淺談中考復(fù)習(xí)中的試卷講評

1、淺談中考復(fù)習(xí)中的試卷講評,試卷講評后很多教師： 上課累，效果差； 中考結(jié)束后不少教師： 今年中考復(fù)習(xí)又是徒勞的。,緣起：,試卷講評課是中考復(fù)習(xí)時的一種重要課型，其根本目的是糾正錯誤、分析得失，鞏固提高，培養(yǎng)能力。但是，當(dāng)前的試卷講評課教學(xué)中普遍存在機(jī)械地采用逐題對答案、改正錯誤、就題論題、面面俱到的幾種誤區(qū)。,反思：,核對答案：這種只核對答案而不進(jìn)行講評的形式，使相當(dāng)一部分學(xué)生對一些選擇題、判斷題、應(yīng)用題、綜合題等根本無法知道為什么是這個答案，更談不上對講評內(nèi)容的鞏固、強(qiáng)化，以及學(xué)習(xí)能力的提高。 逐題評講：一些教師從試卷的第一題開始，一講到底，題題不放過，這樣講一張試卷往往要花上兩三課時才能講

2、評完。這樣，既浪費(fèi)學(xué)生有限的時間，也容易使學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理，收益甚微。 重點(diǎn)講評：對多數(shù)學(xué)生做對的試題不講評，錯誤較多的試題采取重點(diǎn)講評。這種做法是目前多數(shù)老師采用的做法，雖比前兩種好，但仍然是教師講、學(xué)生聽，形式單一，就題論題。學(xué)生的收獲只會解一道題(也要打個問號），不能旁通一類題，未能很好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性和能動性及教師的主導(dǎo)作用。,主持并執(zhí)筆課題提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中試卷講評有效性的實(shí)踐研究被立項(xiàng)為紹興市中小學(xué)“讓教學(xué)更有效”學(xué)科教改項(xiàng)目 撰寫的教學(xué)論文淺談中考復(fù)習(xí)中的試卷講評獲紹興市教學(xué)論文評比一等獎 撰寫的“紹興市教學(xué)改進(jìn)主題報告”淺談中考復(fù)習(xí)中的試卷講評列入第八批紹興市級備講目錄。,實(shí)踐

3、：,一、課前準(zhǔn)備 前期備課工作包括兩項(xiàng)：數(shù)據(jù)統(tǒng)計和習(xí)題選取,二、課堂講評 包括成敗得失、典型錯誤、一題多變、一題多解、奇思妙解、思想方法、一類問題、反思收獲。,三、幾點(diǎn)思考 1. 試卷講評前讓學(xué)生自己先訂正分析 . 2. 注意講評順序 . 3. “學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”,提 綱,一、課前準(zhǔn)備,1、數(shù)據(jù)統(tǒng)計 2、習(xí)題選取,講評之前應(yīng)做好有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，包括測驗(yàn)成績的各項(xiàng)統(tǒng)計以及各題得分率。統(tǒng)計最高分、平均分，以便讓學(xué)生了解自己本次考試中在班級里的大致位置；統(tǒng)計哪些是“多發(fā)病”，哪些優(yōu)生在哪類中高檔題中失分較多，哪些同學(xué)顯著進(jìn)步；哪些基礎(chǔ)題不能出錯，哪幾題屬于“群體困難題”等。只有充分掌握數(shù)據(jù)才能對

