3.2.4實際問題與一元一次方程-優(yōu)化選擇問題.ppt

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 七年級上冊,人民教育出版社出版,現(xiàn)代信息社會,人們溝通交流方式多樣化,移動電話已很普及,如何選擇最經(jīng)濟的通話方式呢？,背景材料1. 麥兜的爸爸新買了一部手機,他從移動公司 了解到現(xiàn)在有兩種計費方式:,他正為選哪一種方式猶豫呢!你能幫助他作出選擇嗎?,創(chuàng)設(shè)問題情景，搭建選擇平臺,實際問題1,1.（P91例4）根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題。,問題1:從上表中你能獲得哪些信息？試用自己的話說說。,實際問題探究，引領(lǐng)學(xué)生選擇,問題2：計費方式一的月費用由哪幾部分組成？ 計費方式二呢？,方式一：月費用=月租費+本地通話費,方式二：月費用=本地通話費,問題3：

2、一個月在本地通話200分和350分，按方式一需交費多少元？按方式二呢？,問題4：如果某用戶計劃每個月用于手機的話 費為60元,請問選擇哪種方式比較合算?,選方式一：可打(60-30)0.30=100分鐘,選方式二：可打600.40=150分鐘,解:,答:選擇方式二比較合算,問題5：對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)兩種 計費方式收費一樣多嗎？,問題6：請同學(xué)們猜一猜，月通話時間為多少時，使用計費方式二省錢？如何說明你的猜想是正確的？月通話時間在哪個范圍時，方式一更省錢呢？,300,0,背景材料班委會決定送一批筆記本給結(jié)對的山區(qū)學(xué)校的同學(xué)，生活委員了解到這種筆記本售價為2.2元/本,如果買100本以上

3、(不包括100本)則售價為2元/本,如果你是這班的財政部長,怎樣購買劃算呢?,創(chuàng)設(shè)問題情景，搭建選擇平臺,實際問題2,2.一種筆記本售價為2.元/本,如果買100本以上(不包括100本)則售價為2元/本,某班要統(tǒng)一購買這種筆記本,怎樣購買劃算?,(1)請同學(xué)們列式表示買a本筆記本所需要的錢數(shù),(3)如果班級需要這種筆記本100本,你能有省錢的購買方法嗎?說出來與大家分享!,(2)按照這種售價規(guī)定,會不會出現(xiàn)買得多反而付錢少的情況？能否舉例說明,例題3、某地上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任意選擇其一： A計時制：1.5元/時；B包月制：45元/月； 此外，每種上網(wǎng)方式都要加收通信費1元/時。,（1

4、）某用戶平均每月的上網(wǎng)時間為20小時，若選擇方案A， 應(yīng) 繳 元上網(wǎng)費；若選擇方案B，應(yīng)繳 元上網(wǎng)費； （2）某用戶平均每月的上網(wǎng)時間為30小時，若選擇方案A，應(yīng) 繳 元上網(wǎng)費；若選擇方案B，應(yīng)繳 元上網(wǎng)費； （3）某用戶平均每月的上網(wǎng)時間為40小時，若選擇方案A，應(yīng) 繳 元上網(wǎng)費；若選擇方案B，應(yīng)繳 元上網(wǎng)費；,例題3、某地上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任意選擇其一： A計時制：1.5元/時；B包月制：45元/月； 此外，每種上網(wǎng)方式都要加收通信費1元/時。,（4）某用戶發(fā)現(xiàn)他家10月份的上網(wǎng)費，按方案A與方案B的繳費一樣；求他家10月份的上網(wǎng)時間？,例題3、某地上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任

5、意選擇其一： A計時制：1.5元/時；B包月制：45元/月； 此外，每種上網(wǎng)方式都要加收通信費1元/時。,（5）根據(jù)用戶上網(wǎng)時間的不同，請你為用戶選擇省錢收費方式（選擇方案A或選擇方案B）？,.某廠招聘運輸工，有兩種方法來結(jié)算工資。一種 是每月基本工資300元，每運一噸貨給15元；另一種 是沒有基本工資，每運一噸貨給20元。問: (1)每月運多少噸貨時兩種結(jié)算方法給的工資一樣多？(2)如果某工人每月可運貨70噸，那么用哪種結(jié)算方法 可多拿工資？,牛刀小試,2.為了使學(xué)生更多的了解溫嶺石文化,我們學(xué)校七年級某班班主任一人準(zhǔn)備帶領(lǐng)學(xué)生去長嶼硐天參觀，已知門票每張30元，售票員告訴老師說有兩種優(yōu)惠方

