七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2《整式的加減》合并同類項(xiàng)學(xué)案（新版）新人教版

1、2.2整式的加減合并同類項(xiàng)課前熱身 溫故知新1、問題情境、5個(gè)人+8個(gè)人=、5只羊+8只羊=、5個(gè)人+8只羊= (數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際、學(xué)習(xí)實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。學(xué)生嘗試按種類、顏色等多種方法進(jìn)行分類，一方面可提供學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，把學(xué)生的注意力和思維活動(dòng)調(diào)節(jié)到積極狀態(tài)；另一方面可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，同時(shí)體現(xiàn)分類的思想方法。)2、觀察下列各單項(xiàng)式，把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類。8x2y， mn2， 5a， x2y， 7mn2， ， 9a， ， 0， 0.4mn2， ，2xy2。由學(xué)生小組討論后，按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。要求學(xué)生觀

2、察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征?請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出各自的分類標(biāo)準(zhǔn)，并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類。(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。)學(xué)習(xí)目標(biāo) 有的放矢1理解同類項(xiàng)的概念，在具體情景中，認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)。2通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力。3初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。指點(diǎn)迷津 授之以漁重點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念。 難點(diǎn)：根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng)。涉及考點(diǎn) 形成網(wǎng)絡(luò)所含字母相同相同字

3、母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。教學(xué)流程一 同類項(xiàng)1. 預(yù)習(xí)課本6365頁(yè)（1）所含 .相同相同 的 .也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)（2）幾個(gè) 項(xiàng)也是同類項(xiàng)。2判斷下列說(shuō)法是否正確，正確地在括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)誤的打“”。(1)3x與3mx是同類項(xiàng)。 ( ) (2)2ab與5ab是同類項(xiàng)。 ( )(3)3x2y與yx2是同類項(xiàng)。 ( ) (4)5ab2與2ab2c是同類項(xiàng)。 ( )(5)23與32是同類項(xiàng)。 ( )(這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項(xiàng)的概念，其中第(3)題滿足同類項(xiàng)的條件，只要運(yùn)用乘法交換律即可；第(5)題兩個(gè)都是常數(shù)項(xiàng)屬于同類項(xiàng)。一部分學(xué)生可能會(huì)單看指數(shù)不同，誤

4、認(rèn)為不是同類項(xiàng)。)2.參考資料3.小試牛刀5. 下列各組屬于同類項(xiàng)的是（ ）（A）與 （B）與 （C）與 （D）與 二、合作探究（兵教兵）： 1.自主學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)課本63-641.指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2。解：(1)3x與2x是同類項(xiàng)，2y與3y是同類項(xiàng)，1與5是同類項(xiàng)。(2)3x2y與yx2是同類項(xiàng)，2xy2與xy2是同類項(xiàng)。2.k取何值時(shí)，3xky與x2y是同類項(xiàng)？解：要使3xky與x2y是同類項(xiàng)，這兩項(xiàng)中x的次數(shù)必須相等，即 k2。所以當(dāng)k2時(shí)，3xky與x2y是同類項(xiàng)。2合作探究3成果展示各小組展示合作探究的成果。4質(zhì)疑解疑

5、若把(st)、(st)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類項(xiàng)。(1)(st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st。 (組織學(xué)生口頭回答上面三個(gè)例題，例3多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可由教師標(biāo)出不同的下劃線，并運(yùn)用投影儀打出書面解答，為合并同類項(xiàng)作準(zhǔn)備。例4讓學(xué)生明確同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)也相同。例5必須把(st)、(st)分別看作一個(gè)整體。)(通過變式訓(xùn)練，可進(jìn)一步明晰“同類項(xiàng)”的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、提高識(shí)別能力。)課堂練習(xí)：請(qǐng)寫出2ab2c3的一個(gè)同類項(xiàng)你能寫出多少個(gè)?它本身是自己的同類項(xiàng)嗎?(學(xué)生先在課本

6、上解答，再回答，若有錯(cuò)誤請(qǐng)其他同學(xué)及時(shí)糾正。)5畫龍點(diǎn)睛1：游戲：規(guī)則：一學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個(gè)同類項(xiàng)。要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同?？烧?qǐng)回答正確的同學(xué)向大家介紹寫一個(gè)單項(xiàng)式同類項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)，從而揭示同類項(xiàng)的本質(zhì)特征，透徹理解同類項(xiàng)的概念。(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，并由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生透徹理解知識(shí)，這種形式適合初中生的年齡特征。學(xué)生通過一定的嘗試后，能得出只要改變單項(xiàng)式的系數(shù)，即可得到其同類項(xiàng)，實(shí)際是抓住了同類項(xiàng)概念中的兩個(gè)“相同”，從而深刻揭示了概念的內(nèi)涵。)2課堂練習(xí)：請(qǐng)寫出2a

