蘇科版八年級上2.1勾股定理(1)教學案

1、人類把勾股定理的發(fā)現(xiàn)作為科學史上的十大發(fā)明之一，科學領域的許多問題在解決時需要利用勾股定理，世界數(shù)學史上通常把一般的勾股定理稱為“畢達哥拉斯定理” ，我國在周髀算經(jīng)（ 1 世紀前后）記載，公元前大禹治水時就應用到“勾股定理”了。2.1勾股定理（一）一、教學目標【知識與技能】能說出勾股定理, 并能應用其進行簡單的計算和實際運用.【過程與方法】經(jīng)歷觀察猜想歸納驗證的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程, 發(fā)展合情推理的能力 , 體會數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學思想.【情感態(tài)度與價值觀】 通過對勾股定理歷史的了解和實例應用，體會勾股定理的文化價值；通過獲得成功的經(jīng)驗和克服困難的經(jīng)歷，增進數(shù)學學習的信心.二、教學重點與難點重

2、點：探索勾股定理 .難點：利用數(shù)形結(jié)合的方法驗證勾股定理三、教學過程： 【郵票賞析】【說一說】1955 年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，郵票上的圖案是根據(jù)一個著名的數(shù)學定理設計的。觀察這枚郵票上的圖案和圖案中小方格的個數(shù)，你有哪些發(fā)現(xiàn)？【做一做】1、分別以圖中的直角三角形三邊為邊向外作正方形，求這三個正方形的面積？2、這三個面積之間是否存在什么樣的未知關(guān)系，如果存在，那么它們的關(guān)系是是什么？第 1頁共 4頁【議一議】是否所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？請動手驗證?！拘〗M成員在方格紙上任意作出一個直角三角形，c90 ，將所得的數(shù)據(jù)填入表格】sbcsacsab1234567勾股定理：圖形：【勾股史?！?

3、、在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為 “勾 ”，下半部分稱為 “股”我.國古代學者把直角三 勾角形較短的直角邊稱為 “勾”，較長的直角邊稱為 “股 ”，股斜邊稱為 “弦”.2、商高定理我國是最早了解勾股定理的國家之一 早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即 “勾三、股四、弦五 ”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作周髀算經(jīng)中 .3、畢達哥拉斯定理兩千多年前， 古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理和百牛定理為了紀念畢達哥拉斯學派，1955 年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀

4、念郵票【練一練】1、判斷題（ 1)若 a、b、c 是三角形的三邊，則a2b2c2 .（）(2)直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方.（）第 2頁共 4頁2、求下列直角三角形中未知邊的長x16x175812x203、求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z 的值 .x144z81y576144169625【拓展提升】在波平如靜的湖面上 ,有一朵美麗的紅蓮 ,它高出水面 1 米 ,一陣大風吹過 ,紅蓮被吹至一邊 ,花朵齊及水面 ,如果知道紅蓮移動的水平距離為 2 米 ,問這里水深多少?【總結(jié)】1.說說對勾股定理的認識 ?談談學習感受 ?2.思考驗證勾股定理的方法(可以查閱資料，也可自主探究)2.1 勾股定理（一）作業(yè)第 3頁共 4頁班級：姓名：等第：1、 下列各圖中所示的線段的長度或正方形的面積為多少。( 注：下列各圖中的三角形均為直角三角形)2、受臺風影響，一棵 9 米高的樹斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部 3 米處，這棵樹折斷后離地面有多高