2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的乘法和除法1.5.2 有理數(shù)的除法第2課時 有理數(shù)的乘除混合運算教學(xué)設(shè)計 （新版）湘教版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘法和除法1.5.2有理數(shù)的除法第2課時有理數(shù)的乘除混合運算教學(xué)設(shè)計（新版）湘教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析嘿，親愛的同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奇妙世界，揭開有理數(shù)乘除混合運算的神秘面紗。這節(jié)課，我們將聚焦湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊第1章的有理數(shù)1.5，特別是1.5.2節(jié)的內(nèi)容——有理數(shù)的乘除混合運算。

我們知道，在上一節(jié)課中，我們已經(jīng)學(xué)會了有理數(shù)的乘法和除法。今天，我們要將這些知識串聯(lián)起來，學(xué)習(xí)如何進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運算。這個過程就像是在數(shù)學(xué)的海洋中航行，我們需要掌握好方向，才能順利抵達(dá)目的地。

同學(xué)們，你們準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起揚帆起航，開啟這趟有理數(shù)的乘除混合運算之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算。通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除混合運算，學(xué)生將能夠抽象出運算規(guī)則，提升邏輯推理能力，學(xué)會如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并在實際操作中提高運算技能。這些能力的培養(yǎng)，不僅有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，更能為他們在未來學(xué)習(xí)和生活中解決問題打下堅實的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識。

在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，以及它們的基本運算規(guī)則。此外，他們對有理數(shù)的乘法和除法也有初步的了解。這些基礎(chǔ)知識是本節(jié)課的有力支撐，學(xué)生們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)抽象能力和運算技能。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格。

七年級的學(xué)生正處于青春期，他們對新鮮事物充滿好奇心，對數(shù)學(xué)的興趣也各不相同。有的學(xué)生對數(shù)學(xué)運算感到興奮，喜歡挑戰(zhàn)復(fù)雜的計算；有的學(xué)生則可能對數(shù)學(xué)運算感到焦慮，害怕出錯。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生們的基礎(chǔ)水平參差不齊，有的學(xué)生能夠迅速掌握新知識，而有的學(xué)生則需要更多的時間和耐心。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好視覺學(xué)習(xí)，通過圖表和圖形來理解概念；有的學(xué)生則是聽覺學(xué)習(xí)者，通過聽講和討論來吸收知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)。

在本節(jié)課中，學(xué)生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，理解乘除混合運算的順序規(guī)則可能比較困難，特別是當(dāng)涉及到括號和負(fù)數(shù)時。其次，學(xué)生在進(jìn)行復(fù)雜的計算時，可能會因為計算錯誤而感到沮喪。最后，對于那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說，理解運算規(guī)則和熟練運用它們可能是一個巨大的挑戰(zhàn)。因此，教師在教學(xué)中需要注重對這些問題的識別和解決，通過逐步引導(dǎo)和適當(dāng)?shù)木毩?xí)，幫助學(xué)生克服這些困難。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀、計算器

-課程平臺：湘教版七年級數(shù)學(xué)在線教學(xué)平臺

-信息化資源：有理數(shù)乘除混合運算的微課視頻、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實物教具（如正負(fù)數(shù)的標(biāo)記卡片）、黑板、粉筆、PPT課件教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（1）同學(xué)們，我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法和除法，今天我們將繼續(xù)探索這些有趣的運算，進(jìn)入有理數(shù)的乘除混合運算。還記得我們是如何處理有理數(shù)的乘除法嗎？現(xiàn)在，讓我們一起來回顧一下。

（2）提問：請同學(xué)們回憶一下，有理數(shù)乘法和除法的基本規(guī)則是什么？

學(xué)生回答后，老師總結(jié)：有理數(shù)乘法時，同號得正，異號得負(fù)；除法時，除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)。

二、新課探究

1.引入混合運算概念

（1）同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的是有理數(shù)的乘除混合運算。那么，什么是混合運算呢？簡單來說，就是在一個表達(dá)式中同時包含了乘法和除法運算。

