人教版一次函數(shù)教案

1、第十四章 一次函數(shù)14.1.1變量知識(shí)目標(biāo)：理解變量與函數(shù)的概念以及相互之間的關(guān)系能力目標(biāo)：增強(qiáng)對(duì)變量的理解情感目標(biāo)：滲透事物是運(yùn)動(dòng)的，運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的辨證思想重點(diǎn)：變量與常量難點(diǎn)：對(duì)變量的判斷教學(xué)媒體：多媒體電腦，繩圈教學(xué)說明：本節(jié)滲透找變量之間的簡(jiǎn)單關(guān)系，試列簡(jiǎn)單關(guān)系式教學(xué)設(shè)計(jì)：引入：信息1：當(dāng)你坐在摩天輪上時(shí)，想一想，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？信息2：汽車以60km/h的速度勻速前進(jìn)，行駛里程為skm，行駛的時(shí)間為th，先填寫下面的表格，在試用含t的式子表示s.t/m 1 2 3 4 5s/km新課： 問題：（1）每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪?/p>

2、出票205張，晚場(chǎng)售出票310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影受出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y? (2)在一根彈簧的下端懸掛中重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化規(guī)律，如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量 m(單位：kg)的式子表示受力后彈簧長(zhǎng)度l（單位：cm）？ （3）要畫一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含圓面積S的式子表示圓的半徑r? （4）用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，試改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，觀察長(zhǎng)方形的面積怎樣變化。記錄不同的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的值，探索

3、它們的變化規(guī)律，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm,面積為Sm2,怎樣用含x的式子表示S？ 在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable）.數(shù)值始終不變的量為常量。指出上述問題中的變量和常量。范例：寫出下列各問題中所滿足的關(guān)系式，并指出各個(gè)關(guān)系式中，哪些量是變量，哪些量是常量？（1） 用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求矩形的面積S（m2）與一邊長(zhǎng)x(m)之間的關(guān)系式；（2） 購買單價(jià)是0.4元的鉛筆，總金額y（元）與購買的鉛筆的數(shù)量n(支)的關(guān)系；（3） 運(yùn)動(dòng)員在4000m一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時(shí)間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關(guān)系；（4） 銀行規(guī)定：五年期存款的年利率為2

4、.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和y（元）之間的關(guān)系?；顒?dòng)：1.分別指出下列各式中的常量與變量.(1) 圓的面積公式S=r2;(2) 正方形的l=4a;(3) 大米的單價(jià)為2.50元/千克，則購買的大米的數(shù)量x(kg)與金額與金額y的關(guān)系為y=2.5x.2.寫出下列問題的關(guān)系式，并指出不、常量和變量.（1） 某種活期儲(chǔ)蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規(guī)定，取款時(shí)，應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.（2） 如圖，每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n盆花，每個(gè)圖案的花盆總數(shù)是S

5、，求S與n之間的關(guān)系式.思考：怎樣列變量之間的關(guān)系式？小結(jié)：變量與常量作業(yè)：閱讀教材5頁，11.1.2函數(shù)課題：14.1.2函數(shù)知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)能力目標(biāo)：會(huì)用變化的量描述事物情感目標(biāo)：回用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察事物，分析事物重點(diǎn)：函數(shù)的概念難點(diǎn)：函數(shù)的概念教學(xué)媒體：多媒體電腦，計(jì)算器教學(xué)說明：注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會(huì)確定自變量的取值范圍教學(xué)設(shè)計(jì)：引入：信息1：小明在14歲生日時(shí)，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時(shí)體重?cái)?shù)值表，你能看出小明各周歲時(shí)體重是如何變化的嗎？周歲12345678910111213體重（kg）9.311.813.515.416.

