人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案之整式

1、第一課時：整式(1)教學(xué)目標(biāo)和要求：1理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念2會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)3初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識4通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力教學(xué)重點和難點：重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)難點：單項式概念的建立教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、列代數(shù)式(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學(xué)生受到較好的思想品德教育)2、請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意

2、義3、請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點撥(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性)二、講授新課：1單項式：通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并歸納得出單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，52練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy

3、2； (7)5(加強(qiáng)學(xué)生對不同形式的單項式的直觀認(rèn)識，同時利用練習(xí)中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))3單項式系數(shù)和次數(shù)：直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的以四個單項式a2h，2r，abc，m為例，讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學(xué)生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)4例題：例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式如不是，請說明理由；如是，請指出它的

4、系數(shù)和次數(shù)x1； ； r2； a2b答：不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；不是，因為原代數(shù)式是1與x的商；是，它的系數(shù)是，次數(shù)是2； 是，它的系數(shù)是，次數(shù)是3例2：下面各題的判斷是否正確？7xy2的系數(shù)是7； x2y3與x3沒有系數(shù)； ab 3c2的次數(shù)是032；a3的系數(shù)是1； 32x2y3的次數(shù)是7； r2h的系數(shù)是答：錯，應(yīng)是7；錯；x2y3系數(shù)為1，x3系數(shù)為1；錯，次數(shù)應(yīng)該是1+3+2；正確；錯，次數(shù)為2+3 = 5；正確強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點：圓周率是常數(shù)；當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或1時，“ 1”通常省略不寫，如x2，a2b等；單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)5游戲：規(guī)則：一個小組學(xué)生說出一

5、個單項式，然后指定另一個小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生思維活躍，使學(xué)生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學(xué)之間的競爭意識)三、課堂小結(jié)：單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進(jìn)行小結(jié)通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運用新知識的能力，已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的教學(xué)后記：本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項式的基礎(chǔ)，因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)為突出重點，突破難點，教學(xué)中

6、要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生認(rèn)識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強(qiáng)化認(rèn)識，幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認(rèn)識問題能力較弱的特點，教學(xué)時將以啟發(fā)為主，同時輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動，達(dá)到掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項打下堅實的基礎(chǔ) 第二課時：整式(2)教學(xué)目標(biāo)和要求：1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念2通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知

7、的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新3初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想教學(xué)重點和難點：重點：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念難點：多項式的次數(shù)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項式有何區(qū)別(由學(xué)生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出的特點，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口表能力通過特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a充)二、講授新課：1多項式：由學(xué)生自己歸納得

8、出的多項式概念上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term)其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項(constant term)例如，多項式3x22x+5有三項，它們是3x2，2x，5其中5是常數(shù)項一個多項式含有幾項，就叫幾項式多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)例如，多項式3x22x+5是一個二次三項式注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號(教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學(xué)生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的

9、數(shù)學(xué)思想)2例題：例1：判斷：多項式a3a2ab2b3的項為a3、a2、ab2、b3，次數(shù)為12；多項式3n42n21的次數(shù)為4，常數(shù)項為1(這兩個判斷能使學(xué)生清楚的理解多項式中項和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項應(yīng)為a2b、b3，而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3，不把符號包括在項中另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù))例2：指出下列多項式的項和次數(shù)：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2解：(1)三項，二次；(2)三項，三次例3：指出下列多項式是幾次幾項式(1)x3x1； (2)x32x2y23y2解：(1)三次三項式；(2)四次三次式例4：已

10、知代數(shù)式3xn(m1)x1是關(guān)于x的三次二項式，求m、n的條件解：該多項式中的項次數(shù)分別為n、1和常數(shù)，又多項式為三次，即n = 3；而該多項式至少有兩項3xn和1，當(dāng)m10時，該多項式即為三項式，與已知不符，所以m = 1(讓學(xué)生口答例2、例3，老師在黑板上規(guī)范書寫格式講述例2時應(yīng)特別提醒學(xué)生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次數(shù)應(yīng)為最高次項的次數(shù)在例3講完后插入整式的定義：單項式與多項式統(tǒng)稱整式(integral expression)例4分析時要緊扣多項式的定義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生透徹理解多項式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力)三、課堂小結(jié)：理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾這堂課學(xué)習(xí)了多項式，與前一節(jié)所學(xué)單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng)(讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補充)教學(xué)后記：從學(xué)生已掌握的列代數(shù)式入手，既復(fù)習(xí)了所學(xué)知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項式的項、次數(shù)以及常數(shù)項的概念后，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，一步一步的接近本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點、難點掌握了所有的概念后由學(xué)生自己舉一些多項式的例子，這樣更能反映出學(xué)生掌