八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《17.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)》教案（2） 新人教版

1、17.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)教案（2）一、教學(xué)目標(biāo)1利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題2滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問(wèn)題的能力，體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題2難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫(xiě)出函數(shù)解析式，解決實(shí)際問(wèn)題3難點(diǎn)的突破方法：本節(jié)的兩個(gè)例題與學(xué)生的日常生活聯(lián)系緊密，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，不但能鞏固所學(xué)的知識(shí)，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本節(jié)的教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，按照上一節(jié)所講的基本思路去分析、解決實(shí)際問(wèn)題，注意體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法，要告

2、訴學(xué)生充分利用函數(shù)圖象的直觀性，這對(duì)分析和解決實(shí)際問(wèn)題很有幫助。三、例題的意圖分析教材第58頁(yè)的例3和例4都需要用到物理知識(shí)，教材在例題前已給出了相關(guān)的基本公式，其中的數(shù)量關(guān)系具有反比例關(guān)系，通過(guò)對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的分析和解決，不但能復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)補(bǔ)充例題是一道綜合題，有一定難度，需要學(xué)生有較強(qiáng)的識(shí)圖、分析和歸納等方面的能力，此題既有一次函數(shù)的知識(shí)，又有反比例函數(shù)的知識(shí)，能進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)一次函數(shù)和反比例函數(shù)知識(shí)的理解和掌握，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的重要作用，同時(shí)提高學(xué)生靈活運(yùn)用函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力四、課堂引入1小明家新買(mǎi)了幾桶墻面漆，準(zhǔn)備重新粉刷墻

3、壁，請(qǐng)問(wèn)如何打開(kāi)這些未開(kāi)封的墻面漆桶呢？其原理是什么？2臺(tái)燈的亮度、電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速都可以調(diào)節(jié)，你能說(shuō)出其中的道理嗎？五、例習(xí)題分析例3見(jiàn)教材第58頁(yè)分析：題中已知阻力與阻力臂不變，即阻力與阻力臂的積為定值，由“杠桿定律”知變量動(dòng)力與動(dòng)力臂成反比關(guān)系，寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式，得到函數(shù)動(dòng)力F是自變量動(dòng)力臂的反比例函數(shù)，當(dāng)1.5時(shí)，代入解析式中求F的值；（2）問(wèn)要利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，越大F越小，先求出當(dāng)F200時(shí)，其相應(yīng)的值的大小，從而得出結(jié)果。例4見(jiàn)教材第59頁(yè)分析：根據(jù)物理公式PRU2，當(dāng)電壓U一定時(shí)，輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)，則，（2）問(wèn)中是已知自變量R的取值范圍，即110R220，求函數(shù)P的取

4、值范圍，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，電阻越大則功率越小，得220P440例1（補(bǔ)充）為了預(yù)防疾病，某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成為正比例,藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)，現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量x的取值范為 ；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 .(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)_分鐘后，員工才能回到辦公室；(3)研究表明，當(dāng)空

5、氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效?為什么?分析：（1）藥物燃燒時(shí)，由圖象可知函數(shù)y是x的正比例函數(shù)，設(shè)，將點(diǎn)（8，6）代人解析式，求得，自變量0x8；藥物燃燒后，由圖象看出y是x的反比例函數(shù)，設(shè)，用待定系數(shù)法求得（2）燃燒時(shí)，藥含量逐漸增加，燃燒后，藥含量逐漸減少，因此，只能在燃燒后的某一時(shí)間進(jìn)入辦公室，先將藥含量y1.6代入，求出x30，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)知藥含量y隨時(shí)間x的增大而減小，求得時(shí)間至少要30分鐘（3）藥物燃燒過(guò)程中，藥含量逐漸增加，當(dāng)y3時(shí)，代入中，得x4，即當(dāng)藥物燃燒4分鐘時(shí)，藥含量達(dá)到3毫克；

6、藥物燃燒后，藥含量由最高6毫克逐漸減少，其間還能達(dá)到3毫克，所以當(dāng)y3時(shí)，代入，得x16，持續(xù)時(shí)間為1641210，因此消毒有效六、隨堂練習(xí)1某廠現(xiàn)有800噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）（A）（x0） （B）（x0）（C）y300x（x0） （D）y300x（x0）2已知甲、乙兩地相s（千米），汽車從甲地勻速行駛到達(dá)乙地，如果汽車每小時(shí)耗油量為a（升），那么從甲地到乙地汽車的總耗油量y（升）與汽車的行駛速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)圖象大致是（ ） 3你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)，一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）S（mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：（1）寫(xiě)出y與S的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是多少米？七課后練習(xí)一場(chǎng)暴雨過(guò)后，一洼地存雨水20米3，如果將雨水全部排完