4、學(xué)生整體情況有針對性的點(diǎn)評。,1、數(shù)據(jù)統(tǒng)計,講評題目的選取也要充分細(xì)致。掌握各題得分率后，挑選得分率較低的題目，首先分析學(xué)生錯誤的根源，做題的心理過程。比如一些老師已經(jīng)預(yù)見學(xué)生會錯，平時也已經(jīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)，但學(xué)生還是錯的題目。,2、習(xí)題選取,這有兩種可能：一是粗心大意，這往往是因?yàn)榛A(chǔ)知識不扎實(shí)造成的，這種問題通常學(xué)生拿到試卷自己思考一下就已經(jīng)有所領(lǐng)悟，老師不需在知識層面上羅嗦解釋，主要是站在學(xué)生的角度從學(xué)生的解題心理層面上進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治觯欢恰凹倮斫狻?，一些靈活性較強(qiáng)的問題經(jīng)老師講解，好像懂了，但恐怕今后遇到同樣的問題還不會做或出現(xiàn)錯誤。要克服“一聽就會，一做就錯”的局面，使學(xué)生真正理解和掌握，

5、讓學(xué)生多自悟和討論，不僅要講推理，更要告訴學(xué)生是怎樣想到這個推理的。,數(shù)學(xué)講評課上就有關(guān)問題研討處理后，教師要針對該題所涉及的有關(guān)知識內(nèi)容、技巧、技能、方法、思想，多角度、全方位的精心選編一組或幾組強(qiáng)化變式練習(xí)，使學(xué)生從各個角度來加深對該問題的理解和掌握，要給學(xué)生進(jìn)一步實(shí)踐、總結(jié)和反思的機(jī)會。,變式練習(xí)的選取非常重要，類型、難度都要把握好。選得好，學(xué)生學(xué)習(xí)效果、鞏固程度事半功倍，選得不好，學(xué)生會越來越糊涂，無所適從。筆者11月16日在諸暨浣江中學(xué)實(shí)踐培訓(xùn)時聽了省特級教師鐘旭天老師的一堂精彩的試卷講評課 ，鐘老師通過“一題多解”、“一題多聯(lián)”、“一題多變”等講評方式，透過題中的表面現(xiàn)象，抓住問題

6、的本質(zhì)特征進(jìn)行開放、發(fā)散式講評，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了高效的鍛煉和提升。,1.成敗得失 2.典型錯誤 3.一題多變 4.一題多解 5.奇思妙解 6.思想方法 7.一類問題 8.反思收獲,二、課堂講評,1. 講成敗得失,每次講評對于最高成績獲得學(xué)生、成績提高幅度較大學(xué)生可以點(diǎn)名道姓宣讀，特別是原來基礎(chǔ)較差的同學(xué)，教師應(yīng)從他們試卷中細(xì)心捕捉其閃光點(diǎn)。而改卷過程中發(fā)現(xiàn)的新穎的思路和獨(dú)到的見解應(yīng)向全班同學(xué)推薦；總之，一切為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然切忌帽子戴得太高，學(xué)生產(chǎn)生驕傲自大的心理，因此表揚(yáng)尺度也要因人而異；而對于成績落后、退步者要做到警醒和激勵，使他們產(chǎn)生危機(jī)感的同時也要使他們對于未來的學(xué)習(xí)充滿

7、希望。切忌使學(xué)生產(chǎn)生自卑心理，從而對數(shù)學(xué)不感興趣，以致自暴自棄。,無論從時間考慮，還是從教學(xué)效果分析，試卷講評不能面面俱到。要按照學(xué)生答題情況確定講評內(nèi)容，對個別學(xué)生出錯的試題，在他們的試卷上面以批語形式給予提示，這樣的題不能再占課堂上的時間。而對于典型錯誤，因?yàn)樗鼈兙哂写硇裕质翘岣邔W(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵，所以應(yīng)重點(diǎn)講評。查找錯誤原因時，不能僅停留在知識點(diǎn)上，還要在數(shù)學(xué)思想和方法上追根究源，并且可以進(jìn)行拓展，做到就題論理，講解一題，帶動一片。,2. 講典型錯誤,這是一份2010畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試總 復(fù)習(xí)交流卷的最后一題選擇題， 學(xué)生在測試時錯得較多，做對 的同學(xué)有的說瞎蒙的，有的說做了很長時間。究

