換

畢渥

5/=y熱熱阻之比，，為固體內(nèi)部導(dǎo)熱

準(zhǔn)則

熱阻。

努謝表征壁面法向無量綱過余溫度

Nu』

爾特2梯度的大小，反映對(duì)流換熱的

準(zhǔn)則強(qiáng)弱。,為流體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻。

普朗又稱物性準(zhǔn)則，反映流體動(dòng)量

Pr=上=巫='

特準(zhǔn)a入E之傳遞能力及熱量傳遞能力的相

則對(duì)大小，表現(xiàn)對(duì)流物性對(duì)換熱

影響。

表征流體受迫運(yùn)動(dòng)時(shí)慣性力及

雷諾

Re*在粘性力的相對(duì)比值，其大小反

準(zhǔn)則

映了流態(tài)對(duì)換熱影響。

表征流體自然對(duì)流流動(dòng)時(shí)浮升

格拉

力及粘性力的對(duì)比值，其大小

Gr=4~

曉夫V

反映了自然對(duì)流流態(tài)對(duì)換熱的

準(zhǔn)則

影響。

無量綱數(shù)群，也稱為修正N“準(zhǔn)

凝結(jié)

g阿貝!1，其大小反映凝結(jié)換熱的強(qiáng)

準(zhǔn)則

弱。

斯坦一種修正N“數(shù),視為流體實(shí)際的

_N〃Reh

\t=--------=---------

登準(zhǔn)Pr國(guó)內(nèi)換熱熱流密度及流體可傳遞的

則最大熱流密度之比。

J因子/=SfPr%無量綱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

摩擦

無量綱表面切應(yīng)力

系數(shù)

拉格朗日法（以單個(gè)質(zhì)點(diǎn)為

工程流體力學(xué)及泵及風(fēng)機(jī)

對(duì)象）：

（含流體力學(xué)）

歐拉法是以流場(chǎng)為研究對(duì)

3.1流體力學(xué)基礎(chǔ)

象：

單位質(zhì)量力：…犀

m

時(shí)變加速度（當(dāng)?shù)丶铀俣龋?

密度值：p^=l'3OO[kg/m3]9

時(shí)間變化引起的加速度；

。：懼=13600[kg/m1],a，（=1.29[kg/nT]

位變加速度（遷移加速度）:

牛頓內(nèi)摩擦定律：剪切力:

空間變化引起的加速度；

—石du'

歐拉法（非恒定流）：

內(nèi)摩擦力:7=〃心

dy

歐拉法（恒定流）：

動(dòng)力粘度：〃S

2、恒定元流能量方程

液體：TtU

流線：

%.U.

,氣體：Tt〃t

連續(xù)性方程：zwA=仍44

完全氣體狀態(tài)方程：JRT

p

流體能量方程（伯努利方

壓縮系數(shù)：…常二詈H/N]

程）：

膨脹系數(shù)：匹=需3軸可

Z：位置水頭；

1、描述流體運(yùn)動(dòng)的方法:

壓強(qiáng)水頭；3.2相似原理及因次分析

小流速水頭；1、相似原理

外十Z：測(cè)壓管水頭；幾何相似

H=p^z+—：總水頭；長(zhǎng)度比尺：

/2.HI

實(shí)際流體能量方程：面積比尺：4=（行=下

3、恒定總流能量方程體積比尺…#■

單位重量流體能量方程:運(yùn)動(dòng)相似：

動(dòng)能修正系數(shù):八心分布較速度比尺：4?臺(tái)」

WV

vAln,U2mm

均勻的流動(dòng)a“5一通常取時(shí)間比尺in

a=1.0o動(dòng)力相似:

氣體能量方程：動(dòng)力相似是運(yùn)動(dòng)相似的保

兩斷面高度相差不大時(shí)：證

比托管測(cè)流速：”「手慣性力（I）：心；

4、恒定總流動(dòng)量方程：粘性力（T）：f；

F=P2（4%-劑）P-動(dòng)量修正系數(shù)重力（G）：FG=Pgl'