6、718.019.621.523.22527.630.232.5信息2：當(dāng)你坐在摩天輪上時(shí)，隨著旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（min）與你離開地面的高度h(m)之間的關(guān)系如圖，你能填寫下表嗎？時(shí)間/min012345高度/m新課： 問題：（1）如圖是某日的氣溫變化圖。 這張圖告訴我們哪些信息？ 這張圖是怎樣來展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規(guī)律的？(2)收音機(jī)上的刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米（m）和赫茲（KHz）為單位標(biāo)刻的，下表中是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)：波長(zhǎng)l(m)30050060010001500頻率f(KHz)1000600500300200 這表告訴我們哪些信息？ 這張表是怎樣刻畫波長(zhǎng)和頻率之間的變化規(guī)律

7、的，你能用一個(gè)表達(dá)式表示出來嗎？ 一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有惟一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。范例：例1 判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：（5） 長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與面積；（6） 等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積；（7） 某人的年齡與身高；活動(dòng)1：閱讀教材7頁觀察1. 后完成教材8頁探究，利用計(jì)算器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系思考：自變量是否可以任意取值例2 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增

8、加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1） 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2） 指出自變量x的取值范圍.（3） 汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？解：（1）y=50-0.1x（2）0x500（3）x=200,y=30活動(dòng)2：練習(xí)教材9頁練習(xí) 小結(jié)：（1）函數(shù)概念（2）自變量，函數(shù)值（3）自變量的取值范圍確定作業(yè)：18頁：2，3，4題課題：14.1.3函數(shù)圖象（一）知識(shí)目標(biāo)：學(xué)會(huì)用圖表描述變量的變化規(guī)律，會(huì)準(zhǔn)確地畫出函數(shù)圖象能力目標(biāo)：結(jié)合函數(shù)圖象，能體會(huì)出函數(shù)的變化情況情感目標(biāo)：增強(qiáng)動(dòng)手意識(shí)和合作精神重點(diǎn)：函數(shù)的圖象難點(diǎn)：函數(shù)圖象的畫法教學(xué)媒體：多媒體電腦，直尺教學(xué)說明：在畫圖象中體會(huì)

9、函數(shù)的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)：引入：信息1：下圖是一張心電圖，信息2：下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，他反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間的變化二變化，你從圖象中得到了什么信息？新課： 問題：正方形的邊長(zhǎng)x與面積S的函數(shù)關(guān)系為S=x2， 你能想到更直觀地表示S與x 的關(guān)系的方法嗎？ 一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)訶子分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象（graph）。范例：例1 下面的圖象反映的過程是小明從家去菜地澆水，有去玉米地鋤草，然后回家.其中x表示時(shí)間，y表示小名離家的距離.根據(jù)圖象回答問題：（8） 菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少

10、時(shí)間？；（9） 小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？（10） 菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？（11） 小明給玉米鋤草用了多少時(shí)間？（12） 玉米地離小名家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？例2 在下列式子中，對(duì)于x的每一確定的值，y有唯一的對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，畫出這些函數(shù)的圖象：（1）y=x+0.5; (2)y= (x0)解：活動(dòng)1： 教材16頁練習(xí)1，2題思考：畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？小結(jié)：（1）什么是函數(shù)圖象（2）畫函數(shù)圖象的一般步驟作業(yè)：19：5，7題課題：14.1.3函數(shù)圖象（二）知識(shí)目標(biāo)：學(xué)會(huì)函數(shù)不同表示方法的轉(zhuǎn)化，會(huì)由函數(shù)圖象提取信息能力目標(biāo)：正確識(shí)別函

11、數(shù)圖象情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的探索精神重點(diǎn)：利用函數(shù)圖象解決問題難點(diǎn)：從函數(shù)圖象中提取信息教學(xué)媒體：多媒體電腦，直尺教學(xué)說明：在畫圖象中找函數(shù)的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)：引入：信息1：信息2：新課：函數(shù)的表示方法為列表法、解析式法和圖形法，這三種方法在解決問題時(shí)是可以相互轉(zhuǎn)化的。范例：例1 一水庫的水位在最近5消耗司內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5個(gè)小時(shí)水位高度.(1) 由記錄表推出這5個(gè)小時(shí)中水位高度y(單位米)隨時(shí)間t （單位：時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；(2) 據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2個(gè)小時(shí)，預(yù)測(cè)再過2個(gè)小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？解：（1）y=0.05t+10 (0t7)（2）當(dāng)t=5+2=7

