2018-2019學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2018-20192018-2019 學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 9.將數(shù) 0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為_ 10. 若 39m27m=316，則 m=_ 一、選擇題（本大題共8 8 小題，共 16.016.0分）11. 若正多邊形的一個外角等于36，那么這個正多邊形的邊數(shù)是_ 1.下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）12. 如果要使（x+1）（x2-2ax+a2）的乘積中不含 x2項，則 a=_ 13. 如果 x2+2（m-1）x+25是一個完全平方式，那么m的值為_ A.B.C.D. 14. 如圖

2、，B+C+D+E-A 等于_ 15. 已知：s-t=3，則 t2+6t-s2=_ 16. 若（x-3）x=1，則滿足條件的 x的值是_ 2.下列各式中計算正確的是（）17. 如圖，四邊形 ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O 是形內(nèi)一點，若S 四 A.B.C.D. 邊形AEOH=4，S四邊形BFOE=5，S四邊形CGOF=6，則 S四邊形DHOG=_ 3.下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）18. 如圖，長方形 ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，點 E是 A.B. CD 的中點，動點P從 A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿 C.D. ABCE運動，最終到達點 E若點 P

3、 運動的時間 4.如圖， 七年級 （下） 教材第 4頁給出了利用三角尺和直尺畫平行線的一種方法， 為 x秒， 那么當(dāng) x=_時， APE的面積等于 10cm2 能說明 ABDE 的條件是（） A. 三、計算題（本大題共1 1 小題，共 8.08.0分） B.19. （1）已知 am=2，an=4，求： C. am+n的值； D. a4m-2n的值 5.畫ABC中 AC邊上的高，下列四個畫法中正確的是（） （2）若 x、y滿足 x2+y2= ，xy=- ，求下列各式的值 2 A. （x+y） B. x4+y4 C.D. 6.已知 a=-0.32，b=-3-2，c=（- -20 ） ，d=（- ）

4、 ，比較 a，b，c，d的大小關(guān)系，則有（） 四、解答題（本大題共8 8 小題，共 58.058.0分） A.B.C.D. 20. 計算或化簡： 7.如圖，在ABC中，E、F分別是 AD、CE邊的中點，且 SBEF=2cm2，則 SABC （1） 為（） A.4 （2）（-a3）2-a2a4+（2a4）2a2 B.6 （3）（2a-3b）2-4a（a-3b） C.8 （4）（3-2x）（3+2x）+4 （2-x）2（本題先化簡，再求值，其中x=-0.25） D.10 8.如圖，ABC中A=30，E是 AC邊上的點，先將ABE沿著 BE翻折，翻折后ABE的 AB邊交 AC于 點 D，又將BCD沿

5、著 BD翻折，C點恰好落在 BE上，此時CDB=82，則原三角形的B=（） 度 21. 因式分解： （1）2m2n+4mn-4m3n A.B.C.D.（2）3a2-27 二、填空題（本大題共 1010小題，共 21.021.0分）（3）（y2-1）2+6（1-y2）+9 第 1 頁，共 10 頁 22. 如圖，在每個小正方形邊長為1 的方格紙中，ABC的頂點都在方格 紙格點上將ABC向左平移 2 格，再向上平移 4格 （1）請在圖中畫出平移后的ABC； （2）再在圖中畫出ABC的高 CD； （3）在右圖中能使 SPBC=SABC的格點 P 的個數(shù)有_個（點 P 異 于 A） 23. 填寫證明的

6、理由 ABCD， EF、 CG分別是AEC、EFCG已知： 如圖，ECD的角平分線； 求證： 證明：ABCD（已知） AEC=DCE（_） 又EF平分AEC（已知） 1= _（_） 同理2= _1=2 EFCG（_） 24. 如圖，1=70，2=110，C=D，試探索A 與F有怎樣的數(shù)量關(guān)系， 并說明理由 25. 如圖，已知ABC中，AD是高，AE是角平分線 （1）若B=22，C=58，則EAD=_； b 的代數(shù)式表示EAD（2） 若B=a， C=b （ba） ， 試通過計算， 用 a、 的度數(shù)； （3）特別地，當(dāng)ABC為等腰三角形（即B=C）時，請用一句話概括此時AD 和 AE的位置關(guān)系：

