初中二年級下冊數(shù)據(jù)的分析小結(jié)第一課時

1、2,0,2,1,授課教師：紅陽老師,時間：2021.4.17,兒童/卡通/幼兒園/小學(xué)/課件/ PPT模板,數(shù) 據(jù) 的 分 析,人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊,知識梳理,算術(shù)平均數(shù),概念,拓展, = (x1+x2+xn)., nx1，nx2，nxn的平均數(shù)為n ; x1+b，x2+b，xn+b的平均數(shù)為 +b; nx1+b，nx2+b，nxn+b的平均數(shù)為n +b.,知識梳理,加權(quán)平均數(shù),計算 方法,x1w1+x2w2+xnwn w1+w2+wn,算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系., = x1f1+x2f2+xkfk n,知識梳理,樣本估計總體,組中值,樣本估計總體,數(shù)據(jù)分組后，一個小組的兩個端

2、點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)叫做這個小組的組中值.,當(dāng)考察的對象很多，或?qū)疾鞂ο髱в衅茐男詴r適用.,知識梳理,中位數(shù),概念,注意,將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).,按照大小順序排列； 可能是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù).,知識梳理,眾數(shù),概念,注意,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).,眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).,1. 算術(shù)平均數(shù),一般地，如果有 n 個數(shù) x1，x2，xn，那么我們把 1 (x1+x2+

3、xn)叫做這 n 個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記作 ，讀作 x拔，則有 = 1 (x1+x2+xn).,2. 加權(quán)平均數(shù),一般地，如果有 n 個數(shù) x1，x2，xn 的權(quán)分別為 w1，w2， ，wn，那么我們把 x1w1+x2w2+xnwn w1+w2+wn 叫做這n個數(shù)的 加權(quán)平均數(shù).,2. 加權(quán)平均數(shù),在求 n 個數(shù)的平均數(shù)時，如果 x1 出現(xiàn) f1 次， x2 出現(xiàn) f2 次， ， xk 出現(xiàn) fk 次（這里的 f1+ f2+ +fk =n），那么這 n 個數(shù)的平均數(shù) = x1f1+x2f2+xkfk n .也叫做 x1，x2，xk 這 k 個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中 f1， f2， ，

4、fk分別叫做 x1，x2，xk 的權(quán).,3. 用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù),（1）組中值：數(shù)據(jù)分組后，一個小組的兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)叫做這個小組的組中值.,（2）用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)：當(dāng)要考察的對象很多，或者對考察對象帶有破壞性時，統(tǒng)計中常常通過用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識.,4. 中位數(shù),將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).,5. 眾數(shù),一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).,眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)

5、的次數(shù).,重點(diǎn)1：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),1.為參加全市中學(xué)生足球賽，某中學(xué)從全校學(xué)生中選拔22名足球運(yùn)動員組建校足球隊(duì)，這22名運(yùn)動員的年齡（歲）如下表所示，該足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是（ ）. A.12歲 B.13歲 C.14歲 D.15歲,解：該足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是 127+1310+143+152 22 =13（歲）.,2.九年級（1）班15名女同學(xué)進(jìn)行跳遠(yuǎn)測試，每人只測一次，測試結(jié)果統(tǒng)計如下表，這15名女同學(xué)跳遠(yuǎn)測試成績的中位數(shù)是（ ）. A.148 B.158 C.165 D.178,解：將這15個數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列： 140、140、148、148、148、158、165、1

6、65、178、178、178、178、185、185、190. 中位數(shù)是第8個，即165.,3.某單位組織職工開展植樹活動，植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系如圖，下列說法不正確的是（ ）.,D,A.共有30人參加本次植樹活動 B.每人植樹量的眾數(shù)為4棵 C.每人植樹量的中位數(shù)是5棵 D.每人植樹量的平均數(shù)是5棵,重難點(diǎn)2：用樣本估計總體,某零件加工廠為了解該批次零件的直徑，隨機(jī)抽取了 20 個零件進(jìn)行測量，結(jié)果統(tǒng)計如下表所示，這批次零件的平均直徑是多少？,解：這批次零件的平均直徑是 = 54.5+45+55.5+36+26.5+17 5+4+5+3+2+1 = 108 20 =5.4,所以這批次零件的平

7、均直徑是 5.4mm.,1.已知數(shù)據(jù) 3、5、6、x、7、2、8、4 的平均數(shù)是 5，求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).,解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) = 3+5+6+7+2+8+4 8 =5， 解得 x=5.,將這組數(shù)據(jù)從小到大排列得：2、3、4、5、5、6、7、8，中位數(shù)為5，眾數(shù)為5.,2.某公司 33 名職工的月工資（以元為單位）如下：,（1）求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).（精確到個位）,（3）你認(rèn)為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司職工的月工資水平？結(jié)合問題談一談你的看法.,（2）假設(shè)副董事長的工資從 5000 元提升到 20000 元，董事長的工資從 5500 元提升到 30000 元，那么

8、新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到個位）,解析：（1）平均數(shù) = 55001+50001+35002+30001+25005+20003+150020 33 2091（元）,把這 33 個數(shù)據(jù)按照從小到大的順序可得中位數(shù)為 1500.,這 33 個數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是 1500，出現(xiàn)了 20 次，所以眾數(shù)為 1500.,（2）新的平均數(shù) = 300001+200001+35002+30001+25005+20003+150020 33 3288（元）,把這 33 個數(shù)據(jù)按照從小到大的順序可得新的中位數(shù)仍為 1500.,這 33 個數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是 1500，出現(xiàn)了20

9、次，所以新的眾數(shù)仍為 1500.,（3）中位數(shù)或眾數(shù)都能反映出這個公司職工的月工資水平.,由于董事長、副董事長的工資偏高，使月平均工資與絕大多數(shù)職工的月工資差距很大，也就是說用平均數(shù)來反映這個公司職工的月工資水平有很大誤差.,我們不僅要求會求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，還要能正確選用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)往往作為首選的統(tǒng)計量；當(dāng)個別數(shù)據(jù)偏差較大時，常用中位數(shù)反映該組數(shù)據(jù)的集中趨勢.選擇的統(tǒng)計量要能代表這組數(shù)據(jù)全部或絕大部分的特征.,選擇合適的統(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的方法,3.某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的 1500 戶家庭中隨機(jī)抽取了 30 戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：,（1）求這 30 戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；,（3）由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計費(fèi)的方法引導(dǎo)市民節(jié)約用水，即規(guī)定每個家庭的月基本用水量為m（噸），家庭月用水量不超過m（噸）的部分按原價收費(fèi)，超過m（噸）的部分加倍收費(fèi)，你認(rèn)為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)哪個作為基本用水量比較合適？,（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計該社區(qū)的月用水量；,解：（1）平均數(shù)為 = 34+43+55+711+84+92+101 30 =6.2（噸） 眾數(shù)是7噸，中位數(shù)