數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)3.4_實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程-相遇問(wèn)題.ppt

1、相遇問(wèn)題,一元一次方程應(yīng)用 行程問(wèn)題,公主嶺八中 唐艷紅,復(fù)習(xí)回顧,一元一次方程的定義？,只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都為1，等號(hào)兩邊都是整式的方程。,解一元一次方程的步驟 ？,去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1.,相等關(guān)系：A車(chē)路程 B車(chē)路程 =相距路程,相等關(guān)系：總量=各分量之和,想一想回答下面的問(wèn)題：,1、A、B兩車(chē)分別從相距S千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩車(chē)會(huì)相遇嗎？,導(dǎo)入,2、如果兩車(chē)相遇，則相遇時(shí)兩車(chē)所走的路程與A、B兩地的距離有什么關(guān)系？,相遇問(wèn)題,例1,西安站和武漢站相距1500km，一列慢車(chē)從西安開(kāi)出，速度為65km/h，一列快車(chē)從武漢開(kāi)出，速度為85km

2、/h，兩車(chē)同時(shí)相向而行，幾小時(shí)相遇？,西安(慢車(chē)),（快車(chē)）武漢,慢車(chē)路程快車(chē)路程總路程,相遇問(wèn)題,例1.西安站和武漢站相距1500km，一列慢車(chē)從西安開(kāi)出，速度為65km/h，一列快車(chē)從武漢開(kāi)出，速度為85km/h，兩車(chē)同時(shí)相向而行，幾小時(shí)相遇？,解：設(shè)兩車(chē)同時(shí)相向而行x小時(shí)兩車(chē)相遇 列方程，得,65x+85x=1500,解得，x=10,答:兩車(chē)同時(shí)相向而行10小時(shí)相遇,延伸拓展,西安站和武漢站相距1500km，一列慢車(chē)從西安開(kāi)出，速度為60km/h，一列快車(chē)從武漢開(kāi)出，速度為80km/h，若兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)30分鐘，快車(chē)行駛幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？,西安(慢車(chē)),（快車(chē)）武漢,（慢車(chē)先行路

3、程慢車(chē)后行路程）快車(chē)路程總路程,例1.西安站和武漢站相距1500km，一列慢車(chē)從西安開(kāi)出，速度為60km/h，一列快車(chē)從武漢開(kāi)出，速度為80km/h，若兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)30分鐘，快車(chē)行駛幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？,延伸拓展,解：設(shè)快車(chē)行駛x小時(shí)后兩車(chē)相遇. 列方程,得,解得, x=10.5,答:快車(chē)行駛10.5小時(shí)后兩車(chē)相遇.,例2、 A、B兩車(chē)分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車(chē)每小時(shí)行50千米，乙車(chē)每小時(shí)行30千米。 （1）若兩車(chē)同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車(chē)相遇？,A車(chē)路程B車(chē)路程=相距路程,線段圖分析：,若設(shè)B車(chē)行了x小時(shí)后與A車(chē)相遇，顯然A車(chē)相遇時(shí)也行了x小時(shí)。則A車(chē)

4、路程為 千米；B車(chē)路程 為 千米。根據(jù)相等關(guān)系可列出方程。,相等關(guān)系：總量=各分量之和,例2、 A、B兩車(chē)分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，A車(chē)每小時(shí)行50千米，B車(chē)每小時(shí)行30千米。 （1）若兩車(chē)同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車(chē)相遇？,A車(chē)路程B車(chē)路程=相距路程,解：設(shè)B車(chē)行了x小時(shí)后與A車(chē)相遇，根據(jù)題意列方程得 50 x+30 x=240 解得 x=3 答：B車(chē)行了3小時(shí)后與A車(chē)相遇。,例2、 A、B兩車(chē)分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，A車(chē)每小時(shí)行50千米，B車(chē)每小時(shí)行30千米。 （2）若兩車(chē)同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距80千米？,線段圖分析：,80千米

