對熱電偶冷端溫度非線性補償?shù)臏y量系統(tǒng)開發(fā)

1、本科生畢業(yè)設計（論文）外文翻譯外文原文題目： A Measurement System Exploiting Non-Linearity of Thermocouples for Cold Junction Compensation 中文翻譯題目： 對熱電偶冷端溫度非線性補償?shù)臏y量系統(tǒng)開發(fā) 畢業(yè)設計（論文）題目： 熱電偶冷端溫度補償?shù)难芯颗c開發(fā)應用 姓 名： 學 院： 班 級： 指導教師： 熱電偶冷端溫度非線性補償?shù)臏y量系統(tǒng)開發(fā)D.A. Lampasi, La. Podesta羅馬大學電氣工程系 , La. Podesta通過Eudossiana 18-00184 羅馬，意大利電話：+39 0

2、6 ，傳真：+39 06 ，郵箱：alessandro.lampasi.luca.podestauniromaI.it摘要- 熱電偶是非常流行的溫度測量傳感器，然而，在實際應用中，它們需要用固定的溫度或者其他傳感器進行冷端溫度補償，它們可以被認為是非獨立的傳感器。這篇論文介紹了一種創(chuàng)新的技術利用熱電偶的非線性進行冷端溫度補償。溫度的計算方法是比較兩個不同類型的熱電偶電壓。這樣，測量不需要用到其他類型的傳感器也不需要用冰浴。這個技術的理論背景是深入的分析和用數(shù)值方法驗證。一個完整的溫度測量系統(tǒng)被開發(fā)了，來應用在目前的算法上。關鍵詞-冷端溫度補償 ，非線性方程，溫度測量，熱電偶I.簡介熱電偶（TC

3、）的經典是溫度傳感器。他們是基于塞貝克效應：兩種不同金屬之間的接觸點產生一個小的電壓 ，并隨溫度而變化。 熱電偶最常用指定的大寫字母來指示其組成。例如，只舉出最廣泛和通用的傳感器，J型是由鐵和康銅（銅鎳合金）制成；T型用銅和康銅；K型，用鎳鉻和鎳鋁；相同類型的熱電偶有相同的溫度電壓特性。熱電偶在許多應用中如此受歡迎是因為：他們相對便宜;他們具有魯棒性和堅固；溫度范圍非常廣泛；輸出電壓為差分;響應時間是相當快;最常用的熱電偶類型都是標準化的;不幸的是熱電偶輸出電壓非常低（小于50 V/C），因此精細的信號調節(jié)是必要的。熱電偶是非線性系統(tǒng)的經典范例。低線性將強制測量數(shù)值擬訂或協(xié)商的特殊表1。主要的

4、不方便是熱電偶使用“相對“的測量，即取決于兩點溫度：熱交界處（與溫度Th）和冷端（Tc）?；谶@個原因，執(zhí)行使用熱電偶作為溫度傳感器測量。兩個方案可供選擇：固定溫度Tc：（由冰浴和參考烤箱方式）用另一種溫度傳感器測量Tc，以便來調整感應電壓前者的解決辦法是更準確，是最好的校準的熱電偶。后者的過程稱為冷端補償（CJC）。 由于冰浴和參考烤爐是不切實際且價格昂貴，在熱電偶實際應用中，信號調理調理通常需要用到冷端溫度補償。冷端溫度補償有兩種技術：硬件和軟件。該前者一般不準確，不夠靈活。另一方面，軟件冷端溫度補償需要一個專用的數(shù)據(jù)采集（DAQ）的渠道，補償傳感器的電壓。 這個電壓被處理以便獲得Tc和然

5、后Th的：VtcTcVTH(Tc)VTH(Th)Th 這類程序通常是基于執(zhí)行對熱電偶每次測量系統(tǒng). 冷端溫度補償程序框圖由圖1來表示。這些考慮的結論是，實際上，熱電偶不是獨立的傳感器，因為他們要“投降“其他類型的傳感器（IC傳感器，熱電阻熱敏電阻）有能夠完成冷端溫度補償。在可能的設計中，最好是只使用熱電偶沒有其他類型傳感器。這些傳感器可能無法使用或他們的特點為應用程序不適合的。 例如，在我們實驗室，我們有很多的熱電偶而沒有足夠的冷端溫度補償?shù)膫鞲衅?。本文提出了一種方法，使冷端溫度補償只通過熱電偶。它充分利用了非熱電偶線性。這通常是被認為是缺陷不僅僅是熱電偶的而且是每個類型傳感器的。因此，我們定

