概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

1、隨機現(xiàn)象隨機試驗隨機事件表達方式概率語言敘論點集基本事件.樣本空間.事件.必然事件.不可能事件關(guān)系包含，相等，互不相容，對立，完備事件組相互獨立定義（描述性定義與嚴格定義）性質(zhì)運算形式加（并）、交（積）、減、逆法則交換、結(jié)合，分配、對偶、吸收、分解隨機變量取值范圍定義描述性定義，統(tǒng)計定義，孤單定義，幾何定義了，公理化定義性質(zhì)非負，有界，單調(diào)不減，有界可加加法公式，減法公式，求逆公式條件概率定義三公式乘法公式，全概公式，貝葉斯（Bayse）公式概型等可能概型古典概型幾何概型獨立試驗序列概型（n重貝努利概型）一維隨機變量及其分布隨機變量定義分類基本型離散型，連續(xù)等混合型基本型的線性組合概率分布分布

2、函數(shù)F（x）定義充要條件與性質(zhì)離散型與其概率分布定義充要條件與性質(zhì)連續(xù)型與其概率分布定義充要條件與性質(zhì)隨機變量函數(shù)及其分布定義分布求法定義法（分布函數(shù)法）公式法常見的一維分布01分布，二項分布，泊松分布，幾何分布，超幾何分布，均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布二維（n維）隨機變量及其分布多維隨機變量定義二維(X,Y)與n維（，）主要類型離散型連續(xù)型相互獨立性定義充要條件離散型連續(xù)型性質(zhì)概率分布分布函數(shù)聯(lián)合分布函數(shù)定義充要條件與性質(zhì)邊緣分布函數(shù)條件分布函數(shù)離散型分布概率分布定義充要條件與性質(zhì)邊緣分布條件分布兩個隨機變量函數(shù)的分布連續(xù)型分布概率密度定義充要條件邊緣密度條件密度求法分布函數(shù)法公式法和分布，

3、商分布，積分布，max（x，y）分布，min（x，y）分布常見分布二維二點分布，二維均勻分布，二維正態(tài)分布隨機變量的數(shù)字特征常用的數(shù)字特征期望定義與性質(zhì)方差，標準差定義與性質(zhì)協(xié)方差定義與性質(zhì)相關(guān)系數(shù)定義與性質(zhì)矩原點矩與中心矩協(xié)方差陣定義與性質(zhì)數(shù)字特征計算方法定義法性質(zhì)法常見分布的數(shù)字特征一維：二項，泊松，幾何，超幾何，均勻，指數(shù)，正態(tài)，二維：兩點，矩形區(qū)域上的均勻分布，正態(tài)一個重要不等式切比雪夫不等式隨機變量序列依概率收斂(p-收斂)定義性質(zhì)大數(shù)定律定義三大定律切比雪大數(shù)定律，貝努利大數(shù)定律，辛欽大數(shù)定律中心極限定理定義二個定理列維林德伯格中心極限定理（獨立同分布中心極限定理）棣莫弗拉普拉斯中

4、心極限定理（二項分布以正態(tài)分布為其極限分布定理）數(shù)理統(tǒng)計基本概念總樣隨機變量 X，Y，樣本容量為n的簡單隨機樣本定義n個相互獨立且與總體同分布的隨機變量兩重性樣本樣本值統(tǒng)計量g(,)常用統(tǒng)計量及其性質(zhì)樣本均值，方差，k階矩，經(jīng)驗分布函數(shù)抽樣分布分布，t分布，F(xiàn)分布典型模式，性質(zhì)及其分位數(shù)單正態(tài)總體，獨立性分布雙正態(tài)總體，的分布及相互獨立非正態(tài)總體以N（0，1）為其極限分布參數(shù)估計點估計（求估計量）基本概念估計值，估計量方法矩估計法定義，求法，性質(zhì)極大似然估計法定義，求法，性質(zhì)優(yōu)良性無偏差有效性（最小方差性）一致性（相合性）區(qū)間估計（求置信區(qū)間）基本概念置信度1;顯著性水平；雙側(cè)置信區(qū)間；單調(diào)置信區(qū)間基本步驟關(guān)鍵是構(gòu)造含樣本及未知參數(shù)的隨機變量（樞軸變量）其分布已知正態(tài)總體期望與方差的置信區(qū)間單正態(tài)總體期望的置信區(qū)間（已知：未知）方差的置信區(qū)間（已知：未知）雙正態(tài)總體期望差的置信區(qū)間方差比的置信區(qū)間假設(shè)檢驗基本概念統(tǒng)計檢驗問題的提法:原假設(shè)與備擇假設(shè):參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗檢驗準則與基本思想顯著性水平、檢驗統(tǒng)計量，否定域，雙邊檢驗，單邊檢驗假設(shè)檢驗一般步驟兩類錯誤參數(shù)檢驗一個正態(tài)總體期望的檢驗方差的檢驗