5、,第一種情況： A車(chē)路程B車(chē)路程相距80千米=相距路程,相等關(guān)系：總量=各分量之和,延伸拓展,例2、 A、B兩車(chē)分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，A車(chē)每小時(shí)行50千米，B車(chē)每小時(shí)行30千米。 （2）若兩車(chē)同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距80千米？,解: 設(shè)B車(chē)行了x小時(shí)后兩車(chē)相距80千米. 列方程,得,第一種情況,50 x+80+30 x=240 解得 x=2,答:B車(chē)行了2小時(shí)后兩車(chē)相距80千米.,例2、 A、B兩車(chē)分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，A車(chē)每小時(shí)行50千米，B車(chē)每小時(shí)行30千米。 （2）若兩車(chē)同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距80千米？,線段圖分析

6、：,80千米,第二種情況： A車(chē)路程B車(chē)路程-相距80千米=相距路程,延伸拓展,例2、 A、B兩車(chē)分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，A車(chē)每小時(shí)行50千米，B車(chē)每小時(shí)行30千米。 （2）若兩車(chē)同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距80千米？,第二種情況,解: 設(shè)B車(chē)行了x小時(shí)后兩車(chē)相距80千米. 列方程,得,50 x80+30 x=240 解得 x=4,答:B車(chē)行了4小時(shí)后兩車(chē)相距80千米.,練一練,1.甲乙兩地相距40km，A、B兩車(chē)分別從甲乙兩地出發(fā)，A車(chē)速度48km/h, B車(chē)速度32km/h, 若兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)_h后相遇，若B車(chē)先走0.5h,兩車(chē)相向而行，A車(chē)開(kāi)出

7、_h后兩車(chē)相遇。,2.A、B兩個(gè)汽車(chē)站相距360km,一客車(chē)從A站開(kāi)出,速度46km/h,一貨車(chē)從B站開(kāi)出,速度34km/h,兩輛車(chē)同時(shí)開(kāi)出,相向而行_h后相遇,4.5,3.A、B兩地相距416km,甲車(chē)從A地開(kāi)往B地,速度為32km/h,甲車(chē)開(kāi)出0.5h后,乙車(chē)從B地開(kāi)往A地，速度是甲車(chē)的1.5倍,那么乙車(chē)開(kāi)出_h后與甲車(chē)相遇？,5,相等關(guān)系：A車(chē)路程A車(chē)同走的路程+ B車(chē)同走的路程=相距路程,線段圖分析：,4、 A、B兩車(chē)分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車(chē)每小時(shí)行50千米，B車(chē)每小時(shí)行30千米，A車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后B車(chē)再出發(fā)。 （1）若兩車(chē)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車(chē)相遇

8、？,解：設(shè)B車(chē)行了x小時(shí)與A車(chē)相遇.,501.5+50 x+30 x=115 解得 x=,答: B車(chē)行了 小時(shí)后與A車(chē)相遇.,4、 A、B兩車(chē)分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車(chē)每小時(shí)行50千米，B車(chē)每小時(shí)行30千米，A車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后B車(chē)再出發(fā)。 （2）若兩車(chē)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距10千米？,線段圖分析：,解：設(shè)B車(chē)行了x小時(shí)后兩車(chē)相距10千米.,第一種情況,501.5+50 x+30 x+10=115 解得 x=,第二種情況,501.5+50 x+30 x10=115 解得 x=,答:B車(chē)行了 小時(shí)后兩車(chē)相距10千米.,答:B車(chē)行了 小時(shí)后兩車(chē)相距10千米.,.A

9、、B兩村相距2800m,小明從A村出發(fā)向B村步行5min后,小軍騎自行車(chē)從B村向A村出發(fā),又經(jīng)過(guò)10min兩人相遇,小軍騎自行車(chē)比小明步行每分鐘多走130m,小明每分鐘步行多少米?,解：設(shè)小明每分鐘步行x米.小軍每分鐘(x+130)米.,列方程,得 (5+10)x+10(x+130)=2800,解得 x=60,答:小明每分鐘步行60米,小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米， 若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？,反向,相等關(guān)系： 小王路程 + 叔叔路程 = 400,叔叔,小王,拓展訓(xùn)練,歸納：,在列一元一次方程解行程問(wèn)題時(shí),我們常畫(huà)出線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關(guān)系式，設(shè)出適合的未知數(shù),列出方程。正確地作出線段圖分析數(shù)量關(guān)系，能使我們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到提高。,用一