精密儀器設計-數(shù)字濾波.ppt

1、光學工程與精密儀器數(shù)字濾波器，自動化工程學院，濾波器，濾波器，優(yōu)點：實時處理缺點：設備多，體積大，重量重；復雜電路；如果參數(shù)改變了，它們需要重新設計。濾波器，濾波器，y=sin(10 * pi * t)0.05 * sin(100 * pi * t)0.05 * sin(200 * pi * t)，時域信號，頻域信號，通過傅里葉變換，噪聲的高頻成分被消除！在處理之前需要存儲所有信號的濾波器不是實時的，只能用于信號分析。濾波器和低通濾波器的輸出是輸入的加權平均值。在時域，“噪聲”是信號的波動。濾波器，Y(n)=0.1x(n) 0.8x(n-1) 0.1x(n-2)，設計方法：1)首先設計一個合適

2、的模擬濾波器，然后將其轉換為滿足預定指標的數(shù)字濾波器。濾波器，2)優(yōu)化設計方法A)確定最佳準則，b)在該最佳準則下，通過迭代運算計算濾波器系數(shù)，濾波器，四個基本模擬濾波器是低通(LP)、高通(HP)、帶通(BP)和帶阻濾波器(BRF):濾波器、低通和高通帶通。用模擬濾波器設計數(shù)字濾波器就是從已知的模擬濾波器傳遞函數(shù)Ha(s)設計數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)，這畢竟是從S平面到Z平面的轉換。從模擬到數(shù)字的映射轉換應遵循兩個基本原則：1)h(z)的頻率響應應能模擬Ha(s)的頻率響應，即s平面的虛軸應映射到z平面的單位圓上。2)映射到H(z)后，HA (S)的因果穩(wěn)定性保持不變，即S平面的左半平面r

3、s0應映射到Z平面|Z|1的單位圓內(nèi)。濾波器，濾波器，模擬系統(tǒng)，數(shù)字系統(tǒng)，1。脈沖響應不變方法(沖激響應不變方法)沖激響應不變方法從濾波器的沖激響應開始，因此數(shù)字濾波器的單位沖激響應序列h(n)正好等于模擬濾波器的沖激響應ha(t)的采樣值，即H (n)=Ha (nt)，t是采樣周期。Ha(s)和H(z)分別表示ha(t)的拉普拉斯變換和h(n)的z變換，即，Ha(s )=Lha(t) H(z)=Zh(n)。濾波器，濾波器，無限長，如何實現(xiàn)卷積？計算H(Z) :脈沖響應不變性的方法特別適用于用部分分數(shù)表示系統(tǒng)函數(shù)。如果模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)只有一階極點，而分母的階次高于分子的階次，它們可以表示為

4、部分分數(shù)。其逆拉普拉斯變換為：以單位步長對ha(t)進行采樣，得到數(shù)字濾波器的單位沖激響應序列，濾波，然后對h(n)進行Z變換，得到數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)；第二個和是等比級數(shù)的和，如果需要收斂，就必須有各種各樣的、濾波器，當用脈沖響應不變方法將模擬濾波器變換成數(shù)字濾波器時，從S平面到Z平面的變換是從拉普拉斯變換到Z變換的標準變換關系，即先周期性地擴展Ha(s)，然后通過映射關系映射到Z平面。濾波器、S平面、Z平面、濾波器，S平面上的每個寬水平帶將每個水平帶的左半部分映射到Z平面的單位圓內(nèi)，每個水平帶的右半部分映射到Z平面的單位圓外，軸映射到單位圓。濾波器，穩(wěn)定性：如果模擬濾波器是穩(wěn)定的，那么所有

5、的極點S1都在S的左半平面，也就是說，電阻0，那么變換后的H(Z)的極點也在單位圓內(nèi)，也就是說，數(shù)字濾波器保持穩(wěn)定。Z=esT的映射關系反映了Ha(s)和H(Z)的周期延拓之間的關系，而不是Ha(s)和H(Z)之間的關系。因此，在使用脈沖響應不變方法時，從Ha(s)到H(z)沒有簡單的代數(shù)映射關系，即s平面和z平面之間沒有一一對應關系脈沖響應不變方法中的頻率響應混淆，例如，濾波器，用以下系統(tǒng)功能數(shù)字化模擬濾波器。解決方案：濾波器，概述，1)脈沖響應不變方法的一個重要特征是頻率坐標的變換是線性的，并且和之間的關系是線性的。因此，如果模擬濾波器的頻率響應頻帶被限制在折疊頻率內(nèi)，則變換后的數(shù)字濾波器

6、的頻率響應可以反映原始響應和頻率之間的關系而不失真。例如，線性相位的貝塞爾低通濾波器和線性相位的低通數(shù)字濾波器通過脈沖響應不變方法獲得。2)在某些場合，當要求數(shù)字濾波器在時域中模擬模擬濾波器的功能時，通常采用脈沖響應不變方法來模擬時域中的脈沖響應。3)如果Ha(s)是穩(wěn)定的，即它的極點位于S的左半平面，映射后得到的H(Z)也是穩(wěn)定的。4)脈沖響應不變方法的最大缺點是它只能用于頻帶受限的頻率響應特性，例如低通或具有良好衰減特性的帶通。高頻衰減越大，頻率響應混淆效應越小。至于高通和帶阻濾波器，它們在低頻響應中會完全混淆，因為它們在高頻部分沒有衰減。此時，可以增加一個保護濾波器來濾除高頻帶，然后通過脈沖響應不變方法將其轉換成數(shù)字信號。濾波器、濾波器和脈沖響應不變方法的主要缺點是頻譜重疊引起的混亂，這是由標準變換從S平面到Z平面的多值對應引起的。為了克服這個缺點，可以設想將變換分成