8、其原因，對翻折類試題的有關(guān)計算，學(xué)生已形成思維定勢，把已知和未知數(shù)據(jù)集中到同一個直角三角形（bmf）中，應(yīng)用勾股定理建立方程求出bf長。但接下去由于沒有很好挖掘圖中的信息，學(xué)生感覺“山重水復(fù)疑無路”，思路受阻。,例1：把邊長為4的正方形abcd的頂點(diǎn)c折到ab的中點(diǎn)m，折痕ef的長等于（ ） a、 b、 c、 d、,師：mfb各邊已求，圖中能找出與它相似的三角形嗎？從而能否求出它們的邊長？利用相似三角形對應(yīng)邊成比例是求線段長度的一種常用方法。但這里推理和運(yùn)算較繁瑣，我們應(yīng)該想一想有沒有更好的方法。點(diǎn)c、m關(guān)于ef對稱，若連結(jié)cm，則cm與ef位置上有什么關(guān)系？ 生：ef垂直平分cm。 師：cm

9、的長度能求嗎？要求的ef與 cm數(shù)量上有什么關(guān)系？ 生：可以證明efgcmb，從而cm=ef （學(xué)生不由自主發(fā)出歡呼：啊，那么簡單?。?緊接著，我給出了以下兩個問題： （1）如圖(1)：正方形abcd中，若efmn，則ef與mn有什么關(guān)系？ （2）如圖(2)：矩形abcd中，若efmn，則ef與mn又有什么關(guān)系？ 圖（1） 圖（2）,經(jīng)過這樣的拓展，讓學(xué)生明確利用全等和相似都可以求線段長度，及時弄懂未掌握的知識，并在消化過程中使學(xué)生的思維得到不斷深化，以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三，融會貫通的能力。（此例題在2010年中考復(fù)習(xí)時講評，巧合的是剛好與2010年紹興市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試卷第23題類同）,當(dāng)代數(shù)

10、學(xué)教育家g波利亞認(rèn)為，“我們?nèi)绻挥妙}目的變更，幾乎是不能有什么進(jìn)展的?！边@就是說，在試題講評時，不能只是就題論題，對涉及知識、技能面廣的題，要力爭“一題多變”、“一題多練”，如強(qiáng)化或弱化問題的結(jié)論，增加或減少問題的條件，變換問題的情景等，引導(dǎo)學(xué)生擴(kuò)展思路，縱橫聯(lián)系。,3. 講一題多變,例2（浙教版七年級下冊作業(yè)本（2）第8頁習(xí)題13）如圖， (1) 請說明的理由； (2) 請說明cm=cn的理由.,這是全等三角形比較經(jīng)典的一道習(xí)題，它蘊(yùn)藏著豐富的內(nèi)容，不但可以對結(jié)論進(jìn)行延伸和挖掘，而且還可以改變條件，把原圖進(jìn)行變化和拓展。以下幾個例題均出自2010年各地中考試題。,變式1（新的結(jié)論，枝繁葉茂

11、）（餒化）如圖所示，已知abc和dce均是等邊三角形，點(diǎn)b、c、e在同一條直線上，ae與bd交于點(diǎn)o，ae與cd交于點(diǎn)g，ac與bd交于點(diǎn)f，連接oc、fg，則下列結(jié)論要：aebd；agbf；fgbe；boceoc，其中正確結(jié)論的個數(shù)（ ） a1個 b2個 c3個 d4個,變式2（增加動點(diǎn)，別具一格） 原題中，若讓點(diǎn)c在線段bd上運(yùn)動，那么兩個正三角形也將隨之變化，由此衍生出以下兩個中考試題。 （山東東營） 如圖，點(diǎn)c是線段ab上的一個動點(diǎn)，acd和bce是在ab同側(cè)的兩個等邊三角形，dm，en分別是acd和bce的高，點(diǎn)c在線段ab上沿著從點(diǎn)a向點(diǎn)b的方向移動(不與點(diǎn)a，b重合)，連接de，