6、義它的非線性冷端補償（NLCJC）。該NLCJC技術是基于比較的兩個熱電偶輸出電壓必須屬于不同的類型（例如，J和T）的。對這些產出適當處理允許變換到所需的溫度。該NLCJC需要復雜的計算，但是程序也在（1）里。由于溫度測量不需要處理速度快，所提出的方法是兼容熱電偶應用的。圖1 一個典型的測量和軟件對熱電偶冷端溫度補償?shù)幕A框圖。在硬件冷端溫度補償?shù)膫鞲衅鬟B接到信號調理模塊II 熱電偶的工作原理兩種材料A和B之間的塞貝克系數(shù)AB取決于溫度。因此，該公式只是一個近似值 V=AB(TA-TB) (2)該函數(shù)（T）可以通過其泰勒展開表示，由于熱電偶校準實現(xiàn)通過一個冰浴方法Tc = 0 C，所以（2）可

7、以簡化為：V=i=0nciTh=c1Th+c2Th2+c3Th3+c4Th4+ (3)K型熱電偶有一個額外的指數(shù)項a0ea1(T-a22) 占很大影響效果系數(shù)Ci可能取決于溫度范圍。不過他們是在一個廣泛的范圍內有效.例如，J型熱電偶有兩個類系數(shù)，第一個是從-210到760，第二個是從760到1200。當Tc 0，被測電壓由來自（3）用兩種不同的溫度得出：Th和Tc。測得的電壓VM是：VM=VTHTh-VTH(Tc) (4)類似地，溫度可以從測量電壓推出逆公式T=i=0ndiV=d0+d1V+d2V2+d3V3+ (5)式（5）被認為只是式（3）一個近似的反函數(shù)，錯誤限制每個溫度范圍不同，但他們

8、均小于0.05。官方的每個類型的熱電偶直接和逆系數(shù)可在NlST網站上找到1。系數(shù)中電壓用mv表示溫度用。精制儀器采用的算法在（3）及（5）線性測量。冷端溫度補償是必要的，因為熱電偶與測量系統(tǒng)之間的交界處還包含兩個金屬路口等兩個寄生熱電偶。它增加了一個電壓正比于溫度Tc的終端。對這項效應的科技知識補償是必需的。這個溫度測量使用這只是一個稱為冷端溫度補償傳感器傳感器。這種傳感器不能成為一個熱電偶，常用傳感器是集成電路（IC）的傳感器；熱敏電阻和電阻溫度探測器（RTD）。熱電貢獻的寄生熱電偶必須先減去測得的電壓。RTD，熱敏電阻和IC傳感器需要激發(fā)和沒有達到熱電偶范圍，RTD和熱敏電阻是非線性的了。

9、熱敏電阻有一個光柵響應。使用硬件補償，可變電壓源插入取消（環(huán)境溫度）產生的電壓。對硬件補償?shù)闹饕秉c是，每個熱電偶類型必須有一個單獨的補償，因此，電路是相當昂貴。硬件補償也普遍精確度比軟件補償差。添加適當?shù)能浖蓪y量值電壓很有用。它需要一個直讀傳感器專用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。信號調理必須準確，但他小于熱電偶。III. 熱電偶軟件工具LabVIEW是非常有用的管理數(shù)據(jù)采集和DSP的軟件，包括一些虛擬儀器(VI)，有能力實現(xiàn)典型的熱電偶操作。例如，在程序框圖圖2適用于（3），這樣的公式是重新安排，以改善計算效率，并返回一個微伏輸出。圖2 LabVIEW 對式（3）的補償代碼MATLAB 不提供直接從（1

