2024年秋新滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第4章 幾何圖形初步 4.5 角的比較與補（余）角 第2課時 補角和余角

第4章幾何圖形初步4.5角的比較與補(余)角第2課時

補角和余角滬科版·七年級數(shù)學(xué)上冊一張長方形紙片，沿一個角折疊后，折痕與長方形的邊形成了幾個角？1234∠1與∠2有什么數(shù)量關(guān)系?∠1+∠2=90°∠3與∠4又有什么數(shù)量關(guān)系?∠3+∠4=180°新課導(dǎo)入180°新課推進知識點1補角和余角的概念如果兩個角的和等于一個平角，那么我們就稱這兩個角互為補角，簡稱互補.如圖，∠1+∠2=180°，∠1叫作∠2的補角，∠2也叫作∠1的補角，∠1與∠2互補.2190°如果兩個角的和等于一個直角，那么我們就稱這兩個角互為余角，簡稱互余.βα如圖，∠α+∠β=90°，∠α叫作∠β的余角，∠β也叫作∠α的余角，∠α與∠β互余.特別提醒:（1）余(補)角指的是兩個角之間的數(shù)量關(guān)系,與位置無關(guān)，且它們是成對出現(xiàn)的,單獨的一個角或兩個以上的角不能稱為余(補)角.（2）若兩個角互余,則這兩個角一定都是銳角；若兩個角互補,則這兩個角可能都是直角,也可能是一個銳角、一個鈍角.例

2已知：∠1=∠3，∠1與∠2互補，∠3與∠4互補.那么∠2與∠4有什么關(guān)系？解因為∠1與∠2互補，所以∠2=180°-_____.

因為∠3與∠4互補，所以∠4=180°-_____.又因為∠1=∠3，

所以_____=_____.∠1∠3∠2∠4補角的性質(zhì)：同角（或等角）的補角相等知識點2補角和余角的性質(zhì)余角有類似的性質(zhì)嗎？如果有，請給出結(jié)論并說明理由.思考同角（或等角）的余角相等若∠1=∠3，∠1與∠2互余，∠3與∠4互余.則∠2與∠4有什么關(guān)系？解因為∠1與∠2互余，所以∠2=90°-∠1.

因為∠3與∠4互余，所以∠4=90°-∠3.又因為∠1=∠3，

所以∠2=∠4.【歸納總結(jié)】1.填表：練習(xí)n°（0＜n＜90）120°45°50°40°130°45°135°60°30°（90-n）°（180-n）°【教材P160練習(xí)第1題】2.如圖，點O為直線AB上一點，OC是∠AOB的平分線，OD在∠COB內(nèi)部.看圖填空：∠AOD的補角是__________，∠COD的余角是__________，∠BOD的補角是__________，∠AOC的補角是__________.OABCD∠BOD∠BOD∠AOD∠BOC【教材P160練習(xí)第2題】3.（1）如果∠α的余角是∠α的2倍，求∠α的度數(shù)；（2）如果∠1的補角是∠1的3倍，求∠1的度數(shù).解:（1）根據(jù)題意，得90°-∠α=2∠α，所以∠α=30°.（2）根據(jù)題意，得180°-∠1=3∠1，所以∠1=45°.【教材P160練習(xí)第3題】1.下列說法不正確的是（）A.任意兩直角互補B.任意兩銳角互余C.同角或等角的補角相等D.同角或等角的余角相等B隨堂練習(xí)2.下列結(jié)論正確的個數(shù)為（）①互余且相等的兩個角都是45°②銳角的補角一定是鈍角③一個角的補角一定大于這個角④一個銳角的補角比這個角的余角大90°A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 C3.如圖，點O在直線PQ上，OA是∠QOB的平分線，OC是∠POB的平分線，那么下列說法錯誤的是（）A.∠AOB與∠POC互余B.∠POC與∠QOA互余C.∠POC與∠QOB互補D.∠AOP與∠AOB互補C課堂小結(jié)1.從教材習(xí)題中選取.2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.課后作業(yè)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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