數(shù)列求和作業(yè)題

1、2014-2015學(xué)年度?學(xué)校3月月考卷學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、選擇題（題型注釋）1設(shè),若,則 ( )a. b. c. d.2已知函數(shù)，若曲線存在與直線平行的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d二、填空題（題型注釋）3某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y(件)與月平均氣溫x()之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某3個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫（c）111312月銷售量y(件)253026由表中數(shù)據(jù)能算出線性回歸方程為 .(參考公式：)三、解答題（題型注釋）4已知定義在r上的函數(shù)f(x)=-2x3+bx2+cx(b,cr)，函數(shù)f(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù)，

2、函數(shù)f(x)滿足.（1）求f(x)的解析式；（2）討論f(x)在區(qū)間(-3，3)上的單調(diào)性.5如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，,為與的交點(diǎn)，為棱上一點(diǎn)pabcdeo（）證明：平面平面；（）若平面,求三棱錐的體積6（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和sn參考答案1b 【解析】試題分析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，則，又，則，可知.故選b.考點(diǎn)：函數(shù)的求導(dǎo)2a【解析】試題分析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得，存在與直線平行的切線，即有實(shí)數(shù)解，則，則,得.故選a.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.3 【解析】試題分析：由表中所給數(shù)據(jù)可得，又，所以，故線性回歸方程為.考點(diǎn)：回歸分析.4（1）

3、；（2）單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，.【解析】試題分析：（1）先對(duì)求導(dǎo)可得，由得，又f(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù)，得的值，代加上式可得，可得函數(shù)解析式；（2）由（1）知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令得增區(qū)間，令得減區(qū)間.試題解析：解：（1） 1分f(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù)，得 3分，得 5分 6分（2）令得 10分 -0 +0-所以單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為， 12分考點(diǎn)：求導(dǎo)，函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.5（）證明見解析；（）【解析】試題分析：（）要證面面垂直需證線面垂直，根據(jù)題意，需證平面，因?yàn)榈酌鏋榱庑螌?duì)角線互相垂直，又因?yàn)槠矫?，所以平面得證；（）根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理可知：平行平面

4、與平面的交線,同時(shí)為中點(diǎn),所以為中點(diǎn)，所以三棱錐的體積等于三棱錐即為三棱錐體積的一半,進(jìn)而求得三棱錐的體積試題解析：（）平面,平面,四邊形是菱形,又,平面而平面,平面平面 6分（）平面,平面平面,是中點(diǎn),是中點(diǎn)pabcdeoh取中點(diǎn),連結(jié),四邊形是菱形,又,平面, 9分 12分考點(diǎn)：1面面平行的判定定理;2線面平行的性質(zhì)定理;3三棱錐的體積公式6（1）（2）【解析】試題分析：（1）求特殊數(shù)列通項(xiàng)公式，一般利用待定系數(shù)法求解設(shè)等比數(shù)列的公比為，由由得及由得，兩式相除得，從而，所以（2）因?yàn)?，為一個(gè)公比為4的等比數(shù)列與一個(gè)等差數(shù)列的和，所以用分組求和法求和：試題解析：解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由得 2分由得 4分兩式作比可得，所以， 5分把代入解得， 6