中職數(shù)學教學中數(shù)學史的融入

1、中職數(shù)學教學中數(shù)學史的融入隨著新課程改革的不斷進行與素質教育的深入推進，數(shù)學文化;和數(shù)學人文價值;受到了普遍的重視。在 2003 年教育部制定的普通高中數(shù)學課程標準中明確指出：讓學生對數(shù)學內容、思想和方法的演變、發(fā)展歷程有一個基本的了解，體會歷史上數(shù)學學科的發(fā)展對人類文明所帶來的影響。;這標志著數(shù)學史作為選修模塊已被納入普通高中數(shù)學課程體系之中。然而，在中職數(shù)學教學中，受各種主客觀因素影響，數(shù)學史的應用并未得到應有的重視，對于很多中職學生來說，數(shù)學是一門抽象難懂、枯燥無味的學科，他們普遍存在著畏學;與厭學;的情緒，教學水平和學習效果并不理想。因此，新課程改革下要重視數(shù)學史的應用，以提高中職數(shù)學

2、教學水平。美 國 數(shù) 學 家 和 數(shù) 學 史 學 家 克 萊 因（MorrisKline）十分重視數(shù)學史對數(shù)學教學的價值，其明確指出：如果試圖將數(shù)學學科與它的歷史割裂開來的話，我們確信沒有哪一門學科會比數(shù)學損失得更多。;這句話是對數(shù)學教育與數(shù)學史之間關系的一個很好的詮釋。那么如何在中職數(shù)學教學中融入數(shù)學史的內容呢？筆者根據(jù)教學實踐，從以下幾方面進行闡述。一、中職數(shù)學教學中融入數(shù)學史的途徑1. 課堂前奏插入數(shù)學史，引起學生的探索欲望。知識的產(chǎn)生來源于生活的需要，我們學習數(shù)學知識的目的是為了能用所學到的知識分析和解決現(xiàn)實生活中的問題。但在我們使用的教材中，一般不會介紹這些知識的創(chuàng)立和發(fā)展過程，學生

3、學習過程中普遍覺得這些知識對實際生活無用，但事實并非如此。因此，中職數(shù)學課堂教學中，教師在授課開始前，可以對接下來所要講授的知識的源起進行介紹，解釋這些知識的產(chǎn)生在數(shù)學史上的價值。比如，在學習等差數(shù)列求和的時候，可以引入德國著名數(shù)學家高斯（C.F.Gauss）的故事：高斯的數(shù)學老師是布特納，一天老師布置了一道題：1+2+3+100.高斯很快就算出了答案，起初高斯的老師布特納并不相信，但高斯說出答案就是 5050,他是這樣算的：1+100=101,2+99=1011 加到 100 有 50 組這樣的數(shù)，所以 50×101=5050.通過引入高斯的計算過程，彰顯知識的實用性以及解決問題

4、的方式和數(shù)學思維。2. 創(chuàng)設情境融入數(shù)學史，激發(fā)學生的學習興趣。情境教學是一種非常重要的數(shù)學教學方法。根據(jù)教學內容的不同創(chuàng)設不同的、真實化的情境，這不僅有助于學生對數(shù)學知識的理解，更有利于激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。比如，在講授復數(shù);知識時，筆者設計了幾個求解方程的問題，當解到方程x2+1=0;時，學生不約而同回答無解。;接下來，筆者說：在實數(shù)范圍內，這個方程是無解的，但學習了本節(jié)課后，這個方程也有解了。那么它的解到底是個什么數(shù)呢？;接下來在課件中先介紹復數(shù)的由來。1545 年，意大利著名數(shù)學家卡丹第一次開始對虛數(shù)進行討論研究，但在當時不被人們所接受，后來法國有名的數(shù)學家笛卡爾在幾何學中將虛的數(shù);

5、與實的數(shù);相對應起來，才有了虛數(shù);這個名字，再到 1777 年，瑞士數(shù)學家歐拉用符號i;表示-1;的平方根，即 i= -1%姨，就這樣i;成了虛數(shù)的單位。后人將實數(shù)和虛數(shù)結合起來，寫成 a+bi 的形式（a、b 均為實數(shù)），這就是復數(shù)。當介紹完復數(shù)的由來后，再回到剛才的方程，學生就能回答出方程的解是±i;.通過創(chuàng)設這樣的問題情境，這個時候學生的興趣一下子就激發(fā)出來了，產(chǎn)生了探究和求知的欲望。3. 解答習題滲入數(shù)學史，提高學生的思維能力。歷史名題一般都直接或者間接提供了相應數(shù)學知識的真實背景，或者體現(xiàn)了一定的數(shù)學思維方法。對于學生來說，通過對這些歷史名題的解答，可以增加對數(shù)學知識的

6、理解，枯燥乏味的題目也因此變得生動有趣。比如，在解一元一次方程這節(jié)課的習題中，設計了這樣一個題目：丟番圖是希臘時代數(shù)學獲得重大發(fā)展時的代表人物，曾被譽為代數(shù)學的鼻祖，但他的生平事跡沒有記載下來。在一本大約是 4 世紀時的希臘詩文選集上，有一首短詩（有人說是丟番圖的墓志銘），敘述了他的生平：丟番圖的一生，童年占11,又過了一生的112才長胡子，又過了一生的112他結了婚，5 年后生一子，子只活了其父年齡之一半，子死后 4年丟番圖亦離開人世。;根據(jù)這首詩，你知道丟番圖活了多少歲嗎？學生只要列出方程，就馬上解答出來是84 歲。這些歷史名題流傳久遠，影響廣泛。通過對這些問題的解答，學生數(shù)學思維能力在無

