積化和差與和差化積同步練習(xí)(教師版)[學(xué)習(xí)資料]

1、3.3 三角函數(shù)的積化和差與和差化積 同步練習(xí)1下列等式錯(cuò)誤的是()Asin(AB)sin(AB)2sinAcosBBsin(AB)sin(AB)2cosAsinBCcos(AB)cos(AB)2cosAcosBDcos(AB)cos(AB)2sinAcosB解析：選D.由兩角和與差的正、余弦公式展開(kāi)左邊可知A、B、C正確2sin15sin75()A.B.C. D1解析：選B.sin15sin75cos(1575)cos(1575)(cos90cos60)(0).3sin105sin15等于()A. B.C. D.解析：選C.sin105sin152sincos2sin60cos45.4sin

2、37.5cos7.5_.解析：sin37.5cos7.5sin(37.57.5)sin(37.57.5)(sin45sin30).答案：一、選擇題1sin70cos20sin10sin50的值為()A.B.C. D.解析：選A.sin70cos20sin10sin50(sin90sin50)(cos60cos40)sin50cos40.2cos72cos36的值為()A32 B.C D32解析：選C.原式2sinsin2sin54sin182cos36cos722，故選C.3在ABC中，若sinAsinBcos2，則ABC是()A等邊三角形 B等腰三角形C不等邊三角形 D直角三角形解析：選B.

3、由已知等式得cos(AB)cos(AB)(1cosC)，又ABC.所以cos(AB)cos(C)1cosC.所以cos(AB)1，又AB，所以AB0，所以AB，故ABC為等腰三角形故選B.4函數(shù)ysincosx的最大值為()A. B.C1 D.解析：選B.ysincosxsin.ymax.5若cos()cos()，則cos2sin2等于()A BC. D.解析：選C.cos()cos()(cos2cos2)(2cos21)(12sin2)cos2sin2，cos2sin2.6函數(shù)ysinsinx(x0，)的值域是()A2,2 B.C. D.解析：選B.ysinsinx2cossincos(x)

4、x，x，y.二、填空題7cos275cos215cos75cos15的值等于_解析：ysin215cos215cos75cos151(cos90cos60).答案：8已知，且coscos，則cos()等于_解析：coscos2coscos2coscoscos，cos()2cos2121.答案：9函數(shù)ycoscos的最大值是_解析：ycos2x，因?yàn)?cos2x1，所以ymax.答案：三、解答題10化簡(jiǎn)下列各式：(1)；(2).解：(1)原式tan.(2)原式.11. 在ABC中，若B30，求cosAsinC的取值范圍解：由題意得cosAsinCsin(AC)sin(AC)sin(B)sin(AC)sin(AC)1sin(AC)1，sin(AC)，cosAsinC的取值范圍是.12已知f(x)，x(0，)(1)將f(x)表示成cosx的多項(xiàng)式；(2)求f(x)的最小值解：(1)f(x)2cosc