6、式：A種是老師免費，學(xué)生按7.25折(即為原價的72.5)優(yōu)惠;B種是全體師生都按7折(即為原價的70)優(yōu)惠？,(1)當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少人時,兩種優(yōu)惠方式收費一樣? (2)就學(xué)生人數(shù)討論,怎樣購買門票合算?,3.某商場出售A冰箱每臺2190元，每天耗電量為1度，B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A高出10%,但每天耗電量僅為0.55度, 現(xiàn)將A型冰箱打折出售，問商場至少打幾折，消費者購買才合算？(按使用期10年（365天）,電價0.40元/度計算),試一試 飛的更高,練習(xí) 1.某地上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：A. 計時制：3元時 B. 包月制：60元月。 此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通訊費 1元時

7、。 （1）請你為用戶設(shè)計一個方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式。 （2）某用戶有120元錢用于上網(wǎng)（1個月），選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？,2.校長帶領(lǐng)學(xué)校的市級三好生去北京旅游.甲旅行社說：“如果校長買全票一張，其他學(xué)生享半價優(yōu)惠?！币衣眯猩缯f：“包括校長在內(nèi)，全部6折優(yōu)惠?！比眱r為100元. (1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，甲、乙旅行社的收費總額為y1、y2，那么這兩家旅行社的總費用分別為多少？ (2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時,兩家費用一樣多? (3)當(dāng)學(xué)生人數(shù)為10時，選哪家合算些？,拓展提高： 3：甲乙兩商店作業(yè)本的標(biāo)價都是1元，甲商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的七折出售，乙商店

8、從第一本就按標(biāo)價的八五折出售，請你按購買的個數(shù)設(shè)計合理的省錢方案。,小明到希望書店幫同學(xué)們購書，售貨員告訴他，如果用20元錢辦“希望書店會員卡”，將享受八折優(yōu)惠， 請問在這次買書中，小明在什么情況下，辦會員卡與不辦會員卡一樣？ 當(dāng)小明買標(biāo)價為200元的書時，怎么合算，能省多少錢？,課堂檢測:,2. 某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元 該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片每天可加工1噸受人員限制，兩種加工方式不可同時進行受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷

9、售或加工完畢為此，該廠設(shè)計了兩種可行方案： 方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶； 方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成 你認為選擇哪種方案獲利最多，為什么？,鮮奶9噸,鮮奶每噸可獲取利潤500元,酸奶,每噸可獲取利潤1200元,奶片,每噸可獲取利潤2000元,制成酸奶,每天可加工3噸,制成奶片,每天可加工1噸,4天內(nèi)全部銷售或加工完畢,方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶； 方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成,3：商場計劃撥款93元，從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，

10、乙種每臺2100元，丙種每臺2500元。 （1）若商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案。 （2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機獲利250元，那么你會選擇哪種進貨方案？,（1）方案一：進甲種電視機臺，乙種（50-）臺， 則1500+（50-）2100=90000 =25，50-=25 故甲、乙兩種電視機各進25臺。 方案二：進甲種電視機臺，丙種（50-）臺， 則1500+（50-）2500=90000， =35，50-=15 故甲種進35臺，丙種15臺。 方案三：進乙種電視機z臺丙種（50-z

11、）臺。 則2100z+（150-z）2500=90000， Z=87.5（舍去） 因此有兩種進貨方案。 （2）獲利情況： 方案一：15025+20015=8750（元） 方案二：35150+15250=9000（元） 因為：875090000， 所以應(yīng)選擇方案二進貨。,4.某市百貨商店元月一日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元,而不足500元按9折優(yōu)惠；超過500元，其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元和466元，問： （1）此人兩次購物時，如果將其物品不打折，值多少錢？ （2）在此活動中，他節(jié)省了多少錢？ （3）若此人將兩次購物的錢合起來

12、購相同的商品，是更節(jié)省還是更浪費，說明你的理由,探究：油菜種植的計算,問題1 某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達160千克，含油率40今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個百分點,問題1：你能找到探究中的等量關(guān)系嗎?,產(chǎn)油量油菜籽畝產(chǎn)量含油率種植面積,問題2：今年與去年相比，這個村油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20，今年油菜籽種植面積是多少畝？,解:設(shè)今年種植的油菜x畝，則可以列式表示去、今年兩年的產(chǎn)油量（單位：千克） 去年產(chǎn)油量16040（x44）， 今年產(chǎn)油量18050 x 根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高20，列出方程 16040（x44）

13、（120）18050 x 解得x256,問題3：油菜種植成本為210元/畝，油菜收購價為6元/千克，請比較這個村去今兩年油菜種植成本與將油菜全部售出所獲收入,去年油菜種植成本為 210（x44）63000（元）， 售油收入為 616040（x44）115200（元）， 售油收入與油菜種植成本的差為：1152006300052200元 今年油菜種植成本為 210 x53760（元）， 售油收入為 618050 x138240（元）， 售油收入與油菜種植成本的差為：1382405376084580元 所以兩年相比，今年的油菜種植成本減少，售油收入增加,小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,三找法： 1.找代數(shù)式2.找臨界值 3.找特值,生活中常會碰到一些最優(yōu)