（2）舉例說明：比如，-3×2÷(-1)+5就是一個乘除混合運算的例子。

2.探究混合運算順序

（1）提問：在進(jìn)行乘除混合運算時，我們應(yīng)該先計算哪一部分呢？

學(xué)生討論，老師引導(dǎo)：乘法和除法是同級運算，但它們有先后順序。通常情況下，我們按照從左到右的順序進(jìn)行計算。

（2）舉例說明并講解：比如，對于表達(dá)式-3×2÷(-1)+5，我們先計算-3×2得到-6，然后計算-6÷(-1)得到6，最后計算6+5得到11。

3.括號與混合運算

（1）提問：當(dāng)表達(dá)式中含有括號時，我們應(yīng)該如何處理？

學(xué)生討論，老師講解：當(dāng)表達(dá)式中含有括號時，我們先計算括號內(nèi)的運算，然后再按照從左到右的順序計算括號外的運算。

（2）舉例說明：比如，對于表達(dá)式-3×[2÷(-1)+5]，我們先計算括號內(nèi)的2÷(-1)得到-2，然后計算-2+5得到3，最后計算-3×3得到-9。

4.實際應(yīng)用

（1）提問：同學(xué)們，你們能舉一些乘除混合運算在生活中的例子嗎？

學(xué)生舉例，老師總結(jié)：比如，計算購物時的折扣、解決工程中的材料用量問題等。

（2）布置練習(xí)：請同學(xué)們完成一些乘除混合運算的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

三、課堂小結(jié)

（1）回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容：有理數(shù)乘除混合運算的概念、運算順序、括號處理方法以及實際應(yīng)用。

（2）強(qiáng)調(diào)重點：在進(jìn)行乘除混合運算時，要注意運算順序，正確處理括號，并結(jié)合實際應(yīng)用進(jìn)行計算。

四、作業(yè)布置

（1）完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

（2）思考：在生活中，如何運用乘除混合運算解決實際問題？

五、教學(xué)反思

（1）本節(jié)課通過引入實際問題，讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)有理數(shù)乘除混合運算，提高了學(xué)生的實踐能力。

（2）在教學(xué)中，注重學(xué)生的參與和互動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助，確保每個學(xué)生都能掌握所學(xué)知識。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們通過積極參與和實際操作，取得了以下顯著的學(xué)習(xí)效果：

1.知識掌握程度：

-學(xué)生們能夠熟練掌握有理數(shù)乘除混合運算的基本概念和運算規(guī)則。

-學(xué)生們能夠正確運用乘除混合運算的順序規(guī)則，尤其是在含有括號的表達(dá)式中。

-學(xué)生們能夠識別并處理乘除混合運算中的負(fù)數(shù)運算，理解同號得正、異號得負(fù)的規(guī)則。

2.運算能力提升：

-學(xué)生們的計算能力得到了顯著提升，能夠快速準(zhǔn)確地完成乘除混合運算。

-學(xué)生們能夠靈活運用所學(xué)知識解決實際問題，如計算購物折扣、工程材料用量等。

3.思維能力發(fā)展：

-學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中，通過思考和分析，發(fā)展了邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象能力。

-學(xué)生們能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運用所學(xué)知識進(jìn)行求解。

4.學(xué)習(xí)興趣和自信心增強(qiáng)：

-通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，愿意主動探索和挑戰(zhàn)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

-學(xué)生們在解決乘除混合運算問題時，自信心得到了提升，能夠面對困難并尋求解決方案。

5.團(tuán)隊合作與溝通能力：

-在課堂討論和小組活動中，學(xué)生們學(xué)會了與他人合作，共同解決問題。

-學(xué)生們通過分享和交流，提高了溝通能力，學(xué)會了傾聽和理解他人的觀點。

6.實踐應(yīng)用能力：

-學(xué)生們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實際生活，解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題。

-學(xué)生們通過實際操作，加深了對乘除混合運算的理解，提高了問題解決能力。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思與改進(jìn)

親愛的同學(xué)們，今天我們的數(shù)學(xué)課已經(jīng)結(jié)束了，我想和大家一起回顧一下這節(jié)課，同時也進(jìn)行一些教學(xué)反思，看看我們有哪些地方可以做得更好。

首先，我想說的是，我對這節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)感到滿意。通過引入生活中的實際問題，比如計算購物折扣，我觀察到學(xué)生們對這樣的例子很感興趣，他們能夠很快地投入到學(xué)習(xí)中。但是，我也注意到有些學(xué)生對于乘除混合運算的概念還是有些模糊，這說明我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)可能需要更細(xì)致地解釋運算的順序規(guī)則。

在課堂互動方面，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在小組討論時表現(xiàn)得非常積極，但是也有少數(shù)學(xué)生不太愿意發(fā)言。這可能是因為他們對自己的數(shù)學(xué)能力缺乏信心，或者是因為他們害怕犯錯。為了改善這一點，我計劃在未來的課堂上，更多地鼓勵學(xué)生提問和分享他們的想法，同時也要確保每個學(xué)生都有機(jī)會參與到討論中來。

