(新課標(biāo))高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用8對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課時作業(yè)文

1、課時作業(yè) 8對數(shù)與對數(shù)函數(shù)一、選擇題x11(2016 廣州綜合測試) 若函數(shù) y f ( x) 是函數(shù) y 3的反函數(shù)，則f2的值為()A log 3B log2231C. 9D.3解析： 由 y f ( x) 是函數(shù)y 3x的反函數(shù)，知f ( x) logx，從而f1132 log2 3log 32，選 B.答案： B2若函數(shù)f ( x) kax ax ( a0 且 a1) 在 ( ， ) 上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則g( x) log a( xk) 的大致圖象是 ()解析： f ( x) kax a x kax 1是奇函數(shù)，所以 f(0)0，即 k 1 0，所以 k1，即axx1x1f (

2、x) aax ，又函數(shù)y a ， y ax 在定義域上單調(diào)性相同，由函數(shù)是增函數(shù)可知a1，所以函數(shù)() log (x) log(x1) ，選 C.g xaka答案： C12113 (2016 石家莊模擬 ) 已知 a 3， b log 1， clog 2 ，則 ()323BbcaAabcDbacCcba1 / 7解析： a 31,0 b log 1 1 log 321， clog 21 log 23bc，故選 A.233答案： A4已知函數(shù) f ( x) 2 log 2x， x1,2 ，則函數(shù) y f ( x) f ( x2) 的值域為 ()11B4， 2A4,5D4,713C4，2解析： y

3、 f ( x) f ( x2) 2 log 2x 2 log2x2 4 3log 2x，注意到為使得y f ( x) 2211f ( x ) 有意義，必有 1 x2，得 1 x2，從而 4 y 2 .答案： B5 (2016 河北五校質(zhì)量監(jiān)測) 函數(shù) y log( x 3) 1( a0，且 a1)的圖象恒過定點aA，若點 A在直線 mx ny21的最小值為 ()20 上，其中 m0， n0，則 mnB4A 2295D.2C. 2解析： 由函數(shù) y lo g ( x3) 1( a0，且 a1) 的解析式知：當(dāng) x 2時， y 1，a所以點 A 的坐標(biāo)為 ( 2， 1) ，又因為點A 在直線 mx

4、 ny 20 上，所以 2mn 2 0，即22，又2 1 2m n2mnn m 1 59m0， 0，所以 2 2 ，當(dāng)且僅當(dāng)m nmnm2nmn2 22m n2219 n3時等號成立所以m n的最小值為 2，故選 D.答案： D6若 x (e 1, 1) ， aln x， b 2ln x， cln 3x，則 ()BcabAabcDbcaCbac解析： 由 x (e 1, 1) ，得 1ln x0， ab， a c ln x(1 ln 2x)0 ，因此有 ，選 C.a cb a c答案： C|log2x|7函數(shù) f ( x) 2的圖 象大致是 ()2 / 7|log2x|x，x1，解析： f (

5、 x) 21選 C.， 0x0，且 a1)在區(qū)間 0,1上是減函數(shù)，則 a 的取值范圍是 ()B(0,2)A(0,1)D 2 ，)C(1,2)解析： 因為 y log a(2 ax)( a0，且 a1) 在 0,1 上單調(diào)遞減， u 2 ax 在 0,1上是減函數(shù)，所以y logu是增函數(shù)，所以1. 又 20，所以 12.aaaa答案： C9設(shè) logbNlog N1，且 a b 1，則必有 ()aB 1A1 a ba bDba1C1blog aNlog bN? log Nblog Na0， ab0.取值范圍是 ()B ( ， 1A ( ， 0D 2,0C 2,1解析： 作出 y| f ( x

6、)| 的圖象，如圖：3 / 7當(dāng) a0 時， yax 與 yln( x 1) 的圖象在x0 時必有交點，所以由題意知a0. 當(dāng)x0時， | f ( x)| ax 顯然成立；當(dāng)x0 時， | f ( x)| x22x， | f ( x)| ax 恒成立 ? a x2 恒成立，又x 22，a 2， 20，故選 D.a答案： D二、填空題111 (2016 湖南長沙一模) 已知函數(shù) f ( x) 2 x，x2，則 f (log 23) 的值fx1， x0 ，且 a1) 的定義域和值域都是0,1，則 aa_.解析： f ( x) log a( x 1) 的定義域是 0,1 ，0 x1，則 1 x12.

7、當(dāng) a1 時， 0 l oga1log a( x1) log a2 1， a 2；當(dāng) 0a1，34 / 7g( x) | x k| | x 1| ，若對任意的x1， x2 R，都有 f ( x1) g( x2) 成立，則實數(shù) k 的取值范圍為 _解析： 對任意的 x， x R，都有f ( x ) g( x) 成立，即f ( x) g( x)min，由 f ( x) 1212max x2x，x1，log 1x， x1，的圖象 ( 如圖 ) 可知，當(dāng)11x 時， f ( x) 取最大值， f ( x) max ；因為324g( x) | x k| | x 1| |x k ( x 1)| | k 1

8、| ，所以g( x) min | k 1| ，所以 | k 135351| 4，解得 k 4或 k 4，故答案為k4或 k 4.35答案： k 4或 k 414 (2016 山西質(zhì)檢 ) 已知函數(shù)f ( x) |2x 1| ， x1，f ( x )( x ， x ， x互不相等 ) ，且 x x x的取值范圍為 (1,8) ，則實數(shù) m的值為 _ 3123123解析： 作出f(x) 的圖象，如圖所示，可令x12 3，則由圖知點 ( 1,0)，(x2, 0) 關(guān)于直線xxxx對稱，所以xx 1，又 1xx8，所以2x0 且 1.xaa(1) 求 f ( x) 的定義域；(2) 判斷 f ( x)

9、 的奇偶性并予以證明；(3) 當(dāng) a1 時，求使 f ( x)0 的 x 的取值范圍解： (1) f ( x) log a( x 1) log a(1 x) ，x 10，則解得 1x0，故所求定義域為 x| 1x1 (2) f ( x) 為奇函數(shù)，證明如下：由 (1) 知 f ( x) 的定義域為 x| 1x0 ，得 log a( x 1) log a(1 x)0. log a( x1)loga(1 x) 又 a1，x 10，1 x0，解得 0x1 x，所以使 f ( x)0的 x 的取值范圍是 x|0 x1 16已知 f (3x2 f (28) 的值) 4xlog 3 233，求 f (2) f (4) f (8)解：令3xt ，則 xlog