數(shù)學人教版七年級上冊第三章 一元一次方程.ppt

第三章一元一次方程,3.1從算式到方程,車中寧富永,一、學習任務,二、學習過程,三、思維拓寬,1了解什么是方程；2體會字母表示數(shù)的好處，畫示意圖有利于分析問題，找相等關系是列方程的重要一步，從算式到方程（從算術到代數(shù)）是數(shù)學的一大進步；3會將實際問題抽象為數(shù)學問題，通過列方程解決問題,活動2.創(chuàng)設情境提出問題,活動3.算術困難字母幫忙,活動4.找到關系列出方程,活動1.定義方程回顧舉例,活動5.拓廣探索訓練提升,1.目標,2.重點,1知道什么是方程；2找相等關系列方程,3.難點,找相等關系列方程,活動6.歸納總結鞏固發(fā)展,你知道什么叫方程嗎？,含有未知數(shù)的等式方程,你能舉出一些方程的例子嗎？,練習：判斷下列式子是不是方程，正確打“”，錯誤打“x”(1)+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0(),x,x,x,問題一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛數(shù)度是70千米/時，卡車的行駛速度是60千米/時，客車比卡車早一小時經(jīng)過B地。A、B兩地間的路程是多少？,你能解決這個實際問題嗎？不妨分組討論試一試,回顧:路程=速度時間速度=路程時間時間=路程速度,活動:創(chuàng)設情境提出問題,分析：,客車從A地到B地行車_小時，卡車從A地到B地行車_小時,A、B兩地相距x千米,用含x的式子表示關于路程的數(shù)量：,有關時間的數(shù)量：,列方程：,列出方程_,相等關系：,問題:你會用算術方法解決這個問題嗎？列式試一試。如果設A,B兩地相距x千米，你能分別列式表示客車和卡車從A地到B地的行駛時間嗎？,活動:算術困難字母幫忙,客車比卡車早一小時經(jīng)過B地,問題:一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛數(shù)度是70千米/時，卡車的行駛速度是60千米/時，客車比卡車早一小時經(jīng)過B地。A、B兩地間的路程是多少？,解：設A、B兩地間的路程為x千米，根據(jù)時間關系，得,設未知數(shù)列方程,方程,實際問題,練習：1根據(jù)下列條件,列出方程：（1）x的2倍與3的差是5；（2）x的三分之一與y的和等于42根據(jù)下列問題，設未知數(shù)列出方程：環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周可以跑3000m?,小試牛刀,歸納：,活動:找到關系列出方程,練習根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：,(1)一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間2450小時？,解：,設x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在x月后使用了(1700+150 x)小時,列方程得:,1700+150 x=2450,活動:拓廣探索訓練提升,(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應是多少?,解：,設長方形的寬為xcm，那么長為1.5xcm.,列方程得:,2(x+1.5x)=24,(3)某校女生占全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？,解：,設這個學校的學生有x人，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x.,列方程得:,0.52x-(1-0.52)x=80,小結：,實際問題,一元一次方程,設未知數(shù),找等量關系,想一想:,使得方程1700+150 x=2450成立,x的值應為多少？,如果x=1，1700+150 x的值是,1700+1501=1850；,如果x=2，1700+150 x的值是,1700+1502=2000,當x=5時，1700+150 x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知數(shù)的值應是5,小結,本節(jié)課學了哪些內(nèi)容？哪些方法？,方程,含有未知數(shù)的等式.,設未知數(shù),找相等關系,用含未知數(shù)的式子表示問題中的數(shù)量關系.,列出方程,內(nèi)容,解決實際問題的方法,列方程,活動:歸納總結鞏固發(fā)展,1、例題（補充）：根據(jù)下列條件，列出關于x的方程：（1)x與18的和等于54；（2）27與x的差的一半等于x的4倍建議：本例題可以先讓學生嘗試解答，然后教師點評解：（1）x18=54；（2）（27x）4x.列出方程后教師說明：“4x表示4與x的積，當乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面2、練習（補充）：列式表示：比a小9的數(shù)；x的2倍與3的和；5與y的差的一半；a與b的7倍的和(2)根據(jù)下列條件，列出關于x的方程：（1）12與x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一與5的和等于6.,作業(yè)：,根據(jù)下列條件，用式表示問題的結果：1.一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？2.某班有