12、時(shí)，y=0.05t+10=10.35預(yù)計(jì)2小時(shí)后水位將達(dá)到10.35米。思考：函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與其解析式之間的關(guān)系？例2 已知函數(shù)y=2x-3，求：（1）函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于1；（3）若該函數(shù)圖象和函數(shù)y=-x+k相交于x軸上一點(diǎn)，試求k的值.活動(dòng)2：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=-x與函數(shù)y=2x-1的圖象，并求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo).練習(xí)：教材18頁：練習(xí)1，2題小結(jié)：（1）函數(shù)的三種表示方法；（2）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系式之間的關(guān)系；作業(yè)：20頁8，9，10題1121 正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)的意義掌握正比例函數(shù)解析式

13、特點(diǎn) 能力訓(xùn)練要求：理解正比例函數(shù)圖象性質(zhì)及特點(diǎn) 情感與價(jià)值觀要求：能利用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn) 理解正比例函數(shù)意義及解析式特點(diǎn) 掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點(diǎn) 能根據(jù)要求完成轉(zhuǎn)化，解決問題 教學(xué)難點(diǎn)正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點(diǎn)的掌握教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 一九九六年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗鳥）套上標(biāo)志環(huán)個(gè)月零周后人們?cè)?56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它 這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？ 這只燕鷗的行程y（千米）與飛行時(shí)間x（天）之間有什么關(guān)系？ 這只燕鷗飛行個(gè)半月的行程大約是多少千米？ 我們來共同分析： 一個(gè)月按30天計(jì)算，這只燕鷗平均每天飛行的路程不

14、少于： 25600（304+7）200（km） 若設(shè)這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y（千米）就是飛行時(shí)間x（天）的函數(shù)函數(shù)解析式為： y=200x（0x127） 這只燕鷗飛行個(gè)半月的行程，大約是x=45時(shí)函數(shù)y=200x的值即 y=20045=9000（km） 以上我們用y=200x對(duì)燕鷗在個(gè)月零周的飛行路程問題進(jìn)行了刻畫盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕鷗的行程與時(shí)間的對(duì)應(yīng)規(guī)律的一個(gè)模型 類似于y=200x這種形式的函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中還有很多它們都具備什么樣的特征呢？我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí) 導(dǎo)入新課 首先我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來表示？這些函

15、數(shù)有什么共同特點(diǎn)？ 圓的周長(zhǎng)L隨半徑r的大小變化而變化 鐵的密度為78g/cm3鐵塊的質(zhì)量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化 每個(gè)練習(xí)本的厚度為05cm一些練習(xí)本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化 冷凍一個(gè)0的物體，使它每分鐘下降2物體的溫度（）隨冷凍時(shí)間t（分）的變化而變化 解：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可得：L=2r 依據(jù)密度公式p=可得：m=78V 據(jù)題意可知： h=05n 據(jù)題意可知：T=-2t 我們觀察這些函數(shù)關(guān)系式，不難發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式，和y=200x的形式一樣 一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)（propo

16、rtional func-tion），其中k叫做比例系數(shù) 我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)，那么它的圖象有什么特征呢？ 活動(dòng)一 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)： 畫出下列正比例函數(shù)的圖象，并進(jìn)行比較，尋找兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律 y=2x y=-2x 活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖： 通過活動(dòng)，了解正比例函數(shù)圖象特點(diǎn)及函數(shù)變化規(guī)律，讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，經(jīng)歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)的整個(gè)過程，從而提高各方面能力及學(xué)習(xí)興趣 教師活動(dòng)： 引導(dǎo)學(xué)生正確畫圖、積極探索、總結(jié)規(guī)律、準(zhǔn)確表述 學(xué)生活動(dòng)： 利用描點(diǎn)法正確地畫出兩個(gè)函數(shù)圖象，在教師的引導(dǎo)下完成函數(shù)變化規(guī)律的探究過程，并能準(zhǔn)確地表達(dá)出，從而加深對(duì)規(guī)律的理

