2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)（非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法）簡(jiǎn)答題題庫(kù)

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)（非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法）簡(jiǎn)答題題庫(kù)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡(jiǎn)述符號(hào)檢驗(yàn)法的基本原理和適用條件。要求：1.簡(jiǎn)述符號(hào)檢驗(yàn)法的定義；2.說明符號(hào)檢驗(yàn)法的基本原理；3.列舉符號(hào)檢驗(yàn)法的適用條件。二、解釋威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)（Wilcoxonsigned-ranktest）的原理和步驟。要求：1.簡(jiǎn)述威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)的定義；2.解釋威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)的原理；3.列舉威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)的步驟，包括：a.構(gòu)造符號(hào)秩和；b.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；c.查找臨界值；d.作出統(tǒng)計(jì)決策。三、簡(jiǎn)述曼-惠特尼U檢驗(yàn)（Mann-WhitneyUtest）的原理和適用條件。要求：1.簡(jiǎn)述曼-惠特尼U檢驗(yàn)的定義；2.解釋曼-惠特尼U檢驗(yàn)的原理；3.列舉曼-惠特尼U檢驗(yàn)的適用條件，包括：a.比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)；b.樣本數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布；c.樣本數(shù)據(jù)量較小。四、簡(jiǎn)述Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的基本原理和計(jì)算步驟。要求：1.描述Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的適用情況；2.解釋Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的基本原理；3.列出Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的計(jì)算步驟，包括：a.數(shù)據(jù)排序；b.計(jì)算秩次；c.計(jì)算H統(tǒng)計(jì)量；d.確定顯著性水平。五、闡述Mcnemar檢驗(yàn)在配對(duì)樣本二分類數(shù)據(jù)中的應(yīng)用及其優(yōu)缺點(diǎn)。要求：1.描述Mcnemar檢驗(yàn)的定義；2.解釋Mcnemar檢驗(yàn)在配對(duì)樣本二分類數(shù)據(jù)中的應(yīng)用；3.分析Mcnemar檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。六、簡(jiǎn)述Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)的適用范圍和計(jì)算方法。要求：1.說明Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)的適用范圍；2.解釋Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)的基本原理；3.列出Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)的計(jì)算方法，包括：a.數(shù)據(jù)排序；b.計(jì)算累積概率；c.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；d.確定顯著性水平。本次試卷答案如下：一、簡(jiǎn)述符號(hào)檢驗(yàn)法的基本原理和適用條件。答案：1.符號(hào)檢驗(yàn)法是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，通過比較兩組數(shù)據(jù)中正負(fù)符號(hào)的個(gè)數(shù)來判斷兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是否存在顯著差異。2.符號(hào)檢驗(yàn)法的基本原理是：首先，將兩組數(shù)據(jù)分別標(biāo)記為正負(fù)符號(hào)；其次，比較兩組數(shù)據(jù)中正負(fù)符號(hào)的個(gè)數(shù)；最后，根據(jù)符號(hào)個(gè)數(shù)判斷兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是否存在顯著差異。3.符號(hào)檢驗(yàn)法的適用條件包括：數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布，數(shù)據(jù)量較小，以及比較兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是否存在顯著差異。二、解釋威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)（Wilcoxonsigned-ranktest）的原理和步驟。答案：1.威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，用于比較兩組配對(duì)樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異。2.威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)的原理是：首先，將配對(duì)樣本中的每個(gè)觀測(cè)值與其對(duì)應(yīng)樣本的觀測(cè)值相減，得到差值；其次，根據(jù)差值的正負(fù)給每個(gè)差值分配符號(hào)（正或負(fù)）；然后，將所有差值按照絕對(duì)值大小排序，并計(jì)算秩次；最后，根據(jù)秩次計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。3.威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)的步驟包括：a.構(gòu)造符號(hào)秩和：將差值按照絕對(duì)值大小排序，計(jì)算正符號(hào)和負(fù)符號(hào)的秩次之和；b.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：使用符號(hào)秩和減去樣本數(shù)量的一半，得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；c.查找臨界值：根據(jù)樣本數(shù)量和顯著性水平查找臨界值表；d.作出統(tǒng)計(jì)決策：將計(jì)算得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與臨界值進(jìn)行比較，作出統(tǒng)計(jì)決策。三、簡(jiǎn)述曼-惠特尼U檢驗(yàn)（Mann-WhitneyUtest）的原理和適用條件。答案：1.曼-惠特尼U檢驗(yàn)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異。2.曼-惠特尼U檢驗(yàn)的原理是：首先，將兩組數(shù)據(jù)合并，并按照大小順序排列；其次，計(jì)算U值，U值是兩個(gè)樣本秩次之和的較小者；最后，根據(jù)U值和樣本數(shù)量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。3.曼-惠特尼U檢驗(yàn)的適用條件包括：數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布，數(shù)據(jù)量較小，以及比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異。四、簡(jiǎn)述Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的基本原理和計(jì)算步驟。答案：1.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，用于比較三個(gè)或更多獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異。2.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的基本原理是：首先，將所有樣本數(shù)據(jù)合并，并按照大小順序排列；其次，計(jì)算每個(gè)樣本的秩次之和；然后，根據(jù)樣本數(shù)量和秩次之和計(jì)算H統(tǒng)計(jì)量；最后，進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。3.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的計(jì)算步驟包括：a.數(shù)據(jù)排序：將所有樣本數(shù)據(jù)合并，并按照大小順序排列；b.計(jì)算秩次：為每個(gè)觀測(cè)值分配秩次；c.計(jì)算H統(tǒng)計(jì)量：使用樣本數(shù)量、秩次之和和觀測(cè)值數(shù)量計(jì)算H統(tǒng)計(jì)量；d.確定顯著性水平：根據(jù)樣本數(shù)量和H統(tǒng)計(jì)量查找臨界值表，確定顯著性水平。五、闡述Mcnemar檢驗(yàn)在配對(duì)樣本二分類數(shù)據(jù)中的應(yīng)用及其優(yōu)缺點(diǎn)。答案：1.Mcnemar檢驗(yàn)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，用于比較配對(duì)樣本二分類數(shù)據(jù)的比例是否存在顯著差異。2.Mcnemar檢驗(yàn)在配對(duì)樣本二分類數(shù)據(jù)中的應(yīng)用是：首先，將配對(duì)樣本的觀測(cè)值分為兩個(gè)分類，計(jì)算每個(gè)分類的頻數(shù)；其次，根據(jù)頻數(shù)計(jì)算Mcnemar統(tǒng)計(jì)量；最后，進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。3.Mcnemar檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是：適用于小樣本數(shù)據(jù)，對(duì)非正態(tài)分布數(shù)據(jù)也有較好的適應(yīng)性；缺點(diǎn)是：對(duì)于極端的配對(duì)樣本，可能導(dǎo)致檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量不穩(wěn)定。六、簡(jiǎn)述Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)的適用范圍和計(jì)算方法。答案：1.Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本的累積風(fēng)險(xiǎn)比是否存在顯著差異。2.Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)的適用范圍是：當(dāng)比較多個(gè)獨(dú)立樣本時(shí)，尤其是當(dāng)樣本數(shù)量較大時(shí)，用于檢測(cè)累積風(fēng)險(xiǎn)比的變化。3.Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)的計(jì)算