10、）到（3）的函數(shù)，但它是非常有效的使模型表示為數(shù)學方程，因此有特定功能的開發(fā)。該函數(shù)T與V（Tc，Th，類型）計算一個給定的輸出電壓（Th，Tc）和一個熱電偶類型：function Vml = TtoV(Th.Tc,TCtype)switch TCtypecase J).%individuation of the appropriate rangep = 0.E-22 -0.E-18 .0.E-15 -0.E-12 .0.E-9 -0.-7 .0.E-4 0.0E-1 0;case T ( . .)Vm=polyval(p.Th) -polyval(p.Tc) ;系數(shù)從Cg到Co的。 所提出的

11、代碼很有用，提供一個有價值的系數(shù)。執(zhí)行上述措施是有效的，特別是對多項式函數(shù)。該功能的開發(fā)也更加清晰易讀的形式:Vm = C l * ( T ( 1 ) - T C ( 1) + C2 * Th (2) Tc(2) c7*(Th (7) Tc (7) l+c8*(Th (8) Tc (8) );IV.提出方法的理論如果兩個不同的熱電偶有不同的系數(shù)Ci 和 Ci ,有相同的Th 和Tc ,測得不同電壓VAI和VAI 。例如，如果高端溫度100，冷端25：j型熱電偶電壓VAI=3.992mV;T型熱電偶得到的電壓VAI=3.287mV。這種情況可以模擬一個系統(tǒng)。這兩個是NLCJC基本方程 (6)這是

12、一個非線性方程組，可寫為函數(shù)F（x）=0。在大多數(shù)情況下，是代數(shù)方程。普通的冷端溫度補償允許知道冷端溫度，只維持一可逆方程。否則高端溫度和冷端溫度必須通過系統(tǒng)求解。通常，前者是被測，但后者是自動確定。如果（3）包含只有一階條件C1和C1 ，（6）有很多解決方式。平方項的發(fā)明，減少了一個我們得出的封閉形式系數(shù)多項式方程。最多有四個真正的解決辦法。不過，他們比一階的情況較少。他們是合理的，他可以連續(xù)命令越來越少。圖3 顯示了三所產生的電壓非常擴散類型的熱電偶（J，T，K）作為Th和Tc的函數(shù)，在3 - D圖形的預測。曲線應該只有一交點，這樣一對（VM和VM）只能對應一對（Th和 Tc）。在Th=T

13、c線上，所有的熱電偶型號給予相同的值（0）。如果該算法效果良好，對于一個給定的（VM和VM），有一個且只有一個解決方案的（Th和 Tc）。圖3 熱電偶電壓函數(shù)圖當Th=Tc的時候，VM和VM 等于0：系統(tǒng)認為溫度是相同的，但它無法提供解決方案。V. 作者提出的技術實現(xiàn) 通過（6）解出一個普通封閉形式解將是最好的結果，但它是一個非常艱巨的任務。有幾種可能的熱電偶，這將更加更困難。系數(shù)隨范圍而改變，有可能是一個指數(shù)項。A.解決方法該分析方法是基于（6）的直接解決方案。這是可能的，因為可以肯定的是系統(tǒng)存在一個零或者說是根。問題是存在幾個零。一般的的做法是將牛頓法使用在非線性方程組。Jxkdk=-F(

14、xK) (7)xK+1=xk+dk J(xk) 是該方程組的雅可比，dk搜索方向在這個問題上，J（x）是一個（6）的偏導數(shù)2 2矩陣。首先（7）是一個線性系統(tǒng)可以很容易的用MATLAB反向運算求解。這是基本組成部分的MATLAB代碼。牛頓法的基礎上，我們制定了解決方案（6）。xk=xo;while err toll & k c kmaxk=k+l；for i=1:nFK(i)=eval(f(I,:);For j=1:nJ(I,j)=eveal (df(i-1)*n+j,:);End;Dk=-JFK;xK=xk+dk;end這是一個非常清晰的代碼，但它不是最好的算法.一個很好的來解決非線性方程組

15、的工具是matlab的 fsolve函數(shù)。它是包含在優(yōu)化工具箱（不在基本包）【2】。對（6）來說fsolve中等規(guī)模的優(yōu)化已經足夠了。在這種情況下，有兩種方法可用：非線性最小二乘最小化和可信區(qū)間折線法。對于第一種方法用一個非線性最小二乘法求解器。由于該系統(tǒng)有一個根，它將有少量剩余。在這種情況下，搜尋方向dk=xk+1-xk用K的迭代求得。通過求解最小二乘：minx|JxKdk+FxK|2 (8)在每次迭代函數(shù)f（z）減小。最小二乘法的優(yōu)點它正常工作方程不會由于小錯誤為零。要解決的這個函數(shù)必須是連續(xù)的（雅可比不是單數(shù)）。它對（6）總是有效。（8）的優(yōu)化基于高斯牛頓優(yōu)化方法。出于同樣的目的，略有不