7、_ 22 26. 閱讀材料：若 m -2mn+2n -8n+16=0，求 m、n 的值 22222 解：m -2mn+2n -8n+16=0，（m -2mn+n ）+（n -8n+16）=0 2222 （m-n） +（n-4） =0，（m-n） =0，（n-4） =0，n=4，m=4 根據(jù)你的觀察，探究下面的問題： 22 （1）已知 a +6ab+10b +2b+1=0，求 a-b 的值； 22 （2）已知ABC的三邊長 a、b、c都是正整數(shù)，且滿足 2a +b -4a-6b+11=0，求ABC的周長； 2 （3）已知 x+y=2，xy-z -4z=5，求 xyz的值 27. 如圖 1，直線

8、m與直線 n相交于點 O，A、B兩點同時從點 O 出發(fā)，點 A 以每秒 x個單位長度沿直線 n 向左運動，點 B以每秒 y個單位長度沿直線 m向上運動 （1）若運動 1s時，點 B比點 A多運動 1 個單位；運動 2s 時，點 B 與點 A 運動的路程和為 6 個單位， 則 x=_，y=_ （2）如圖2，當(dāng)直線m 與直線 n 垂直時，設(shè)BAO和ABO的角平分線相交于點P在點A、B 在運動 的過程中，APB的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值（寫出主要過程）；若發(fā)生變 化，請說明理由 （3）如圖 3，將（2）中的直線 n不動，直線 m繞點 O 按順時針方向旋轉(zhuǎn) （0a90），其他條件

9、不變 （）用含有 的式子表示APB的度數(shù)_ （）如果再分別作ABO的兩個外角BAC，ABD的角平分線相交于點Q，并延長 BP、QA 交于點 第 2 頁，共 10 頁 M則下列結(jié)論正確的是_（填序號） APB與Q互補；Q與M 互余；APB-M 為定值；M-Q 為定值 第 3 頁，共 10 頁 答案和解析 1.【答案】D 【解析】 故選：B 把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，由此判斷即可 本題考查了因式分解的知識，解答本題得關(guān)鍵是掌握因式分解的定義 4.【答案】A 【解析】 解：A、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤； B、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；

10、C、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤； D、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉(zhuǎn)得到，正確 故選：D 根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易 混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，導(dǎo)致誤選 2.【答案】A 【解析】 2 510 解；A、（-a ） =-a ，故 A正確； 解：利用三角尺和直尺畫平行線，實際就是畫CAB=FDE， 故選：A 根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得，CAB=FDE 可以說明 ABDE 此題主要考查了畫平行線的方法，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行 5.【答案】C 【解析】 解：由三

11、角形的高線的定義，C 選項圖形表示ABC中 AC 邊上的高 故選：C 根據(jù)三角形的高線的定義：過三角形的一個頂點向?qū)呉咕€，頂點與垂足之間的距離叫做三 角形的高對各選項圖形判斷即可 本題考查了三角形的角平分線、中線和高，熟記定義并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵 6.【答案】C 【解析】 2-2-20 解：a=-0.3 =-0.09，b=-3 =-，c=（-） =9，d=（-） =1， B、（x4）3=x12，故 B錯誤； C、b5b 5=b10，故 C 錯誤； D、a6a2=a4，故 D錯誤 故選：A 依據(jù)積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法法則計算即可 本題主要考查積的乘方、冪的乘方、