2

水垂直噴射平板受力：F=pQv壓力（P）：Fp=APl

雷諾數(shù)：以卡上；

￡-4、園管層流

弗諾得數(shù)：人管內(nèi)流速分布：W”）；

FGgl

歐拉數(shù)：蟲上空最大流速：

羯O廣4〃16〃

平均流速："孔、『喀d;

3.3流動(dòng)阻力和能量損失Zo//

、流動(dòng)阻力及能量損失沿程損失：“公制哈.

1pgdRed2g

IJ

管路能」^=1t損失:沿程阻力系數(shù)：/喈

沿程水頭損失：,…胃;管紊流

d2K5、

局部水頭損失：心吟；粘性切應(yīng)力（牛頓內(nèi)摩擦定

2、層流及紊流律）：…苧；

dy

粘性力：…呼;

對(duì)于圓管：（d：直徑：R：ay

水力半徑）慣性切應(yīng)力（雷諾力）:

品=一/雙"

層流:Re=-y<2000(2300)>ReK=-^<500(575)

管紊流斷面流速分布是

紊流:園

Rc=—>2000(2300)、RCR=—>500(575)

對(duì)數(shù)型的。

3、均勻流方程

壁面切應(yīng)力：“吟g」6、沿程阻力的計(jì)算

21%%

沿程阻力系數(shù)’的變化:

水力坡度：，*；

層流區(qū)對(duì)于液體:

2=/(Re)[ReTAJ][Re<2000]管路阻抗:

臨界過渡區(qū)：

對(duì)于氣體:

2=f2(Re)[Re?A?](2()00<Re<4000)

管路阻抗:口”力

紊流光滑區(qū):A=y；(Re)[Re>4000]

水泵:

紊流過渡區(qū)：丸=￡（艮/4）［工產(chǎn)［

輸入水頭:

紊流粗糙區(qū)：”（回加

最大真空高度:[/：,]=78.5/wO

7、非圓管的沿程損失

2、管路串、并聯(lián)計(jì)算

水力半徑：R

串聯(lián)：

圓管：T

流量：Q=。，=2

矩形：

2［a+b）

阻抗：5=￡+52+8

當(dāng)量直徑：4=4/?

并聯(lián)：

8、局部損失

阻抗：

突然擴(kuò)大管：

流量：QI：Q”QL會(huì)寶寶;

突然縮小管：

3、孔口管嘴管道流動(dòng)

3.4管路計(jì)算

1）孔口流：

1、管路計(jì)算

出口流速：V,=中、伍或；急流：障礙物的影響不能向

流速系數(shù)：小。加（收縮上游傳播的明渠流動(dòng)形態(tài)。

f面e/2處）;1）梯形斷面水力要素：

收縮系數(shù)：水面寬：R=b+2mh；

流量系數(shù)：〃==0.62過水?dāng)嗝娣e：A=（b+niJi）h；

2）管嘴流:濕周：#=b+2/M+/；

水力半徑：氏，

出口流速:…〉艱而；X

流速系數(shù)：…82；2）圓斷面水力要素：

收縮系數(shù)：充滿角：』n《；

流量系數(shù)：〃=中￡=0.82過水?dāng)嗝娣e：A=*.siM；

管嘴正常出流條件:濕周：/=京；

H<9mL=34d

l}y水力半徑：R=E（"等）

結(jié)論:

3）明渠均勻流的發(fā)生條件:

4、明渠恒定流恒定流，流量沿程不

緩流：障礙物的影響能向上

變；

游傳播的明渠流動(dòng)形態(tài);

長(zhǎng)直渠道；

順坡，坡度沿程不變；a=085時(shí)有vmul

粗糙系數(shù)n沿程不變；5）滲流

沿程無局部干擾?？紫堵剩骸苟

明渠均勻流水力特征：滲流流速：

沿程過流斷面的水深、滲流重要特點(diǎn)：H=%=Z+二PR;