17、解與認(rèn)識(shí) 活動(dòng)過程與結(jié)論：函數(shù)y=2x中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：x-3-2-10123y-6-4-20246 畫出圖象如圖（1）y=-2x的自變量取值范圍可以是全體實(shí)數(shù)，列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：x-3-2-10123y6420-2-4-6 畫出圖象如圖（2） 兩個(gè)圖象的共同點(diǎn)：都是經(jīng)過原點(diǎn)的直線 不同點(diǎn)：函數(shù)y=2x的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大；經(jīng)過第一、三象限函數(shù)y=-2x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減??；經(jīng)過第二、四象限 嘗試練習(xí)： 在同一坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并對(duì)它們進(jìn)行比較y=x y=-xx-6-4-20246y=x-3-2-10

18、123Y=-x3210-1-2-3 比較兩個(gè)函數(shù)圖象可以看出：兩個(gè)圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的直線函數(shù)y=x的圖象從左向右上升，經(jīng)過三、一象限，即隨x增大y也增大；函數(shù)y=-x的圖象從左向右下降，經(jīng)過二、四象限，即隨x增大y反而減小 總結(jié)歸納正比例函數(shù)解析式與圖象特征之間的規(guī)律： 正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線當(dāng)x0時(shí)，圖象經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx+b由左至右上升；當(dāng)k0時(shí)，y隨x增大而增大 當(dāng)k0 b0 （2）k0 b0 （3）k0 （4）k0 b0時(shí)，交點(diǎn)在原點(diǎn)上方 當(dāng)b=0時(shí)，交點(diǎn)即原點(diǎn) 當(dāng)b0時(shí)，交點(diǎn)在原點(diǎn)下方 備

19、用題： 若函數(shù)y=mx-（4m-4）的圖象過原點(diǎn)，則m=_，此時(shí)函數(shù)是_函數(shù)若函數(shù)y=mx-（4m-4）的圖象經(jīng)過（1，3）點(diǎn)，則m=_，此時(shí)函數(shù)是_函數(shù) 若一次函數(shù)y=（1-2m）x+3圖象經(jīng)過A（x1、y1）、B（x2、y2）兩點(diǎn)當(dāng)x1y2，則m的取值范圍是什么？ 答案： 1 正比例 一次 解：當(dāng)x1y2， y隨x增大而減小 據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)可知： 只有當(dāng)k0時(shí)，y隨x增大而減小 故1-2m.1422 一次函數(shù)(二) 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式毛具體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用（二）能力訓(xùn)練目標(biāo) 經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，提高研究數(shù)學(xué)問題的技能（三）情

20、感與價(jià)值觀要求1.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合，逐步學(xué)習(xí)利用這一思想分析解決問題教學(xué)重點(diǎn)待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式教學(xué)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問題教學(xué)方法 歸納總結(jié)教具準(zhǔn)備 多媒體演示 教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識(shí)，掌握了其解析式的特點(diǎn)及圖象特征，并學(xué)會(huì)了已知解析式畫出其圖象的方法以及分析圖象特征與解析式之間的聯(lián)系規(guī)律如果反過來，告訴我們有關(guān)一次函數(shù)圖象的某些特征，能否確定解析式呢？這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題，大家可有興趣？ 導(dǎo)入新課 有這樣一個(gè)問題，大家來分析思考，尋求解決的辦法 活動(dòng) 活動(dòng)設(shè)計(jì)內(nèi)容： 已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)

21、一次函數(shù)的解析式 聯(lián)系以前所學(xué)知識(shí)，你能總結(jié)歸納出一次函數(shù)解析式與一次函數(shù)圖象之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律嗎？ 活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖： 通過活動(dòng)掌握待定系數(shù)法在函數(shù)中的應(yīng)用，進(jìn)而經(jīng)歷思考分析，歸納總結(jié)一次函數(shù)解析式與圖象之間轉(zhuǎn)化規(guī)律，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中重要性的理解 教師活動(dòng)： 引導(dǎo)學(xué)生分析思考解決由圖象到解析式轉(zhuǎn)化的方法過程，從而總結(jié)歸納兩者轉(zhuǎn)化的一般方法 學(xué)生活動(dòng)： 在教師指導(dǎo)下經(jīng)過獨(dú)立思考，研究討論順利完成轉(zhuǎn)化過程概括闡述一次函數(shù)解析式與圖象轉(zhuǎn)化的一般過程 活動(dòng)過程及結(jié)論： 分析：求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是求出k、b值因?yàn)閳D象經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)，所以這兩點(diǎn)坐標(biāo)必適合解析式由此可列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，解之可