此外，我在布置作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)了一些作業(yè)題目對于部分學(xué)生來說難度較大。這讓我意識到，我在設(shè)計作業(yè)時需要更加細(xì)致地考慮學(xué)生的個體差異。我計劃在未來的教學(xué)中，提供更多層次的學(xué)習(xí)材料，讓不同水平的學(xué)生都能找到適合自己的練習(xí)。

最后，我想說的是，我對這節(jié)課的總體效果還是滿意的。學(xué)生們通過這節(jié)課，不僅學(xué)會了有理數(shù)的乘除混合運算，還提高了他們的邏輯思維能力和問題解決能力。但是，我們?nèi)匀挥懈倪M(jìn)的空間。

為了更好地評估教學(xué)效果，我將在課后進(jìn)行以下反思活動：

-收集學(xué)生的作業(yè)反饋，了解他們在學(xué)習(xí)過程中的困難和需求。

-觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，特別是那些不太活躍的學(xué)生，看看他們是否能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。

-與學(xué)生進(jìn)行個別交流，了解他們對課程內(nèi)容的理解和掌握程度。

基于這些反思，我計劃實施以下改進(jìn)措施：

-在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，使用更多直觀的教學(xué)工具，如實物教具或多媒體演示，來幫助學(xué)生理解運算規(guī)則。

-在講解混合運算順序時，提供更多實例，并使用圖表或動畫來輔助教學(xué)。

-在課堂互動中，創(chuàng)造一個更加包容和鼓勵性的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓每個學(xué)生都有機(jī)會參與和表達(dá)。

-在設(shè)計作業(yè)時，提供不同難度的練習(xí)，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

我相信，通過這些改進(jìn)措施，我們的數(shù)學(xué)課堂將會更加有效，學(xué)生們也將會在學(xué)習(xí)中獲得更多的成就感和快樂。讓我們一起努力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有趣和有意義！教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

在本節(jié)課中，同學(xué)們的表現(xiàn)總體上是積極的。大部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽講，積極參與課堂討論，對有理數(shù)乘除混合運算的概念有了較好的理解。特別是在解決實際問題時，學(xué)生們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識靈活運用，展現(xiàn)出良好的邏輯思維能力。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們表現(xiàn)出了良好的團(tuán)隊合作精神。每個小組都能夠圍繞一個具體的問題進(jìn)行深入探討，并提出自己的解決方案。特別是在討論乘除混合運算的順序規(guī)則時，學(xué)生們能夠互相啟發(fā)，共同得出正確的答案。

3.隨堂測試：

隨堂測試的結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確完成乘除混合運算的題目。但在細(xì)節(jié)處理上，如括號的使用和負(fù)數(shù)的運算，仍有部分學(xué)生出現(xiàn)錯誤。這說明在今后的教學(xué)中，我們需要加強(qiáng)對這些細(xì)節(jié)的講解和練習(xí)。

4.學(xué)生自評與互評：

在課程結(jié)束后，學(xué)生們進(jìn)行了自評和互評。他們普遍認(rèn)為，本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容對他們來說既具有挑戰(zhàn)性又富有成效。在自評中，學(xué)生們能夠認(rèn)識到自己的優(yōu)點和不足，并提出改進(jìn)措施。在互評中，學(xué)生們學(xué)會了欣賞他人的長處，同時也從他人的錯誤中吸取教訓(xùn)。

5.教師評價與反饋：

針對課堂表現(xiàn)，我對以下方面進(jìn)行了評價與反饋：

-課堂參與度：鼓勵所有學(xué)生積極參與課堂討論，提高課堂氛圍。

-學(xué)習(xí)態(tài)度：強(qiáng)調(diào)認(rèn)真聽講和積極思考的重要性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

-問題解決能力：通過實際問題的解決，提高學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。

-團(tuán)隊合作：鼓勵學(xué)生在小組討論中發(fā)揮團(tuán)隊精神，共同完成任務(wù)。

總體來說，本節(jié)課的教學(xué)效果是良好的。學(xué)生們在掌握了有理數(shù)乘除混合運算的基礎(chǔ)上，還提高了自己的團(tuán)隊合作能力和問題解決能力。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的個體差異，提供更具針對性的指導(dǎo)和幫助，以促進(jìn)每個學(xué)生的全面發(fā)展。板書設(shè)計①