12、得到四邊形dmne這個四邊形的面積變化情況為（ ） a逐漸增大 b 逐漸減小 c始終不變 d先增大后變小,d,a,m,c,n,b,變式3（改變線段，錦上添花）原題中當(dāng)點(diǎn)c不在線段bd上且構(gòu)成三角形時，分別以其中兩邊為邊向外作等邊三角形則演變?yōu)橄旅嬉豢碱}。 （廣東中山）如圖，分別以rtabc的直角邊ac及斜邊ab向外作等邊acd、等邊abe。已知bac=30，efab，垂足為f，連結(jié)df。 （1）試說明ac=ef； （2）求證：四邊形adfe 是平行四邊形。,變式4（變換三角形，新桃換舊符） 等邊三角形是特殊的等腰三角形，因此我們可以進(jìn)行類比聯(lián)想，若將原題中的等邊三角形改為等腰三角形，命題的結(jié)論

13、、推理方法是否會有驚人的相似？ （嘉興）如圖，已知c是線段ab上的任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），分別以ac、bc為斜邊并且在ab的同一側(cè)作等腰直角acd和bce，連結(jié)ae交cd于點(diǎn)m，連結(jié)bd交ce于點(diǎn)n，給出以下三個結(jié)論：mnab；mnab，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） a0 b1 c2 d3,變式5（ 錯位變換，一枝獨(dú)秀）若把原圖形中某一部分進(jìn)行適當(dāng)變換（平移、旋轉(zhuǎn)、相似等），使圖形位置發(fā)生變化，創(chuàng)設(shè)一個題設(shè)變化、圖形變化的問題情境，那么問題對結(jié)論的影響又會如何呢？,（丹東）如圖， 已知等邊三角形abc中，點(diǎn)d，e，f分別為邊ab，ac，bc的中點(diǎn)，m為直線bc上一動點(diǎn)，dmn為等邊三角形（點(diǎn)m的位

14、置改變時， dmn也隨之整體移動） （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)m在點(diǎn)b左側(cè)時，請你判斷en與mf有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)f是否在直線ne上？都請直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由； （2）如圖，當(dāng)點(diǎn)m在bc上時，其它條件不變，（1）的結(jié)論中en與mf的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立，請利用圖證明；若不成立，請說明理由； （3）若點(diǎn)m在點(diǎn)c右側(cè)時，請你在圖中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論中en與mf的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立?請直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由 圖圖圖,變式6 等邊三角形是最簡單的正多邊形，若將原題中的“等邊三角形”替換成“正方形”、“正五邊形”，能否將原來的性質(zhì)進(jìn)行拓展、推廣呢？ （山西

15、）如圖1，已知正方形abcd的邊cd在正方形defg的邊de上，連接ae、gc （1）試猜想ae與gc有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論 （2）將正方形defg繞點(diǎn)d按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)e落在bc邊上，如圖2，連接ae和cg。你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由,上述幾個變式都可用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)進(jìn)行思考，或全等，或相似，準(zhǔn)確地把握了問題的切入點(diǎn)，通過有限道題的不斷變化，并且對其開發(fā)、引申與挖掘，就能高效地尋找到問題的解決方案，領(lǐng)悟到那種解無限道題的數(shù)學(xué)機(jī)智。,事實(shí)證明，解法單一，重講輕評的講評難以吸引學(xué)生，我們應(yīng)當(dāng)針對試卷中的典型題目，有選擇地介紹學(xué)生的幾種典型做

16、法，并盡可能補(bǔ)充新穎的正確解法，即把學(xué)生的解題途徑作為素材提煉、擴(kuò)充、變通，使學(xué)生多方位、多角度地考慮問題，抓住問題的關(guān)鍵，優(yōu)化解題過程，使學(xué)生思維的發(fā)散性、靈活性得到培養(yǎng)，創(chuàng)新能力得到彰顯。,4. 評一題多解,例3：如圖（1）所示，已知矩形abcd中，cd=2，ad=3，點(diǎn)p是ad上的一個動點(diǎn)（與a、d不重合），過點(diǎn)p作pecp交直線ab于點(diǎn)e，設(shè)pd=x，ae=y （1）寫出y與x的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍。 （2）連接ce，如果pcd的面積是aep面積的4倍，求ce的長。 （3）連接ce，是否存一點(diǎn)p，使eapepcpdc（pe的對應(yīng)邊為ae）？,圖（1） 圖（2) 圖（3）