12、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握相關(guān)法則是 解題的關(guān)鍵 3.【答案】B 【解析】 - -0.0919， badc 故選：C 直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡各數(shù)，進而比較即可 此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵 7.【答案】C 【解析】 解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤； B、屬于因式分解，故本選項正確； C、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤； D、等號左邊不是多項式，單項式不涉及因式分解，故本選項錯誤； 解：點 E是 AD的中點， S ABE= SABD，SACE=SADC， S ABE+SA

13、CE= SABC， 第 4 頁，共 10 頁 S BCE= SABC， 點 F是 CE 的中點， S BEF= SBCE 2 S ABC=8cm 不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決 定 10 ，其中 1|a|10，n為由原數(shù)左邊起本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 第一個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定 10.【答案】3 【解析】 -n 故選：C 根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答 本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原 理為等底等高的三角形的面積相等 8.【答案】A

14、【解析】 解：在ABC 中，A=30，則B+C=150； 9m27m=332m33m=35m+1，解：3 則 5m+1=16， 解得：m=3 故答案為：3 根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運算法則求解 本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運算法則 根據(jù)折疊的性質(zhì)知：B=3CBD，BCD=C； -82在CBD 中，則有：CBD+BCD=180，即： B+C=98； 11.【答案】10 【解析】 解：正多邊形的一個外角等于 36，且外角和為 360， 則這個正多邊形的邊數(shù)是：36036=10 ，-，得：B=52 解得B=78 故選：A 在圖的ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理

15、，可求得B+C=150；結(jié)合折疊的性質(zhì)和圖 可知：B=3CBD，即可在CBD中，得到另一個關(guān)于B、C 度數(shù)的等量關(guān)系式，聯(lián)立兩式即 可求得B的度數(shù) 此題主要考查的是圖形的折疊變換及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)B 和CBD的倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵 9.【答案】7.610-8 【解析】 故答案為：10 根據(jù)正多邊形的外角和以及一個外角的度數(shù)，求得邊數(shù) 本題主要考查了多邊形的外角和定理，解決問題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于 360度 12.【答案】 【解析】 32222 解：原式=x -2ax +a x+x -2ax+a =x3+（1-2a）x2+a2x+a2， 2 乘積中不含

16、 x 項， 10-8，解：0.000000076=7.6 10 故答案為：7.6 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法 -8 1-2a=0， 解得：a=， 故答案為： 先根據(jù)多項式的乘法法則展開，再根據(jù)題意，二次項的系數(shù)等于 0列式求解即可 第 5 頁，共 10 頁 本題主要考查多項式與多項式的乘法，運算法則需要熟練掌握，不含某一項就讓這一項的系數(shù) 等于 0 是解題的關(guān)鍵 13.【答案】m =6或-4 【解析】 2 解：x +2（m-1）x+25 是一個完全平方式， x 解：（x-3） =1， x-3=-1 且 x 為偶數(shù)，解得 x=2；

17、 x-3=1，解得 x=4； x=0 且 x-30，解得 x=0 故滿足條件的 x 的值是 0，2，4 故答案為 0，2，4 分三種情況：x-3=-1 且 x 為偶數(shù)；x-3=1；x=0 且 x-30；進行討論即可求解 考查了零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，注意分三種情況進行討論 10， 2（m-1）= 解得：m=6或-4 故答案是：m=6或-4 利用完全平方公式的特征判斷即可確定出 m 的值 此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 14.【答案】180 【解析】 17.【答案】5 【解析】 -1，D+E=DFG=180-2，解：B+C=CGE=180 -（1+2+A）=180B+C

18、+D+E-A=360 故答案為：180 -1，D+E=DFG=180-2，兩式相加再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，得B+C=CGE=180 減去A，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是 180可求解 本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)；熟練掌握三角形的外角性質(zhì)和三角形的 內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵 15.【答案】-9 【解析】 解：連接 OC，OB，OA，OD， E、F、G、H依次是各邊中點， AOE和BOE 等底等高，所以 SOAE=SOBE， 同理可證，SOBF=SOCF，SODG=SOCG，SODH=SOAH， S 四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE， S 四邊形AEO

