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1、第一章 特殊平行四邊形,第2節(jié) 矩形的性質(zhì)與判定(二）,一個(gè)角是直角,有一個(gè)角是直角的平行四邊形.,矩形的兩條對(duì)角線相等 且互相平分.,矩形的對(duì)邊平行且相等.,矩形的四個(gè)角都是直角.,邊,對(duì)角線,角,矩形的定義,矩形的性質(zhì),知識(shí)回顧,情境一,如圖，在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)時(shí)，平行四邊形的形狀會(huì)發(fā)生什么變化？,問(wèn)題（2）: 當(dāng)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度相等時(shí)平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個(gè)怎樣的猜想？,問(wèn)題（1）: 隨著 的變化兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度將發(fā)生 怎樣的變化？,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.,猜想：,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形

2、,AC=BD.,四邊形ABCD是矩形.,已知:,求證:,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形嗎？,四邊形ABCD是矩形,矩形判定方法一,情境二,李芳同學(xué)用四步畫(huà)出了一個(gè)四邊形，她的畫(huà)法是“邊直角、邊直角、邊直角、邊” ，她說(shuō)這就是一個(gè)矩形，她的判斷對(duì)嗎？為什么？,猜想：,你能證明上述結(jié)論嗎？,有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.,有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎?,證明:,A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.,ADBC,ABCD.,求證:四邊形ABCD是矩形.,四邊形ABCD是平行四邊形.,四邊形ABCD是矩形.,有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,A=B=C=90,四邊形ABCD 是矩形,矩形判定方

3、法二,議一議：,1. 如果僅僅有一根較長(zhǎng)的繩子，你怎么判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？,2. 如果僅僅有一根較長(zhǎng)的繩子，你怎么判斷一個(gè)四邊形是菱形呢？,3. 如果僅僅有一根較長(zhǎng)的繩子，你怎么判斷一個(gè)四邊形是矩形呢？,例：如圖在ABCD中，對(duì)角線AC和BD相較于點(diǎn)O，ABO是等邊三角形，AB=4.求ABCD的面積.,已知：如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的中點(diǎn)，且MB=MC. 求證：四邊形ABCD是矩形.,練一練1,已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相較于點(diǎn)O，CMBD,DMAC. 求證:四邊形OCMD是矩形.,練一練2,A,B,C,D,O,M,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.,

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