22、得 設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b 因?yàn)閥=k+b的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），所以 解之，得故這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=2x-1。結(jié)論： 像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法練習(xí)： 已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時(shí)y的值為4，求k值已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求k、b值3. 生物學(xué)家研究表明,某種蛇的長(zhǎng)度y (CM)是其尾長(zhǎng)x(CM)的一次函數(shù),當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為6CM時(shí), 蛇的長(zhǎng)為45.5CM; 當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為14CM時(shí), 蛇的長(zhǎng)為105.5CM.當(dāng)一條蛇的尾長(zhǎng)為10 CM時(shí),這條蛇的長(zhǎng)度是多

23、少?4.教科書第35頁第6題. 解答： 當(dāng)x=5時(shí)y值為4 即4=5k+2，k= 由題意可知： 解之得，作業(yè): 教科書第35頁第5,7題.備選題:1. 已知一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)( )A.(-1,1) B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,-2)2. 若一次函數(shù)y=2x+b的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9，求 b的值3點(diǎn)M（-2，k）在直線y=2x+1上，求點(diǎn)M到x軸的距離d為多少?1422 一次函數(shù)(三)教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題 （二）能力訓(xùn)練目標(biāo)體會(huì)解決問題方法多樣性，發(fā)展創(chuàng)新實(shí)踐能力。（三）情感與價(jià)

24、值觀要求1.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合，逐步學(xué)習(xí)利用這一思想分析解決問題 教學(xué)重點(diǎn) 靈活運(yùn)用知識(shí)解決相關(guān)問題 教學(xué)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問題 教學(xué)方法 實(shí)踐應(yīng)用創(chuàng)新 教學(xué)過程 1提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識(shí)及如何確定解析式，如何利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)踐問題呢？這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題.導(dǎo)入新課下面我們來學(xué)習(xí)一次函數(shù)的應(yīng)用 例1 小芳以200米分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米分，又勻速跑10分鐘試寫出這段時(shí)間里她跑步速度y（米分）隨跑步時(shí)間x（分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象 分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5分鐘與后10分鐘寫y隨x變

25、化函數(shù)關(guān)系式時(shí)要分成兩部分畫圖象時(shí)也要分成兩段來畫，且要注意各自變量的取值范圍解：y= 我們把這種函數(shù)叫做分段函數(shù)在解決分析函數(shù)問題時(shí)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際 例2 城有肥料200噸，城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng)從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料240噸，鄉(xiāng)需要肥料260噸怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？ 通過這一活動(dòng)讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)應(yīng)用有關(guān)知識(shí)尋求出解決實(shí)際問題的方法，提高靈活運(yùn)用能力 教師活動(dòng)： 引導(dǎo)學(xué)生討論分析思考從影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些入手，進(jìn)而尋找變量個(gè)數(shù)及變量間關(guān)系，探究

26、出總運(yùn)費(fèi)與變量間的函數(shù)關(guān)系，從而利用函數(shù)知識(shí)解決問題 學(xué)生活動(dòng)： 在教師指導(dǎo)下，經(jīng)歷思考、討論、分析，找出影響總運(yùn)費(fèi)的變量，并認(rèn)清它們之間的關(guān)系，確定函數(shù)關(guān)系，最終解決實(shí)際問題 活動(dòng)過程及結(jié)論： 通過分析思考，可以發(fā)現(xiàn)：，運(yùn)肥料共涉及4個(gè)變量它們都是影響總運(yùn)費(fèi)的變量然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個(gè)量，其余三個(gè)量也就隨之確定這樣我們就可以設(shè)其中一個(gè)變量為x，把其他變量用含x的代數(shù)式表示出來： 若設(shè)x噸，則： 由于城有肥料200噸：，200x噸 由于鄉(xiāng)需要240噸：，240x噸 由于鄉(xiāng)需要260噸：，260200+x噸 那么，各運(yùn)輸費(fèi)用為： 20x 25（200-x） 15（240