19、H=4，S四邊形BFOE=5，S四邊形CGOF=6， 4+6=5+S 四邊形DHOG， 解得 S 四邊形DHOG=5 故答案為 5 連接 OC，OB，OA，OD，易證 SOBF=SOCF，SODG=SOCG，SODH=SOAH，SOAE=SOBE， 所以 S 四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，所以可以求出 S四邊形DHOG 此題主要考查了三角形面積，解決本題的關(guān)鍵將各個四邊形劃分，充分利用給出的中點這個條 件，證得三角形的面積相等，進而證得結(jié)論 18.【答案】 或 5 【解析】 解：s-t=3， 22 t -s +6t=（s+t）（t-s）+6t =-3（s

20、+t）+6t =3（t-s） =-9， 故答案為：-9 22 根據(jù)平方差公式可得 t -s +6t=（s+t）（t-s）+6t，把 s-t=3代入可得原式=-3（s+t）+6t=3（t-s），再代入 即可求解 考查了平方差公式，關(guān)鍵是根據(jù)整體思想的運用解答 16.【答案】0，2，4 【解析】 第 6 頁，共 10 頁 解：如圖 1， 當(dāng) P 在 AB上時， APE 的面積等于 10， x6=10 ， x=； 當(dāng) P 在 BC上時， APE 的面積等于 10， S 矩形ABCD-SCPE-SADE-SABP=10， 68-（6+8-x）4- 46-8（x-8）=10， x=5； 當(dāng) P 在 CE

21、 上時， （8+6+4-x）6=10， x=6+8+4，此時不符合； 故答案為：或 5 分為三種情況：畫出圖形，根據(jù)三角形的面積求出每種情況即可 本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，用了分類討論思想 19.【答案】解：（1）am+n=am a n=24=8； a4m-2n=（am）4（an）2=2442=1616=1； （2）（x+y）2=x2+2xy+y2= +2 = -1= ； x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2= -2=- = 【解析】 （1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運算化簡，可得結(jié)論； 根據(jù)冪的乘方的逆運算和同底數(shù)冪的除法進行運算，可得結(jié)論； （2）根據(jù)完全平方公式展開，代入

22、可得結(jié)論； 根據(jù)完全平方公式展開，代入可得結(jié)論 本題考查了有關(guān)冪的性質(zhì)的運用和完全平方公式，熟練掌握這些性質(zhì)和公式是關(guān)鍵 20.【答案】解：（1） =-3-9+1 =-11； （2）（-a3）2-a2a4+（2a4）2a2 =a6-a6+4a6 =4a6； （3）（2a-3b）2-4a（a-3b） =4a2-12ab+9b2-4a2+12ab =9b2； （4）（3-2x）（3+2x）+4 （2-x）2 =9-4x2+4（4-4x+x2） =25-16x， 當(dāng) x=-0.25時，原式=29 【解析】 （1）先算負整數(shù)指數(shù)冪，平方，零指數(shù)冪，再相加計算即可求解； （2）有乘方、乘除的混合運算中，

23、要按照先乘方后乘除的順序運算，最后合并同類項即可求解； （3）有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，最后合并同類項即可求解； （4）有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，最后合并同類項，再代入數(shù) 值計算即可求解 考查了整式的混合運算，整式的混合運算-化簡求值，先按運算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母 第 7 頁，共 10 頁 的值代入求整式的值有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算 順序和有理數(shù)的混合運算順序相似 21.【答案】解：（1）2m2n+4mn-4m3n =-4mn（m2-0.5m-1） =-4mn（m-）（m-）； 2 （2）

