數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)6.2立方根課件.ppt

1、6.2立方根,長(zhǎng)五小學(xué): 李 良 蓉,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,沒(méi)有平方根,0,一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根, 它們互為相反數(shù); 零的平方根是零, 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.,你還記得嗎？,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,因?yàn)?的立方等于27,所以3就叫做27的立方根.,想一想,什么數(shù)的立方等于-27?,=27,因?yàn)?3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.,3叫著27的什么名字呢？,一般的，如果一個(gè)數(shù)的 等 于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的 或者 。 這就是說(shuō)，如 果 ，那么x叫做a的 。,平方,平方根,二次方根,平方根,x2=a,立方,立方根,三次方根,立方根,x3=a,:什么叫做數(shù)a的 ？,

2、回憶,平方根,猜測(cè),立方根,什么是立方根？,看誰(shuí)知道1到8的立方？,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,1,1,=,3,8,2,=,3,27,3,=,3,64,4,=,512,8,343,7,216,6,125,5,=,=,=,=,3,3,3,3,考考你,( )3=1 ( )3=8 ( )3= ( )3=0 ( )3=-64,數(shù)a,1,2,1,a的立方根,8,填一填：,0,-64,4 3,64 27,64 27,如何求一個(gè)數(shù)的立方根呢？,求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方 開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，我們可以根據(jù)這種關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根。,-4,0,探究:什么樣的數(shù)有立方根?,合作完成課本49

3、頁(yè)探究,談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn),探究1. 根據(jù)立方根的意義填空，看看 正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？,因?yàn)?=8，所以8的立方根是（）,因?yàn)? )3 =0.064,所以0.064的立方是（）,因?yàn)? ) ，所以的立方根是（）,因?yàn)? ) 8，所以8的立方根是（ ）,因?yàn)? ) ，所以 的立方根（ ）,0,2,-2,0,-2,你能看出正數(shù),0,負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?,0.4,0.4,任何實(shí)數(shù)都有_立方根.,唯一一個(gè),立方根的性質(zhì),例求下列各數(shù)的立方根。,(1) 64 (2)-125 (3),解：,(1),64的立方根是4,(2),-125的立方根是5,(3),立方根如何表示？,例如：23=8，那

4、么2就是8的立方根， =2 (-2)3=-8，那么-2就是-8的立方根， =-2,其中a是被開(kāi)方數(shù)，是根指數(shù)，符 號(hào)“ ”讀做“三次根號(hào)”,被開(kāi)方數(shù),根指數(shù),三次根號(hào),例:求下列各式的值:,（1） ； （2） ； （3）,練一練:,合作完成課本50頁(yè)探究,談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn),因?yàn)?所以,_,仔細(xì)觀察，你能得出什么結(jié)論： _即求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)。,。,-3,-3,探究： 因?yàn)?所以,_,-2,-2,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么 這個(gè)數(shù)就叫a的平方根。,如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么 這個(gè)數(shù)就叫a的立方根。,有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù),有一個(gè)平方根，是0,沒(méi)有平

5、方根,開(kāi)平方,，其中a 是被開(kāi)方數(shù)， 2是根指數(shù)（省略）,開(kāi)立方,有一個(gè)立方根，也是負(fù)數(shù),有一個(gè)立方根，是0,有一個(gè)立方根，也是正數(shù),，其中a 是被開(kāi)方數(shù)， 3是根指數(shù)（不能省略）,討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?,a0,a為任何數(shù),課堂檢測(cè)：,1.判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由,(1),x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64沒(méi)有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,課堂檢測(cè)：,2、求下列各數(shù)的立方根： 27 -8 64,3.分別求下列各式的值：,解:,4.你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？ （1） x3343 （2）（x1）3125,解:,x7,x-15 X=6,（3）,（4）,x23,X-243,X66,x8,X-264,解:,解:,解:,小結(jié)：你學(xué)到了什么？,x3 = a，,x2 = a,想一想,立方根是它本身的數(shù)有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身