數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)圖形的位似變換.ppt

1、圖形的位似變換,專題課,圖形在平面直角坐標(biāo)系中的平移變換,圖形在平面直角坐標(biāo)系中的對(duì)稱變換,圖形的位似變換,專題課,1.位似圖形 定義：兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位 似中心 兩個(gè)條件: 1、相似 2、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn) 位似比：兩個(gè)位似圖形的相似比叫做位似比. 2.位似圖形的性質(zhì) 性質(zhì)： （1）位似圖形是相似形。 （2）位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比. 3. 畫簡(jiǎn)單的位似圖形,復(fù)習(xí)回顧,D,E,F,A,O,B,C,D,E,F,A,O,B,C,x,y,o,B,A,C,探究一,位似中心在原點(diǎn)的 位似變換

2、,x,y,o,B,1.如圖AOB是原點(diǎn)三角形,以原點(diǎn)為位似中心， 將這個(gè)圖形放大，新圖形與原來(lái)圖形位似比為2:1 A（1,2） B( 3,0) O( 0,0),A,得到的規(guī)律,在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)等于原來(lái)點(diǎn)的坐標(biāo)乘以k或k,探究二,1.位似中心在圖形上的 位似變換。,x,y,o,在平面直角坐標(biāo)系中, ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以點(diǎn)為位似中心,相似比為2,將ABC放大.在直角坐標(biāo)系中畫出位似圖形。,B,A,C,放大后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少?,探究二,2.位似中心在任意一點(diǎn)的 位似變換,x,y,o,在平面直角坐標(biāo)系中, ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)為位似中心,相似比為2,將ABC放大.,B,A,C,放大后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少?,R,(0,-1),得出結(jié)論,在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以任意點(diǎn)(a,b)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)等于原來(lái)點(diǎn)的坐標(biāo)(m,n)進(jìn)行以下變換： X=a_k(m-a) Y=b_k(n-b),+,+,ABC點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,-1)把AB