7、b2c3的一個(gè)同類項(xiàng)你能寫出多少個(gè)?它本身是自己的同類項(xiàng)嗎?(學(xué)生先在課本上解答，再回答，若有錯(cuò)誤請(qǐng)其他同學(xué)及時(shí)糾正。)理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)在多項(xiàng)式中找出同類項(xiàng)，會(huì)寫出一個(gè)單項(xiàng)式的同類項(xiàng)，會(huì)判斷同類項(xiàng)。這堂課運(yùn)用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)同類項(xiàng)的用途是為了簡(jiǎn)化多項(xiàng)式，為下一課的合并同類項(xiàng)打下基礎(chǔ)。6平行訓(xùn)練：1下列說(shuō)法正確的是（ ） Axyz與xy是同類項(xiàng) B和2x是同類項(xiàng)C-0.5x3y2和2x2y3是同類項(xiàng) D5m2n與-2nm2是同類項(xiàng)2下列各組式子，為同類項(xiàng)的是（ ）A與 B4x與C3xy與 D與3. 下列說(shuō)法正確的是（）與是同類項(xiàng)；與不是同類項(xiàng)；與是同類項(xiàng)；與可以看作同

8、類項(xiàng)1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)3如果與是同類項(xiàng)，則m_，n_4.已知與是同類項(xiàng)，則 ， . 5.請(qǐng)寫出2ab3c2的兩個(gè)同類項(xiàng)_.你還能寫多少個(gè)？_.它本身是自己的同類項(xiàng)嗎？_.當(dāng)m_,3.8是它的同類項(xiàng)？6.下列各組式子中，為同類項(xiàng)的是（）A.與B.與C.與D.與7.若2amb2m+3n與a2n3b8的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m與 n的值分三、合并同類英預(yù)習(xí)教科書第6466頁(yè)（1）.把多項(xiàng)式中的-合并成一項(xiàng)，叫做合并同類。（2）.把同類項(xiàng)的-相加，所得的結(jié)果作為-，-保持不變。1. 參考資料2. 小試牛刀 （1）下面計(jì)算正確的是（ ） A3x2-x2=3 B3a2+2a3=5a5 C3+x=3x D-0.

9、25ab+ba=0四、課堂探究！自主學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)課本64-65頁(yè)下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。(1)2x23x2=5x4； (2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0。(通過這一組題的訓(xùn)練，進(jìn)一步熟悉法則。)2合作探究合作探究（兵教兵）：1：合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：2a2b3a2b0.5a2b； a3a2bab2a2bab2b3；5(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4。(用不同的記號(hào)標(biāo)出各同類項(xiàng)，會(huì)減少運(yùn)算錯(cuò)誤，當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出。其中第(3)題應(yīng)把(xy)、(xy)看作一個(gè)整體，特別注意(xy)2n=(yx)2n，n為正整數(shù)。)

10、解：。原式=5(xy)32(xy)42(xy)3(xy)4=3(xy)3(xy)4。2.找出多項(xiàng)式3x2y4xy235x2y2xy25種的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)3成果展示各小組展示合作探究的成果。4質(zhì)疑解疑要牢記法則，熟練正確的合并同類項(xiàng)，以防止2x23x2=5x4的錯(cuò)誤。從實(shí)際問題中類比概括得出合并同類項(xiàng)法則，并能運(yùn)用法則，正確的合并同類項(xiàng)。5畫龍點(diǎn)睛求多項(xiàng)式3x24x2x2xx23x1的值，其中x=3。解：，當(dāng)x=3時(shí)，原式=。試一試：把x3直接代入例4這個(gè)多項(xiàng)式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個(gè)解法更簡(jiǎn)便？(兩種方法。通過比較兩種方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在求多項(xiàng)式的值時(shí)，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣比較簡(jiǎn)便。)三、提高拓展1. 5xa+2by8 與-4x2y3a+4b是同類項(xiàng)，則a+b的值是_. 2. 已知單項(xiàng)式3amb2與-a4bn-1的和是單項(xiàng)式，那么m=_，n=_3兩個(gè)三次多項(xiàng)式的和的次數(shù)是（ ） A六次 B三次 C不低于三次 D不高于三次4. 設(shè)，均為四次多項(xiàng)式，若仍是一個(gè)多項(xiàng)式，則所得和的多項(xiàng)式（）二次二項(xiàng)式一次二項(xiàng)式四次二項(xiàng)式為不高于四次的多項(xiàng)式5已知2005與的次數(shù)相同，則（2