流量、斷面平均流速、過流達(dá)西定律（滲流線性定律）:

斷面平均流速均不變；八C今一察，「滲流系數(shù)

渠底坡度及水利坡度適用于蚌一。的滲流

相等，BPJ=io6）潛水井（完全井）

4）謝才公式流量:;

謝才公式：v=CyjRJ=后影響半徑：R=3000S6=3000（〃-力9

曼寧公式：€=-?'*,n（粗糙7）集水廊

系數(shù)）單側(cè)單位寬度上的滲流量：

：

流量：Q=Av=AofRi=-nR^總流量：Q=2ql

對(duì)于圓斷面：3.5特定流動(dòng)分析

a=0.93時(shí)有人無旋流動(dòng)：流場(chǎng)中各點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)角速度等于零的運(yùn)動(dòng),滿足拉普拉斯方程的

即流體微團(tuán)不繞自身軸旋函數(shù)稱為調(diào)和函數(shù)。不可壓

轉(zhuǎn)。只有內(nèi)部不存在摩擦力縮流體勢(shì)流的速度函數(shù)，是

的理想流體場(chǎng)才可能存在坐標(biāo)x、y、z的調(diào)和函數(shù)。

無旋流動(dòng)。而拉普拉斯方程本身，就是

無旋流動(dòng)的前提：不可壓縮流體無旋流動(dòng)的

速度勢(shì)函數(shù)：d(p{x,y,z)=M,dv+uvcty+u.dz連續(xù)性方程。

全微分展開：無旋和有勢(shì)互為充分

de=—dx+—dy+—dz=u,dx+u,dy+u.dz

oxdydz必要條件。

拉普拉斯方程：剪+敷+亞=0

5xdydz一切不可壓縮流體的

對(duì)于不可壓縮的流體的平平面流動(dòng)，無論是有旋流動(dòng)

面流動(dòng)，存在流函數(shù)W(.r.y)，還是無旋流動(dòng)都存在流函

及速度分量存在以下關(guān)系：數(shù)，但只有無旋流動(dòng)才存在

不可壓縮流體平面無勢(shì)函數(shù)。平面勢(shì)流的流函數(shù)

旋流動(dòng)的流函數(shù)，滿足拉普和勢(shì)函數(shù)互為共輾函數(shù)。

拉斯方程，也是調(diào)和函數(shù)。流函數(shù)等值線(即流

線）和勢(shì)函數(shù)等值線（簡(jiǎn)稱1、泵及風(fēng)機(jī)的性能曲線：

等勢(shì)線）正交。①流量-揚(yáng)程：H"（e）；

3.6氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)②流量-軸功率：N=fM;

聲速：，正書=而③流量-設(shè)備本身效率：

絕熱指數(shù)：.=出（i-分子自

I〃=男（6）；

由度，空氣i=1.4）2、泵及風(fēng)機(jī)流動(dòng)損失：

氣體常數(shù)：R-學(xué)〃s]（n-分①流動(dòng)水力損失（降低實(shí)際

子量，空氣n=29）壓力）；

馬赫數(shù)：②容積損失（減少流量）；

C

斷面A及氣流速度v的關(guān)③機(jī)械損失。

系：全效率=容積效率X水力效

d-，dp=-cdc,故增速則壓降，降率X機(jī)械效率

速則壓升泵的揚(yáng)程：H=HjS?