16、同的方法可以選擇（采用Levenberg-Marquardt法）。這個可信區(qū)域技術克服了牛頓法的一些困難，它提高了目前魯棒性解決方案，它可以處理在當J（xk）是單數(shù)的情況，它的計算可能會更便宜。該方法是盡量減少一個值得的功能。mindK12|FxK+JxKdK| (9)雅可比可以由用戶定義，或者使用有限差分近似。Fsolve功能給出了唯一解x=(Th,Tc)。該算法可收斂到一個點，但那不是該系統(tǒng)解決方案。我們發(fā)現(xiàn)它并不是（6）的問題。否則，F(xiàn)unTol參數(shù)可能會減少。在這種情況下Th-Tc，該解決方案依賴于初始值x0。Fsolve的代碼：解決方案可以很快找到。顯然，在已知的溫度范圍內，因此它很

17、簡單，給予正確初始的x0。例如冷端溫度Tc往往圍繞一個平均值振蕩。 在一些應用這個溫度被認為是常數(shù)3；冷端溫度補償通過這個假設刪除此產生的不確定性。對分析方法的結果顯示，圖4為三個不同的熱電偶與J型，T型，K型組合。在那里橫坐標是Th。 c=Th-Thfound (10)在統(tǒng)籌誤差的分析方法的適用每個Th的場合。我們證實，該問題不會依賴冷端溫度Tc值。所以在表4中，對每個測試Tc=25。顯然，TC是一個錯誤的解決方案區(qū)域中心（WS）。對于Th的圖形是相同的圖4。結果與方程（6）順序無關，起始估計X0是有意遠離每個解決方案：X0=（150,-5）.圖4 測試誤差分布圖這些錯誤是比其他測量方法所產

18、生的典型錯誤低。在表4中默認值用（10-6），但它有可能通過改變容差來減少錯誤。它改善正確性或解決方案和縮小WS間隔。這種間隔可以很小，但它不能被消除。有了10-8的容差，e10-2并且可以使WS10-3。對被測電壓的不確定性的影響表現(xiàn)在圖5。 一對T-K熱電偶產生的電壓在最壞的情況下誤差為0.5微伏：VM+V 和VM-V。B.啟發(fā)式解決方案LABVIEW適用于DAQ應用場合 ，但它無法解決類似的先例所介紹的方程實施的方法。MATLAB中的腳本可以直接從LABVIEW中調出來，這很有用。然而用LABVIEW來試試冷端溫度補償，我們認為最好是采取啟發(fā)式算法。這意味著，可以用一個可能的溫度值設置的

19、模擬，以找到最接近的測量電壓。圖5 被測電壓的不確定性的影響對于一對（VM和VM），需要測試好幾個冷端溫度Tc。對于每個冷端溫度都需要冷端溫度補償，由（3）和（5）得到相對的兩個量Th和Th ，如果存在一個共同的值使Th=Th，它就是解決高端溫度的方案。很明顯，適合測量中的不確定性。C.電壓溫度圖啟發(fā)式方法可以推廣到開發(fā)特殊電壓，溫度圖，可以提供一個直觀的結果和直接的想法。實際上，我們必須進行從（VM和VM）轉換到（Th和Tc）。在表3中從VM和VM中的（Th和Tc）的平面中，我們得到一組曲線。對于電壓溫度圖繪制，需要VM和VM和高端溫度Th的關系曲線。VI.測量系統(tǒng)我們制定了一個熱電偶溫度測

