甘肅省天水三中2012屆高三第十次月考數(shù)學(xué)理.doc

考試試卷高考復(fù)習(xí)模擬答案本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試用時120分鐘參考公式：如果事件A、B互斥，那么)()()(BPAPBAP如果事件A、B相互獨立，那么)()()(BPAPBAP如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復(fù)試驗中事件A發(fā)生k次的概率為0()1()(kppCkPknkknn，1，2，)n球的表面積公式：24RS（R為球的半徑）球的體積公式：334RV（R為球的半徑）第卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1已知復(fù)數(shù)的虛部為則212112,1zzizizA2B2C2iD2i2“220xx”是“|2x”成立的A充分不必要條件B.必要不充分條件C充要條件D.既不充分又不必要條件3已知函數(shù)()fx的反函數(shù)為2()log1gxx，則(2)(2)fg=A1B2C3D44在等差數(shù)列na中，3813aaam，其前n項5nSm，則n=A7B8C15D175.已知向量(1,1)a，(2,)bn，若abab，則nA3B1C1D36若把函數(shù)1)3cos(2xy的圖象向右平移m（m0）個單位長度，使點)1,3(為其對稱中心，則m的最小值是A2B6C3D7已知A、B、C三點在球心為O，半徑為3的球面上，且三棱錐OABC為正四面體，那么A、B兩點間的球面距離為A3B2C23D8.已知圓22:240Oxyxmy上兩點,MN關(guān)于直線20xy對稱，則圓O的考試試卷高考復(fù)習(xí)模擬答案半徑為A9B3C6D29已知，是不同的平面，m，n是不同的直線，給出下列命題：若,mm，則；若,/,/mnmn，則/；若,mnmn是異面直線，則n與相交；若,/mnm，且,nn，則/,/nn.其中真命題的個數(shù)是A1B2C3D.410.已知函數(shù)222(0)()0(0)(0)xxxfxxxmxx為奇函數(shù)，若函數(shù)()fx在區(qū)間1,2a上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是A(1,3)B1,3C(3,)D3,11雙曲線221(0,0)xyabab的漸近線與拋物線21yx相切，則該雙曲線的離心率為A3B2C5D612.函數(shù)()fx在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若()(2)fxfx，且當(dāng)(,1)x時，(1)()0xfx，設(shè)(0)af，1()2bf，(3)cf，則AabcBcabCcbaD.bca第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上）13若二項式21(3)nxx的展開式中各項系數(shù)的和是64，則展開式中的常數(shù)項為14.已知隨機變量服從正態(tài)分布2(1,)N，1()3Pm，2(1)3Pm，則實數(shù)m_.15連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為,mn記向量(,)amn與向量(1,1)b的夾角為考試試卷高考復(fù)習(xí)模擬答案，則(0,2的概率是_.16.已知變量,xy滿足350200,0xyxyxy，則22loglog1zxy的最大值為_.三、解答題（本大題共6個小題，共70分解答要寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）在ABC中，角A、B、C對邊分別是,abc，且滿足222()ABACabc（1）求角A的大小；（2）求2423cossin()23CB的最大值，并求取得最大值時角B、C的大小18（本小題滿分12分）在一次人才招聘會上，有,ABC三種不同的技工面向社會招聘，已知某技術(shù)人員應(yīng)聘,ABC三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2（允許技工人員同時被多種技工錄用）.（1）求該技術(shù)人員被錄用的概率；（2）設(shè)表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的乘積，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19（本小題滿分12分）在直三棱柱中，13,2,AAABBCACD是AC中點.（1）求證：1BC/平面BDA1；（2）求點1B到平面BDA1的距離；（3）求二面角11BDBA的余弦值.20（本小題滿分12分）已知數(shù)列na的前n項和為nS，且22(1)nnSan（n*N），考試試卷高考復(fù)習(xí)模擬答案（1）求證：數(shù)列nan是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列2nna的前n項和為nT，1231111.nnATTTT，試比較nA與2nna的大小.21.（本小題滿分12分）已知橢圓1:2222byaxC)0(ba的離心率為23，直線1l經(jīng)過橢圓的上頂點A和右頂點B，并且和圓5422yx相切.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)直線mkxyl:21(,1)2m與橢圓C相交于M，N兩點，以線段OM,ON為鄰邊作平行四邊行OMPN,其中頂點P在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點，求OP的取值范圍.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)xeaxxf2)()(Rx（e是自然對數(shù)的底數(shù)，71.2e）.（1）當(dāng)15a時，求)(xf的單調(diào)區(qū)間；（2）若)(xf在區(qū)間1,ee上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；（3）證明eneneeen451.312111232222對一切Nn恒成立.數(shù)學(xué)（理）參考答案考試試卷高考復(fù)習(xí)模擬答案xzyABCD1A1B1CE19.解答：（1）連結(jié)1AB交1AB于E，連結(jié)DE.1111/DEBCBCABDDEABD平面平面.4分(2)如圖建立坐標(biāo)系，則1(0,22,3)B,(0,22,0)B,1(1,0,3)A1(0,22,3)DB,(0,22,0)DB1(1,0,3)DA設(shè)平面BDA1的法向量為(,.)nxyz，22030yxz所以(3,0,1)n.131010nDBdn.8分考試試卷高考復(fù)習(xí)模擬答案（3）平面1DBB的法向量為(1,0,0)DC.所以310cos,10DCn所以二面