江蘇省吳承恩中學(xué)2020學(xué)年第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)第二次階段測(cè)試卷 蘇教版必修3（通用）

1、吳承恩中學(xué)2020學(xué)年第一學(xué)期第二次階段測(cè)試 數(shù)學(xué)試題 （試卷滿分160分，考試時(shí)間120分鐘）一、 填空題：（本大題共14題，每小題5分，共70分）1、命題“”的否定是 _ （要求用數(shù)學(xué)符號(hào)表示）Read xIf x5 Then y10xElse y7.5xEnd IfPrint y 2、算法的三種基本結(jié)構(gòu)是：順序結(jié)構(gòu)、 、循環(huán)結(jié)構(gòu)。3、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 4右圖是一個(gè)算法的偽代碼，如果輸入的x值是20，則輸出的y值是 5某校有教師200人,男學(xué)生1200人,女學(xué)生1000人,現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n的值為 6、某人射擊一次

2、，命中710環(huán)的概率如下表所示，則射擊1次，命中不足8環(huán)的概率是：_命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概 率0.120.180.280.327中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8的橢圓方程為 8.焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則 ；9若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)= 10、若方程表示橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是： 11、某班5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，甲、乙兩同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?0 92 88 92 88 乙：94 86 88 90 92則甲、乙兩人成績(jī)相比較，得出結(jié)論是 穩(wěn)定。12、過點(diǎn)且被點(diǎn)M平分的雙曲線的弦所在直線方程為 13、已知是拋物線上的一點(diǎn)，是平面內(nèi)的一定點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，當(dāng)

3、點(diǎn)坐標(biāo)是_ _時(shí)，最小 14給出以下命題：命題“事件A與B互斥”是“事件A與B對(duì)立”的必要不充分條件.“全等三角形是相似三角形”的逆命題為真； “矩形的兩條對(duì)角線相等”的否命題為假.在中，“”是三個(gè)角成等差數(shù)列的充要條件.其中正確的命題是 （要求寫出所有正確命題的序號(hào)）二、 解答題：（本大題共6小題，共90分）15、（本小題12分，）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，右焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2，到右頂點(diǎn)的距離為1，求橢圓的方程。16、（本小題15分）為檢查某工廠所產(chǎn)8萬臺(tái)電扇的質(zhì)量,抽查了其中20臺(tái)的無故障連續(xù)使用時(shí)限如下： 248 256 232 243 188 268 278 266 289

4、 312 274 296 288 302 295 228 287 217 329 283（）完成下面的頻率分布表,并在給出的坐標(biāo)系中作出頻率分布直方圖（）估計(jì)8萬臺(tái)電扇中有多少臺(tái)無故障連續(xù)使用時(shí)限會(huì)超過280小時(shí)（）用組中值估計(jì)樣本的平均無故障連續(xù)使用時(shí)限分 組頻數(shù)頻率 頻率 組距合 計(jì)0.05 17、（本小題15分）已知：方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根；：方程有根若“或”為真，“且”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍18、（本小題15分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，一條漸近線方程為，且過點(diǎn)（1）求雙曲線方程；（2）若點(diǎn)在此雙曲線上，求19、（本小題15分）已知橢圓中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，且橢圓短

5、軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，兩條準(zhǔn)線間的距離為8（）求橢圓方程；（）若直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)k為何值時(shí)，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？20、（本小題18分）已知直線，橢圓，（1）過點(diǎn)（,）且被點(diǎn)平分的弦所在直線的方程；（2）是橢圓上的一點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)在何位置時(shí)，最大，并說明理由；（3）求與橢圓有公共焦點(diǎn)，與直線有公共點(diǎn)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)最小的橢圓方程吳承恩中學(xué)0708學(xué)年第一學(xué)期第二次階段測(cè)試 數(shù)學(xué)答題紙 07.11.28（試卷滿分160分，考試時(shí)間120分鐘）一、填空題：（本大題共14題，每小題5分，共70分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12

6、、 13、 14、 二、解答題：（本大題共6小題，共90分）15、（本小題12分）16、（本小題15分）分 組頻數(shù)頻率 頻率 組距合 計(jì)0.0517、（本小題15分）18、（本小題15分）19、（本小題15分）20、（本小題18分）吳承恩中學(xué)0708學(xué)年第一學(xué)期第二次階段測(cè)試數(shù)學(xué)試題（答案）1、 2、選擇結(jié)構(gòu) 3、 4、150 5、 192 6、 0.42 7、或8、 2 ； 9、 4 10、 3k5且k4 11、 甲 12、 3x+2y-7=0 13、 14、15、16、（I）分 組頻數(shù)頻率頻率組距10.050.002510.050.002520.100.005030.150.007540.

7、200.010060.300.015020.100.005010.050.0025合 計(jì)201.000.05頻率組距時(shí)限(小時(shí))0.00250.0050.00750.010.01250.015180200220240260280300320340 8分 （）萬. 答：估計(jì)8萬臺(tái)電扇中有3.6萬臺(tái)無故障連續(xù)使用時(shí)限會(huì)超過280小時(shí). 11分（）(小時(shí)). 答：樣本的平均無故障連續(xù)使用時(shí)限為267小時(shí) 15分16、解：若真，設(shè)是方程的兩根，則，若真，則，或又“或”為真，“且”為假，當(dāng)真假時(shí)，則，；當(dāng)假真時(shí)，則，且或；綜上，18、解：（1）由題意，設(shè)雙曲線方程為 將點(diǎn)代入雙曲線方程，得， 即 所以，所求的雙曲線方程為 （2）由（1）知 因?yàn)?，所?又在雙曲線上，則 19（）設(shè)橢圓方程為：由題意得：解得 3分又 ，橢圓方程為 6分（）設(shè)，聯(lián)立方程： 化簡(jiǎn)得： 則， 9分 11分 又 解得： 13分 經(jīng)檢驗(yàn)滿足 當(dāng)時(shí)， 15分20、解：(1)設(shè)以為中點(diǎn)的弦的端點(diǎn)為A(),B(), 4分 所以直線的方程為即 6分 （2）設(shè)，則 9分 又（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)） 所以當(dāng)即時(shí)，最小 11分 又，所以當(dāng)為短軸端點(diǎn)時(shí)，最大 12分 （3）因?yàn)椋?13分 則由題意，設(shè)所求的橢圓方程為， 將代入