17、圖（4）,對于第（3）小題的解答，我讓方法各不相同的幾位同學(xué)說了自己的思路和解法，并寫在黑板上，或用相機(jī)拍攝下來在屏幕上展示。 解法1：eapepc eappdc 由知ap=pd，故點(diǎn)p為ad中點(diǎn)時成立。 解法2：如圖（2），過點(diǎn)p作pf/ab交ce于點(diǎn)f，則ef=pf=cf f為ec中點(diǎn)，則p為ad中點(diǎn)。 解法3：如圖（3），過點(diǎn)p作pgec，垂足為點(diǎn)g，則pa=pg=pd 解法4：如圖（4），延長ep與cd的延長線相交于點(diǎn)q，則ep=pq 從而得apedpq，則ap=pd,給出以上幾種解法后，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，講評各種方法的由來及其中的基本圖形。解法1利用相似三角形對應(yīng)邊成比例；解法2運(yùn)

18、用角平分線和平行線復(fù)合而成等腰三角形這一基本圖形；解法3巧妙利用角平分線的性質(zhì)定理，解法更加簡潔；而解法4包含了“角平分線垂直對邊的三角形會是等腰三角形”這一方法。但所有的四種方法都是以相似三角形的對應(yīng)關(guān)系為基礎(chǔ)，抓住了這一關(guān)鍵以后，再尋找思路解決問題。這樣通過一題多解，不僅能鍛煉學(xué)生思維的發(fā)散性，而且可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力和不斷創(chuàng)新的意識。,5. 評奇思妙解,奇思妙解不可多得，所以公布某位學(xué)生的具有獨(dú)創(chuàng)性的解法很有必要，這既是對獨(dú)創(chuàng)性思維的呵護(hù)與鼓勵，也能使學(xué)生的新思想得到廣泛的交流，同時也能激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性和靈活性。,例4：已知：如圖，在矩形abcd中，ab=4，bc=

19、8，p、q分別是邊bc、cd上的點(diǎn)，如果 =2，且e、f、g分別為ap、pq、pc的中點(diǎn)，求四邊形epgf的面積。,我讓一位學(xué)生先到黑板上介紹自己的思路。 生：四邊形epgf的面積是四邊形apcq的面積的 ，而四邊形apcq的面積等于矩形的面積減去兩個小三角形的面積。 師：求四邊形apcq的面積運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，我們基本上同學(xué)是采用這種方法來完成的。且看謝瑛同學(xué)的妙解！ 謝：連結(jié)ac，因?yàn)閟acq=sabp，所以四邊 形apcq的面積就等于abc的面積。 （方法一出，多數(shù)同學(xué)還茫然 不解，我讓學(xué)生交流討論）,生 ：確實(shí)巧妙，不過把a(bǔ)cq的面積轉(zhuǎn)化為abp的面積是怎么想到的呢？ 謝：我想四邊形a

20、pcq的面積一定是定值，連結(jié)ac后把它分成了兩部分，由底和高的關(guān)系馬上想到了acq和abp的面積相等。 師：猜想是發(fā)現(xiàn)的重要途徑和方法，通過等積變換確實(shí)能得出四邊形apcq的面積是一定值。所以我們應(yīng)向謝瑛同學(xué)學(xué)習(xí)，開動腦筋，勤于觀察，敢于猜想，尋求最佳解題方法。,毫無疑問，奇思妙解的講解能使該學(xué)生頗具自豪感，充分享受到成功的喜悅，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的更強(qiáng)烈的興趣。這樣做也能促使每個學(xué)生積極思考并感受彼此之間的互補(bǔ)性，培養(yǎng)旺盛的求知欲，從而使考試和試卷講評具有了獨(dú)特的學(xué)科情感態(tài)度教育價值。鐘旭天老師說得好：為了學(xué)生的發(fā)展，我們不妨做個“懶”老師，“笨”老師，教學(xué)生的目的就是要他們能主動地學(xué)習(xí)、獨(dú)