20、量系統(tǒng)，并可以不同的選擇冷端溫度補償?shù)幕A。熱電偶的接合處露出來，并寫上未受保護的提示。這樣，傳感器比絕緣或接地配置更小，更快。圖6 VM和VM和高端溫度Th的關系曲線熱電偶信號處理是由8通道NISCXI-1143低通濾波器處理或者由一系列放大器（表7）。在的SCXI傳遞和放大可以直接通過軟件選擇。由于SCXI模塊的輸入變化對電偶電壓和帶寬來說范圍太大， 圖7放大器過大，最好是使用級聯(lián)配置 。圖7放大器示意圖在圖7系統(tǒng)是一個典型的高CMRR和高輸入阻抗儀表組成的放大器。增益是很容易通過RG調節(jié)（實際上是三個電阻組成）：vout=(1+2R1RG)(vin+-vin-) (11)放大器增益比較好

21、的選擇可能是G= 1000。我們使用LMC6482或經典的uA741放大器。Radj可以調節(jié)電壓偏移，共模阻抗RM=10K限制電壓，R1是4851K。M的電壓可以從電源接地，以實現(xiàn)不同硬件冷端溫度補償。輸入阻抗必須足夠大，不僅為了保持信號的振幅(對熱電偶輸出電阻取決于導線幾何形狀和溫度Rout100)，而且還因為在一個端口電流可以增加（隨焦耳效應）或降低溫度本身（珀爾帖效應）該放大器傳遞由Gvar控制，截止頻率：fc=12R1Cvar (12)放大信號轉換由2個12位的PCMCIADAQ卡完成：NIDAQ-1200（100KS/s）或NIAI-16E-4（500KS/s）。它允許使用虛擬儀器軟

22、件信號處理。出于廉價和教學目的，我們使用8位A/D轉換器AD7819（逐次逼近）。該系統(tǒng)對經典的軟件冷端溫度補償為基礎的類似的設置進行了驗證。冷端溫度補償集成電路傳感器是LM35。. 其靈敏度為10毫伏/ C時，測量范圍為2 150。與電流輸出傳感同時器存在：他們是合適的硬件補償（例如AD592）。提供一個系統(tǒng)的分辨估計是有趣的。等效最低位（LSB）為測量電壓低于5V。傳統(tǒng)的熱電偶測量，相對應LSB的溫度：LSBeq=FSGAB2n0.1 (13)由于AB取決于熱電偶型號和測量溫度，（13）的最壞情況為AB=20V/。相對于集成電路傳感器LSB把其分成了至少500份。VII.實際問題該方法的理

23、論背景，深入討論在前面的章節(jié)。但一些實際的考慮應增加:冷端溫度補償需要兩個熱電偶。它是有效的參考也是基于冰浴和冷端溫度補償還有另外一個傳感器。根據(jù)不同的信號調節(jié)的成本，他所提出的方法可以最便宜。冷端溫度補償需要長時間說明（即（1）。但它們與熱電偶應用程序兼容。事實上，一個熱電偶的響應時間為基礎的系統(tǒng)高于0,3秒。這兩個冷端要等溫。它是有效的冷端溫度補償。事實上，特殊連接器存在這個目的。類似的連接器可能創(chuàng)造冷端溫度補償。一個開關可以選擇兩個熱電偶連接到相同的調節(jié)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。它可以降低成本，減少使更多類似的錯誤影響的電壓這是難以提供經典熱電偶系統(tǒng)的整體準確度的總體評價，因為它依賴于類型，在特定

24、的溫度熱電偶。冷端溫度補償?shù)木纫话銥?，另有0,2 C的溫度差異集成電路傳感器和實際的冷端溫度之間。（3）的精度為為0.05 C，我們估計，典型的整體測量精度上的冷端溫度補償為 1 C的。實驗測試表明，對冷端溫度補償算法的精度，在非關鍵的情況，是微不足道的，如果我們比較前面的值（1）。信號調理和數(shù)據(jù)采集的測量誤差的影響， 但每一種方法是共同的。在冷端溫度補償?shù)闹饕秉c是被測當Tc=Th的不確定（幸好這種情況是很容易被系統(tǒng)識別）。這可能是沒有問題的（通常是熱電偶在溫度非常高比數(shù)據(jù)采集使用）。但是，當它是個問題，另一項技術應予采納。同樣不確定的信號時，應該是Tc和Th之間的差異比溫度的測量不確定度小。這是可能的電路設計可以改變一個點的溫度。其實對Tc來說1 C變