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第18章 熱力學(xué)第一定律,18.1 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程,過(guò)程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài) (Equilibrium state ),系統(tǒng)狀態(tài)的變化就是過(guò)程。,不受外界影響時(shí),系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變。,舉例1:外界對(duì)系統(tǒng)做功,過(guò)程無(wú)限緩慢,非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過(guò)渡時(shí)間, 即弛豫時(shí)間,約 10 -3 秒 ,如果 實(shí)際壓縮一次所用時(shí)間為 1 秒, 就可以說(shuō) 是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。,外界壓強(qiáng)總比系統(tǒng)壓強(qiáng)大一小量 P , 就可以 緩慢壓縮。,準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程 (平衡過(guò)程),(等容升溫)平衡過(guò)程的實(shí)現(xiàn)。,因?yàn)闋顟B(tài)圖中任何一點(diǎn)都表示系統(tǒng)的一個(gè)平衡態(tài),故準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖,如P-V圖(或P-T圖,V-T圖)中一條曲線表示,反之亦如此。,一、 功,做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài) 摩擦升溫(機(jī)械功)、電加熱(電功) 功是過(guò)程量,摩擦功:,電功:,通常:,微量功 = 廣義力 廣義位移,18.2 熱力學(xué)第一定律,功的幾何意義: 功在數(shù)值上等于P V 圖 上過(guò)程曲線下的面積。,準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程氣體對(duì)外界做功:,功的幾何意義: 功在數(shù)值上等于P V 圖 上過(guò)程曲線下的面積。,例:溫度為T(mén)的等溫過(guò)程中,體積由V1到V2系統(tǒng) 對(duì)外所作的功,二、 熱量、熱力學(xué)第一定律,熱力學(xué)第一定律:,功能原理,為外界對(duì)系統(tǒng)的提供的能量,為系統(tǒng)內(nèi)能的增量,為系統(tǒng)吸收的熱量,為系統(tǒng)對(duì)外作的功,為熱力學(xué)第一定律,系統(tǒng)和外界溫度不同,就會(huì)傳熱,或稱能量交換, 熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。,微小熱量 :, 0 表示系統(tǒng)從外界吸熱; 0 表示系統(tǒng)向外界放熱。,總熱量:,積分與過(guò)程有關(guān) 。,系統(tǒng)的內(nèi)能是狀態(tài)量 如同 P、V、T等量,理想氣體 :,范德瓦爾斯氣體:,內(nèi)能的變化:,只與初、末態(tài)有關(guān),與過(guò)程無(wú)關(guān)。,熱量是過(guò)程量,熱力學(xué)第一定律:,amb和anb過(guò)程所作的功不同,吸收的熱量 也不同。所以功、熱量和所經(jīng)歷的過(guò)程有關(guān), 而內(nèi)能改變只決定于初末態(tài)和過(guò)程無(wú)關(guān)。,理想氣體 :,18.3 熱容量(Heat capacity),摩爾熱容量 C , 單位:J/mol K,為過(guò)程量,定壓熱容量 :,定容熱容量 :,定義:熱容量,定容摩爾熱容,特征:,一、等容過(guò)程 V=const,18.4 第一定律的應(yīng)用,等值過(guò)程,等容過(guò)程吸收的熱量:,剛性分子,值隨溫度 的變化,如果考慮到振動(dòng)自由度,,單原子 雙原子 多原子,特征:dP = 0,二、等壓過(guò)程 P=const,令,比熱容比 ,單原子 雙原子 多原子,用值和實(shí)驗(yàn)比較,常溫下符合很好,多原子分子 氣體則較差,,經(jīng)典理論有缺陷,需量子理論。 低溫時(shí),只有平動(dòng),i=3; 常溫時(shí),轉(zhuǎn)動(dòng)被激發(fā), i=3+2=5; 高溫時(shí),振動(dòng)也被激發(fā), i=3+2+2=7。,特征:dT = 0,三、等溫過(guò)程 PV=const,例 將500J的熱量傳給標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下2mol 的氫。 (1) 若體積不變,問(wèn)這熱量變?yōu)槭裁??氫的?度變?yōu)槎嗌伲?(2) 若溫度不變,問(wèn)這熱量變?yōu)槭裁??氫的?強(qiáng)及體積各變?yōu)槎嗌伲?(3) 若壓強(qiáng)不變,問(wèn)這熱量變?yōu)槭裁??氫的?度及體積各變?yōu)槎嗌伲?例 1mol氫,在壓強(qiáng)為1.0105Pa,溫 度為200C時(shí),其體積為V0,今使它經(jīng)以下兩 種過(guò)程達(dá)同一狀態(tài): (1)先保持體積不變,加熱使其溫度升高到 800C,然后令它作等溫膨脹,體積變?yōu)樵w 積的2倍; (2)先使它作等溫膨脹至原體積的2倍,然 后保持體積不變,加熱到800C。 試分別計(jì)算以上兩種過(guò)程中吸收的熱量, 氣體對(duì)外作的功和內(nèi)能的增量;并作pV圖。,=1246+2033=3279J,解:(1),=1246+2033,=3279J,例: mol單原子理想氣體分子 經(jīng)歷如圖過(guò)程 (1)、確定TV關(guān)系 (2)、確定摩爾熱容C=C(V),解:,(1)、,(2)、,例: 設(shè)某理想氣體的摩爾熱容隨溫度按 c = a T 的規(guī)律變化, a 為一常數(shù),求此理 想氣體1mol的過(guò)程方程式。,特征:,dQ = 0,18.5 理想氣體的絕熱過(guò)程和多方過(guò)程,一、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程,泊松方程 絕熱方程,絕熱線與等溫線比較,膨脹相同的體積絕熱比等溫壓強(qiáng)下降得快,等溫線,絕熱線,考慮一絕熱容器,如圖, 抽去隔板,氣體由原來(lái) 的平衡態(tài)達(dá)到一個(gè)新的 平衡態(tài),二、絕熱自由膨脹,Q=0,過(guò)程是非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程,例 汽缸內(nèi)有單原子理想氣體,若絕熱 壓縮使其容積減半,問(wèn)氣體分子的平均速率 變?yōu)樵瓉?lái)速率的幾倍?若為雙原子理想氣體, 又為幾倍。,為空氣的密度。試證明聲音在空氣中的傳 播速度僅是溫度的函數(shù)。,例:聲音在空氣中的傳播可以看作是一 絕熱過(guò)程。它的速度可按公式,計(jì)算,式中,p為空氣的壓力,,解:,例:若有過(guò)程滿足,稱為多方過(guò)程,計(jì)算作功,吸收熱量,摩爾熱容,三、多方過(guò)程,例:若有8克氧氣,由初態(tài),1)、絕熱膨脹至,2)、等溫膨脹至,功A分別為多少?,解 1)、,2)、,例:絕熱容器,活塞無(wú)摩擦,初始條件為,1)、右側(cè)氣體做了多少功?,解 1)

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