21、立地思考，靈活地應(yīng)變，果斷地決策，不斷地創(chuàng)新。,6. 評思想方法,數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)內(nèi)容及其所使用的方法的本質(zhì)認(rèn)識，是具有普遍適用的“通法”，靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想方法是提高解題能力根本之所在，因此講評試卷時注意引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)體會各類數(shù)學(xué)試題中的思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法去解決問題的能力。數(shù)學(xué)思想包括方程思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等。,例5：某市在“舊城改造”中計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（ ） a、450a元 b、225a元 c、150a元 d、300a元,題目不是很難，我在課

22、堂上讓中下等水平的學(xué)生介紹自己的解法，讓其他學(xué)生對解決過程的合理性及其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行講評。由于平時教學(xué)中的滲透，學(xué)生能指出其中的轉(zhuǎn)化思想，即把鈍角三角形通過作輔助線轉(zhuǎn)化為直角三角形求解。然后我引導(dǎo)學(xué)生找出該份試卷中用轉(zhuǎn)化思想方法求解的其余題目，并指出“轉(zhuǎn)化”方法是研究和解決數(shù)學(xué)問題的一種有效的思想方法，化未知為已知，變復(fù)雜為簡單，在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。通過這樣的講評，使學(xué)生能領(lǐng)會其中數(shù)學(xué)思想方法的精神實(shí)質(zhì)，并在應(yīng)用過程中形成習(xí)慣和觀念，系統(tǒng)地掌握它們。,例6：已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形oabc是矩形，點(diǎn)a、c的坐標(biāo)分別為a（10，0），c（0，4），點(diǎn)d是o

23、a的中點(diǎn)，點(diǎn)p在bc邊上運(yùn)動，當(dāng)odp是腰長為5的等腰三角形時，求點(diǎn)p的坐標(biāo)。,此題漏解的情形比較普遍，我先讓個別學(xué)生講自己的解法。 生1：以點(diǎn)o為圓心，od為半徑畫弧交bc于點(diǎn)p，此時p（3，4） 生2：還可以以點(diǎn)d為圓心，od為半徑畫弧交bc于點(diǎn)p，此時p(2，4) 生3：以點(diǎn)d為圓心還有一種情形，此時odp為鈍角三角形p（8，4） 師：那么可以以點(diǎn)p為圓心嗎？ 生：此時點(diǎn)p不存在。 師：這道題蘊(yùn)含什么思想呢？ 生：分類討論。 師：為什么要討論呢？這里分類討論的標(biāo)準(zhǔn)是什么？,由于題中沒有明確哪條作為腰或底，所以要分類討論；至于分類標(biāo)準(zhǔn)，有的同學(xué)說按邊，有的同學(xué)說按角，最后一致認(rèn)為按頂角的頂

24、點(diǎn)（三個點(diǎn)都可能作為頂角頂點(diǎn)）分類更加簡捷清楚。通過這樣的講評，原來思想處于混沌的學(xué)生也清楚了，分類必須確定一個標(biāo)準(zhǔn)，并且要做到不重復(fù)不遺漏；用分類討論的思想，有助于發(fā)現(xiàn)解題思路和掌握技能技巧。學(xué)生如果掌握了某種數(shù)學(xué)思想方法，便可以用來解決一類問題。因此試卷講評時，我們必須重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。,7. 講一類問題,在單元測試中，同一知識、技能和方法的考查會以不同方式重復(fù)出現(xiàn)，而這些往往是本單元的重點(diǎn)，在中考模擬卷中可以把前后幾張試卷中出現(xiàn)的同一類問題集中起來，作為一類題進(jìn)行講評，并且作適當(dāng)補(bǔ)充和延伸，對這類問題進(jìn)行歸納、概括，形成規(guī)律和方法。,如在二次函數(shù)單元測試中，出現(xiàn)了如下兩題： 題1：