7、形當中得到了提高。4. 課外閱讀豐富數(shù)學史，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維。愛因斯坦曾說：想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。;在學習過程中學生能獨立地掌握數(shù)學知識，會對已知定理或公式有重新發(fā)現(xiàn);或獨立證明;,能提出自己的見解的，都可看作是創(chuàng)造性的思維成果。比如，在學習柱體體積公式前，先閱讀相關資料，了解祖暅原理，以及它創(chuàng)立和發(fā)展的過程。祖暅是我國南北朝時期杰出的數(shù)學家祖沖之的兒子，博學多才，曾在公元 504 年、509 年和 510 年三次上書建議采用祖沖之的大明歷，最終實現(xiàn)了父親的遺愿。祖暅在推導球體積公式時的方法非常巧妙，其理論依據(jù)是：冪

8、勢既同，則積不容異。;其中冪;指的是截面積，勢;是立體的高。這條命題翻譯成現(xiàn)代文就是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的平面所截，如果截得兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等。;不過這個命題在國外通常被稱為卡發(fā)雷利原理;或卡發(fā)雷利定理;.卡發(fā)雷利是意大利米蘭人，伽利略的學生，波倫拿大學教授，是 17 世紀意大利數(shù)學家中影響最大的一個，這個定理是他于 1635 年在波倫拿出版的名著連續(xù)不可分幾何一書中提出的。通過這些歷史資料的講述，不僅可以加深學生對知識的理解，而且對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維具有十分重要的意義。5. 多層次深體驗數(shù)學史，挖掘學生的潛在能力。將數(shù)學史融

9、入中職數(shù)學課堂教學，不僅可以有效彌補教材的缺陷，還原數(shù)學知識的原貌，而且可以讓學生獲得課文教學之外的另外一種教學體驗，提高學生的情商指數(shù)。這就要求教師不僅要充分把握教材中的知識內容和思想性，而且應采取靈活多樣的形式、多層次、輕松愉悅地進行教學。比如，在復習勾股定理的時候，可以請學生欣賞和觀察一枚在 1955 年為紀念畢達哥拉斯學派由希臘發(fā)行的郵票，接下來可以請學生就直角三角形三邊之間的關系進行回答。在得到勾股定理之后，教師可以介紹早在三千多年前，我國周朝數(shù)學家商高就發(fā)現(xiàn)勾股定理的一個特例：勾三、股四、弦五，這個發(fā)現(xiàn)早于畢達哥拉斯定理五百到六百年。再比如在講極限的時候，教師可以利用亞里士多德的烏

10、龜和兔子賽跑的悖論，活躍課堂氣氛，并鼓勵學生挖掘故事背后蘊含的知識和道理。二、中職數(shù)學史內容選擇應注意的事項滲透數(shù)學史時應該如何選取數(shù)學史的內容？數(shù)學史的有效應用可以起到事半功倍的作用，反之，應用不當，則會喧賓奪主。在數(shù)學史內容的選擇上，我們應當注意以下兩個事項：1. 結合教學的需要，具有針對性。在數(shù)學史內容的選取上，應當具有針對性。這就需要我們的中職數(shù)學教師從教學需要的角度出發(fā)，選擇適當?shù)臄?shù)學史內容。比如，在講解二項式定理時，通過講解所要實現(xiàn)的教學目標就是二項式定理的特征及與二項式系數(shù)之間的關系。因此，在選取數(shù)學史知識時，無論是楊輝三角還是賈憲三角的產(chǎn)生以及演變并不重要，而是要結合教學目標，

11、真正加深學生對這一定理的認識和理解。2. 結合學生的認知特點，具有可接受性。中職學生的數(shù)學基礎水平普遍比較差，接受能力偏低。因此，在選取數(shù)學史知識時，一定要結合學生的認知特點，使數(shù)學史知識真正能夠融入數(shù)學學習中來。比如，在學習三角函數(shù)的時候，涉及三角學以及三角函數(shù)的創(chuàng)立和演變的史料有很多，早在公元前 300 年，古代埃及人已有了一定的三角學知識，主要用來測量，公元前 600 年左右，古希臘學者泰勒斯利用相似三角形的原理測出金字塔的高，成為西方三角測量的肇始。公元 2 世紀，希臘天文學家希帕霍斯為了天文觀測的需要，作出了一個和現(xiàn)在三角函數(shù)表相仿的弦表等。但是這些史料對于中職學生來說特別陌生和晦澀，若選取這些史料，則會起到相反的作用，教師可以選取中國古代的三角測量及三角函數(shù)相關史料就可以達到目的。實踐證明，數(shù)學教學中利用數(shù)學史在有效激發(fā)學生數(shù)學學習興趣、幫助學生明晰數(shù)學發(fā)展過程和更好地理解數(shù)學等方面都起著不可忽視的作用。新形勢下中職數(shù)學課堂教學應加強數(shù)學史的應用，體現(xiàn)職業(yè)教育的特點，緊密結合學生的專業(yè)需求，提高學生的數(shù)學修養(yǎng)和能力，充分發(fā)揮數(shù)學教學對專業(yè)教育的服務功能，讓數(shù)學史真正為我們的中職教學添新彩。參考文獻1陳建。中職數(shù)學課堂教學融