噴管和擴(kuò)壓管流速變化及電機(jī)功率：

截面變化的關(guān)系：3、管路性能曲線及工作點(diǎn)

3.7泵及風(fēng)機(jī)Q-H曲線：

①平坦型：流量變化小，能5、改變泵及風(fēng)機(jī)性能曲線

頭變化大；的調(diào)節(jié)方法：

②陡降型：流量變化大，能①改變風(fēng)機(jī)及泵的轉(zhuǎn)速；

頭變化??；流量：旌;

③駝峰型：有穩(wěn)定工作點(diǎn)和揚(yáng)程：之如

不穩(wěn)定工作點(diǎn)。功率：之目

兩性能曲線在某交點(diǎn)的斜②改變風(fēng)機(jī)進(jìn)口導(dǎo)流閥的

率鬻,鬻，則為穩(wěn)定工作點(diǎn)。葉片角度；

dQdQ

流體動(dòng)力特性：③切削泵葉輪外徑及改變

p-P

pg風(fēng)機(jī)葉片寬度及角度。

閉合管路中運(yùn)行時(shí)：H=SQ!6、葉形對(duì)性能的影響

4、改變管路性能曲線的方向前葉形的泵和風(fēng)機(jī)總的

法：揚(yáng)程較大，但能量損失也

①壓出管上閥門節(jié)流；大，效率較低、離心式泵和

②吸入管上閥門節(jié)流（水泵大型風(fēng)機(jī)，為提高效率，均

不用該方法）。采用向后型葉形。就中小型

風(fēng)機(jī)而論，效率不是主要考實(shí)際安裝高度：

慮因素，也可采用向前型葉4<[4上間-俵+對(duì)

形的，向前型葉形的設(shè)備可修正國(guó)]:[H；卜田,]-。0.33-4)+(0.24-4)

以將外形尺寸做的較小。「當(dāng)?shù)卮髿鈮簤簭?qiáng)水頭

7、氣蝕的原因(m)；

①幾何安裝高度過高；廠及水溫相對(duì)應(yīng)的氣化壓

②泵安裝地點(diǎn)海拔高，大氣強(qiáng)水頭(m)o

壓低；必須氣蝕余量：

W]=A%+0?3=m+03

③輸送液體溫度過高。n

吸入口壓強(qiáng)水頭(吸入口真泵允許安裝高度：

空高度):

：開始?xì)馕g的臨界吸入口

真空度，廠家試驗(yàn)所得

田：允許吸入口真空度，標(biāo)

準(zhǔn)大氣壓、20℃試驗(yàn)得;

W：允許水泵安裝高度;

理論力學(xué)上，另一桿是零桿；

第1章靜力學(xué)③兩桿不在同一直線

1、力對(duì)點(diǎn)的矩：/%（「）=±Fh上，若在1桿的反向加上力

方向：逆時(shí)針轉(zhuǎn)為正，反之F,則2桿是零桿。

為負(fù)。5、摩擦自鎖條件：taiar</

2、力對(duì)軸的矩:（尸）=此（％）=±大力第2章運(yùn)動(dòng)學(xué)

方向：按右手螺旋法則定。1、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)公式：

3、力偶：M=±Fd轉(zhuǎn)動(dòng)方程：。二加

方向：逆時(shí)針轉(zhuǎn)為正，反之角速度：.吟

為負(fù)。角加速度："黑等

4、零桿判斷方法：速度―

①兩桿節(jié)點(diǎn)上無外力作加速度：……/

用，且兩桿不在一直線上，第3章動(dòng)力學(xué)

兩桿都是零桿；1、力學(xué)基本定律：

②三桿節(jié)點(diǎn)上無外力作第一定律（慣性定律）；

用，其中兩桿在同一直線第二定律（力及加速度

的關(guān)系定律）：F=，M

矩:Mit=rxmv；

第三定律（作用及反作方向：右手法則確定,

用定律）。單位依.〃”

2、動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)系對(duì)固定點(diǎn)0的動(dòng)

質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量：”加，矢量;量矩：4=立'3；

Ml

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量：剛體動(dòng)量矩:（〃叱）=7XM：

p=y匕=Mv,,動(dòng)量主矢；平動(dòng)剛體：L：…

剛體系統(tǒng)的動(dòng)量：吸力弧嘰平面動(dòng)：L0=r,xmv,+./3

3、沖量：衡量力在某段時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平移公式:

間內(nèi)積累的作用。

6、簡(jiǎn)單形體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量:

4、動(dòng)量定理：

簡(jiǎn)單形體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

質(zhì)點(diǎn)：*（mv）=F;

物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣回轉(zhuǎn)半

質(zhì)系：為引；

形狀量徑

質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律：叫=z-

細(xì)直J小

5、動(dòng)量矩：

桿

質(zhì)點(diǎn)對(duì)固定點(diǎn)0的動(dòng)量

轉(zhuǎn)動(dòng)剛體：ya

細(xì)圓，，1,

=5〃廠

2=r

環(huán)L=Jo=ifirP：平面運(yùn)動(dòng)剛體：廠加,乜）

薄圓J,=J,小21

一

盤4=3刎2

7、動(dòng)量矩定理:

質(zhì)點(diǎn):5此（"八，）=此（尸）；

質(zhì)點(diǎn)系：答=叫=2>"）；

定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：；

平面運(yùn)動(dòng)：叫=￡￡

8、動(dòng)能定理：

常力做功：W=Fcos0X

重力做功：%=■（一）

彈力做功：%=/吊Y）

力偶做功：%=

9、動(dòng)能：

平動(dòng)剛體：Y*

材料力學(xué)度

5.1軸向拉伸及壓縮縱向線應(yīng)變：￡嚀嚓

1、橫截面上的應(yīng)力及強(qiáng)度橫向線應(yīng)變：小寧一

條件泊松比（橫向變形系

拉壓正應(yīng)力：.暈數(shù)）…書一

A

拉壓強(qiáng)度條件："虬啊4、材料拉伸、壓縮時(shí)的

強(qiáng)度條件的作用：力學(xué)性能

①?gòu)?qiáng)度校核：一囹-1）低碳鋼拉伸、壓縮時(shí)

②選擇截面尺寸：心釬的力學(xué)性能

③選用許用載荷：伍卜團(tuán)人彈性階段。A：6彈性極限：』

2、斜截面上的應(yīng)力比例極限

總應(yīng)力：P“=5cosa屈服階段女：巴屈服極限

3、拉壓變形及胡克定律強(qiáng)化階段°：

胡克定律：八反局部變形階段。E：“頸縮”

絕對(duì)伸長(zhǎng)量：心詈現(xiàn)象

EA：桿的拉伸剛2）鑄鐵拉伸、壓縮時(shí)的力

學(xué)性能剪切強(qiáng)度條件：,二/口

5強(qiáng)度極限，壓縮的強(qiáng)度極r=0.5-0.7[cr]：塑

限?是拉伸時(shí)的…倍。性材料

3）截面的收縮率和伸長(zhǎng)率r=0.8-1.0㈤：脆

伸長(zhǎng)率：b=^^xlOO%；性材料

6<5%：脆性材料；2、擠壓強(qiáng)度計(jì)算

?%：塑性材料；名義擠壓應(yīng)力：

收縮率：w=4-4*ioo%%=1.5-2.5”]：塑性

4）極限應(yīng)力及許用應(yīng)力材料

塑性材料極限應(yīng)力：*=1；=0.9-l.5[a]:脆性

脆性材料極限應(yīng)力：-材料

許用應(yīng)力：[司=%,/“，?-安全擠壓強(qiáng)度條件：/=合親[%]

%a[

系數(shù)。5.3圓軸扭轉(zhuǎn)

5.2剪切1）圓軸扭轉(zhuǎn)基本知識(shí)

1、剪切強(qiáng)度計(jì)算外力偶：=9549—[/V〃]]

切應(yīng)力：:哼扭矩正負(fù)號(hào)規(guī)定：以右手螺

小等(“)W當(dāng)］_/)