25、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為a（1，-4）且過點(diǎn)b（3，0），求該二次函數(shù)的解析式。 題2：在平面直角坐標(biāo)系中，aob的位置如圖所示，已知aob=90，ao=bo，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（-3，1） （1）求點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）求過a，o，b三點(diǎn)的拋物線的解析式。 這兩題分別是07年上海和淄博 的中考題，考的都是求二次函數(shù)解析 式，講評時我把它們放在一塊兒，再 補(bǔ)充了一題。,題3：已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是a（2，0），b（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)c（2，8），求該拋物線的解析式。 通過這三個題目的講評，揭示出了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的三種情形：若給出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸與最值，通?？稍O(shè)頂點(diǎn)

26、式：y=a(xh)2+k（如題1）；若給出拋物線上任意三點(diǎn)，通?？稍O(shè)一般式：y=ax2+bx+c（如題2）；若給出拋物線與x軸的交點(diǎn)，通常可設(shè)交點(diǎn)式：y=a(xx1)(xx2)（如題3）。這樣的講評，能使學(xué)生從問題解決的過程中提煉出數(shù)學(xué)思想方法和解決一類問題的策略，從而提高試卷講評的數(shù)學(xué)價值。,8.講反思收獲,平時教學(xué)中我們切忌“滿堂灌”，試卷講評也如此。試卷講評完畢后，留點(diǎn)時間讓學(xué)生自己糾錯和消化，整理教師講過的內(nèi)容，糾正自己解錯的題目，鞏固相關(guān)的基礎(chǔ)知識等；也可以讓全體同學(xué)分組，相互交流各自的收獲，反思失分原因；還可以讓學(xué)生在試卷頂端寫下一段反思，講考試的感受與體會、自己存在的不足與優(yōu)勢、

27、有什么啟發(fā)。,在一次畢業(yè)模擬考后一位學(xué)困生寫了這么一段反思：“事實(shí)上這次我還能考得好一些，好幾個題目會做，但由于粗心算錯了。一直以來，我的數(shù)學(xué)成績不夠理想，這不但與我的基礎(chǔ)有關(guān)，還與我的學(xué)習(xí)態(tài)度有關(guān)。我平時欠努力，一碰到自己不會的就退縮，今后我會多請教同學(xué)和老師，爭取中考考出理想的成績。”我在旁邊給她寫了評語：“寫得很好，老師相信你會越來越好！”,通過學(xué)生的自我評價，讓學(xué)生了解自己是否作出了最大努力，在學(xué)習(xí)中有什么優(yōu)點(diǎn)和缺陷，有什么成功的經(jīng)驗(yàn)和失誤的教訓(xùn)，這樣才能不斷積累經(jīng)驗(yàn)，也能很好地杜絕錯誤的再發(fā)生，而且使學(xué)生始終處于學(xué)習(xí)過程的中心，從而使以后的復(fù)習(xí)變得更加主動、有效、持久。,學(xué)習(xí)心得： 1，心態(tài) 2，認(rèn)真對待作業(yè) 3，善于提出問題，解決疑難 4，掌握解題方法，懂得利用，做到舉一反三,如圖在abc中，d是bc的中點(diǎn)，過點(diǎn)d的直線df交ac于點(diǎn)f，dedf，交ab于點(diǎn)e，連接ef。請你判斷be+cf與ef的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。,g,如圖在abc中，d是bc的中點(diǎn)，過點(diǎn)d的直線df交ac于點(diǎn)f，dedf，