27、-x） 24（60+x） 若總運(yùn)輸費(fèi)用為y的話，y與x關(guān)系為： y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x） 化簡(jiǎn)得：y=40x+10040 （0x200） 由解析式或圖象都可看出，當(dāng)x=0時(shí)，y值最小，為10040 因此，從城運(yùn)往鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往鄉(xiāng)200噸；從城運(yùn)往鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往鄉(xiāng)60噸此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，為10040元 若城有肥料300噸，城200噸，其他條件不變，又該怎樣調(diào)運(yùn)呢？ 解題方法與思路不變，只是過程有所不同： x噸 300-x噸 240-x噸 x-40噸 反映總運(yùn)費(fèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式為： y=20x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40） 化

28、簡(jiǎn)：y=4x+10140 （40x300） 由解析式可知： 當(dāng)x=40時(shí) y值最小為：y=440+10140=10300 因此從城運(yùn)往鄉(xiāng)40噸，運(yùn)往鄉(xiāng)260噸；從城運(yùn)往鄉(xiāng)200噸，運(yùn)往鄉(xiāng)0噸此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小值為10300噸 如何確定自變量x的取值范圍是40x300的呢？ 由于城運(yùn)往鄉(xiāng)代數(shù)式為x-40噸，實(shí)際運(yùn)費(fèi)中不可能是負(fù)數(shù)，而且城中只有300噸肥料，也不可能超過300噸，所以x取值應(yīng)在40噸到300噸之間 總結(jié): 解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量間的關(guān)系，選取其中某個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)問題條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)這樣就可以利用函數(shù)知識(shí)來解決了 在解決實(shí)際問題過程中，要注意

29、根據(jù)實(shí)際情況確定自變量取值范圍就像剛才那個(gè)變形題一樣，如果自變量取值范圍弄錯(cuò)了，很容易出現(xiàn)失誤，得到錯(cuò)誤的結(jié)論 練習(xí) 從、兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，、兩水庫各可調(diào)出水14萬噸從地到甲地50千米，到乙地30千米；從地到甲地60千米，到乙地45千米設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（萬噸千米）最少 解答：設(shè)總調(diào)運(yùn)量為y萬噸千米，水庫調(diào)往甲地水x萬噸，則調(diào)往乙地（14-x）萬噸，水庫調(diào)往甲地水（15-x）萬噸，調(diào)往乙地水（x-1）萬噸 由調(diào)運(yùn)量與各距離的關(guān)系，可知反映y與x之間的函數(shù)為： y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1） 化簡(jiǎn)得：y=5x

30、+1275 （1x14） 由解析式可知：當(dāng)x=1時(shí)，y值最小，為y=51+1275=1280 因此從水庫調(diào)往甲地1萬噸水，調(diào)往乙地13萬噸水；從水庫調(diào)往甲地14萬噸水，調(diào)往乙地0萬噸水此時(shí)調(diào)運(yùn)量最小，調(diào)運(yùn)量為1280萬噸千米 小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)并掌握了分段函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，特別是學(xué)習(xí)了解決多個(gè)變量的函數(shù)問題，為我們以后解決實(shí)際問題開辟了一條坦途，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)函數(shù)的重要性和必要性 課后作業(yè) 習(xí)題1127、9、11、12題14.31 一次函數(shù)與一元一次方程教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題 （二）能力訓(xùn)練目標(biāo)體會(huì)解決問題方法多樣性，發(fā)展創(chuàng)新實(shí)踐能力。（三）情感與價(jià)值觀要求1.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合，逐步學(xué)習(xí)利用這一思想分析解決問題 教學(xué)重點(diǎn) 靈活運(yùn)用知識(shí)解決相關(guān)問題 教學(xué)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問題 教學(xué)方法 實(shí)踐應(yīng)用創(chuàng)新教學(xué)過程：方程2x