24、3a -27 =3（a2-9） =3（a+3）（a-3）； 222 （3）（y -1） +6（1-y ）+9 =（y2-1）2-6（y2-1）+9 =（y2-1-3）2 =（y2-4）2 =（y+2）2（y-2）2 此題主要考查了平移變換以及平行線的性質(zhì)和三角形的高，利用平行線的性質(zhì)得出 P 點位置 是解題關(guān)鍵 23.【答案】兩直線平行，內(nèi)錯角相等AEC 角平分線定義ECD內(nèi)錯角相等，兩直線平行 【解析】 證明：ABCD（已知）， AEC=DCE（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， 又EF平分AEC（已知）， 1=AEC（ 角平分線定義）， 同理2=ECD， 1=2， EFCG （內(nèi)錯角相等，兩直線

25、平行）， 故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，AEC，角平分線定義，ECD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出AEC=DCE，根據(jù)角平分線定義得出1=AEC，2=ECD，求 【解析】 （1）先提取公因式-4mn，再根據(jù)公式法分解因式即可； （2）先提取公因式 3，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解； （3）先利用完全平方公式分解因式，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解 出1=2，根據(jù)平行線的判定得出即可 本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后 本題考查了角平分線定義和平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出1=2是解此題的關(guān)鍵 再用其他方法進

26、行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止 22.【答案】4 【解析】 24.【答案】解：A=F 理由：1=70，2=110， 1+2=180， CEDB， C=ABD， C=D， ABD=D， ACDF， A=F 【解析】 解：（1）如圖所示：ABC即為所求； （2）如圖所示：CD 即為所求； （3）如圖所示：能使 SPBC=SABC的格點 P 的個數(shù)有 4 個 故答案為：4 （1）分別將點 A、B、C 向左平移 2 格，再向上平移 4格，得到點 A、B、C，然后順次連接； （2）過點 C 作 CDAB 的延長線于點 D； （3）利用平行線的性質(zhì)過點 A作出 BC的平行線進而得出符合題

27、意的點 要找A與F的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)平行線的判定，由已知可得1+2=180，則 CEBD；根據(jù)平行 線的性質(zhì)，可得C=ABD，結(jié)合已知條件，得ABD=D，根據(jù)平行線的判定，得 ACDF，從 而求得結(jié)論 本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正 確答題的關(guān)鍵 第 8 頁，共 10 頁 25.【答案】20 重合 【解析】 解：（1）B=22，C=58， -22-58=100，BAC=180 AE是角平分線， ，EAC=50 AD是高， ，ADC=90 ，CAD=30 -30=20， EAD=EAC-DAC=50 故答案為：20； （2） ，C=b，B=a

28、-a-b，BAC=180 AE是角平分線， ，EAC=（90-a-b） AD是高， ，ADC=90 -b， DAC=90 -（90-b）=（b-a）；EAD=EAC-DAC=（90-a-b） （3）ABC 為等腰三角形，B=C， AD與 AE互相重合 故答案為：重合 （1）根據(jù)B=22，C=58，利用三角形的內(nèi)角和是 180得出BAC的度數(shù)，再根據(jù) AE是角平 分線，AD是高，分別得出EAC 和DAC的度數(shù)，進而求出AEC 和EAD； 22 （2）2a +b -4a-6b+11=0， 22 2a -4a+2+b -6b+9=0， 22 2（a-1） +（b-3） =0， 則 a-1=0，b-3

29、=0， 解得，a=1，b=3， 由三角形三邊關(guān)系可知，三角形三邊分別為1、3、3， ABC的周長為 1+3+3=7； （2）x+y=2， y=2-x， 2 則 x（2-x）-z -4z=5， 22 x -2x+1+z +4z+4=0， 22 （x-1） +（z+2） =0， 則 x-1=0，z+2=0， 解得 x=1，y=1，z=-2， xyz=-2 【解析】 （1）利用配方法把原式變形，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)解答即可； （2）利用配方法把原式變形，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系解答即可； （3）利用配方法把原式變形，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)解答即可 本題考查的是配方法的應(yīng)用和三角形三邊關(guān)系，靈活運用完全平方公式、掌握三角形三邊關(guān)系 是解題的關(guān)鍵 + 27.【答案】12135 【解析】 解：（1）由題意： 解