旋法則表示扭矩矢量方向,圓環(huán)〃1511

若該矢量方向及截面外向圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件：…畀團(tuán)

法線方向一致時(shí)為正，反之2)圓軸的扭轉(zhuǎn)變形及剛度

為負(fù)。條件

切應(yīng)力互等定律同園軸的扭轉(zhuǎn)變形單位長(zhǎng)度

時(shí)指向或背離兩截面交線扭轉(zhuǎn)角：。=與［"必川

剪切胡克定律;r=Gy圓軸的扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)角:

r：剪切變形

切變彈性模量：⑥島

G)-抗

同截面扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力：I?扭轉(zhuǎn)剛度

最大切應(yīng)力：…色看圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件:

園和圓環(huán)的極慣性矩和抗盤囪旬

扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)5.4截面的幾何性質(zhì)

極慣性矩抗扭轉(zhuǎn)截面1)靜距及形心

截面

系數(shù)W,靜矩

截面形心位置計(jì)算公式:

圓〃32

2）慣性矩（二次矩）及慣彎矩之間的微分關(guān)系:

性積

慣性矩:

慣性半徑:P，.=yJA

K=仍

極慣性矩:

慣性積：仆.彎曲正應(yīng)力

A1）

常用截面慣性矩及抗彎截中性層曲率及彎矩關(guān)系：

1M

面系數(shù)%=瓦

￡，：彎曲剛度

彎曲正壓力公式：力誓

彎曲切應(yīng)力公式：.備

Lb

彎曲強(qiáng)度條件：

3）組合截面的二次矩及平

抗彎截面系數(shù)：『工

y?x

行移軸公式n

2）正應(yīng)力強(qiáng)度條件

5.5彎曲內(nèi)力

塑性材料抗拉壓能力相同,

1）分布荷載集度、剪力、

彎曲正壓力強(qiáng)度條件為：

脆性材料許用拉應(yīng)力㈤?、偈埂霸酱笤胶?，截面積

于許用壓應(yīng)力卬，則按拉伸分布離中性軸較遠(yuǎn)；

及壓縮分別進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。5）降低彎曲強(qiáng)度的措施：

強(qiáng)度校核：限=皆如①降低小：合理安排支座、

設(shè)計(jì)界面尺寸：叱2旨合理分布載荷；

確定許用載荷：M,,”<[CT]W②增大M：合理設(shè)計(jì)截面、

3）切應(yīng)力強(qiáng)度條件合理放置截面。

等截面直梁，切應(yīng)力強(qiáng)度條5.7應(yīng)力狀態(tài)及強(qiáng)度理論

件：一舌》"力]1）任意斜截面上的應(yīng)力

切應(yīng)力分布沿截面高度呈正應(yīng)力：q=『+『c°s2a-r,sin2?

拋物線分布。切應(yīng)力：〃=2sin2a+.cos2a

矩形梁：一急刎亨正應(yīng)力以拉應(yīng)力為正，切應(yīng)

圓形梁：一攙卜子力以使單元體順時(shí)針方向

圓環(huán)梁：J=哈力]=2?旋轉(zhuǎn)為正，方位角a以X軸

工字梁：小奈則為始邊、逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?/p>

4）粱的合理截面2）平面應(yīng)力分析應(yīng)力圓法

3）主應(yīng)力和最大切應(yīng)力拉應(yīng)變理論）（一般不用）

平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)（3）第三強(qiáng)度理論（最大

力切應(yīng)力理論）（塑性材料屈

主方向：g…言服現(xiàn)象）

八八廠按代數(shù)值大小（4）第四強(qiáng)度理論（形狀

排列分別表示仆仆”改變能密度理論）

a>a>a

]2y（5）相當(dāng)應(yīng)力—司

最大剪切力：…Z-%

（6）適用范圍

切應(yīng)力

2）塑性材料用三、四理論,

四個(gè)常用的強(qiáng)度理論：

3）